第4单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 539.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-11 22:03:38 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把化成小数，结果是（ ）。
A．0.8 B．0.25 C．0.32
2．下面表达的意义，错误的方法是（ ）。
A．表示3个。
B．
C．把3个月饼平均分给4个人，每人分得个月饼。
3．最大公因数是12的两个数是（ ）。
A．24和36 B．3和4 C．24和48
4．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得，算一算，原来的分数是（ ）。
A． B． C．
5．加工一个零件，小云要0.8小时，小丽要小时，（ ）做得快。
A．小云 B．无法确定 C．小丽
6．再添上（ ） 个可以得到最小的质数。
A．4 B．13 C．9
二、填空题
7．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
8．中的“5”表示5个( )，8.006中的“6”表示6个( )。
9．328克＝( )千克（分数）＝( )千克。
10．如图中，每个正方形面积是大长方形面积的( )，每个正方形周长是大长方形周长的( )。
11．写出比大比小且分母是28的两个最简分数：( )、( )
12．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
三、判断题
13．一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( )
14．一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。( )
15．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
16．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
17．＝＝。( )
四、计算题
18．化简下面各分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．比较大小。
2.5和 和
五、解答题
20．在一次跳远比赛中，小刚跳了2.8米，小强跳了米，小勇跳了．先给他们排一排名次，再把他们的名字写在领奖台上．
21．两个小朋友进行口算比赛．王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？
22．一只成年长颈鹿的身高是495厘米，其中脖子的长度是250厘米．这只长颈鹿脖子的长度是身高的几分之几？
23．将分数的分子减去a,分母加上a,得到的新分数约分后变为．求自然数a．
24．某毛绒玩具店周一进行了数量相同的三种玩具，到周五时库存情况如下：
第一种： 第二种： 第三种：
如果下次你去进货，你会多进第几种毛绒玩具？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【详解】＝8÷25＝0.32；
故答案选：C。
【点睛】分数化成小数依据的是分数与除法是关系，（b不为0）。
2．B
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取走其中的3份，3三个分数单位。
【详解】A．表示3个，正确；
B．将整个图形看作1，平均分成4份，涂色的部分占1份，即用表示，错误；
C．3÷4＝（个），所以每人分得个月饼，正确。
【点睛】分数可以表示具体的数量、个数、长度，也可以表示一个量是另一个量的几分之几，表示两个量之间的关系。
3．A
【分析】求两个数最大公因数，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
【详解】A．24和36的最大公因数是12；
B．3和4最大公因数是1；
C．24和48最大公因数是24；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘2、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。
【详解】＝；
故答案为：C。
【点睛】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次2、除以一次3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次2，再乘一次3得解。
5．A
【分析】加工零件，做的快的肯定用的时间短，所以比较两人的时间即可；分数与小数的比较大小时，用分子除以分母转化成小数，然后再比较大小。
【详解】＝7÷8＝0.875（小时）
0.875小时＞0.8小时
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，把分数换成除法算出结果即可。
6．B
【分析】最小的质数是2，将2化为假分数，用分子减去的分子，差就是需要添上的的个数，据此解答。
【详解】2＝
18－5＝13
所以再添上13个可以得到最小的质数。
故答案为：B
【点睛】关键弄清最小的质数是几个。
7． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
8． 千分之一
【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。
【详解】中的“5”表示5个，8.006中的“6”表示6个千分之一。
【点睛】本题主要考查了分数的意义及小数计数单位的认识。
9． 0.328
【分析】1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】328克＝千克（分数）＝0.328千克。
【点睛】熟记进率以及最简分数的意义进行解答。
10．
【分析】设小正方形的边长是1，则大长方形的长是1×3＝3，宽是1×2＝2，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个小正方形面积和长方形面积，再用正方形面积÷长方形面积，求出每个正方形面积是大长方形面积几分之几；
再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，分别求出一个小正方形的周长和长方形的周长，再用正方形周长÷长方形周长，即可求出每个正方形周长是大长方形周长的几分之几，据此解答。
【详解】设小正方形为1，则长方形的长是1×3＝3，宽是1×2＝2。
（1×1）÷（3×2）
＝1÷6
＝
（1×4）÷[（3＋2）×2]
＝4÷[5×2]
＝4÷10
＝
如图中，每个正方形面积是大长方形面积的，每个正方形周长是大长方形周长的。
