第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 21:58:46 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，窗户下沿离地面（ ）m。
A．0.6 B．0.7 C．1.3 D．0.9
3．某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，所用的砖的块数可以为（ ）。
A．2400 B．1200 C．120 D．40
4．把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（ ）。
A． B．米 C． D．1米
5．时针从4时走到7时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C． D．
6．如果是假分数，是真分数，a应是（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．1
二、填空题
7．( )L( )mL 3.5L＝( )mL
( ) 35分钟＝( )小时
8．＝＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（小数）。
9．12和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。分析题中两个数和最大公因数、最小公倍数的关系，把你的发现写下来：( )。
10．的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位是“1”。
11．把一张长18分米，宽12分米的长方形卡纸，裁成若干个大小相同的正方形（边长为整分米数），且没有剩余，裁出的正方形的边长最大是( )分米。
12．和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是( )，如果a是一个质数，那么a是( )。
三、判断题
13．0.5和一样大。( )
14．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。( )
15．若是一个假分数，则b一定大于a。( )
16．左图中阴影部分面积占图形总面积的。( )
17．如果A＝2×2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的公因数有4个。( )
四、计算题
18．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
19．给每组分数通分，并比较大小。
和 和 、和
20．求出下面每组数的最小公倍数。
10和25 36和60 75和30
五、解答题
21．五（1）班有学生48人，其中男生20人，女生人数占全班人数的几分之几？
22．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
23．把10克盐溶解在100克水中。
（1）盐的质量是水的质量的几分之几？
（2）盐的质量是盐水总质量的几分之几？
24．小林和小敏都去新华书店借书，小林每4天去一次，小敏每6天去一次，如果6月30日他们俩在书店相遇，那么下一次都到新华书店是几月几日？
25．有一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，如果剪成同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的小正方形边长最大是多少厘米？可剪成多少个这样的小正方形？
26．贝贝、晶晶、乐乐都是小学生，他们三个人年龄的乘积是720，你知道他们可能分别是几岁吗？
参考答案：
1．D
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，则不能化成有限小数。小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【详解】A．9÷12＝0.75
＝0.75
B．14÷35＝0.4
＝0.4
C．7÷10＝0.7
＝0.7
D．16÷24＝
＝
0.75、0.4和0.7是有限小数，是无限小数。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数化小数的方法以及无限、有限小数的认识。
2．D
【分析】根据加法的意义，用2加上求出窗户上沿到地面的距离，再减去窗户的高度即可求解。
【详解】2＋－1.5
＝2.4－1.5
＝0.9（m）
则窗户下沿离地面0.9m。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意可知，要使这样的砖堆成一个正方体，则正方体的棱长一定是24、12、5的公倍数，先求这三个数的最小公倍数，将这三个数分别分解质因数，最小公倍数是三个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是120；据此根据长方体的体积公式，求出每块砖的体积，然后根据正方体的体积公式，求出棱长是最小公倍数的正方体的体积，也就是用这些砖块拼成的最小的体积，用最小的正方体体积除以每块砖的体积，即可求出砖的块数；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
12＝2×2×3
2×2×2×3×5＝120
24、12和5的最小公倍数是120，所以拼成的最小正方体的棱长是120厘米；
（120×120×120）÷（24×12×5）
＝1728000÷1440
＝1200（块）
所以拼成最小的正方体需要1200块；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用以及长方体体积公式和正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
4．A
【分析】根据分数的意义，把全长看作单位“1”，已知绳子剪成相等的两段，相当于单位“1”被平均分成2份，每份是全长的。据此解答。
【详解】把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．C
【分析】时针从4时走到7时，经过了3小时，时针旋转一周是12小时，所以求3小时时针旋转了钟面的几分之几，用3除以12即可得解。
【详解】7－4＝3（小时）
3÷12＝
则时针从4时走到7时，扫过了钟面的。
故答案为：C
【点睛】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
6．C
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此解答。
【详解】是假分数，则a大于或等于6，
是真分数，则a＜7，所以a只能是6。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了假分数、真分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
7． 6 80 3500 360
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1dm3＝1L＝1000mL，6.08＝6＋0.08，6×1＝6，0.08×1000＝80，即6L80mL。
1L＝1000mL，3.5×1000＝3500，即3.5L＝3500mL。
1m3＝1000dm3，360000÷1000＝360，即360。
1小时＝60分钟，35÷60＝＝，即35分钟＝小时。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8．5；10；5；8；0.625
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝
＝＝＝
＝5÷8＝0.625
即＝＝＝5÷8＝0.625。
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。
9． 12 36 见详解
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
先确定12和36是倍数关系，再找出12和36的最大公因数和最小公倍数，分析后得出发现，并写下来。
