第3单元长方体和正方体经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 21:56:30 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是（ ）。
A．0.02升 B．0.2升 C．2升 D．0.002升
2．下图中，能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．都不是
3．棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加了9平方厘米 B．减少了18平方厘米
C．增加了18平方厘米 D．减少了27平方厘米
4．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．一个最多能装64升水的长方体容器，从里面量长8分米，宽2.5分米，高（ ）。
A．32平方分米 B．3.2分米 C．32分米 D．16分米
6．一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，将这个长方体切开（如下图），分成两个小长方体，这两个小长方体的表面积与原长方体的表面积相比，多（ ）平方分米。
A．6 B．12 C．15 D．30
二、填空题
7．填上适当的单位。
一个酸奶盒的容积约是250( )；一本《新华字典》的体积约是1( )。
8．1.02m3＝( )dm3 750mL＝( )L 25cm＝( )m
9．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为、和，则一共用了( )铁丝。
10．如图是一个正方体的展开图。已知相对的面上两个数字的积是3，那么A代表数字( )，B代表数字( )，C代表数字( )。
11．下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是( )立方厘米。（单位：厘米）
12．用6个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个无盖长方体纸箱的底面是正方形，高6.4cm，将侧面展开后恰好是一个正方形，这个纸箱的体积是40.96cm3。( )
14．一种汽车上的油箱可装汽油150L。( )
15．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。( )
16．长方体和正方体的关系可以用下图表示。( )
17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。( )
四、计算题
18．求图形的体积。（单位：厘米）
19．求下列图形的体积。
（1）（2）
五、解答题
20．一个长30厘米，宽25厘米、高20厘米的礼品盒，如果用红色丝带把它捆起来，接头处忽略不计，至少需要多少厘米的丝带？
21．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，门窗和黑板的面积是18平方米。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
22．文山州开展“爱卫”运动，李华调查所在小区共有1400户人家，每家每天产生1.5桶生活垃圾，桶高50厘米，长30厘米，宽20厘米，每家每天产生生活垃圾多少立方分米？每个月（按30天计算）产生生活垃圾多少？整个小区呢？
23．下图是一个长方体展开的平面图。
（1）如果“建”字在上面，则（ ）字在下面，“城”字在前面，（ ）字在后面，“创”字在（ ）面，“市”在（ ）面。
（2）根据有关数据，算出它的表面积。
24．棱长是4分米的正方体里装满水，然后把这些水倒入一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体空鱼缸里。这时候长方体鱼缸里的水面的高度是多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升＝1000立方厘米。根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】拳头大约200立方厘米，200立方厘米＝200毫升＝0.2升
1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是0.2升。
故答案为：B
【点睛】关键是建立单位标准，熟悉体积和容积单位间的进率。
2．B
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
D．选项B能围成正方体。
故答案为：B
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。
3．B
【分析】把两个正方体拼成一个长方体，则表面积比原来减少了两个正方形的面积，据此进行计算即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
则减少了18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】假设原来小正方体的棱长为1厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，可得小正方体的表面积为6平方厘米，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，则用6×16即可求出大正方体的表面积，再除以6即可求出大正方体一个面的面积，进而推出大正方体的棱长，最后根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出两个正方体的棱长和，最后求出它们棱长和之间的关系。
【详解】假设原来小正方体的棱长为1厘米，
1×1×6＝6（平方厘米）
6×16＝96（平方厘米）
96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
大正方体的棱长是4厘米，
1×12＝12（厘米）
4×12＝48（厘米）
48÷12＝4
大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积公式、棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．B
【分析】先根据进率：1升＝1立方分米，将64升换算成64立方分米；然后根据长方体的体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算即可求出容器的高。
【详解】64升＝64立方分米
64÷8÷2.5
＝8÷2.5
＝3.2（分米）
长方体容器的高是3.2分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用以及体积、容积单位的换算。
6．B
【分析】把一个大长方体切成两个小长方体，表面积比原来增加两个切面的面积，切面是长3分米、宽2分米的长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出切面的面积，据此解答。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
所以，这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积多12平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解增加的面积是两个切面的面积是解答题目的关键。
7． 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，选择合适的单位即可。
【详解】一个酸奶盒的容积约是250毫升；
一本《新华字典》的体积约是1立方分米；
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 1020 0.75 0.25
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1m＝100cm，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.02m3＝1020dm3
750mL＝0.75L
25cm＝0.25m
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．188
