2023-2024学年人教版数学六年级下册同步复习与测试-第三章圆柱与圆锥（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学六年级下册同步复习与测试-第三章圆柱与圆锥（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 16:54:52 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学六年级下册同步复习与测试-第三章 圆柱与圆锥
一、选择题
1．一个圆锥有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
2．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
3．下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
4．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（ ）m。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．把一根15分米的圆柱形木料，截成两段，表面积增加20平方分米，这根圆柱的体积是（ ）
A．300立方分米 B．150立方分米 C．不能确定
6．一个圆柱形铁皮桶装满了汽油，倒出汽油的后，还剩40升汽油，已知桶的底面积是20平方分米，桶的高是（ ）。
A．1米 B．8分米 C．6分米
7．小兰做了一个底面半径是5cm、高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用（ ）cm2彩纸。
A．31.4 B．50 C．157 D．314
8．把圆柱的侧面沿高剪开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
9．把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开、拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6
10．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点．B点在图（2）中的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．一根圆柱形木材长30分米，把他截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是( )。
12．圆柱有( )个面，我们生活中常见的圆柱形实物有( )、( )等．
13．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。
14．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径是0.5米。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
15．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是12厘米，如果把这个圆柱切分成两个完全一样的小圆柱，表面积增加( )平方厘米；如果把这个圆柱切分成两个完全一样的半圆柱，表面积增加( )平方厘米。
16．圆锥有( )条高，与圆锥等底等高的圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
17．如图，把一个体积为720的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为( )。
三、判断题
18．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
19．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
20．一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越大。( )
21．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
22．将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
23．计算图形的体积。
五、解答题
24．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？
25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没一个铁块，当铁块取出时，水面下降了6厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
26．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
27．把1.5L的果汁倒入一个底面直径20cm，高15cm的圆锥形容器中，能装下吗？
28．一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？
29．如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到底面圆心之间的距离。
【详解】根据分析可知，一个圆锥有1条高。
故答案为：A
【点睛】考查了圆锥的特征，与圆柱不同，圆锥只有一条高。
2．B
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。
【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查面的旋转及对圆锥的认识。
3．A
【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。
故选：A。
【点睛】此题考查了圆锥的形成过程。
4．B
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（m）
故答案为：B
5．B
【详解】试题分析：圆柱截成2段后，表面积是增加了2个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是20÷2=10平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：20÷2×15=150（立方分米）；
答：这根圆柱的体积是150立方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
6．A
【分析】由题意可知：倒出汽油的后，还剩40升汽油，所以装满的汽油有40÷（1－）＝200（升），也就是说圆柱的容积为200升，再根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】40÷（1－）
＝40÷
＝200（升）
200升＝200立方分米
200÷20＝10（分米）＝1（米）
答：圆柱形桶的高为1米。
故选：A
【点睛】本题考查了圆柱的体积以及分数的应用，关键是要掌握圆柱的体积＝底面积×高，并灵活运用。
7．D
【分析】求给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用314cm2彩纸。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的运用，明白在圆柱形笔筒的侧面贴彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积。
8．C
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
9．C
【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出底面半径，即可求出圆柱的侧面积。
【详解】40÷2÷10＝2（厘米）
