人教版六下第4单元圆柱与圆锥经典 单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六下第4单元圆柱与圆锥经典 单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 618.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-12 13:55:11 | ||
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文档简介
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人教版六下第4单元圆柱与圆锥经典 单元练习
一、选择题
1．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D．
2．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．总价一定，购买的数量和单价 B．正方形的面积和边长
C．减数一定，被减数和差 D．长方体的底面积一定，长方体的体积和高
3．下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（ ）。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
4．如下表，当（ ）时，和成正比例关系。
3.2
4 10
A．1.28 B．5 C．8 D．12.5
5．在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上，甲地到乙地应画（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直径是2cm的圆形花坛按1∶100缩小后画在图纸上，花坛的实际占地面积是（ ）m2。
A．3.14 B．6.28 C．314 D．628
二、填空题
7．一块机械表中的一个小齿轮的直径是7毫米，把它画在图纸上是7厘米，这张图纸的比例尺是( )。
8．把一个底5cm，高4cm的三角形按3∶1的比例放大，得到图形的面积是( )cm2。
9．一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1.5厘米表示实际距离( )千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画( )厘米。
10．在下表的空格中填写合适的数。
(1)已知与成正比例关系。
1 2 ( )
3.5 ( ) 14
(2)已知与成反比例关系。
2 ( )
7 ( ) 0.1
11．2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。下图是陈冬（图中）、刘洋（图右）、蔡旭哲（图左）3名航天员执行此次飞行任务出发前拍摄的一张照片，照片长15cm，宽10cm。现按3∶1的比例把照片晒出来放在学校宣传栏，宣传照片的面积是( )，合( )。
12．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
三、判断题
13．一个比例的两个内项分别是0.8和1.2，那么两个外项一定互为倒数。( )
14．如果（A、B均不为0），那么A∶B＝40∶9。( )
15．订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。( )
16．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( )
17．比例尺表示图上1厘米相当于实际距离5千米。( )
四、计算题
18．解方程。
（1） （2） （3）
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
20．商场在市民广场（ ）面（ ）处。小学在市民广场北偏西75°方向的500米处，请你在图中表示出来。
21．暑假期间，某学校准备用方砖辅走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，那么需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，那么至少需要多少块？
22．张方和李红积极参加社区举行的全民健身活动。张方计划每天跳绳600下，连续跳绳30天；李红计划连续跳绳40天。如果张方和李红计划跳绳的总下数相同，则李红平均每天跳绳多少下？（用比例知识列解方程解答）
23．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区健身园实际占地面积是多少平方米？
24．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是6.5厘米，一辆小车在早晨8时出发，以每时80千米的速度从甲地开往乙地，几时才能到达？
25．下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）在正方形的右边，按2∶1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆。
26．每年4月是大足宝顶樱桃上市的季节，购买樱桃的质量和应付金额如下表：
质量/千克 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 25 50 75 100 125 …
（1）购买樱桃的应付金额和质量成 比例关系。
（2）根据上表中的数据在下图中描出表示应付金额和相对应质量的点，再按顺序连接起来。
（3）87.5元最多可以购买 千克樱桃。
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。
【详解】0.2∶25%
＝0.2∶0.25
＝0.2÷0.25
＝0.8
A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例；
C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例；
D．，所以不能与0.2∶25%组成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．根据单价×数量＝总价（一定），则购买的数量和单价的乘积一定，符合反比例的意义，所以购买的数量和单价成反比例；
B．正方形的面积＝边长×边长，边长变化，面积也变化，没有固定不变的量，所以正方形的边长和面积不成比例；
C．被减数－差＝减数（一定），被减数和差既不是比值一定，也不是乘积一定，所以被减数和差不成比例；
D．因为长方体的底面积＝长方体的体积÷高，长方体的底面积是一定的，那么它的体积和高的比值是一定的，符合正比例的意义，所以长方体的体积和高成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。
【详解】由分析可知：
要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。
4．C
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此列出正比例算式，解比例，求出t的值即可。
【详解】3.2∶4＝t∶10
解：4t＝3.2×10
