湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题（PDF版无答案）

湖南棘大附中202 一2024学年意高二第二学期第一决大孩习
8双曲线C:菁-苦=]的左，布鱼点分别为五过厅的直线与
14.若非空集合G关于运算·满足：(1)对任意的a,b∈G,都有a·b
∈G,(2)对任意的a,b,∈G,都有(a:b)·c—a(b),(3)存
数学
双曲线C的有支交于A:B阿点（其中点A在第一象限）.设
心AF风；△FR.的内购半径为，，则n一%的取值范
在eEG,对a∈G,都有a·ee'a=a,则称G关于运算，构
成“玄非群”.现给出下列集合和运算：
田是
①G为正自然数集，·为整数的加法.
命题：高二数学备课组审题，高二数学备课组
A.(-1,1)
B.(-2w2)
②G为奇数集，·为整数的乘法
时量：120分钟满分：150分
0(-√3，B)
D.(-2,2)
③G为紫数集，·为整数的乘法
二，选择题：本大题共3，个小题，每小题6分，满分18分：在每小题
④G为平面问量集，·为平面向量的数量积
得分：
给出的选项中，有多项符合题食要求全部选对的得6分，部分选对
一，选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40.分在每小题
⑤G为所有二次三项式的巢合，·为多项式加法.
的得部分分，有选错的得0分
⑥G为纯虑数集，·为复数的乘法.
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={(x,y)x2+y2=1},B={(x,y)川x+y=2},则
9.已知函数f(x)=2sin(x一引，x∈R,则下列说法正确的是
其中G关于运算·构成“么半群”的是
四、解答题：本大题共5小题；共77分，解答应写出文字说明、证明
A∩B的元素个数为
A.函数f代x)的最大值为2
过程或演算步骤，
A.②
B.0
C.1
D.2
B.函数y=f(x)的图象可由函数y=2six的图象向右平移”个
15.(本小题满分13分，
2已知=岸则2一=
单位得到
已知等差数列{a.)的前n项和为{S},且ag=9,S,=30
A-21
B.2i
C.-2
D.2
C两徽的对称轴为一2中e
(1)求数列{a}的通项公式：
3.样本数据24,15,33,29,23,17,19,25,32,35的75%分位数是
(2)设w户a3一1，求数列(6}的前n项和T
A.24
B.19
C.29
D.32
D.3的，∈R,使得<且f()>f(x)
4.在正方体ABCD-A,BCD中，点M,N分
1a已知椭圆后+黄=1@>>0)的焦距为20，左，右焦点分别为
别是棱DD1和线段BC上的动点，则满足与
,F1,B,右顶点为A,上顶点为B.点P为椭圆上的动点，若AB
AD,垂直的直线MW
⊥BF1,则
A有且仅有1条
Aa,b,c成等比数列
B.有且仅有2条
C.有且仅有3条
B椭圆的离心率。-5十」
2
D.有无数条
C.以F:为圆心，AF:为半径的圆与椭圆有3个交点
5.甲，乙、丙、丁等6人排成一排，甲，乙相邻，丙、丁不相邻，共有
D.△R,PR,的外接圆半径的最小值为号
排法
11.已知函数f(x)与函数g(x)的定义域均为R,且g(x)是f(x)的
A72种
B.36种
C.144种
D.108种
6.平面直角坐标系中，等边△ABC的边长为2v3,M为BC中点，
导数，若八2十)是偶函数，5（一十z为奇函数，则
B,C分别在射线y=3x(y20),y=一3x(y≥0)上运动，记M
A.f(0)=1
Bg(-)-0
的轨迹为C1,则
AC为部分圆
BC1为部分线段
c-)=》
D.g(-2=g(2)
C.C为部分抛物线
D.C为部分椭圆
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
7,三校锥P-ABC中，△ABC是边长为3的正三角形，PA-号，PC
12.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x,y)(i=1,
2,…,10),其经验回归方程为y=-2.2x十a,且x=5,y=9,则
⊥BC.则三棱锥P-ABC的体积最大为
相应于点(13，一9)的残差为
A.l5③
B.2w3
c
D./3
8
18.已知0e(o,登》，sim(0-}=号，则tan(叶)=
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