第3单元长方体正方体过关练习-数学五年级下册西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体正方体过关练习-数学五年级下册西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 368.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 21:57:05 | ||
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文档简介
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第3单元长方体正方体过关练习-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．把2个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方形后，它的表面积及体积与原来比（ ）
A．体积变小了，表面积没有变化 B．体积变大了，表面积没有变化
C．表面积变小了，体积没有变化 D．表面积变大了，体积没有变化
2．一个棱长6cm的正方体，它的表面积和体积（ ）。
A．一样大 B．体积大 C．表面积大 D．不能相比
3．把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，能切（ ）块．
A．2块 B．8块 C．16块 D．24块
4．如图，用五个正方形围成一个正方体，容积是（ ）
A．20cm3 B．4 cm3 C．8 cm3 D．16 cm3
5．把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，表面积至少增加（ ）
A．140cm2 B．200cm2 C．280cm2 D．560cm2
6．如图分别是一个长方体的后面和上面，那么这个长方体的右面的面积是（ ）平方厘米．
A．50 B．70 C．35 D．100
二、填空题
7．在括号里填适当的单位。
一块橡皮的体积约是8( )。 一个西瓜的体积约是15( )。
一个水杯的容积是500( )。 给数学书做书皮大约用纸1000( )。
8．一个长方体长4厘米，宽5厘米，高2厘米，棱长总和是( )厘米。
9．一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长( )dm。
10．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
11．做一个长8分米，宽6分米，高4分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )分米，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
12．小红用1cm3的正方体拼摆一个长方体。（如图所示）
(1)用了( )个1cm3的正方体拼摆成体积是( )cm3的长方体。
(2)拼摆中一共重叠了小正方体的( )个面。
三、判断题
13．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
14．两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。( )
15．长方体的6个面都是长方形。( )
16．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
17．正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．下图是一幅长方体纸箱的展开图，根据有关数据求纸箱的体积。
五、解答题
20．一个长方体的棱长之和是72分米，如果长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？
21．一节货车车厢装满货物，从里面量长20米、宽3米、高2米，平均每立方米的货物重1.5吨，这节车厢的货物一共重多少吨？
22．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
23．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
24．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
25．一个无盖的长方体玻璃容器，高8分米，底面是边长为5分米的正方形。
（1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果向容器内倒入150L水。这时容器内的水深多少分米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．
解：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．
故选D．
点评：抓住两个正方体拼组长方体的方法即可得出表面积减少了正方体的两个面的面积，拼组后的长方体体积等于这两个正方体的体积之和．
2．D
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较。
【详解】表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，由此，一个正方体的棱长是6cm，这个正方体的表面积和体积相等。这种说法是错误的。
故选D。
【点睛】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义，明确只有同类量才可以进行比较大小，不是同类量就无法进行比较。
3．B
【详解】试题分析：根据正方体的体积计算方法，分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积，再根据包含除法的意义，用除法解答即可．
解：（6×6×6）÷（3×3×3）
=216÷27，
=8（个）；
答：可以得到8个棱长是3厘米的小正方体．
故选B．
点评：此题主要根据正方体的体积计算方法和包含除法的意义解决问题．
4．C
【详解】试题分析：观察图形可知，围成的这个正方体容器的棱长是2厘米，据此利用容积公式即可解答．
解：2×2×2=8（立方厘米），
答：这个正方体的容积是8立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查正方体的容积的计算方法．
5．C
【分析】把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，增加2个面，最小面的面积应是长是14cm、宽是10cm，由此可以运用长方形的面积公式进行计算。
【详解】14×10×2，
＝140×2，
＝280（cm2）；
故选C。
【点睛】本题考查长方体的切割问题及长方形的面积公式的运用。
6．C
【详解】试题分析：因为长方体的上面的面积=长×宽，长方体的后面的面积=长×高，并结合图可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米；求右面的面积，根据“长方体右面的面积=宽×高”进行解答，继而选择即可．
