第2单元圆柱和圆锥过关练习-数学六年级下册西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥过关练习-数学六年级下册西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 21:52:20 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥过关练习-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．把两张相同的长方形铁皮，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并分别装上两个底面，那么制成的两个圆柱的（ ）一定相等．
A．高 B．表面积 C．体积 D．侧面积
2．一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（ ）厘米．
A．54 B．18 C．6 D．10
3．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆锥和圆柱高的比是（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．无选项
4．等底等体积的圆锥和圆柱，如果圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）米．
A．3 B．12 C．6 D．0．3
5．一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．10 B．15 C．47.1 D．141.3
6．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加（ ）
A．15倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍
二、填空题
7．一个圆柱体，底面直径和高都是6分米，这个圆柱体的侧面积是 ，圆柱体的表面积是 ．
8．一根圆柱形木料底面半径是10分米，高30分米，则圆柱的体积为 （π取3.14）
9．把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原来的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米．
10．一个长80厘米，底面积是30平方厘米的圆柱形钢材，把它截成相等的两段，表面积增加了 平方厘米．
11．皮球掉进一个盛有水的圆柱形桶中，皮球的直径为24厘米，水桶底面直径为60厘米，皮球有的体积浸在水里，那么皮球掉进水中后，水桶的水面升高 厘米．
12．圆柱形木料长1.8米，把它锯成3段，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是 ．
三、判断题
13．圆柱占据空间比围成它的面要小。( )
14．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
16．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
17．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。
19．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。
五、解答题
20．用铁皮制作20节通风管，每节长80厘米，底面周长34厘米，需要铁皮多少平方米？（保留整平方米）
21．如图是一个无盖铁皮水桶的展开图．（单位：厘米）
（1）制作这个水桶需要多少铁皮？（接头处和损耗不计）
（2）这个铁皮水桶的容积是多少？
22．有关牙膏的数学问题：
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？
（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
23．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
24．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
解：选项A，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，所以它们的高不相等；
选项B，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；
选项C，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
选项D，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选D．
点评：此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
2．C
【详解】试题分析：在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．那么若它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的；由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的．
解：18×=6（厘米），
答：水面高是6厘米；
故选C．
点评：此题考查的目的是理解和灵活利用等底等高圆柱和圆锥的体积的关系：圆锥的体积是圆柱体积的．
3．C
【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，再据“一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1”，即可利用公式推导得解．
解：设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，
由题意可得：SH=Sh，
H=h，
3H=h，
所以h：H=3：1；
故选C．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4．D
【详解】试题分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是9分米，那么圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：圆柱的高是：9×=3（分米），
3分米=0．3米，
答：圆柱的高是0．3米．
故选D．
点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．
5．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．
解：×3.14×（6÷2）2×5，
=×3.14×9×5，
=3.14×3×5，
=47.1（立方厘米）；
答：这个零件的体积是47.1立方厘米．
故选C．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用．
6．A
【详解】试题分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题．
解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；
圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，
则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，
因为高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积是增加15倍．
故选A．
点评：此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别．
7．113.04平方分米；169.56平方分米
【详解】试题分析：（1）求侧面积可用S=πdh解答；
（2）求表面积可用S=πdh+2πr2解答；
解：（1）3.14×6×6，
=3.14×36，
=113.04（平方分米）；
（2）113.04+3.14×（6÷2）2×2，
=113.04+3.14×9×2，
=113.04+56.52，，
=169.56（平方分米）；
答：侧面积是113.04平方分米，表面积是169.56平方分米．
故答案为113.04平方分米；169.56平方分米．
点评：此题是考查圆柱的侧面积、表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
8．9420立方分米
【详解】试题分析：圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．
解：3.14×102×30，
=3.14×100×30，
=9420（立方分米），