【详解】36÷12＝3，36和12是倍数关系。
12＝2×2×3
36＝2×2×3×3
12和36的最大公因数是：2×2×3＝12
12和36的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
我发现：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法。
10．；2
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把单位“1”平均分成7份，表示了这样的5份，所以用7－5可求出再加上几个这样的分数单位是“1”。
【详解】的分母是7，所以的分数单位是；
7－5＝2（个），所以再加上5个这样的分数单位是“1”。
【点睛】此题考查了分数的意义、分数单位的意义。
11．6
【分析】要裁的边长应是12和18的公因数，要使裁出的正方形的边长最大，所以裁的边长应是12和18的最大公因数，求出它的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数＝2×3＝6
则裁出的正方形的边长最大是6分米。
【点睛】此题主要考查求两个数的公因数和最大公因数，明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键。
12． 7
【分析】的分母是6，则分数单位是。和都是假分数，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一个质数，那么a是7。
【详解】和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是，如果a是一个质数，那么a是7。
【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
13．√
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
【详解】因为0.5＝＝，所以得0.5＝，所以原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与小数的互化，以及分数大小的比较。
14．×
【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。
【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。
15．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】根据假分数的定义可知，若是一个假分数，b可能大于a，也可能等于a。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握假分数的定义。
16．×
【分析】每个长方形都被平均分成2份，每个阴影部分占每个长方形的，所以总的阴影部分占总长方形的。
【详解】由分析可知，图中阴影部分面积占图形总面积的。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题体现了数形结合思想，正确分析出图中每个阴影部分的面积分别占所在长方形面积的几分之几是关键。
17．√
【分析】分解质因数后A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，先求出A和B的最大公因数，再求出最大公因数的所有因数，并数出所有因数的个数，据此解答。
【详解】A和B的最大公因数为：2×3＝6
6的因数有：1，2，3，6，一共有4个因数。
所以，A和B的公因数有4个。
故答案为：√
【点睛】掌握用分解质因数的方法找两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
18．；；
；；
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】13÷8＝1……5，＝
1×25＋8
＝25＋8
＝33
＝
55÷14＝3……13，＝
3×4＋1
＝12＋1
＝13
＝
12÷7＝1……5，＝
2×9＋2
＝18＋2
＝20
＝
19．＜；＞；＞＞
【分析】根据分数的大小比较的方法：先通分，再进行比较，进而得出答案。
【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。
＝，＝，因为＞，所以＞。
＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。
20．50；180；150
【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解
【详解】（1）10＝2×5
25＝5×5
所以10和25的最小公倍数是：2×5×5＝50
（2）36＝2×2×3×3
60＝2×2×3×5
所以36和60的最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
（3）75＝3×5×5
30＝2×3×5
所以75和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150
21．
【分析】由题意可知，五（1）班有学生48人，其中男生20人，则女生有（48－20）人，用女生人数除以全班人数即可。
【详解】（48－20）÷48
＝28÷48
＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
23．（1）；
（2）
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（1）盐的质量占水的质量的分率＝盐的质量÷水的质量；
（2）盐的质量占盐水质量的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此解答。
【详解】（1）10÷100＝
答：盐的质量是水的质量的。
（2）10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
答：盐的质量是盐水总质量的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．7月12日
【分析】由题意可知：要求下一次都去新华书店借书是几月几日，先求出4和6的最小公倍数，因为4和6的最小公倍数是12，即6月30日再经12天两人都去新华书店借书，此题可解。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
即再经过12天两人会同时去新华书店借书。
6月30日＋12天＝7月12日
答：下一次都到新华书店是7月12日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。
25．8厘米；6个
【分析】由题意可知，小正方形边长最大的长度是54和36的最大公因数，用54和36分别除以最大公因数，再把它们的商相乘即可求解。
【详解】54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
则54和36的最大公因数是2×3×3＝18，则边长最大18厘米
（54÷18）×（36÷18）
＝3×2
＝6（个）
答：剪出的小正方形边长最大是18厘米，可剪成6个这样的小正方形。
【点睛】本题考查最大公因数，明确小正方形边长最大的长度是长方形的长和宽的最大公因数是解题的关键。
26．8岁、9岁、10岁（答案不唯一）
【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，分解质因数通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，把这个数写成所有除数和商连乘的形式，先把720分解质因数，贝贝、晶晶、乐乐都是小学生，每个人的年龄可能在6岁~12岁之间，最后找出符合条件的三个数，据此解答。
【详解】
720＝2×2×2×2×3×3×5
2×2×2＝8（岁）
3×3＝9（岁）
2×5＝10（岁）
答：他们可能分别是8岁、9岁、10岁。（答案不唯一）
【点睛】掌握用短除法分解质因数的方法，分解质因数后找出符合条件的三个数是解答题目的关键。
