2.2 第2课时 化学平衡常数 学案（含答案） 2023-2024学年高二化学人教版（2019）选择性必修1

2.2 第2课时 化学平衡常数
【学习目标】
1.了解化学平衡常数的概念,能正确书写给定反应的平衡常数表达式,并能进行相应的简单计算。
2.了解平衡转化率的含义,能够进行有关平衡转化率的计算。
3.能够利用化学平衡常数判断化学反应进行的方向。
【自主预习】
1.化学平衡常数的概念
在一定温度下,当一个可逆反应达到平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个　　　,该常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数),用符号　　　表示。
2.表达式
对于可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),化学平衡常数K=　　　　。
3.浓度商与化学平衡常数的表达式
(1)浓度商:对于一般的可逆反应,mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),在任意时刻的称为　　　　,常用Q表示,即Q=。
(2)Q与K关系:当反应中有关物质的浓度商　　　　平衡常数时,表明反应达到化学平衡状态。
4.化学平衡常数的意义
平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。
K越大,表示反应进行得越　　　　,反应物的转化率　　　　,当K>　　　　时,该反应就进行的基本完全了。K越小,表示反应进行得越　　　,反应物的转化率　　　;当K<　　　　 时,该反应很难发生。
5.化学平衡常数的影响因素
(1)内因:不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。
(2)外因:在化学方程式一定的情况下,K只受　　　影响。
6.平衡转化率
(1)表达式
对于化学反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g),反应物A的平衡转化率可以表示为:
α(A) =×100%=×100%=×100%。
(2)规律
①同一反应的不同反应物,其转化率可能不同;当按照反应物的化学计量数之比投入反应物时,反应物的转化率相同。
②多种反应物参加反应时,增大一种反应物的浓度,可以提高其他反应物的转化率,而该反应物本身的转化率会降低。
【参考答案】1.常数　K
2.
3.(1)浓度商　(2)等于
4.完全　越大　105　不完全　越小　10-5
5.温度
【效果检测】
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)平衡常数发生变化,化学平衡不一定发生移动。 (　　)
(2)化学平衡发生移动,平衡常数不一定发生变化。 (　　)
(3)平衡常数表达式中,物质的浓度可以是任一时刻的浓度。 (　　)
(4)可逆反应2A(s)+B(g)2C(g)+3D(g)的平衡常数为K=。 (　　)
(5)对于某可逆反应,升高温度,则化学平衡常数增大。 (　　)
(6)增大反应物的浓度,平衡正向移动,化学平衡常数增大。 (　　)
(7)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度。 (　　)
(8)对于反应:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),升高温度,K值减小,则ΔH<0。 (　　)
【答案】(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√　(8)√
【合作探究】
任务1：化学平衡常数的概念和意义
情境导入　痛风性关节炎是嘌呤代谢紊乱、尿酸排泄减少所引起的一种尿酸盐沉积所致的晶体相关性关节炎。人体血液中98%的尿酸以钠盐形式存在,当尿酸产生过多或排泄过少时,容易引起血尿酸升高。男性血尿酸超过420 μmol·L-1,女性血尿酸超过357 μmol·L-1称为高尿酸血症。高尿酸血症极易导致尿酸盐结晶沉积在关节内外组织。发生的反应如下[已知尿酸是一种有机酸(用HUr表示),能溶于水]:HUrUr-+H+①;Ur-(aq)+Na+(aq)NaUr(s)②。
问题生成
1.关节炎大都是阴冷天气时发作,这说明反应②是吸热反应还是放热反应 简述你得出该结论的理由。
【答案】放热反应;阴冷天气易发病,说明温度降低有利于NaUr结晶,因此该反应为放热反应。
2.写出反应②的化学平衡常数表达式并说明温度对此反应平衡常数的影响。
【答案】K=。该反应为放热反应,温度升高,平衡常数K减小;温度降低,平衡常数K增大。
3.稀溶液中的水分子和有固体物质参与或生成的反应,H2O和固体在平衡常数表达式中应如何处理
【答案】其浓度可视为常数,在平衡常数表达式中不写出。
【核心归纳】