4t÷4＝32÷4
t＝8
当8时，和成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。
5．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲地到乙地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用甲地到乙地的实际距离乘1∶35000000即可求解。
【详解】5＝70000000（cm）
70000000＝2（cm）
甲地到乙地应画2cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．A
【分析】已知圆形花坛的图上直径和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出花坛的实际直径，再除以2，即是花坛的实际半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的实际占地面积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】实际直径：
2÷
＝2×100
＝200（cm）
200cm＝2m
实际半径：2÷2＝1（m）
实际面积：3.14×1×1＝3.14（m2）
花坛的实际占地面积是3.14m2。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的应用和圆的面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，求出花坛的实际半径是解题的关键。
7．10∶1/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。
【详解】7毫米＝0.7厘米
7厘米∶0.7厘米
＝（7×10÷7）∶（0.7×10÷7）
＝10∶1
这张图纸的比例尺是10∶1。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，关键是要统一单位。
8．90
【分析】先根据放大比例尺求出放大后三角形的底和高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出放大后三角形的面积，据此解答。
【详解】底：5×3＝15（cm）
高：4×3＝12（cm）
面积：15×12÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
所以，得到图形的面积是90cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大后三角形的底和高是解答题目的关键。
9． 90 2
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.5÷即可求出图上1.5厘米的实际距离，然后将单位换算成千米；先把120千米化为12000000厘米， 然后根据实际距离×比例尺＝图上距离，用12000000×即可求出对应的图上距离。
【详解】1.5÷
＝1.5×6000000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
120千米＝12000000厘米
12000000×
＝2（厘米）
图上1.5厘米表示实际距离90千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
10．(1) 4 7
(2) 140 70
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为（一定）。根据正、反比例的意义解答即可。
【详解】（1），3.5×2＝7，14÷3.5＝4。如下图：
1 2 4
3.5 7 14
（2）2×7＝14，14÷＝14×5＝70，14÷0.1＝140。如下图：
2 140
7 70 0.1
【点睛】明确正、反比例的意义是解决此题的关键。
11． 1350 13.5
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出宣传照片的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出宣传照片的面积，最后根据1dm2＝100cm2，统一单位即可。
【详解】15×3＝45（cm）
10×3＝30（cm）
45×30＝1350（cm2）＝13.5（dm2）
宣传照片的面积是1350，合13.5。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用长方形面积公式。
12．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
13．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。据此分析解答即可。
【详解】两个内项的积是：0.8×1.2＝0.96
如果两个外项互为倒数，则两个外项的积是1；
两个外项的积≠两个内项的积，不符合比例的基本性质。
故答案为：×
【点睛】运用比例的基本性质和倒数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】化除法为乘法，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】
A∶B＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝40∶9
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：。
【详解】六年级数学课本的钱数÷购买数学书的总本数＝每本数学课本的价格（一定），则订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。
故答案为：√
【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
17．√
【分析】根据比例尺的意义，实际距离图上距离比例尺求得实际距离，再把以厘米为单位的数化成以千米为单位的数，根据厘米和千米的进率，只要去掉5个0即可。
【详解】1÷＝500000（厘米）
500000厘米千米
即图上1厘米相当于实际距离5千米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺的有关知识，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上14，再同时除以即可；
（2）先计算出括号里面的减法，再把左边合并为0.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
（3）根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．
【分析】根据题意可列出比例，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，等式的基本性质解出未知数的值，进而得出答案。
【详解】根据题意可列出比例：
解：
20．东；300米；图见详解