3.14×2×2×10＝125.6（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】通过抓住圆柱的切割和拼组的特点，据此得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，长方体表面积大于圆柱的表面积是解题的关键。
10．B
【详解】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．
11．23.55立方分米
【分析】把圆柱形木材截成相同的4段，增加了6个底面，先求出一个底面面积，再求出截后每段长度，用圆柱体积公式计算即可。
【详解】（18.84÷6）×（30÷4）
＝3.14×7.5
＝23.55（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
12． 3 茶叶筒 固体胶
【详解】略
13． 底面周长 高
【详解】略
14．6.28
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，所以先求出圆柱底面的周长，再乘宽就能得出压路面积的大小。
【详解】π×0.5×2×2
＝π×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。
15． 100.48 192
【分析】由于把圆柱切成两个完全一样的小圆珠，说明沿着底面切，那么会增加两个底面的面积，底面是圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解；如果切成两个完全一样的半圆柱，那么会增加2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
8×12×2＝192（平方厘米）
如果把这个圆柱切分成两个完全一样的小圆柱，表面积增加100.48平方厘米；如果把这个圆柱切分成两个完全一样的半圆柱，表面积增加192平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要注意把一个物体切成两部分，表面积会增加两个切面的面积。
16． 1/一 12
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有1条；当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，以此解答。
【详解】圆锥有1条高；
36×＝12（立方厘米）
圆锥有1条高，与圆锥等底等高的圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。
【点睛】本题主要考查对圆锥高的数量和等底等高的情况下，圆锥与圆柱体积之间的关系。
17．480
【分析】根据题图可知，底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，则削去的部分是圆柱一半的，据此求出削去的部分，再用圆柱总体积减去削去的部分即可。
【详解】720－720÷2×（1－）
＝720－360×
＝720－240
＝480（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是结合题图明确底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，进而明确削去的部分是圆柱一半的，再进一步解答即可。
18．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
20．×
【分析】圆柱形油桶的容积＝底面积×高，因此容积是由底面积、高两个因素共同决定的据此判断。
【详解】一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，底面积越大，但是高并不确定，所以容积无法确定。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查圆柱体积（容积）的计算公式，单个底面半径或高不能决定圆柱的体积（容积）。
21．×
【分析】
等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。
【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
22．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。
【详解】2×2＝4
所以体积扩大为原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
23．1542.24cm2
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。
【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18
＝（50.24＋48－12.56）×18
＝85.68×18
＝1542.24（cm2）
24．（1）25.905平方米
（2）14130升
【分析】（1）由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
（2）利用圆柱的体积公式v＝πr2h即可求出这个水池最多能装多少水。
【详解】（1）3.14×3×2＋3.14×（）2
＝9.42×2＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）3.14×（）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
14.13立方米＝14130升
答：这个水池最多能装14130升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法。
25．1205.76cm
【分析】由题意可知，铁块的体积等于水下降的体积，已知底面半径8㎝和水面下降高度6㎝。根据圆锥体积公式V圆柱＝πr h，计算可得。
【详解】3.14×8 ×6
=3.14×64×6
=200.96×6
=1205.76（cm）
答：铁块的体积是1205.76cm。
【点睛】此题考查的是圆柱体积在实际生活中的运用，其中理解水下降部分的体积等于铁块的体积是解题关键。
26．（1）1318.8千克（2）0.2米
【分析】（1）由题可知，小麦堆是圆锥状，已知周长可计算出底面半径。根据圆锥体积公式V圆锥＝πr h先计算出小麦堆的体积，再计算小麦的重量。
（2）已知小麦的体积，现要放在圆柱形粮囤里，根据圆柱体体积公式V圆柱=πr h，可以计算出高。
【详解】（1）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（m）
3.14×1×1.8×
=3.14×0.6
=1.884（m ）
1.884×700=1318.8（千克）
（2）1.884÷9.42=0.2（m）
答：这堆小麦共有1318.8千克，可以堆0.2米。
【点睛】此题考查的圆锥体和圆柱体的体积公式在实际中的运用，其中求出圆锥的底面半径是解题的关键。
27．能装下
【分析】先根据进率1L＝1000cm3，将1.5L换算成1500cm3；再根据V锥＝πr2h，求出圆锥形容器的体积，最后与1500 cm3相比较，得出结论。
【详解】1.5L＝1500cm3
×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×100×15
＝3.14×500
＝1570（cm3）
1570＞1500
答：能装下。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及体积、容积的单位换算是解题的关键。
28．282.6平方分米
【详解】50厘米＝5分米
3.14×5×18
＝15.7×18
＝282.6（平方分米）
答：侧面积是282.6平方分米。
29．5杯
【分析】先分别求出饮料盒里果汁的体积和茶杯的容积，再用除法计算．
【详解】30×20×6=3600（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×8=628（立方厘米）
3600÷628≈5（杯）
答：能倒满5杯．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．一个圆锥有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