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第4单元分数的意义和性质经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，窗户下沿离地面（ ）m。
A．0.6 B．0.7 C．1.3 D．0.9
3．某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，所用的砖的块数可以为（ ）。
A．2400 B．1200 C．120 D．40
4．把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（ ）。
A． B．米 C． D．1米
5．时针从4时走到7时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C． D．
6．如果是假分数，是真分数，a应是（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．1
二、填空题
7．( )L( )mL 3.5L＝( )mL
( ) 35分钟＝( )小时
8．＝＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（小数）。
9．12和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。分析题中两个数和最大公因数、最小公倍数的关系，把你的发现写下来：( )。
10．的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位是“1”。
11．把一张长18分米，宽12分米的长方形卡纸，裁成若干个大小相同的正方形（边长为整分米数），且没有剩余，裁出的正方形的边长最大是( )分米。
12．和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是( )，如果a是一个质数，那么a是( )。
三、判断题
13．0.5和一样大。( )
14．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。( )
15．若是一个假分数，则b一定大于a。( )
16．左图中阴影部分面积占图形总面积的。( )
17．如果A＝2×2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的公因数有4个。( )
四、计算题
18．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
19．给每组分数通分，并比较大小。
和 和 、和
20．求出下面每组数的最小公倍数。
10和25 36和60 75和30
五、解答题
21．五（1）班有学生48人，其中男生20人，女生人数占全班人数的几分之几？
22．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
23．把10克盐溶解在100克水中。
（1）盐的质量是水的质量的几分之几？
（2）盐的质量是盐水总质量的几分之几？
24．小林和小敏都去新华书店借书，小林每4天去一次，小敏每6天去一次，如果6月30日他们俩在书店相遇，那么下一次都到新华书店是几月几日？
25．有一张长方形纸，长54厘米，宽36厘米，如果剪成同样大小的小正方形且没有剩余，剪出的小正方形边长最大是多少厘米？可剪成多少个这样的小正方形？
26．贝贝、晶晶、乐乐都是小学生，他们三个人年龄的乘积是720，你知道他们可能分别是几岁吗？
参考答案：
1．D
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，则不能化成有限小数。小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【详解】A．9÷12＝0.75
＝0.75
B．14÷35＝0.4
＝0.4
C．7÷10＝0.7
＝0.7
D．16÷24＝
＝
0.75、0.4和0.7是有限小数，是无限小数。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数化小数的方法以及无限、有限小数的认识。
2．D
【分析】根据加法的意义，用2加上求出窗户上沿到地面的距离，再减去窗户的高度即可求解。
【详解】2＋－1.5
＝2.4－1.5
＝0.9（m）
则窗户下沿离地面0.9m。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据题意可知，要使这样的砖堆成一个正方体，则正方体的棱长一定是24、12、5的公倍数，先求这三个数的最小公倍数，将这三个数分别分解质因数，最小公倍数是三个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是120；据此根据长方体的体积公式，求出每块砖的体积，然后根据正方体的体积公式，求出棱长是最小公倍数的正方体的体积，也就是用这些砖块拼成的最小的体积，用最小的正方体体积除以每块砖的体积，即可求出砖的块数；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
12＝2×2×3
2×2×2×3×5＝120
24、12和5的最小公倍数是120，所以拼成的最小正方体的棱长是120厘米；
（120×120×120）÷（24×12×5）
＝1728000÷1440
＝1200（块）
所以拼成最小的正方体需要1200块；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用以及长方体体积公式和正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
4．A
【分析】根据分数的意义，把全长看作单位“1”，已知绳子剪成相等的两段，相当于单位“1”被平均分成2份，每份是全长的。据此解答。
【详解】把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．C
【分析】时针从4时走到7时，经过了3小时，时针旋转一周是12小时，所以求3小时时针旋转了钟面的几分之几，用3除以12即可得解。
【详解】7－4＝3（小时）
3÷12＝
则时针从4时走到7时，扫过了钟面的。
故答案为：C
【点睛】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
6．C
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此解答。
【详解】是假分数，则a大于或等于6，
是真分数，则a＜7，所以a只能是6。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了假分数、真分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
7． 6 80 3500 360
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1dm3＝1L＝1000mL，6.08＝6＋0.08，6×1＝6，0.08×1000＝80，即6L80mL。
1L＝1000mL，3.5×1000＝3500，即3.5L＝3500mL。
1m3＝1000dm3，360000÷1000＝360，即360。
1小时＝60分钟，35÷60＝＝，即35分钟＝小时。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8．5；10；5；8；0.625
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝
＝＝＝
＝5÷8＝0.625
即＝＝＝5÷8＝0.625。
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。
9． 12 36 见详解
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
先确定12和36是倍数关系，再找出12和36的最大公因数和最小公倍数，分析后得出发现，并写下来。
【详解】36÷12＝3，36和12是倍数关系。
12＝2×2×3
36＝2×2×3×3
12和36的最大公因数是：2×2×3＝12
12和36的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