【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际距离200米，用直尺测量出市民广场到商场的图上距离，再乘200即可；用500除以200即可求出小学到市民广场的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】经测量市民广场到商场的图上距离为1.5厘米
1.5×200＝300（米）
则商场在市民广场东面300米处；
500÷200＝2.5（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
21．270块
【分析】设至少需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝走廊面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块。
16x＝9×480
16x÷16＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
22．450下
【分析】根据题意可知，每天跳的下数×天数＝总下数，总下数一定，则每天跳的下数和天数成反比例，据此设李红平均每天跳绳x下，列方程为40x＝600×30，然后解出方程即可。
【详解】解：设李红平均每天跳绳x下。
40x＝600×30
40x＝18000
x＝18000÷40
x＝450
答：李红平均每天跳绳450下。
【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，判断相关的量是反比例还是正比例，是解答本题的关键。
23．96平方米
【分析】根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际距离4米，先求出长和宽的实际距离，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。
【详解】4×3＝12（米）
4×2＝8（米）
12×8＝96（平方米）
答：社区健身园实际占地面积是96平方米。
【点睛】此题考查了比例尺的运用以及长方形的面积计算，关键能够运用比例尺求出长方形的实际长度再计算。
24．11时15分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出小车行驶的时间，最后用8加上小车行驶的时间即可求解。
【详解】
＝6.5×4000000
＝26000000（厘米）
＝260（千米）
260÷80＝3.25（小时）＝3时15分
8时＋3时15分＝11时15分
答：11时15分才能到达。
【点睛】本题考查路程问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
25．（1）作图见详解；（9，2）
（2）见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。正方形中画一个最大的圆，圆心在正方形对角线的交点，圆的直径＝正方形边长，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】旋转后A点的位置用数对表示是（9，2）。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
26．（1）正；
（2）见详解；
（3）3.5
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示；
（2）图中横轴表示质量，纵轴表示应付金额，单位长度表示25元，根据表格中的数据描出各点，再顺次连接各点；
（3）由题意可知，每千克樱桃25元，根据“数量＝总价÷单价”求出最多可以购买樱桃的质量，据此解答。
【详解】（1）＝＝＝＝＝＝…＝25（一定），所以购买樱桃的应付金额和质量成正比例关系。
（2）分析可知：
（3）87.5÷25＝3.5（千克）
所以，87.5元最多可以购买3.5千克樱桃。
【点睛】掌握正比例关系的意义以及总价、单价、数量之间的关系是解答题目的关键。
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人教版六下第4单元圆柱与圆锥经典 单元练习
一、选择题
1．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D．
2．下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．总价一定，购买的数量和单价 B．正方形的面积和边长
C．减数一定，被减数和差 D．长方体的底面积一定，长方体的体积和高
3．下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（ ）。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
4．如下表，当（ ）时，和成正比例关系。
3.2
4 10
A．1.28 B．5 C．8 D．12.5
5．在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上，甲地到乙地应画（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直径是2cm的圆形花坛按1∶100缩小后画在图纸上，花坛的实际占地面积是（ ）m2。
A．3.14 B．6.28 C．314 D．628
二、填空题
7．一块机械表中的一个小齿轮的直径是7毫米，把它画在图纸上是7厘米，这张图纸的比例尺是( )。
8．把一个底5cm，高4cm的三角形按3∶1的比例放大，得到图形的面积是( )cm2。
9．一幅地图的比例尺是1∶6000000，图上1.5厘米表示实际距离( )千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画( )厘米。
10．在下表的空格中填写合适的数。
(1)已知与成正比例关系。
1 2 ( )
3.5 ( ) 14
(2)已知与成反比例关系。
2 ( )
7 ( ) 0.1
11．2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。下图是陈冬（图中）、刘洋（图右）、蔡旭哲（图左）3名航天员执行此次飞行任务出发前拍摄的一张照片，照片长15cm，宽10cm。现按3∶1的比例把照片晒出来放在学校宣传栏，宣传照片的面积是( )，合( )。
12．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
三、判断题
13．一个比例的两个内项分别是0.8和1.2，那么两个外项一定互为倒数。( )
14．如果（A、B均不为0），那么A∶B＝40∶9。( )
15．订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。( )
16．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( )
17．比例尺表示图上1厘米相当于实际距离5千米。( )
四、计算题
18．解方程。
（1） （2） （3）
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
20．商场在市民广场（ ）面（ ）处。小学在市民广场北偏西75°方向的500米处，请你在图中表示出来。
21．暑假期间，某学校准备用方砖辅走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，那么需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，那么至少需要多少块？
