第4单元比例易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例易错精选题-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 21:58:26 | ||
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文档简介
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第4单元比例易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面( )中的两个比不能组成比例．
A．5 ：6和15 ：18 B．0.2：0.1和1 ：0.5
C． ：和2 ：3 D．6 ：2和：
2．把1.3：2＝3.9：6改写成2×3.9＝1.3×6是根据( )．
A．小数的性质 B．分数的性质 C．比例的基本性质 D．比的基本性质
3．在一张精密仪器图纸上，画9厘米表示实际长度9毫米，则这幅图纸的比例尺（ ）．
A．10:1 B．1,10 C．1:1 D．100:1
4．把一个长20米的长方形会议室按一定的比例尺画在图纸上，长是5厘米。下面表述正确的是（ ）
A．图上长是实际长的 B．图上面积与实际面积的比是1∶400
C．实际长与图上长的比是400∶1 D．以上表述都不正确
5．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2∶3，如果画在比例尺是1∶20的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是（ ）。
A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 D．3∶1
6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是最大的一位数，其中一个内项是2.7，则另一个内项是( )。
8．如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
9．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是( )米；实际面积是( )公顷。
10．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
11．当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为( )厘米。
12．下面方格图中每格都是边长1厘米的正方形。
（1）下图中的1号三角形按( )∶( )缩小后得到2号三角形。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的( )偏( )( )°方向。
（3）把长方形向下平移4格；点C的位置可以用数对( )表示；如果这幅图的比例尺是1∶2500，则线段CD的实际距离是( )米。
三、判断题
13．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
14．比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。( )
15．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
16．在比例尺为1∶500的图上，图上距离4厘米表示实际距离200米。( )
17．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。( )
四、计算题
18．解比例。
14∶x=91∶13 0.24∶6=x∶25 ∶=∶x ∶8=x∶
19．写出比例式，并解比例。
等号左边的比是1.2∶x，等号右边的比的前项和后项分别是4.8和7.2，求x的值是多少？
五、解答题
20．在一幅比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是4.8厘米，一辆轿车以每小时80千米的速度从甲地出发，几小时能到达乙地？
21．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地开出相向而行，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
22．一间教室长8米，宽6米，用1∶200的比例尺在下面画出它的平面图，并算出在平面图上这间教室的面积是多少平方厘米。
23．（1）先在正方形里画一个最大的圆，再把圆向右平移6格。
（2）把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的三角形。
24．确定位置。
以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）市政府在人民公园（ ）面（ ）米处。
（2）汽车站在人民公园（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中标出少年宫的位置。
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．C
【解析】略
5．A
【解析】略
6．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
【点睛】掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
7．
【分析】根据两个内项之积＝两个外项的积，最大的一位数是9，以此解答即可。
【详解】9÷2.7＝
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
8．200∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】24厘米＝240毫米
240毫米∶1.2毫米
＝240∶1.2
＝200∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9． 800 4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际边长，然后以此解答。
【详解】4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200米
周长：200×4＝800（米）
面积：200×200＝40000（平方米）＝4公顷
【点睛】此题主要考查学生根据比例尺求实际距离以及正方形周长和面积公式的应用。
10． 1∶1000000 80
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．10
【分析】根据题意，设她穿的高跟鞋的最佳高度为x厘米。再列式，解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
12． 1 3 北 西 45 9，3 150
【分析】（1）1号三角形底是3厘米，高是6厘米；2号三角形的底是1厘米，高是2厘米。2号三角形的底和高分别相当于1号三角形底和高，可以判断是按1∶3的比例缩小。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A和点B分别在边长为6厘米的正方形对角线上，根据上北下南左西右东的方向进行确认即可。
（3）把长方形向下平移4格；点C纵坐标是9，横坐标是3，可得数对(9,3)。CD的图上距离是6厘米，用图上距离除以比例尺，可得实际距离。
【详解】由分析得：
（1）图中的1号三角形按（1）∶（3）缩小后得到2号三角形。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的（北）偏（西）（ 45）°方向。（答案不唯一）
（3）把长方形向下平移4格；点C的位置可以用数对（9，3）表示；
6÷＝15000（厘米）＝150米
线段CD的实际距离是（150）米
【点睛】本题综合考查了平移、旋转、数对、比例尺等综合知识，对上述知识要充分理解和掌握。
13．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
14．×
【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。
故答案为：×