2．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
3．下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
4．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（ ）m。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．把一根15分米的圆柱形木料，截成两段，表面积增加20平方分米，这根圆柱的体积是（ ）
A．300立方分米 B．150立方分米 C．不能确定
6．一个圆柱形铁皮桶装满了汽油，倒出汽油的后，还剩40升汽油，已知桶的底面积是20平方分米，桶的高是（ ）。
A．1米 B．8分米 C．6分米
7．小兰做了一个底面半径是5cm、高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用（ ）cm2彩纸。
A．31.4 B．50 C．157 D．314
8．把圆柱的侧面沿高剪开，不可能得到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
9．把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开、拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6
10．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点．B点在图（2）中的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．一根圆柱形木材长30分米，把他截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是( )。
12．圆柱有( )个面，我们生活中常见的圆柱形实物有( )、( )等．
13．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。
14．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径是0.5米。前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
15．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是12厘米，如果把这个圆柱切分成两个完全一样的小圆柱，表面积增加( )平方厘米；如果把这个圆柱切分成两个完全一样的半圆柱，表面积增加( )平方厘米。
16．圆锥有( )条高，与圆锥等底等高的圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
17．如图，把一个体积为720的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为( )。
三、判断题
18．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
19．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
20．一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越大。( )
21．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
22．将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
23．计算图形的体积。
五、解答题
24．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？
25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没一个铁块，当铁块取出时，水面下降了6厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
26．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是6.28m，高1.8m。
（1）如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
（2）现在把这些小麦全部装入一个底面积是9.42m的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
27．把1.5L的果汁倒入一个底面直径20cm，高15cm的圆锥形容器中，能装下吗？
28．一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？
29．如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到底面圆心之间的距离。
【详解】根据分析可知，一个圆锥有1条高。
故答案为：A
【点睛】考查了圆锥的特征，与圆柱不同，圆锥只有一条高。
2．B
【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。
【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查面的旋转及对圆锥的认识。
3．A
【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。
故选：A。
【点睛】此题考查了圆锥的形成过程。
4．B
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（m）
故答案为：B
5．B
【详解】试题分析：圆柱截成2段后，表面积是增加了2个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是20÷2=10平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：20÷2×15=150（立方分米）；
答：这根圆柱的体积是150立方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
6．A
【分析】由题意可知：倒出汽油的后，还剩40升汽油，所以装满的汽油有40÷（1－）＝200（升），也就是说圆柱的容积为200升，再根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】40÷（1－）
＝40÷
＝200（升）
200升＝200立方分米
200÷20＝10（分米）＝1（米）
答：圆柱形桶的高为1米。
故选：A
【点睛】本题考查了圆柱的体积以及分数的应用，关键是要掌握圆柱的体积＝底面积×高，并灵活运用。
7．D
【分析】求给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用314cm2彩纸。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的运用，明白在圆柱形笔筒的侧面贴彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积。
8．C
【分析】圆柱的展开图可能是正方形、可能是长方形、也可能是平行四边形，根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开图方法与展开图的特点即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
9．C
【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出底面半径，即可求出圆柱的侧面积。
【详解】40÷2÷10＝2（厘米）
3.14×2×2×10＝125.6（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】通过抓住圆柱的切割和拼组的特点，据此得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，长方体表面积大于圆柱的表面积是解题的关键。