22．张方和李红积极参加社区举行的全民健身活动。张方计划每天跳绳600下，连续跳绳30天；李红计划连续跳绳40天。如果张方和李红计划跳绳的总下数相同，则李红平均每天跳绳多少下？（用比例知识列解方程解答）
23．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区健身园实际占地面积是多少平方米？
24．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是6.5厘米，一辆小车在早晨8时出发，以每时80千米的速度从甲地开往乙地，几时才能到达？
25．下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）在正方形的右边，按2∶1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆。
26．每年4月是大足宝顶樱桃上市的季节，购买樱桃的质量和应付金额如下表：
质量/千克 1 2 3 4 5 …
应付金额/元 25 50 75 100 125 …
（1）购买樱桃的应付金额和质量成 比例关系。
（2）根据上表中的数据在下图中描出表示应付金额和相对应质量的点，再按顺序连接起来。
（3）87.5元最多可以购买 千克樱桃。
参考答案：
1．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。
【详解】0.2∶25%
＝0.2∶0.25
＝0.2÷0.25
＝0.8
A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例；
C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例；
D．，所以不能与0.2∶25%组成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．根据单价×数量＝总价（一定），则购买的数量和单价的乘积一定，符合反比例的意义，所以购买的数量和单价成反比例；
B．正方形的面积＝边长×边长，边长变化，面积也变化，没有固定不变的量，所以正方形的边长和面积不成比例；
C．被减数－差＝减数（一定），被减数和差既不是比值一定，也不是乘积一定，所以被减数和差不成比例；
D．因为长方体的底面积＝长方体的体积÷高，长方体的底面积是一定的，那么它的体积和高的比值是一定的，符合正比例的意义，所以长方体的体积和高成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．C
【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。
【详解】由分析可知：
要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。
4．C
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此列出正比例算式，解比例，求出t的值即可。
【详解】3.2∶4＝t∶10
解：4t＝3.2×10
4t÷4＝32÷4
t＝8
当8时，和成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系。
5．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲地到乙地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用甲地到乙地的实际距离乘1∶35000000即可求解。
【详解】5＝70000000（cm）
70000000＝2（cm）
甲地到乙地应画2cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．A
【分析】已知圆形花坛的图上直径和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出花坛的实际直径，再除以2，即是花坛的实际半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的实际占地面积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】实际直径：
2÷
＝2×100
＝200（cm）
200cm＝2m
实际半径：2÷2＝1（m）
实际面积：3.14×1×1＝3.14（m2）
花坛的实际占地面积是3.14m2。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的应用和圆的面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，求出花坛的实际半径是解题的关键。
7．10∶1/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。
【详解】7毫米＝0.7厘米
7厘米∶0.7厘米
＝（7×10÷7）∶（0.7×10÷7）
＝10∶1
这张图纸的比例尺是10∶1。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，关键是要统一单位。
8．90
【分析】先根据放大比例尺求出放大后三角形的底和高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出放大后三角形的面积，据此解答。
【详解】底：5×3＝15（cm）
高：4×3＝12（cm）
面积：15×12÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
所以，得到图形的面积是90cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大后三角形的底和高是解答题目的关键。
9． 90 2
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用1.5÷即可求出图上1.5厘米的实际距离，然后将单位换算成千米；先把120千米化为12000000厘米， 然后根据实际距离×比例尺＝图上距离，用12000000×即可求出对应的图上距离。
【详解】1.5÷
＝1.5×6000000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
120千米＝12000000厘米
12000000×
＝2（厘米）
图上1.5厘米表示实际距离90千米，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
10．(1) 4 7
(2) 140 70
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为（一定）。根据正、反比例的意义解答即可。
【详解】（1），3.5×2＝7，14÷3.5＝4。如下图：
1 2 4
3.5 7 14
（2）2×7＝14，14÷＝14×5＝70，14÷0.1＝140。如下图：
2 140
7 70 0.1
【点睛】明确正、反比例的意义是解决此题的关键。
11． 1350 13.5