解：由分析可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米，
长方体右面的面积为：7×5=35（平方厘米）；
故选C．
点评：解答此题应根据图，并结合长方体的各个面的计算方法进行解答即可．
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 毫升/mL 平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个水杯的容积用毫升作单位，一个橡皮的体积立方厘米作单位，一个西瓜的体积用立方分米作单位，数学书书皮用平方厘米做单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是8（cm3）。 一个西瓜的体积约是15（dm3）。
一个水杯的容积是500（mL）。 给数学书做书皮大约用纸1000（cm2）。
8．44
【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可解答。
【详解】
（厘米）
即棱长总和是44厘米。
9．6
【分析】长方体的体积＝横截面积×长，则用长方体的体积除以横截面积就可以求出木料的长度。
【详解】4.8÷0.8＝6（dm）
一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长6dm。
10． 1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
11． 72 160 192
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a＋b＋h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（分米）
8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和、表面积、体积的计算，关键是熟练掌握公式，灵活运用。
12．(1) 45 45
(2)192
【分析】（1）根据正方形体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，由此可知，小正方形的体积1cm3；小正方体的棱长是1cm；观察图形可知，拼摆一个长方体，长方体的长是1×5cm，宽是1×3cm，高是1×3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积，再除以一个小正方体的体积，即可解答；
（2）先根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，求出一个小正方体的表面积，再乘拼摆这个长方形需要的正方体的个数，求出拼摆长方体需要总共小正方体的表面积；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个拼摆长方体的表面积；再用拼摆长方体用的小正方体的表面积减去长方体的表面积，求出的面积差再除以一个正方体面的面积，即可解答。
（1）
长方体的长是1×5＝5（cm）
宽是：1×3＝3（cm）
高是：1×3＝3（cm）
5×3×3÷1
＝15×5÷1
＝45÷1
＝45（个）
5×3×3
＝15×3
＝45（cm3）
（2）
1×1×6×45－（5×3＋5×3＋3×3）×2
＝1×6×45－（15＋15＋9）×2
＝6×45－（30＋9）×2
＝270－39×2
＝270－78
＝192（cm2）
192÷（1×1）
＝192÷1
＝192（个）
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体体积公式、正方体体积公式、长方体表面积公式、正方体表面积公式的应用。
13．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以判断如果两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。据此解答。
【详解】两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。例如：如果体积都是8，
8＝2×2×2
则棱长只能都是2，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．×
【详解】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
有4个面是长方形，2个面是正方形。原来题干说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
17．×
【解析】略
18．688cm2；294dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（20×11＋20×4＋11×4）×2
＝（220＋80＋44）×2
＝344×2
＝688（cm2）
即长方体的表面积是688cm2。
7×7×6
＝49×6
＝294（dm2）
即正方体的表面积是294dm2。
19．144cm3
【分析】由图可知，长方体纸箱的长是8cm，宽是6cm，高是（9－6）cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据进行解答即可。
【详解】8×6×（9－6）
＝48×3
＝144（cm3）
纸箱的体积是144cm3。
20．166厘米
【分析】长方体的棱长之和除以4等于长方体长、宽、高的和，再减去长方体的长、宽，即等于长方体的高，据此即可解答。
【详解】72分米＝720厘米
720÷4－（8＋6）
＝180－14
＝166（厘米）
答：高是166厘米。
21．180吨
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出车厢里货物的体积，再乘每立方米货物的重量即可解答。
【详解】20×3×2×1.5
＝120×1.5
＝180（吨）
答：这节车厢的货物一共重180吨。
22．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【详解】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
23．3000cm3
【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘长就是这根木料的体积。
【详解】1米＝100厘米
60÷2×100
＝30×100
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
24．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．（1）185平方分米
（2）6分米
【分析】（1）要求制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积之和（缺少上面）；
（2）要求水深，只要用水的体积除以这个容器的底面积，由此列式解答。
【详解】（1）5×5＋5×8×4
＝25＋160
＝185（平方分米）
答：制造这个容器至少需要185平方分米的玻璃。