1.化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
(1)正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(2)若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍,则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。
(3)两方程式相加得到新的化学方程式,其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。
(4)关于H2O的浓度问题
①稀溶液中进行的反应,虽然H2O参与反应,但是H2O只作为溶剂,不能代入平衡常数表达式。如NH4Cl+H2ONH3·H2O+HCl的平衡常数表达式为K=。②H2O的状态不是液态而是气态时,则需要代入平衡常数表达式。
(5)代入平衡常数表达式的是平衡浓度,而不是任意时刻的浓度,更不能将物质的量代入。
(6)对于同一化学反应,可以用不同的化学方程式表示,每个化学方程式都有自己的平衡常数表达式及相应的平衡常数。因此,要注意使用与化学方程式相对应的平衡常数。
2.化学平衡常数的应用
(1)判断反应进行的限度
K <10-5 10-5~105 >105
反应程度 很难进行 可逆反应 进行得较完全
(2)判断反应是否达到平衡状态
化学反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)的任意状态时,浓度商Q=。
①若Q>K,说明反应向逆反应方向进行;
②若Q=K,说明反应达到平衡状态;
③若Q(3)判断可逆反应的热效应
①升高温度,K增大→正反应为吸热反应;K减小→正反应为放热反应。
②降低温度,K增大→正反应为放热反应;K减小→正反应为吸热反应。
(4)计算平衡体系中的相关量
根据相同温度下,同一反应的平衡常数不变,计算反应物或生成物的浓度、转化率等。
【典型例题】
【例1】已知下列反应在某温度下的平衡常数:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
H2(g)+S(s)H2S(g)　K1
S(s)+O2(g)SO2(g)　K2
则在该温度下反应H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常数为(　　)。
A.K1+K2 B.K1-K2
C.K1·K2 D.
【答案】D
【解析】由平衡常数的定义可知,K1=,K2=,反应H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常数K=,即K=。
【例2】一定温度下,反应物和生成物均为气态的平衡体系,平衡常数表达式为K=。下列有关该平衡体系的说法不正确的是(　　)。
A.升高温度,该反应的平衡常数K的变化无法判断
B.该反应逆反应的化学平衡常数为
C.该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g)
D.增大X的浓度,该反应的平衡常数增大
【答案】D
【解析】根据平衡常数表达式且所有反应物和生成物均为气态可知,该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g),C项正确;由于无法知道该反应是吸热反应还是放热反应,故升高温度无法判断化学平衡常数如何变化,A项正确;正反应与逆反应的化学平衡常数互为倒数,B项正确;改变反应物的浓度对化学平衡常数无影响,故增大X的浓度,该反应的平衡常数不变,D项错误。
任务2：有关化学平衡的计算
情境导入　对于一个反应,到底能不能进行,不仅要看有多少反应物发生反应转变成了生成物,还要看反应的速率。如果反应物只有很少的量转变成生成物或反应的速率很小很小,那么只能说这个反应仍然没有发生。如何根据化学平衡常数计算转化率并判断反应进行的程度
问题生成
1.用不同物质的平衡转化率表示同一反应进行的程度时,数值相同吗
【答案】不一定相同。
2.平衡转化率与平衡常数有何关系
【答案】平衡常数和平衡转化率都可以表示可逆反应进行的程度,但是平衡转化率随着反应物初始浓度的不同而变化,而平衡常数却不受影响,因此平衡常数更能反映出其本质。平衡常数与平衡转化率之间是可以相互求算的。
【核心归纳】
有关化学平衡的计算
1.分析三个量:起始量、变化量、平衡量。
2.明确三个关系
(1)对于同一反应物,起始量-变化量=平衡量。
(2)对于同一生成物,起始量+变化量=平衡量。
(3)各变化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3.计算方法:三段式法
化学平衡计算模式:对于恒容密闭容器中的反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L-1。