【分析】已知这个长方体铁丝框架同一顶点上的三根铁丝的长度分别为20cm、15cm、12cm，要求得一共用了多长的铁丝，根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（cm）
一共用了188cm铁丝。
【点睛】考查了对于长方体棱长公式的灵活应用，需要把具体数据与长方体的长、宽、高对应起来。
10． 1 0.6 1.5
【分析】根据正方体展开图的类型，图中的正方体属于2－3－1型，A代表的数字与3相对应，B代表的数字与5相对应，C代表的数字与2相对应，已知相对的面上两个数字的积是3，分别用3除以3、5、2，即可求出A、B、C所代表的数字。
【详解】根据分析得，折成正方体后，A与3相对，B与5相对，C与2相对。
A代表数字：3÷3＝1
B代表数字：3÷5＝0.6
C代表数字：3÷2＝1.5
所以A代表数字1，B代表数字0.6，C代表数字1.5。
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的特征。
11．36
【分析】由这个长方体的前面是可知：这个长方体的长是6厘米，高是2厘米；由这个长方体的侧面是可知：这个长方体的宽是3厘米，高是2厘米。把长、宽、高的值代入“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
6×3×2
＝18×2
＝36（立方厘米）
所以这个长方体的体积是36立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算公式。解决此题关键是根据长方体的前面和侧面的数据确定这个长方体的长、宽、高。
12．48
【分析】用6个棱长为2cm小正方体拼成一个长方体，拼组前后体积不变，也就是大长方体的体积与原来6个小正方体的体积和相等，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘6即可求解。
【详解】2×2×2×6
＝4×2×6
＝8×6
＝48（cm3）
长方体的体积是48cm3。
【点睛】此题明确拼组前后体积不变是解题关键。
13．×
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】6.4÷4＝1.6（cm）
1.6×1.6×6.4
＝2.56×6.4
＝16.384（cm3）
即这个纸箱的体积是16.384cm3。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
14．√
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量汽车油箱的容积用升作单位；据此解答。
【详解】一种汽车上的油箱可装汽油150L；符合实际情况，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
15．√
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。
【详解】一个容器可以容纳多少液体，也就是计量液体的体积，如油、水等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L或mL。
故答案为：√
【点睛】本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。
16．×
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长宽高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。
【详解】长方体包含正方体，所以二者的关系可以用下图表示：
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键。
17．√
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可判断。
【详解】长方体的棱长总和：18×4＝72（cm）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的棱长总和计算方法是解题的关键。
18．64立方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，进行解答即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
19．（1）2445；（2）760
【分析】（1）一个长是20，宽是8，高是15长方体加上一个长是3，宽是3，高是5的长方体，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
（2）把这个几何体分成两部分，一部分是长12，宽10，高是5的长方体加上一个长是（12－4－4），宽10，高是4的长方体；根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）20×8×15＋3×3×5
＝160×15＋9×5
＝2400＋45
＝2445
（2）12×10×5＋（12－4－4）×10×4
＝120×5＋（8－4）×10×4
＝600＋4×10×4
＝600＋40×4
＝600＋160
＝760
20．190厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，代入数据计算求解。
【详解】30×2＋25×2＋20×4
＝60＋50＋80
＝190（厘米）
答：至少需要190厘米的丝带。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
21．1200元
【分析】通常粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积即可。
【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方米）
118－18＝100（平方米）
12×100＝1200（元）
答：粉刷这个教室需要花费1200元。
【点睛】关键是先弄清粉刷教室的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
22．45立方分米；1350立方分米；1890000立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出垃圾桶的体积，用垃圾桶的体积乘每家每天产生的桶数即可求出每家每天产生生活垃圾多少立方分米；用每家每天产生生活垃圾的体积乘30即可求出每个月（按30天计算）产生生活垃圾多少；再用每个月产生的生活垃圾乘小区的户数即可求出整个小区每个月可以产生生活垃圾多少。
【详解】50×30×20×1.5
＝1500×20×1.5
＝30000×1.5
＝45000（立方厘米）
＝45（立方分米）
45×30＝1350（立方分米）
1350×1400＝1890000（立方分米）
答：每家每天产生生活垃圾45立方分米，每个月（按30天计算）产生生活垃圾1350立方分米，整个小区每个月产生1890000立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．（1）明；文；左；右。
（2）867平方厘米
【分析】（1）根据长方体的平面展开图可知：“创”对“市”，“建”对“明”，“文”对“城”，得出答案；
（2）由图可知，长方体的长21厘米，宽是12厘米，5.5厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）由分析可知：如果“建”字在上面，则明字在下面，“城”字在前面，文字在后面，“创”字在左面，“市”在右面。
（2）（21×5.5＋12×5.5＋21×12）×2
＝（115.5＋66＋252）×2
＝433.5×2
＝867（平方厘米）
答：它的表面积是867平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的平面展开图 以及长方体的表面积公式。
24．2分米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个容积除以长方体水箱的底面积就是水面的高度。
【详解】4×4×4＝64（立方分米）
64÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：这时候长方体鱼缸里的水面的高度是2分米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