我发现：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
【点睛】本题考查当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法。
10．；2
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把单位“1”平均分成7份，表示了这样的5份，所以用7－5可求出再加上几个这样的分数单位是“1”。
【详解】的分母是7，所以的分数单位是；
7－5＝2（个），所以再加上5个这样的分数单位是“1”。
【点睛】此题考查了分数的意义、分数单位的意义。
11．6
【分析】要裁的边长应是12和18的公因数，要使裁出的正方形的边长最大，所以裁的边长应是12和18的最大公因数，求出它的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数＝2×3＝6
则裁出的正方形的边长最大是6分米。
【点睛】此题主要考查求两个数的公因数和最大公因数，明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键。
12． 7
【分析】的分母是6，则分数单位是。和都是假分数，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一个质数，那么a是7。
【详解】和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是，如果a是一个质数，那么a是7。
【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
13．√
【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。
【详解】因为0.5＝＝，所以得0.5＝，所以原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与小数的互化，以及分数大小的比较。
14．×
【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断。
【详解】比如分数的分子和分母同时加4，可得，但，所以同时加或减去同一个数，并不符合分数的基本性质。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键是充分理解分数的基本性质。
15．×
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】根据假分数的定义可知，若是一个假分数，b可能大于a，也可能等于a。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握假分数的定义。
16．×
【分析】每个长方形都被平均分成2份，每个阴影部分占每个长方形的，所以总的阴影部分占总长方形的。
【详解】由分析可知，图中阴影部分面积占图形总面积的。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题体现了数形结合思想，正确分析出图中每个阴影部分的面积分别占所在长方形面积的几分之几是关键。
17．√
【分析】分解质因数后A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，先求出A和B的最大公因数，再求出最大公因数的所有因数，并数出所有因数的个数，据此解答。
【详解】A和B的最大公因数为：2×3＝6
6的因数有：1，2，3，6，一共有4个因数。
所以，A和B的公因数有4个。
故答案为：√
【点睛】掌握用分解质因数的方法找两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
18．；；
；；
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】13÷8＝1……5，＝
1×25＋8
＝25＋8
＝33
＝
55÷14＝3……13，＝
3×4＋1
＝12＋1
＝13
＝
12÷7＝1……5，＝
2×9＋2
＝18＋2
＝20
＝
19．＜；＞；＞＞
【分析】根据分数的大小比较的方法：先通分，再进行比较，进而得出答案。
【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。
＝，＝，因为＞，所以＞。
＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。
20．50；180；150
【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解
【详解】（1）10＝2×5
25＝5×5
所以10和25的最小公倍数是：2×5×5＝50
（2）36＝2×2×3×3
60＝2×2×3×5
所以36和60的最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180
（3）75＝3×5×5
30＝2×3×5
所以75和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150
21．
【分析】由题意可知，五（1）班有学生48人，其中男生20人，则女生有（48－20）人，用女生人数除以全班人数即可。
【详解】（48－20）÷48
＝28÷48
＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
23．（1）；
（2）
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（1）盐的质量占水的质量的分率＝盐的质量÷水的质量；
（2）盐的质量占盐水质量的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此解答。
【详解】（1）10÷100＝
答：盐的质量是水的质量的。
（2）10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
答：盐的质量是盐水总质量的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．7月12日
【分析】由题意可知：要求下一次都去新华书店借书是几月几日，先求出4和6的最小公倍数，因为4和6的最小公倍数是12，即6月30日再经12天两人都去新华书店借书，此题可解。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
即再经过12天两人会同时去新华书店借书。
6月30日＋12天＝7月12日
答：下一次都到新华书店是7月12日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题。
25．8厘米；6个
【分析】由题意可知，小正方形边长最大的长度是54和36的最大公因数，用54和36分别除以最大公因数，再把它们的商相乘即可求解。
【详解】54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
则54和36的最大公因数是2×3×3＝18，则边长最大18厘米
（54÷18）×（36÷18）
＝3×2
＝6（个）
答：剪出的小正方形边长最大是18厘米，可剪成6个这样的小正方形。
【点睛】本题考查最大公因数，明确小正方形边长最大的长度是长方形的长和宽的最大公因数是解题的关键。
26．8岁、9岁、10岁（答案不唯一）
【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数，分解质因数通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，把这个数写成所有除数和商连乘的形式，先把720分解质因数，贝贝、晶晶、乐乐都是小学生，每个人的年龄可能在6岁~12岁之间，最后找出符合条件的三个数，据此解答。
【详解】
720＝2×2×2×2×3×3×5
2×2×2＝8（岁）
3×3＝9（岁）
2×5＝10（岁）
答：他们可能分别是8岁、9岁、10岁。（答案不唯一）
【点睛】掌握用短除法分解质因数的方法，分解质因数后找出符合条件的三个数是解答题目的关键。
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