黑龙江省嫩江县第一中学高中数学人教选修4-1 22 圆内接四边形的性质与判定定理 导学案 （无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省嫩江县第一中学高中数学人教选修4-1 22 圆内接四边形的性质与判定定理 导学案 （无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-18 20:25:38 | ||
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文档简介
22 圆内接四边形的性质与判定定理
【学习目标】
掌握圆内接多边形和多边形的外接圆的定义；
掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；
掌握圆内接四边形的判定定理及其推论并会证明定理；
能用定理和推论解决相关的几何问题。
【学习过程】
新课导学
1.圆内接四边形性质定理1：圆内接四边形的对角 。
性质定理2：圆内接四边形的外角等于 。
2.圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。
3.判定定理的推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。
三、典型例题
例1.如图，四边形中，，求证：四点共圆.（用圆内接四边形判定定理的证明方法证明)
例2.如图，已知四边形内接于圆，，延长和相交于，平分，且与分别相交于 求证：
预习探究自我评价
1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD ＝ ( )
A．140° B．110° C．70° D．20°
2. 如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
T1 T2
3. 如图,已知PA、PB是圆O的切线, ( http: / / www.21cnjy.com )A、B分别是切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠APB=_________.
4. 如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点 ( http: / / www.21cnjy.com ),AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.∠OAM+∠APM=________.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
T3 T4
8.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则 . ( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】
掌握圆内接多边形和多边形的外接圆的定义；
掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；
掌握圆内接四边形的判定定理及其推论并会证明定理；
能用定理和推论解决相关的几何问题。
【学习过程】
新课导学
1.圆内接四边形性质定理1：圆内接四边形的对角 。
性质定理2：圆内接四边形的外角等于 。
2.圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。
3.判定定理的推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的 ，那么这个四边形的四个顶点共圆。
三、典型例题
例1.如图，四边形中，，求证：四点共圆.（用圆内接四边形判定定理的证明方法证明)
例2.如图，已知四边形内接于圆，，延长和相交于，平分，且与分别相交于 求证：
预习探究自我评价
1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD ＝ ( )
A．140° B．110° C．70° D．20°
2. 如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
T1 T2
3. 如图,已知PA、PB是圆O的切线, ( http: / / www.21cnjy.com )A、B分别是切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠APB=_________.
4. 如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点 ( http: / / www.21cnjy.com ),AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.∠OAM+∠APM=________.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
T3 T4
8.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则 . ( http: / / www.21cnjy.com )