　　　　　　　　　mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始量(mol·L-1)　　a　　　b　　　 0　　　0
变化量(mol·L-1) mx nx　　 px　 qx
平衡量(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
(1)平衡常数:K=。
(2)转化率=×100%,如α(A)=×100%。
(3)百分含量:φ(A)=×100%。
(4)平衡前后的压强之比:
=。
(5)平均摩尔质量:
= g·mol-1。
4.压强平衡常数Kp
(1)Kp含义:在化学平衡体系中,用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
(2)计算技巧:
　　　　　　　　mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始量(mol·L-1) a b 0 0
变化量(mol·L-1) mx nx px qx
平衡量(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
第一步,根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
第二步,计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
(1)平衡前后的压强之比:=。
(2)某气体组分的体积分数=某气体组分的物质的量分数=×100%。
第三步,根据分压计算公式求出各气体物质的分压,某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。
第四步,根据平衡常数计算公式代入计算。例如,N2(g)+3H2(g)2NH3(g),压强平衡常数表达式为Kp=。
【典型例题】
【例3】在容积可变的密闭容器中,2 mol N2和8 mol H2在一定条件下发生反应,达到平衡时,H2的转化率为25%,则平衡时N2的体积分数接近于(　　)。
A.5%　　　B.10%　　　C.15%　　　D.20%
【答案】C
【解析】根据题意可知,发生反应的H2的物质的量为8 mol×25%=2 mol,因此可得下列“三段式”:
　　　　　　　N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
初始/mol 　 2 　8 0
转化/mol 　 　2
平衡/mol 　 　6
在同温同压下,气体的体积之比等于物质的量之比,因此平衡时N2的体积分数等于其物质的量分数,为×100%≈15%。
【例4】已知可逆反应:M(g)+N(g)P(g)+Q(g)　ΔH>0。在某温度下,反应物的起始浓度分别为c(M)=1 mol·L-1,c(N)=2.4 mol·L-1。达到平衡后,M的转化率为60%。请回答下列问题:
(1)此时N的转化率为　　　　。
(2)若温度升高,则M的转化率　　　　(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(3)若反应温度不变,反应物的起始浓度分别为c(M)=4 mol·L-1,c(N)=a mol·L-1;达到平衡后,c(P)=2 mol·L-1,a=　　　　。
(4)若反应温度不变,反应物的起始浓度为c(M)=c(N)=b mol·L-1,达到平衡后,M的转化率为　　　　(已知=1.414)。
【答案】(1)25%
(2)增大
(3)6
(4)41.4%
【解析】　　M(g) + N(g) P(g) + Q(g)
起始浓度
(mol·L-1) 　1 2.4 　0 　0
转化浓度
(mol·L-1)　1×60%　1×60%　1×60%　1×60%
平衡浓度
(mol·L-1) 0.4 1.8 　0.6 　0.6
(1)N的转化率为×100%=25%。(2)由于该反应的正反应吸热,温度升高,K增大,反应正向进行的程度增大,故M的转化率增大。(3)温度不变,平衡常数不变,K===,a=6。(4)根据(3)的结果,设M的转化率为x,则K==,则=,x=41.4%。
解题模型：化学平衡计算题的解题模型
【随堂检测】
课堂基础
1.某温度时,反应SO2(g)+O2(g)SO3(g)的平衡常数K=50。在同一温度下,反应2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)的平衡常数K1应为(　　)。
A.2500　　　　　　 B.100
C.4×10-4 D.2×10-2
【答案】C
【解析】K==50,K1=,K1==4×10-4。
2.某温度下,在2 L恒容密闭容器中,加入3 mol A 和2 mol B进行如下反应:3A(g)+2B(g)4C( )+2D( )。反应5 min后达到平衡,测得反应前后的压强之比为25∶26。下列说法不正确的是(　　)。