10．B
【详解】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．
11．23.55立方分米
【分析】把圆柱形木材截成相同的4段，增加了6个底面，先求出一个底面面积，再求出截后每段长度，用圆柱体积公式计算即可。
【详解】（18.84÷6）×（30÷4）
＝3.14×7.5
＝23.55（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
12． 3 茶叶筒 固体胶
【详解】略
13． 底面周长 高
【详解】略
14．6.28
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，所以先求出圆柱底面的周长，再乘宽就能得出压路面积的大小。
【详解】π×0.5×2×2
＝π×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，明确圆柱的侧面积计算方法是解题的关键。
15． 100.48 192
【分析】由于把圆柱切成两个完全一样的小圆珠，说明沿着底面切，那么会增加两个底面的面积，底面是圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解；如果切成两个完全一样的半圆柱，那么会增加2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
8×12×2＝192（平方厘米）
如果把这个圆柱切分成两个完全一样的小圆柱，表面积增加100.48平方厘米；如果把这个圆柱切分成两个完全一样的半圆柱，表面积增加192平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要注意把一个物体切成两部分，表面积会增加两个切面的面积。
16． 1/一 12
【分析】圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有1条；当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，以此解答。
【详解】圆锥有1条高；
36×＝12（立方厘米）
圆锥有1条高，与圆锥等底等高的圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。
【点睛】本题主要考查对圆锥高的数量和等底等高的情况下，圆锥与圆柱体积之间的关系。
17．480
【分析】根据题图可知，底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，则削去的部分是圆柱一半的，据此求出削去的部分，再用圆柱总体积减去削去的部分即可。
【详解】720－720÷2×（1－）
＝720－360×
＝720－240
＝480（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是结合题图明确底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，进而明确削去的部分是圆柱一半的，再进一步解答即可。
18．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
19．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
20．×
【分析】圆柱形油桶的容积＝底面积×高，因此容积是由底面积、高两个因素共同决定的据此判断。
【详解】一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，底面积越大，但是高并不确定，所以容积无法确定。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查圆柱体积（容积）的计算公式，单个底面半径或高不能决定圆柱的体积（容积）。
21．×
【分析】
等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。
【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
22．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。
【详解】2×2＝4
所以体积扩大为原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
23．1542.24cm2
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。
【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18
＝（50.24＋48－12.56）×18
＝85.68×18
＝1542.24（cm2）
24．（1）25.905平方米
（2）14130升
【分析】（1）由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
（2）利用圆柱的体积公式v＝πr2h即可求出这个水池最多能装多少水。
【详解】（1）3.14×3×2＋3.14×（）2
＝9.42×2＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）3.14×（）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
14.13立方米＝14130升
答：这个水池最多能装14130升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法。
25．1205.76cm
【分析】由题意可知，铁块的体积等于水下降的体积，已知底面半径8㎝和水面下降高度6㎝。根据圆锥体积公式V圆柱＝πr h，计算可得。
【详解】3.14×8 ×6
=3.14×64×6
=200.96×6
=1205.76（cm）
答：铁块的体积是1205.76cm。
【点睛】此题考查的是圆柱体积在实际生活中的运用，其中理解水下降部分的体积等于铁块的体积是解题关键。
26．（1）1318.8千克（2）0.2米
【分析】（1）由题可知，小麦堆是圆锥状，已知周长可计算出底面半径。根据圆锥体积公式V圆锥＝πr h先计算出小麦堆的体积，再计算小麦的重量。
（2）已知小麦的体积，现要放在圆柱形粮囤里，根据圆柱体体积公式V圆柱=πr h，可以计算出高。
【详解】（1）
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（m）
3.14×1×1.8×
=3.14×0.6
=1.884（m ）
1.884×700=1318.8（千克）
（2）1.884÷9.42=0.2（m）
答：这堆小麦共有1318.8千克，可以堆0.2米。
【点睛】此题考查的圆锥体和圆柱体的体积公式在实际中的运用，其中求出圆锥的底面半径是解题的关键。
27．能装下
【分析】先根据进率1L＝1000cm3，将1.5L换算成1500cm3；再根据V锥＝πr2h，求出圆锥形容器的体积，最后与1500 cm3相比较，得出结论。
【详解】1.5L＝1500cm3
×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×100×15
＝3.14×500
＝1570（cm3）
1570＞1500
答：能装下。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及体积、容积的单位换算是解题的关键。
28．282.6平方分米
【详解】50厘米＝5分米
3.14×5×18
＝15.7×18
＝282.6（平方分米）
答：侧面积是282.6平方分米。
29．5杯
【分析】先分别求出饮料盒里果汁的体积和茶杯的容积，再用除法计算．
【详解】30×20×6=3600（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×8=628（立方厘米）
3600÷628≈5（杯）
答：能倒满5杯．
答案第1页，共2页
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