（2）150L＝150立方分米
150÷（5×5）
＝150÷25
＝6（分米）
答：容器内的水深6分米。
【点睛】此题主要考查长方体体积及表面积公式的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面。
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第3单元长方体正方体过关练习-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．把2个棱长是1厘米的正方形拼成一个长方形后，它的表面积及体积与原来比（ ）
A．体积变小了，表面积没有变化 B．体积变大了，表面积没有变化
C．表面积变小了，体积没有变化 D．表面积变大了，体积没有变化
2．一个棱长6cm的正方体，它的表面积和体积（ ）。
A．一样大 B．体积大 C．表面积大 D．不能相比
3．把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，能切（ ）块．
A．2块 B．8块 C．16块 D．24块
4．如图，用五个正方形围成一个正方体，容积是（ ）
A．20cm3 B．4 cm3 C．8 cm3 D．16 cm3
5．把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，表面积至少增加（ ）
A．140cm2 B．200cm2 C．280cm2 D．560cm2
6．如图分别是一个长方体的后面和上面，那么这个长方体的右面的面积是（ ）平方厘米．
A．50 B．70 C．35 D．100
二、填空题
7．在括号里填适当的单位。
一块橡皮的体积约是8( )。 一个西瓜的体积约是15( )。
一个水杯的容积是500( )。 给数学书做书皮大约用纸1000( )。
8．一个长方体长4厘米，宽5厘米，高2厘米，棱长总和是( )厘米。
9．一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长( )dm。
10．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
11．做一个长8分米，宽6分米，高4分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )分米，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
12．小红用1cm3的正方体拼摆一个长方体。（如图所示）
(1)用了( )个1cm3的正方体拼摆成体积是( )cm3的长方体。
(2)拼摆中一共重叠了小正方体的( )个面。
三、判断题
13．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
14．两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。( )
15．长方体的6个面都是长方形。( )
16．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
17．正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．下图是一幅长方体纸箱的展开图，根据有关数据求纸箱的体积。
五、解答题
20．一个长方体的棱长之和是72分米，如果长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？
21．一节货车车厢装满货物，从里面量长20米、宽3米、高2米，平均每立方米的货物重1.5吨，这节车厢的货物一共重多少吨？
22．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
23．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
24．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
25．一个无盖的长方体玻璃容器，高8分米，底面是边长为5分米的正方形。
（1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果向容器内倒入150L水。这时容器内的水深多少分米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．
解：2个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方体的面的面积，体积仍是这两个正方体的体积之和．
故选D．
点评：抓住两个正方体拼组长方体的方法即可得出表面积减少了正方体的两个面的面积，拼组后的长方体体积等于这两个正方体的体积之和．
2．D
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较。
【详解】表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，由此，一个正方体的棱长是6cm，这个正方体的表面积和体积相等。这种说法是错误的。
故选D。
【点睛】此题的解答关键是理解表面积和体积的意义，明确只有同类量才可以进行比较大小，不是同类量就无法进行比较。
3．B
【详解】试题分析：根据正方体的体积计算方法，分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积，再根据包含除法的意义，用除法解答即可．
解：（6×6×6）÷（3×3×3）
=216÷27，
=8（个）；
答：可以得到8个棱长是3厘米的小正方体．
故选B．
点评：此题主要根据正方体的体积计算方法和包含除法的意义解决问题．
4．C
【详解】试题分析：观察图形可知，围成的这个正方体容器的棱长是2厘米，据此利用容积公式即可解答．
解：2×2×2=8（立方厘米），
答：这个正方体的容积是8立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查正方体的容积的计算方法．
5．C
【分析】把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，增加2个面，最小面的面积应是长是14cm、宽是10cm，由此可以运用长方形的面积公式进行计算。
【详解】14×10×2，
＝140×2，
＝280（cm2）；
故选C。
【点睛】本题考查长方体的切割问题及长方形的面积公式的运用。
6．C
【详解】试题分析：因为长方体的上面的面积=长×宽，长方体的后面的面积=长×高，并结合图可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米；求右面的面积，根据“长方体右面的面积=宽×高”进行解答，继而选择即可．
解：由分析可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米，
长方体右面的面积为：7×5=35（平方厘米）；
故选C．
点评：解答此题应根据图，并结合长方体的各个面的计算方法进行解答即可．
7． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 毫升/mL 平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个水杯的容积用毫升作单位，一个橡皮的体积立方厘米作单位，一个西瓜的体积用立方分米作单位，数学书书皮用平方厘米做单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是8（cm3）。 一个西瓜的体积约是15（dm3）。
一个水杯的容积是500（mL）。 给数学书做书皮大约用纸1000（cm2）。
8．44
【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可解答。
【详解】
（厘米）
即棱长总和是44厘米。
9．6
【分析】长方体的体积＝横截面积×长，则用长方体的体积除以横截面积就可以求出木料的长度。
【详解】4.8÷0.8＝6（dm）
一根体积是4.8dm3的长方体木料，横截面面积是0.8dm2，这根木料长6dm。
10． 1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
11． 72 160 192
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a＋b＋h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（分米）
8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和、表面积、体积的计算，关键是熟练掌握公式，灵活运用。
12．(1) 45 45
(2)192
【分析】（1）根据正方形体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，由此可知，小正方形的体积1cm3；小正方体的棱长是1cm；观察图形可知，拼摆一个长方体，长方体的长是1×5cm，宽是1×3cm，高是1×3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积，再除以一个小正方体的体积，即可解答；
（2）先根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，求出一个小正方体的表面积，再乘拼摆这个长方形需要的正方体的个数，求出拼摆长方体需要总共小正方体的表面积；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个拼摆长方体的表面积；再用拼摆长方体用的小正方体的表面积减去长方体的表面积，求出的面积差再除以一个正方体面的面积，即可解答。
（1）
长方体的长是1×5＝5（cm）
宽是：1×3＝3（cm）
高是：1×3＝3（cm）
5×3×3÷1
＝15×5÷1
＝45÷1
＝45（个）
5×3×3
＝15×3
＝45（cm3）
（2）
1×1×6×45－（5×3＋5×3＋3×3）×2
＝1×6×45－（15＋15＋9）×2
＝6×45－（30＋9）×2
＝270－39×2
＝270－78
＝192（cm2）
192÷（1×1）
＝192÷1
＝192（个）
【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体体积公式、正方体体积公式、长方体表面积公式、正方体表面积公式的应用。
13．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以判断如果两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。据此解答。
【详解】两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。例如：如果体积都是8，
8＝2×2×2
则棱长只能都是2，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
15．×
【详解】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
有4个面是长方形，2个面是正方形。原来题干说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
17．×
【解析】略
18．688cm2；294dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（20×11＋20×4＋11×4）×2
＝（220＋80＋44）×2
＝344×2
＝688（cm2）
即长方体的表面积是688cm2。
7×7×6
＝49×6
＝294（dm2）
即正方体的表面积是294dm2。
19．144cm3
【分析】由图可知，长方体纸箱的长是8cm，宽是6cm，高是（9－6）cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据进行解答即可。
【详解】8×6×（9－6）
＝48×3
＝144（cm3）
纸箱的体积是144cm3。
20．166厘米
【分析】长方体的棱长之和除以4等于长方体长、宽、高的和，再减去长方体的长、宽，即等于长方体的高，据此即可解答。
【详解】72分米＝720厘米
720÷4－（8＋6）
＝180－14
＝166（厘米）
答：高是166厘米。
21．180吨
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入求出车厢里货物的体积，再乘每立方米货物的重量即可解答。
【详解】20×3×2×1.5
＝120×1.5
＝180（吨）
答：这节车厢的货物一共重180吨。
22．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【详解】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
23．3000cm3
【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘长就是这根木料的体积。
【详解】1米＝100厘米
60÷2×100
＝30×100
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
24．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．（1）185平方分米
（2）6分米
【分析】（1）要求制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积之和（缺少上面）；
（2）要求水深，只要用水的体积除以这个容器的底面积，由此列式解答。
【详解】（1）5×5＋5×8×4
＝25＋160
＝185（平方分米）
答：制造这个容器至少需要185平方分米的玻璃。
（2）150L＝150立方分米
150÷（5×5）
＝150÷25
＝6（分米）
答：容器内的水深6分米。
【点睛】此题主要考查长方体体积及表面积公式的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面。
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