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出宣传照片的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出宣传照片的面积，最后根据1dm2＝100cm2，统一单位即可。
【详解】15×3＝45（cm）
10×3＝30（cm）
45×30＝1350（cm2）＝13.5（dm2）
宣传照片的面积是1350，合13.5。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用长方形面积公式。
12．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
13．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。据此分析解答即可。
【详解】两个内项的积是：0.8×1.2＝0.96
如果两个外项互为倒数，则两个外项的积是1；
两个外项的积≠两个内项的积，不符合比例的基本性质。
故答案为：×
【点睛】运用比例的基本性质和倒数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】化除法为乘法，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】
A∶B＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝40∶9
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
15．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：。
【详解】六年级数学课本的钱数÷购买数学书的总本数＝每本数学课本的价格（一定），则订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。
故答案为：√
【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
17．√
【分析】根据比例尺的意义，实际距离图上距离比例尺求得实际距离，再把以厘米为单位的数化成以千米为单位的数，根据厘米和千米的进率，只要去掉5个0即可。
【详解】1÷＝500000（厘米）
500000厘米千米
即图上1厘米相当于实际距离5千米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例尺的有关知识，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上14，再同时除以即可；
（2）先计算出括号里面的减法，再把左边合并为0.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可；
（3）根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．
【分析】根据题意可列出比例，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，等式的基本性质解出未知数的值，进而得出答案。
【详解】根据题意可列出比例：
解：
20．东；300米；图见详解
【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际距离200米，用直尺测量出市民广场到商场的图上距离，再乘200即可；用500除以200即可求出小学到市民广场的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】经测量市民广场到商场的图上距离为1.5厘米
1.5×200＝300（米）
则商场在市民广场东面300米处；
500÷200＝2.5（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查位置和方向，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
21．270块
【分析】设至少需要x块，根据每块方砖的面积×块数＝走廊面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块。
16x＝9×480
16x÷16＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
22．450下
【分析】根据题意可知，每天跳的下数×天数＝总下数，总下数一定，则每天跳的下数和天数成反比例，据此设李红平均每天跳绳x下，列方程为40x＝600×30，然后解出方程即可。
【详解】解：设李红平均每天跳绳x下。
40x＝600×30
40x＝18000
x＝18000÷40
x＝450
答：李红平均每天跳绳450下。
【点睛】本题主要考查了用比例解决问题，判断相关的量是反比例还是正比例，是解答本题的关键。
23．96平方米
【分析】根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际距离4米，先求出长和宽的实际距离，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。
【详解】4×3＝12（米）
4×2＝8（米）
12×8＝96（平方米）
答：社区健身园实际占地面积是96平方米。
【点睛】此题考查了比例尺的运用以及长方形的面积计算，关键能够运用比例尺求出长方形的实际长度再计算。
24．11时15分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出小车行驶的时间，最后用8加上小车行驶的时间即可求解。
【详解】
＝6.5×4000000
＝26000000（厘米）
＝260（千米）
260÷80＝3.25（小时）＝3时15分
8时＋3时15分＝11时15分
答：11时15分才能到达。
【点睛】本题考查路程问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
25．（1）作图见详解；（9，2）
（2）见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。正方形中画一个最大的圆，圆心在正方形对角线的交点，圆的直径＝正方形边长，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】旋转后A点的位置用数对表示是（9，2）。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
26．（1）正；
（2）见详解；
（3）3.5
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示；
（2）图中横轴表示质量，纵轴表示应付金额，单位长度表示25元，根据表格中的数据描出各点，再顺次连接各点；
（3）由题意可知，每千克樱桃25元，根据“数量＝总价÷单价”求出最多可以购买樱桃的质量，据此解答。
【详解】（1）＝＝＝＝＝＝…＝25（一定），所以购买樱桃的应付金额和质量成正比例关系。
（2）分析可知：
（3）87.5÷25＝3.5（千克）
所以，87.5元最多可以购买3.5千克樱桃。
【点睛】掌握正比例关系的意义以及总价、单价、数量之间的关系是解答题目的关键。
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