【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，知道其中的任意两个量，都可以求出第三个量。要学会灵活应用。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离，与200米比较即可判断。
【详解】4÷＝2000厘米＝20米
20米≠200米
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的转化，解题的关键是理解比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。
17．√
【详解】如果甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15，原题说法正确。
故答案为：√
18．x=2；x=1；x=；x=
【详解】略
19．1.2∶x=4.8∶7.2； x=1.8
【解析】略
20．12小时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车到达乙地的时间。
【详解】4.8÷÷100000÷80
＝4.8×20000000÷100000÷80
＝960÷80
＝12（小时）
答：12小时能到达乙地。
【点睛】考查了比例尺，注意图上距离和实际距离的单位换算。
21．20千米；30千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出A、B两地之间的距离，再根据相遇的所需时间以及甲乙两车的速度之比，即可求出两人各自的速度。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷5＝50（千米）
50÷（2＋3）×2＝20（千米）
50÷（2＋3）×3＝30（千米）
答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的应用和比的应用，关键是认真分析题意，找出题目中存在的数量关系并进行列式计算。
22．12平方厘米；
画图如下：
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出图上面积即可。
【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米
图上的长：800×＝4（厘米）
图上的宽：600×＝3（厘米）
图上面积：4×3＝12（平方厘米）
画图如下：
答：平面图上这间教室的面积是12平方厘米。
【点睛】本题主要考查比例尺应用题，解题的关键是求出平面图上这间教室的长与宽。
23．
【分析】（1）因为在正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长，以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再把圆向右平移6格即可。
（2）三角形的底为7个格，高为4个格，将三角形底和高的长度同时除以2，求出缩小后的底为7÷2＝3.5个格，高为4÷2＝2个格，据此画图即可。
【详解】
【点睛】此题考查圆的画法以及图形平移、放大与缩小的方法。
24．（1）东；1500；
（2）东；南； 60°；1000；
（3）画图如下：
【分析】（1）、（2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定市政府、汽车站的位置即可；
（3）根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出图上距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东来，确定少年宫的位置即可；
【详解】（1）经测量市政府到人民公园的图上距离是3厘米，所以实际距离是3÷ ＝150000厘米＝1500米，所以市政府在人民公园（东）面（1500）米处。
（2）经测量汽车站到人民公园的图上距离是2厘米，所以实际距离是2÷ ＝100000厘米＝1000米，所以汽车站在人民公园（东）偏（南）（ 60°）方向（1000）米处。
（3）1500米＝150000厘米
少年宫距离人民公园的图上距离为：150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置及应用比例尺画图。
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第4单元比例易错精选题-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面( )中的两个比不能组成比例．
A．5 ：6和15 ：18 B．0.2：0.1和1 ：0.5
C． ：和2 ：3 D．6 ：2和：
2．把1.3：2＝3.9：6改写成2×3.9＝1.3×6是根据( )．
A．小数的性质 B．分数的性质 C．比例的基本性质 D．比的基本性质
3．在一张精密仪器图纸上，画9厘米表示实际长度9毫米，则这幅图纸的比例尺（ ）．
A．10:1 B．1,10 C．1:1 D．100:1
4．把一个长20米的长方形会议室按一定的比例尺画在图纸上，长是5厘米。下面表述正确的是（ ）
A．图上长是实际长的 B．图上面积与实际面积的比是1∶400
C．实际长与图上长的比是400∶1 D．以上表述都不正确
5．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2∶3，如果画在比例尺是1∶20的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是（ ）。
A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 D．3∶1
6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是最大的一位数，其中一个内项是2.7，则另一个内项是( )。
8．如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。
9．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是( )米；实际面积是( )公顷。
10．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
11．当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为( )厘米。
12．下面方格图中每格都是边长1厘米的正方形。
（1）下图中的1号三角形按( )∶( )缩小后得到2号三角形。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的( )偏( )( )°方向。
（3）把长方形向下平移4格；点C的位置可以用数对( )表示；如果这幅图的比例尺是1∶2500，则线段CD的实际距离是( )米。
三、判断题
13．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
14．比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。( )
15．如果8x＝7y，那么x∶y＝7∶8。( )
16．在比例尺为1∶500的图上，图上距离4厘米表示实际距离200米。( )
17．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。( )
四、计算题
18．解比例。
14∶x=91∶13 0.24∶6=x∶25 ∶=∶x ∶8=x∶
19．写出比例式，并解比例。
等号左边的比是1.2∶x，等号右边的比的前项和后项分别是4.8和7.2，求x的值是多少？
五、解答题
20．在一幅比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是4.8厘米，一辆轿车以每小时80千米的速度从甲地出发，几小时能到达乙地？
21．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地开出相向而行，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
22．一间教室长8米，宽6米，用1∶200的比例尺在下面画出它的平面图，并算出在平面图上这间教室的面积是多少平方厘米。