答：这个圆柱的体积是9420立方分米．
故答案为9420立方分米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．
9．1.2，94.2
【详解】试题分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原来圆柱体的底面半径，可用原来圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长得到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案．
解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）
=37.68÷31.4，
=1.2（厘米），
圆柱的体积为：3.14×52×1.2
=78.5×1.2，
=94.2（立方厘米），
答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．
故答案为1.2，94.2．
点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式 进行计算即可．
10．60．
【详解】试题分析：把圆柱切成两个小圆柱后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答．
解：30×2=60（平方厘米），
答：表面积增加了60平方厘米．
故答案为60．
点评：抓住圆柱的切割方法，得出切割后增加的是几个圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．
11．1.7
【详解】试题分析：上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球的体积公式求出球的体积，再把球的体积看成单位“1”，用乘法求出它的这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高．
解：24÷2=12（厘米），
V=πr3，
×3.14×123，
=×3.14×1728，
=7234.56（立方厘米）；
7234.56×=4823.04（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×302，
=3.14×900，
=2826（平方厘米）；
4823.04÷2826≈1.7（厘米）；
答：水桶中的水面升高了1.7厘米．
故答案为1.7．
点评：本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积；再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解．
12．7.2立方米
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3﹣1）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：16÷4=4（平方米），
由V=Sh可得：4×1.8=7.2（立方米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方米．
故答案为7.2立方米．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键．
13．×
【分析】圆柱所占空间是圆柱体积，围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。
【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）
因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。
15．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
16．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
17．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
18．25.12dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
19．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【详解】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
20．6平方米
【详解】试题分析：要求需要铁皮多少，实际是求铁皮的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，求出做一节通风管需要的铁皮，再乘20就是要求的答案．
解：34×80×20，
=34×1600，
=54400（平方厘米），
54400平方厘米=5.44平方米≈6平方米．
答：需要铁皮6平方米．
点评：此题主要考查了利用圆柱的侧面积公式S=ch解决生活中的实际问题，注意单位的换算，取近似值时要用“进一法”．
21．（1）制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）这个水桶的容积为62.8升
【详解】试题分析：（1）先利用底面周长公式求得这个圆柱体水桶的底面半径，然后分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的容积=底面积×高解答．
解：（1）底面半径为：125.6÷3.14÷2=20（厘米），
所以底面积为：
3.14×202=3.14×400，
=1256（平方厘米），
则需要的铁皮为：
1256+125.6×50，
=1256+6280，
=7536（平方厘米），
答：制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）铁皮水桶的容积为：
1256×50=62800（立方厘米），
62800立方厘米=62.8升，
答：这个水桶的容积为62.8升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
22．（1）买160克的每支5.6元合算
（2）推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量
【详解】试题分析：（1）要求买哪种规格的牙膏比较合算，只要求出每克牙膏的价格是多少然后再进行比较，就能知道哪一种合算．
（2）要求新包装的牙膏能用多少次，因只是将出口直径改为6毫米，牙膏的总体积没变，只要将牙膏的总体积除以现在每次用的体积就得到现在能用多少次．
解：（1）4.5÷120=0.0375（元），
5.6÷160=0.035（元），
0.035（元）＜0.0375（元），
所以买160克的每支5.6元合算．
（2）1cm=10mm，
3.14×（）2×10×36÷[3.14×（）2×10]
=3.14××10×36÷[3.14××10]，
=3.14××10×36×××，
=25（次）；
答：①买160克的比较合算，②推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量．
点评：这是一道与生活有紧密联系的数学问题，生活中数学知识可帮助我们更好的生活．
23．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
24．1.5厘米
【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积；
已知圆柱玻璃容器的底面直径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积；
如果把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；
水面下降部分是一个底面直径为20厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出水面下降的高度。
【详解】圆锥形铅锤的体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×25×18
＝471（立方厘米）
圆柱玻璃容器的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
471÷314＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明白水面下降部分的体积等于铅锤的体积是解题的关键。
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第2单元圆柱和圆锥过关练习-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．把两张相同的长方形铁皮，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并分别装上两个底面，那么制成的两个圆柱的（ ）一定相等．