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第3单元长方体和正方体经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是（ ）。
A．0.02升 B．0.2升 C．2升 D．0.002升
2．下图中，能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．都不是
3．棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。
A．增加了9平方厘米 B．减少了18平方厘米
C．增加了18平方厘米 D．减少了27平方厘米
4．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．一个最多能装64升水的长方体容器，从里面量长8分米，宽2.5分米，高（ ）。
A．32平方分米 B．3.2分米 C．32分米 D．16分米
6．一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，将这个长方体切开（如下图），分成两个小长方体，这两个小长方体的表面积与原长方体的表面积相比，多（ ）平方分米。
A．6 B．12 C．15 D．30
二、填空题
7．填上适当的单位。
一个酸奶盒的容积约是250( )；一本《新华字典》的体积约是1( )。
8．1.02m3＝( )dm3 750mL＝( )L 25cm＝( )m
9．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为、和，则一共用了( )铁丝。
10．如图是一个正方体的展开图。已知相对的面上两个数字的积是3，那么A代表数字( )，B代表数字( )，C代表数字( )。
11．下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是( )立方厘米。（单位：厘米）
12．用6个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个无盖长方体纸箱的底面是正方形，高6.4cm，将侧面展开后恰好是一个正方形，这个纸箱的体积是40.96cm3。( )
14．一种汽车上的油箱可装汽油150L。( )
15．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。( )
16．长方体和正方体的关系可以用下图表示。( )
17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。( )
四、计算题
18．求图形的体积。（单位：厘米）
19．求下列图形的体积。
（1）（2）
五、解答题
20．一个长30厘米，宽25厘米、高20厘米的礼品盒，如果用红色丝带把它捆起来，接头处忽略不计，至少需要多少厘米的丝带？
21．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，门窗和黑板的面积是18平方米。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
22．文山州开展“爱卫”运动，李华调查所在小区共有1400户人家，每家每天产生1.5桶生活垃圾，桶高50厘米，长30厘米，宽20厘米，每家每天产生生活垃圾多少立方分米？每个月（按30天计算）产生生活垃圾多少？整个小区呢？
23．下图是一个长方体展开的平面图。
（1）如果“建”字在上面，则（ ）字在下面，“城”字在前面，（ ）字在后面，“创”字在（ ）面，“市”在（ ）面。
（2）根据有关数据，算出它的表面积。
24．棱长是4分米的正方体里装满水，然后把这些水倒入一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体空鱼缸里。这时候长方体鱼缸里的水面的高度是多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升＝1000立方厘米。根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】拳头大约200立方厘米，200立方厘米＝200毫升＝0.2升
1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是0.2升。
故答案为：B
【点睛】关键是建立单位标准，熟悉体积和容积单位间的进率。
2．B
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能围成正方体；
D．选项B能围成正方体。
故答案为：B
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。
3．B
【分析】把两个正方体拼成一个长方体，则表面积比原来减少了两个正方形的面积，据此进行计算即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
则减少了18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】假设原来小正方体的棱长为1厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，可得小正方体的表面积为6平方厘米，大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，则用6×16即可求出大正方体的表面积，再除以6即可求出大正方体一个面的面积，进而推出大正方体的棱长，最后根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出两个正方体的棱长和，最后求出它们棱长和之间的关系。
【详解】假设原来小正方体的棱长为1厘米，
1×1×6＝6（平方厘米）
6×16＝96（平方厘米）
96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
大正方体的棱长是4厘米，
1×12＝12（厘米）
4×12＝48（厘米）
48÷12＝4
大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体表面积公式、棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．B
【分析】先根据进率：1升＝1立方分米，将64升换算成64立方分米；然后根据长方体的体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算即可求出容器的高。
【详解】64升＝64立方分米
64÷8÷2.5
＝8÷2.5
＝3.2（分米）
长方体容器的高是3.2分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用以及体积、容积单位的换算。
6．B
【分析】把一个大长方体切成两个小长方体，表面积比原来增加两个切面的面积，切面是长3分米、宽2分米的长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出切面的面积，据此解答。
【详解】3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
所以，这两个小长方体的表面积比原长方体的表面积多12平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解增加的面积是两个切面的面积是解答题目的关键。
7． 毫升/mL 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，选择合适的单位即可。
【详解】一个酸奶盒的容积约是250毫升；
一本《新华字典》的体积约是1立方分米；
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 1020 0.75 0.25
【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1m＝100cm，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.02m3＝1020dm3
750mL＝0.75L
25cm＝0.25m
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．188
【分析】已知这个长方体铁丝框架同一顶点上的三根铁丝的长度分别为20cm、15cm、12cm，要求得一共用了多长的铁丝，根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（cm）