23．（1）先在正方形里画一个最大的圆，再把圆向右平移6格。
（2）把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的三角形。
24．确定位置。
以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）市政府在人民公园（ ）面（ ）米处。
（2）汽车站在人民公园（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中标出少年宫的位置。
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．C
【解析】略
5．A
【解析】略
6．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
【点睛】掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
7．
【分析】根据两个内项之积＝两个外项的积，最大的一位数是9，以此解答即可。
【详解】9÷2.7＝
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
8．200∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】24厘米＝240毫米
240毫米∶1.2毫米
＝240∶1.2
＝200∶1
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9． 800 4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际边长，然后以此解答。
【详解】4÷＝4×5000＝20000（厘米）＝200米
周长：200×4＝800（米）
面积：200×200＝40000（平方米）＝4公顷
【点睛】此题主要考查学生根据比例尺求实际距离以及正方形周长和面积公式的应用。
10． 1∶1000000 80
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．10
【分析】根据题意，设她穿的高跟鞋的最佳高度为x厘米。再列式，解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
12． 1 3 北 西 45 9，3 150
【分析】（1）1号三角形底是3厘米，高是6厘米；2号三角形的底是1厘米，高是2厘米。2号三角形的底和高分别相当于1号三角形底和高，可以判断是按1∶3的比例缩小。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A和点B分别在边长为6厘米的正方形对角线上，根据上北下南左西右东的方向进行确认即可。
（3）把长方形向下平移4格；点C纵坐标是9，横坐标是3，可得数对(9,3)。CD的图上距离是6厘米，用图上距离除以比例尺，可得实际距离。
【详解】由分析得：
（1）图中的1号三角形按（1）∶（3）缩小后得到2号三角形。
（2）把2号三角形绕点A顺时针旋转90°；点A在点B的（北）偏（西）（ 45）°方向。（答案不唯一）
（3）把长方形向下平移4格；点C的位置可以用数对（9，3）表示；
6÷＝15000（厘米）＝150米
线段CD的实际距离是（150）米
【点睛】本题综合考查了平移、旋转、数对、比例尺等综合知识，对上述知识要充分理解和掌握。
13．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
14．×
【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。
故答案为：×
【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，知道其中的任意两个量，都可以求出第三个量。要学会灵活应用。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积即可求解。
【详解】根据题意可知，x和8为外项，y和7为内项，那么x∶y＝7∶8。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离，与200米比较即可判断。
【详解】4÷＝2000厘米＝20米
20米≠200米
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的转化，解题的关键是理解比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。
17．√
【详解】如果甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15，原题说法正确。
故答案为：√
18．x=2；x=1；x=；x=
【详解】略
19．1.2∶x=4.8∶7.2； x=1.8
【解析】略
20．12小时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车到达乙地的时间。
【详解】4.8÷÷100000÷80
＝4.8×20000000÷100000÷80
＝960÷80
＝12（小时）
答：12小时能到达乙地。
【点睛】考查了比例尺，注意图上距离和实际距离的单位换算。
21．20千米；30千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出A、B两地之间的距离，再根据相遇的所需时间以及甲乙两车的速度之比，即可求出两人各自的速度。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷5＝50（千米）
50÷（2＋3）×2＝20（千米）
50÷（2＋3）×3＝30（千米）
答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶30千米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的应用和比的应用，关键是认真分析题意，找出题目中存在的数量关系并进行列式计算。
22．12平方厘米；
画图如下：
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出图上面积即可。
【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米
图上的长：800×＝4（厘米）
图上的宽：600×＝3（厘米）
图上面积：4×3＝12（平方厘米）
画图如下：
答：平面图上这间教室的面积是12平方厘米。
【点睛】本题主要考查比例尺应用题，解题的关键是求出平面图上这间教室的长与宽。
23．
【分析】（1）因为在正方形中的最大圆的直径等于正方形的边长，以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再把圆向右平移6格即可。
（2）三角形的底为7个格，高为4个格，将三角形底和高的长度同时除以2，求出缩小后的底为7÷2＝3.5个格，高为4÷2＝2个格，据此画图即可。
【详解】
【点睛】此题考查圆的画法以及图形平移、放大与缩小的方法。
24．（1）东；1500；
（2）东；南； 60°；1000；
（3）画图如下：
【分析】（1）、（2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定市政府、汽车站的位置即可；
（3）根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出图上距离，再根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东来，确定少年宫的位置即可；
【详解】（1）经测量市政府到人民公园的图上距离是3厘米，所以实际距离是3÷ ＝150000厘米＝1500米，所以市政府在人民公园（东）面（1500）米处。
（2）经测量汽车站到人民公园的图上距离是2厘米，所以实际距离是2÷ ＝100000厘米＝1000米，所以汽车站在人民公园（东）偏（南）（ 60°）方向（1000）米处。
（3）1500米＝150000厘米
少年宫距离人民公园的图上距离为：150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置及应用比例尺画图。
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