【点睛】熟练掌握正方形面积公式、长方形面积公式、正方形周长公式、长方形周长公式以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．
【分析】先把、化成分母是28的分数，再找出它们之间分母是28的最简分数即可。
【详解】=，=
比大，比小的分母是28的分数有、、；
其中不是最简分数，所以，比大比小且分母是28的两个最简分数为：、。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及最简分数的意义。
12．；
【分析】妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，则糖水的质量是（10＋100）g。求糖的质量是水的几分之几，用糖的质量除以水的质量；求糖的质量是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【详解】10÷100＝
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
13．×
【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。
【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。
14．×
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×
15．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
16．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】分数的分母和分子除以相同的数（0除外），才能使分数的大小不变，原计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．；1；；
【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝＝；
＝＝1；
＝＝；
＝＝
19．；
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上数大就那个数就大；如果十分位上的数相同，就看百分数上的数大的那个数就大；以此类推，第一小题据此解答；
再根据异分母分数比较大小的方法，找出公分母，通分化成分母相同的分数，再根据同分母比较大小的方法进行解答。
【详解】2.5和
＝2.4
2.5＞2.4，
2.5＞
和
＝；＝
＜
＜
20．第一名：小强，第二名：小刚，第三名：小勇
【详解】=2.875，=2.75.
＞2.8＞，小强是第一名，小刚是第二名，小勇是第三名；
21．李强
【详解】4÷15=（道）
3÷10=（道）
<
答：李强做得快一些.
22．这只长颈鹿脖子的长度是身高的
【详解】250÷495==
答:这只长颈鹿脖子的长度是身高的．
23．2
【详解】(29+43)÷(3+5)=9 3×9=27,5×9=45,29-2=27或43+2=45
所以，a=2
24．第三种，因为第三种卖出的最多。
【详解】略
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第4单元分数的意义和性质易错精选题-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把化成小数，结果是（ ）。
A．0.8 B．0.25 C．0.32
2．下面表达的意义，错误的方法是（ ）。
A．表示3个。
B．
C．把3个月饼平均分给4个人，每人分得个月饼。
3．最大公因数是12的两个数是（ ）。
A．24和36 B．3和4 C．24和48
4．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得，算一算，原来的分数是（ ）。
A． B． C．
5．加工一个零件，小云要0.8小时，小丽要小时，（ ）做得快。
A．小云 B．无法确定 C．小丽
6．再添上（ ） 个可以得到最小的质数。
A．4 B．13 C．9
二、填空题
7．在，，，中，真分数有( )，能化成带分数的假分数有( )。
8．中的“5”表示5个( )，8.006中的“6”表示6个( )。
9．328克＝( )千克（分数）＝( )千克。
10．如图中，每个正方形面积是大长方形面积的( )，每个正方形周长是大长方形周长的( )。
11．写出比大比小且分母是28的两个最简分数：( )、( )
12．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
三、判断题
13．一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( )
14．一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。( )
15．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
16．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
17．＝＝。( )
四、计算题
18．化简下面各分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．比较大小。
2.5和 和
五、解答题
20．在一次跳远比赛中，小刚跳了2.8米，小强跳了米，小勇跳了．先给他们排一排名次，再把他们的名字写在领奖台上．
21．两个小朋友进行口算比赛．王刚15秒做了4道题，李强10秒做了3道题，谁做得快一些？
22．一只成年长颈鹿的身高是495厘米，其中脖子的长度是250厘米．这只长颈鹿脖子的长度是身高的几分之几？
23．将分数的分子减去a,分母加上a,得到的新分数约分后变为．求自然数a．
24．某毛绒玩具店周一进行了数量相同的三种玩具，到周五时库存情况如下：
第一种： 第二种： 第三种：
如果下次你去进货，你会多进第几种毛绒玩具？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【详解】＝8÷25＝0.32；
故答案选：C。
【点睛】分数化成小数依据的是分数与除法是关系，（b不为0）。
2．B
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取走其中的3份，3三个分数单位。
【详解】A．表示3个，正确；
B．将整个图形看作1，平均分成4份，涂色的部分占1份，即用表示，错误；
C．3÷4＝（个），所以每人分得个月饼，正确。
【点睛】分数可以表示具体的数量、个数、长度，也可以表示一个量是另一个量的几分之几，表示两个量之间的关系。
3．A
【分析】求两个数最大公因数，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
