黑龙江省嫩江县第一中学高中数学人教选修4-1 24 弦切角的性质 导学案 （无答案）

24 弦切角的性质
学习目标
1. 理解弦切角的概念；
2. 掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；
3. 进一步理解化归和分类讨论的数学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )思想方法以及完全归纳的证明方法；
学习重难点
弦切角定理及其应用是重点．
弦切角定理的证明是难点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )．
一：知识链接
复习1：什么叫圆心角？复习2：什么叫圆周角？
二：问题导学
问题1：弦切角的定义？ 问题2：弦切角的性质？
三：试一试
试一试1下图中，PQ是圆的切线，切点为点A，则图中共有几个弦切角？
2：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D，求证：AC平分∠BAD
新课探究
探究1 如图，ＤＥ切圆Ｏ于Ａ，ＡＢ，ＡＣ是圆Ｏ的弦，
若弧ＡＢ＝弧AC，求证：∠BAD =∠EAC
探究2如图AB为圆O的直径，弦CD∥AB，AE切圆O于A，交CD的延长线于E，求证：BC =AB*DE
模仿练习
练1. 如图：点D是⊙O的半径OA上一点,经过点D作弦BC⊥AO,过C引⊙O的切线与OA的延长线交于点E.求证：CA平分∠BCE
练2. 已知：BC与⊙O相切于点B，AF为⊙O的直径， CE⊥AF，垂足为E，求证：CD=CB
Q
P
C
B
A
·
A
D
C
E
B
O
A
B
C
D
E
D
C
E
B
A
C
E
B
O
A
D
C
E
B
O
A
D
A
C
D
E
O
F
B