A．高 B．表面积 C．体积 D．侧面积
2．一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（ ）厘米．
A．54 B．18 C．6 D．10
3．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆锥和圆柱高的比是（ ）
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．无选项
4．等底等体积的圆锥和圆柱，如果圆锥的高是9分米，圆柱的高是（ ）米．
A．3 B．12 C．6 D．0．3
5．一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米．
A．10 B．15 C．47.1 D．141.3
6．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加（ ）
A．15倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍
二、填空题
7．一个圆柱体，底面直径和高都是6分米，这个圆柱体的侧面积是 ，圆柱体的表面积是 ．
8．一根圆柱形木料底面半径是10分米，高30分米，则圆柱的体积为 （π取3.14）
9．把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原来的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米．
10．一个长80厘米，底面积是30平方厘米的圆柱形钢材，把它截成相等的两段，表面积增加了 平方厘米．
11．皮球掉进一个盛有水的圆柱形桶中，皮球的直径为24厘米，水桶底面直径为60厘米，皮球有的体积浸在水里，那么皮球掉进水中后，水桶的水面升高 厘米．
12．圆柱形木料长1.8米，把它锯成3段，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是 ．
三、判断题
13．圆柱占据空间比围成它的面要小。( )
14．圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
16．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( )
17．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。
19．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。
五、解答题
20．用铁皮制作20节通风管，每节长80厘米，底面周长34厘米，需要铁皮多少平方米？（保留整平方米）
21．如图是一个无盖铁皮水桶的展开图．（单位：厘米）
（1）制作这个水桶需要多少铁皮？（接头处和损耗不计）
（2）这个铁皮水桶的容积是多少？
22．有关牙膏的数学问题：
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？
（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
23．有一个长方体木料，它的高是30厘米，底面是边长为20厘米的正方形，要把这块木料加工成一个最大的圆柱体，削去的体积是多少立方厘米？
24．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
解：选项A，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，所以它们的高不相等；
选项B，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；
选项C，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
选项D，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选D．
点评：此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
2．C
【详解】试题分析：在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．那么若它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的；由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的．
解：18×=6（厘米），
答：水面高是6厘米；
故选C．
点评：此题考查的目的是理解和灵活利用等底等高圆柱和圆锥的体积的关系：圆锥的体积是圆柱体积的．
3．C
【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，再据“一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1”，即可利用公式推导得解．
解：设圆柱的底面积为S，高为H，圆锥的高为h，
由题意可得：SH=Sh，
H=h，
3H=h，
所以h：H=3：1；
故选C．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4．D
【详解】试题分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是9分米，那么圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：圆柱的高是：9×=3（分米），
3分米=0．3米，
答：圆柱的高是0．3米．
故选D．
点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．
5．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．
解：×3.14×（6÷2）2×5，
=×3.14×9×5，
=3.14×3×5，
=47.1（立方厘米）；
答：这个零件的体积是47.1立方厘米．
故选C．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用．
6．A
【详解】试题分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题．
解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；
圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，
则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，
因为高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积是增加15倍．
故选A．
点评：此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别．
7．113.04平方分米；169.56平方分米
【详解】试题分析：（1）求侧面积可用S=πdh解答；
（2）求表面积可用S=πdh+2πr2解答；
解：（1）3.14×6×6，
=3.14×36，
=113.04（平方分米）；
（2）113.04+3.14×（6÷2）2×2，
=113.04+3.14×9×2，
=113.04+56.52，，
=169.56（平方分米）；
答：侧面积是113.04平方分米，表面积是169.56平方分米．
故答案为113.04平方分米；169.56平方分米．
点评：此题是考查圆柱的侧面积、表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
8．9420立方分米
【详解】试题分析：圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．
解：3.14×102×30，
=3.14×100×30，
=9420（立方分米），
答：这个圆柱的体积是9420立方分米．
故答案为9420立方分米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．
9．1.2，94.2
【详解】试题分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原来圆柱体的底面半径，可用原来圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长得到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案．
解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）
=37.68÷31.4，