【详解】A．24和36的最大公因数是12；
B．3和4最大公因数是1；
C．24和48最大公因数是24；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘2、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。
【详解】＝；
故答案为：C。
【点睛】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次2、除以一次3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次2，再乘一次3得解。
5．A
【分析】加工零件，做的快的肯定用的时间短，所以比较两人的时间即可；分数与小数的比较大小时，用分子除以分母转化成小数，然后再比较大小。
【详解】＝7÷8＝0.875（小时）
0.875小时＞0.8小时
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，把分数换成除法算出结果即可。
6．B
【分析】最小的质数是2，将2化为假分数，用分子减去的分子，差就是需要添上的的个数，据此解答。
【详解】2＝
18－5＝13
所以再添上13个可以得到最小的质数。
故答案为：B
【点睛】关键弄清最小的质数是几个。
7． ，
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，这几个分数中只有是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，另外三个分数都是假分数；分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数。
【详解】在，，，中，真分数有，能化成带分数的假分数有、。
【点睛】此题考查的知识有：真、假分数的意义；能化成整数的假分数的特征（分子能被分母整除的分数能化成整数，分子不能被分母整除的分数可以化成带分数）。
8． 千分之一
【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。
【详解】中的“5”表示5个，8.006中的“6”表示6个千分之一。
【点睛】本题主要考查了分数的意义及小数计数单位的认识。
9． 0.328
【分析】1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【详解】328克＝千克（分数）＝0.328千克。
【点睛】熟记进率以及最简分数的意义进行解答。
10．
【分析】设小正方形的边长是1，则大长方形的长是1×3＝3，宽是1×2＝2，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个小正方形面积和长方形面积，再用正方形面积÷长方形面积，求出每个正方形面积是大长方形面积几分之几；
再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，分别求出一个小正方形的周长和长方形的周长，再用正方形周长÷长方形周长，即可求出每个正方形周长是大长方形周长的几分之几，据此解答。
【详解】设小正方形为1，则长方形的长是1×3＝3，宽是1×2＝2。
（1×1）÷（3×2）
＝1÷6
＝
（1×4）÷[（3＋2）×2]
＝4÷[5×2]
＝4÷10
＝
如图中，每个正方形面积是大长方形面积的，每个正方形周长是大长方形周长的。
【点睛】熟练掌握正方形面积公式、长方形面积公式、正方形周长公式、长方形周长公式以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．
【分析】先把、化成分母是28的分数，再找出它们之间分母是28的最简分数即可。
【详解】=，=
比大，比小的分母是28的分数有、、；
其中不是最简分数，所以，比大比小且分母是28的两个最简分数为：、。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及最简分数的意义。
12．；
【分析】妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，则糖水的质量是（10＋100）g。求糖的质量是水的几分之几，用糖的质量除以水的质量；求糖的质量是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。
【详解】10÷100＝
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖的质量是水的，糖的质量是糖水的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
13．×
【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。
【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。
14．×
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×
15．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
16．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】分数的分母和分子除以相同的数（0除外），才能使分数的大小不变，原计算错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．；1；；
【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】＝＝；
＝＝1；
＝＝；
＝＝
19．；
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上数大就那个数就大；如果十分位上的数相同，就看百分数上的数大的那个数就大；以此类推，第一小题据此解答；
再根据异分母分数比较大小的方法，找出公分母，通分化成分母相同的分数，再根据同分母比较大小的方法进行解答。
【详解】2.5和
＝2.4
2.5＞2.4，
2.5＞
和
＝；＝
＜
＜
20．第一名：小强，第二名：小刚，第三名：小勇
【详解】=2.875，=2.75.
＞2.8＞，小强是第一名，小刚是第二名，小勇是第三名；
21．李强
【详解】4÷15=（道）
3÷10=（道）
<
答：李强做得快一些.
22．这只长颈鹿脖子的长度是身高的
【详解】250÷495==
答:这只长颈鹿脖子的长度是身高的．
23．2
【详解】(29+43)÷(3+5)=9 3×9=27,5×9=45,29-2=27或43+2=45
所以，a=2
24．第三种，因为第三种卖出的最多。
【详解】略
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