课件13张PPT。3.2 解一元一次方程(一） 第1课时
合并同类项与移项（一）创设情境 明确目标约公元825年，中亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？1、会用合并同类项法解一元一次方程；学 习 目 标2、体会解方程的实质是将方程转化
为“x=a”的形式。问题1：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程x + 2x +4x = 1404x如何解这个方程？2x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并系数化为1上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２根据分配律 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用：合作探究 达成目标
思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：合作探究 达成目标例1：解下列方程：
（1） 思考：上述方程左右两边的项各有什么特点？
若将方程化为x = a的形式需要哪几步？【归纳反思】解形如“ax＋bx=c”的一元一次方程有两步：1、合并同类项；2、系数化为1.
系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒.例2：有一列数，按一定规律排列成1，—3,9，—27,81，
—243，……，其中某三个数的和是—1701，这三
个数是多少？思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用x表示第一个数，你能把其它两个数表示出来吗 ？【归纳反思】探寻数列规律一般从绝对值较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可。用“合并同类项”法解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程时，
合并同类项的方法和依据是什么？总结梳理 内化目标2.解决数列问题应注意什么？ 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作《对消与还原》 “对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学习。达标检测 反思目标1.解下列方程：
（1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.5
2、某数的一半比它的2倍少10，求这个数。
3、三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是
____、______ 、 ______ 。
4.三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是
____ 、_____ 、______ 。
5.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为
42，则所圈数中最小的是多少？
6. 某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不
同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之
比是2：3：5，求各小组人数．
THANKS课件13张PPT。3.2 解一元一次方程(一）第2课时
合并同类项与移项（二）创设情境 明确目标 同学们，我的年龄的3倍减去11得数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗？解：设老师x岁，则 3x—11=100这个方程怎样解？1、理解移项解方程的理论依据,学会解
“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，学 习 目 标2、能熟练运用移项法则解方程,体会解方
程中蕴涵的化归思想。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？问题2 设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，
这批书共________本。
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
这批书共_________本。分析 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程： 想一想： 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），
怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？合作探究 达成目标 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 移项合并同类项系数化为1合作探究 达成目标例1：解方程：（1）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：移项的理论根据是什么？移项的目的是什么？怎样“移项”？【反思归纳】
解形如“ax＋b=cx+d”的一元一次方程有三步：
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）系数化为1.
注意：移项注意要变号。例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条
件，可以怎样设未知数？
2、环保限制的最大量怎样表示？
本题的相等关系是什么？ 合作探究 达成目标解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和5x t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：
5x—200=2x+100
移项，得：5x—2x=100+200
合并同类项，得：3x=300
系数化为1，得：x=100
所以，2x=200 5x=500
答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和500t.1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？归 纳 思 考总结梳理 内化目标2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？对消——合并同类项； 还原——移项达标检测 反思目标1.方程2x-1=3x+4移项后得 ；方程1.5x+1=0.5x-4移项后
得 ；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得 ；
方程0.5y-2=3-0.7y移项后得 ；
2.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
①从3x+6=0得3x=6； ②从2x=x-1得到2x-x=1；
③从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x；
3. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。
4.解下列方程：
（1）2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1
(3)12x+8=8x-4
5.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的
年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为： 。
6.在学校开展的“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则
有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中
共应设多少个座位？ THANKS
