课件15张PPT。3.1 从算式到方程第1课时 一元一次方程 第三章 一元一次方程1、了解一元一次方程及相关概念，会识
别一元一次方程。学 习 目 标2、能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想.创设情境 明确目标问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？你能用算术方法解决这个问题吗？还有其他方法吗？合作探究 达成目标（1）如果设A、B两地间的路程是x千米，请完成下表：（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？（3）根据题意列出方程为：___________________.x70x60 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程思考合作探究 达成目标例1：根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程 只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程观察上述所得方程合作探究 达成目标 一元一次方程的本质特征：
①含一个未知数（一元）；
②未知数次数是1，系数不为0（一次）；
③是整式方程（分母中不含未知数）。实际问题一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．反思归纳合作探究 达成目标你能猜想出1700+150x=2450的解吗？怎样验证你的结论？X=5x=5时，方程的左边=2450，右边=2450.
此时，左边=右边
所以，x=5是原方程的解。思考：X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？合作探究 达成目标归纳能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。名词动词检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．合作探究 达成目标方程
一元一次方程方程的解
解方程四个概念一元一次方程总结梳理 内化目标一种方法一个数学思想列方程解决实际问题的方法转化达标检测 反思目标1.下列条件中，能列出方程的是：（ ）
A．一个数的是3； B.x与-2的差的一半
C.x与y的和的50%； D.甲数的3倍与乙数的的和
2.x=3是下列哪个方程的解 （ ）
A. 2x+6=0 B.4x=10-x C.5(x-3)=0 D.2x-7=12
3.若2x+1与x－4互为相反数，则可得方程：
________________________.
4.某数χ的相反数比它的2倍大1，求某数。 列方程
为：___________________.
5. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每
年长0.3m，几年后树高为5m？
解：设x年后树高为5m，可列出方程 _THANKS课件33张PPT。3.1 从算式到方程第2课时等式的性质(一)创设情境 明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？1、理解等式的性质。学 习 目 标2、会运用等式的性质解简单的一元
一次方程。ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的右边a体验等式的基本性质右左a右左a右左ab右左ba右左baa = b右左baa = bc右左cbaa = b右左acba = b右左cbcaa = b右左cbcaa = ba+c b+c=右左cca = b右左ca = b右左ca = b右左a = b右左a = ba-c b-c=右左等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．性质１：如果a=b ，那么a±c=b±cbaa = b右左baa = b右左ab2a = 2bbaa = b右左bbaa3a = 3bbaa = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcba右左bbaa3a = 3b3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）baa = b右左等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．性质2：如果a=b ，那么ac=bc
如果a=b ，那么等 式 的 性 质 【等式性质2】【等式性质１】解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.点拨升华合作探究 达成目标等式的性质1
等式的性质2两条性质等式的性质总结梳理 内化目标一个应用用等式的性质解一元一次方程 达标检测 反思目标1.填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果－2x=6，那么x=____ ( )
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为
m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ）
A、a=－b B、 －a=b
C、 a=b D、a、b可以是任意数
3、如果a=b, 且 ＝ ，则c应满足的条件是 ______________________.
4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ________ ；
__________________________
(2)如果5x=4x+7，那么5x－_______ =7；
______________________________
(3)如果－3x=18，那么x= ______；
________________________________
(4)如果a+8=b，那么a= ______；
_________________________________
(5)如果a/4=2，那么a= _____；
________________________________
5、解方程 ① a＋25=95 ②2x－12=－4 达标检测 反思目标THANKS课件9张PPT。3.1 从算式到方程第3课时等式的性质(二)创设情境 明确目标小红和小亮为了方程4x=-5x的解而引发了激烈的口水大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交。根据等式的性质2，在方程的两边同时除以x，竟得到4= —5，所以这个方程的解不存在根据等式的性质1，在方程的两边同时加上5x，得9x=0，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，得x=0。 请聪明的你裁定一下他们两个谁对谁错吧。1、理解等式的性质。学 习 目 标2、会运用等式的性质解简单的一元一次方程及其他变形。例1：下列等式根据等式的性质变形正确的有（ ）
①若a=b,则ac=bc; ②若ac=bc,则a=b;
③若a=b,则 ； ④若 ，则a=b;
⑤若a=b,则
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C【反思归纳】当方程两边都除以含字母的式子时，一定要考虑字母的取值是否为0.例2：某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装每件的成本价。思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？ 解：设这种服装的成本价为x元，则可列方程：
150-x=x·25%
解得：x=120
答：这种服装的成本价为120元。【反思归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系例3：一个两位数个位上的数是1，十位上的数为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方程，并解出来。思考：原两位数和新两位数怎样用含x的式子来表示？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？ 【反思归纳】10×十位数字+个位数字=两位数解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式一个目标等式的性质总结梳理 内化目标一个关键利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系达标检测 反思目标1.下列结论正确的是（ ）。
（A）x +3=1的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是x=2 。
（C）x-6=8的解是x=2 （D）4-x=5的解是x = -1
2、 已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________。
3、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
4、利用等式的性质求x
（1）8x-4=4-2x (2)4x-2=2x+6
5、（1）已知3b+2a-1=3a+2b,你能利用等式的性质比较a与b的大
小吗？试说说你的理由
（2）已知3x+2y+z=315,x+2y+3z=285,求x+y+z的值
THANKS