A.该温度下,该反应的平衡常数表达式为K=
B.该条件下反应达到平衡时,v(A)=0.06 mol·L-1·min-1
C.该条件下,向容器中继续投入3 mol A和2 mol B,反应物的转化率增大
D.温度不变,增大压强,平衡向左移动,化学平衡常数K不变
【答案】C
【解析】由反应5 min后达到平衡,测得反应前后的压强之比为25∶26可知,该反应为气体体积增大的反应,反应的化学方程式为3A(g)+2B(g)4C(g)+2D(g),设平衡时D的物质的量为2a mol,由题意可建立如下三段式:
　　　　3A(g)+2B(g)4C(g)+2D(g)
起(mol) 3 2 0 0
变(mol) 3a 2a 4a 2a
平(mol) 3-3a 2-2a 4a 2a
由反应前后的压强之比等于反应前后气体的物质的量之比可得5∶(5+a)=25∶26,解得a=0.2,则平衡时A、B、C、D的物质的量分别为2.4 mol、1.6 mol、0.8 mol、0.4 mol。A项,反应的平衡常数表达式为K=,正确;B项,A的平均速率v(A)==0.06 mol·L-1·min-1,正确;C项,该条件下,向容器中继续投入3 mol A和2 mol B相当于增大压强,该反应为气体体积增大的反应,增大压强,平衡向逆反应方向移动,反应物的转化率减小,错误;D项,该反应为气体体积增大的反应,增大压强,平衡向逆反应方向移动,反应的平衡常数为温度函数,温度不变,平衡常数不变,正确。
对接高考
3.(2020·北京卷,10)一定温度下,反应I2(g)+H2(g)2HI(g)在密闭容器中达到平衡时,测得c(I2)=0.11 mmol·L-1,c(HI)=0.78 mmol·L-1。相同温度下,按下列4组初始浓度进行实验,反应最可能逆向进行的是(　　)。
(注:1 mmol·L-1=10-3 mol·L-1)
选项 A B C D
c(I2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.11
c(H2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.44
c(HI)/(mmol·L-1) 1.00 1.56 4.00 1.56
　　【答案】C
【解析】题目中缺少c(H2),则无法计算K,则不能通过Q与K的关系判断平衡进行的方向,但可比较4个选项中Q的大小关系,Q越大,则最可能逆向移动。Q(A)==1,Q(B)=≈50.28,Q(C)=≈82.64,Q(D)=≈50.28,Q(C)最大,故选C项。
4.(2022·辽宁卷,12)某温度下,在1 L 恒容密闭容器中2.0 mol X发生反应2X(s)Y(g)+2Z(g),有关数据如下:
时间段/ min 产物Z的平均生成速率/ mol·L-1·min-1
0~2 0.20
0~4 0.15
0~6 0.10
下列说法错误的是(　　)。
A.1 min时,Z的浓度大于0.20 mol·L-1
B.2 min时,加入0.20 mol Z,此时v正(Z)C.3 min时,Y的体积分数约为33.3%
D.5 min时,X的物质的量为1.4 mol
【答案】B
【解析】A项,反应开始一段时间,随着时间的延长,反应物浓度逐渐减小,产物Z的平均生成速率逐渐减小,则0~1 min内Z的平均生成速率大于0~2 min内的,故1 min时,Z的浓度大于0.20 mol·L-1,正确;B项,4 min时生成的Z的物质的量为0.15 mol·L-1·min-1×4 min×1 L=0.6 mol,6 min时生成的Z的物质的量为0.10 mol·L-1·min-1×6 min×1 L=0.6 mol,故反应在4 min时已达到平衡,设达到平衡时生成了a mol Y,列三段式:
　　　　　　　2X(s)Y(g)+2Z(g)
初始量/mol 2.0 0 0
转化量/mol 2a a 2a
平衡量/mol 2.0-2a a 0.6
根据2a=0.6,得a=0.3,则Y的平衡浓度为0.3 mol·L-1,Z的平衡浓度为0.6 mol·L-1,平衡常数K=c2(Z)·c(Y)=0.108,2 min时Y的浓度为0.2 mol·L-1,Z的浓度为0.4 mol·L-1,加入0.2 mol Z 后Z的浓度变为0.6 mol·L-1,Q=c2(Z)·c(Y)=0.072v逆(Z),错误;C项,反应生成的Y与Z的物质的量之比恒等于1∶2,反应体系中只有Y和Z为气体,相同条件下,体积之比等于物质的量之比,=,故Y的体积分数始终约为33.3%,正确;D项,由B项分析可知5 min时反应处于平衡状态,此时生成0.6 mol Z,则X的转化量为0.6 mol,初始X的物质的量为2 mol,剩余X的物质的量为1.4 mol,正确。
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