=1.2（厘米），
圆柱的体积为：3.14×52×1.2
=78.5×1.2，
=94.2（立方厘米），
答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．
故答案为1.2，94.2．
点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式 进行计算即可．
10．60．
【详解】试题分析：把圆柱切成两个小圆柱后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答．
解：30×2=60（平方厘米），
答：表面积增加了60平方厘米．
故答案为60．
点评：抓住圆柱的切割方法，得出切割后增加的是几个圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．
11．1.7
【详解】试题分析：上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球的体积公式求出球的体积，再把球的体积看成单位“1”，用乘法求出它的这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高．
解：24÷2=12（厘米），
V=πr3，
×3.14×123，
=×3.14×1728，
=7234.56（立方厘米）；
7234.56×=4823.04（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×302，
=3.14×900，
=2826（平方厘米）；
4823.04÷2826≈1.7（厘米）；
答：水桶中的水面升高了1.7厘米．
故答案为1.7．
点评：本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积；再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解．
12．7.2立方米
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3﹣1）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：16÷4=4（平方米），
由V=Sh可得：4×1.8=7.2（立方米），
答：原来这根木料的体积是7.2立方米．
故答案为7.2立方米．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键．
13．×
【分析】圆柱所占空间是圆柱体积，围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。
【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）
因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。
15．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
16．×
【分析】根据表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
【详解】由分析可知：
表面积和体积是不同的量，因此一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大，这种说法是错误的。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，明确表面积和体积是不同的量无法进行比较是解题的关键。
17．错误
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥．
【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥．
故答案为错误．
18．25.12dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
19．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【详解】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
20．6平方米
【详解】试题分析：要求需要铁皮多少，实际是求铁皮的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，求出做一节通风管需要的铁皮，再乘20就是要求的答案．
解：34×80×20，
=34×1600，
=54400（平方厘米），
54400平方厘米=5.44平方米≈6平方米．
答：需要铁皮6平方米．
点评：此题主要考查了利用圆柱的侧面积公式S=ch解决生活中的实际问题，注意单位的换算，取近似值时要用“进一法”．
21．（1）制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）这个水桶的容积为62.8升
【详解】试题分析：（1）先利用底面周长公式求得这个圆柱体水桶的底面半径，然后分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的容积=底面积×高解答．
解：（1）底面半径为：125.6÷3.14÷2=20（厘米），
所以底面积为：
3.14×202=3.14×400，
=1256（平方厘米），
则需要的铁皮为：
1256+125.6×50，
=1256+6280，
=7536（平方厘米），
答：制作这个水桶需要7536平方厘米铁皮．
（2）铁皮水桶的容积为：
1256×50=62800（立方厘米），
62800立方厘米=62.8升，
答：这个水桶的容积为62.8升．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
22．（1）买160克的每支5.6元合算
（2）推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量
【详解】试题分析：（1）要求买哪种规格的牙膏比较合算，只要求出每克牙膏的价格是多少然后再进行比较，就能知道哪一种合算．
（2）要求新包装的牙膏能用多少次，因只是将出口直径改为6毫米，牙膏的总体积没变，只要将牙膏的总体积除以现在每次用的体积就得到现在能用多少次．
解：（1）4.5÷120=0.0375（元），
5.6÷160=0.035（元），
0.035（元）＜0.0375（元），
所以买160克的每支5.6元合算．
（2）1cm=10mm，
3.14×（）2×10×36÷[3.14×（）2×10]
=3.14××10×36÷[3.14××10]，
=3.14××10×36×××，
=25（次）；
答：①买160克的比较合算，②推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量．
点评：这是一道与生活有紧密联系的数学问题，生活中数学知识可帮助我们更好的生活．
23．2580立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道削成的最大圆柱体的底面半径是（20÷2），高是30厘米，根据圆柱的体积公式求出削成的最大的圆柱体的体积，再根据长方体的体积公式，求出长方体木料的体积，用长方体木料的体积减去圆柱体的体积就是削去的体积．
解：20×20×30﹣3.14×（20÷2）2×30，
=12000﹣3.14×100×30，
=12000﹣9420，
=2580（立方厘米）；
答：削去的体积是2580立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱与长方体木料的关系，再根据相应的公式解决问题．
24．1.5厘米
【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积；
已知圆柱玻璃容器的底面直径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积；
如果把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；
水面下降部分是一个底面直径为20厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出水面下降的高度。
【详解】圆锥形铅锤的体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×25×18
＝471（立方厘米）
圆柱玻璃容器的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
471÷314＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明白水面下降部分的体积等于铅锤的体积是解题的关键。
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