一共用了188cm铁丝。
【点睛】考查了对于长方体棱长公式的灵活应用，需要把具体数据与长方体的长、宽、高对应起来。
10． 1 0.6 1.5
【分析】根据正方体展开图的类型，图中的正方体属于2－3－1型，A代表的数字与3相对应，B代表的数字与5相对应，C代表的数字与2相对应，已知相对的面上两个数字的积是3，分别用3除以3、5、2，即可求出A、B、C所代表的数字。
【详解】根据分析得，折成正方体后，A与3相对，B与5相对，C与2相对。
A代表数字：3÷3＝1
B代表数字：3÷5＝0.6
C代表数字：3÷2＝1.5
所以A代表数字1，B代表数字0.6，C代表数字1.5。
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的特征。
11．36
【分析】由这个长方体的前面是可知：这个长方体的长是6厘米，高是2厘米；由这个长方体的侧面是可知：这个长方体的宽是3厘米，高是2厘米。把长、宽、高的值代入“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
6×3×2
＝18×2
＝36（立方厘米）
所以这个长方体的体积是36立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算公式。解决此题关键是根据长方体的前面和侧面的数据确定这个长方体的长、宽、高。
12．48
【分析】用6个棱长为2cm小正方体拼成一个长方体，拼组前后体积不变，也就是大长方体的体积与原来6个小正方体的体积和相等，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘6即可求解。
【详解】2×2×2×6
＝4×2×6
＝8×6
＝48（cm3）
长方体的体积是48cm3。
【点睛】此题明确拼组前后体积不变是解题关键。
13．×
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】6.4÷4＝1.6（cm）
1.6×1.6×6.4
＝2.56×6.4
＝16.384（cm3）
即这个纸箱的体积是16.384cm3。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
14．√
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量汽车油箱的容积用升作单位；据此解答。
【详解】一种汽车上的油箱可装汽油150L；符合实际情况，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
15．√
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。
【详解】一个容器可以容纳多少液体，也就是计量液体的体积，如油、水等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L或mL。
故答案为：√
【点睛】本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。
16．×
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长宽高都相等的长方体是正方体，所以长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。据此解题。
【详解】长方体包含正方体，所以二者的关系可以用下图表示：
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体和正方体，掌握二者的特征是解题的关键。
17．√
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可判断。
【详解】长方体的棱长总和：18×4＝72（cm）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的棱长总和计算方法是解题的关键。
18．64立方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，进行解答即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
19．（1）2445；（2）760
【分析】（1）一个长是20，宽是8，高是15长方体加上一个长是3，宽是3，高是5的长方体，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
（2）把这个几何体分成两部分，一部分是长12，宽10，高是5的长方体加上一个长是（12－4－4），宽10，高是4的长方体；根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）20×8×15＋3×3×5
＝160×15＋9×5
＝2400＋45
＝2445
（2）12×10×5＋（12－4－4）×10×4
＝120×5＋（8－4）×10×4
＝600＋4×10×4
＝600＋40×4
＝600＋160
＝760
20．190厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，代入数据计算求解。
【详解】30×2＋25×2＋20×4
＝60＋50＋80
＝190（厘米）
答：至少需要190厘米的丝带。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
21．1200元
【分析】通常粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积即可。
【详解】8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方米）
118－18＝100（平方米）
12×100＝1200（元）
答：粉刷这个教室需要花费1200元。
【点睛】关键是先弄清粉刷教室的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
22．45立方分米；1350立方分米；1890000立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出垃圾桶的体积，用垃圾桶的体积乘每家每天产生的桶数即可求出每家每天产生生活垃圾多少立方分米；用每家每天产生生活垃圾的体积乘30即可求出每个月（按30天计算）产生生活垃圾多少；再用每个月产生的生活垃圾乘小区的户数即可求出整个小区每个月可以产生生活垃圾多少。
【详解】50×30×20×1.5
＝1500×20×1.5
＝30000×1.5
＝45000（立方厘米）
＝45（立方分米）
45×30＝1350（立方分米）
1350×1400＝1890000（立方分米）
答：每家每天产生生活垃圾45立方分米，每个月（按30天计算）产生生活垃圾1350立方分米，整个小区每个月产生1890000立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．（1）明；文；左；右。
（2）867平方厘米
【分析】（1）根据长方体的平面展开图可知：“创”对“市”，“建”对“明”，“文”对“城”，得出答案；
（2）由图可知，长方体的长21厘米，宽是12厘米，5.5厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）由分析可知：如果“建”字在上面，则明字在下面，“城”字在前面，文字在后面，“创”字在左面，“市”在右面。
（2）（21×5.5＋12×5.5＋21×12）×2
＝（115.5＋66＋252）×2
＝433.5×2
＝867（平方厘米）
答：它的表面积是867平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的平面展开图 以及长方体的表面积公式。
24．2分米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个容积除以长方体水箱的底面积就是水面的高度。
【详解】4×4×4＝64（立方分米）
64÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：这时候长方体鱼缸里的水面的高度是2分米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
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