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第2节
第十章 浮力
阿基米德原理
1.浮力的影响因素有哪些?他们与浮力大小有怎样的关系?
提示 浮力的大小与液体的密度和物体浸在液体中的体积有关。在同种液体中,物体浸在液体中的体积越大,物体受到的浮力越大;当浸在液体中的体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大。
2.下列关于浮力的说法,正确的是( )
A.只有浸没在液体里的物体才受到浮力
B.只有浮在液体表面上的物体才受到浮力,下沉的物体不受浮力
C.物体在液体中浸没得越深,所受浮力越大
D.浮力的方向总是竖直向上的
D
3.当物体浸在水中时,排开液体的体积指的是哪一部分的体积?
提示 排开液体的体积是指物体放入液体中后,挤占了原本的液体的位置后,溢出来的液体的体积,同时也是指在液面之下的物体的体积。
一、探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
1.根据教材中的饮料罐放入水中的实验,当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时,浮力是否更大?
提示 通过实验发现越向下按压饮料罐,手受到的向上反抗的力越明显,说明受到的浮力越大。
2.根据阿基米德的发现我们可以推测出来:浮力的大小跟_____________
密切相关,而液体的重力大小跟它的质量成正比,因此,可以进一步推想,浮力的大小跟 也密切相关。
为了研究这个问题,我们一起来做以下实验:探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系。
排开液体的
质量
排开液体的重力
实验步骤:
(1)如图甲、乙所示,用弹簧测力计
分别测出小桶的重力G桶和重物的重
力G;
(2)如图丙所示,把重物浸没在盛满
水的溢水杯中,读出测力计的示数F,同时用小桶收集排开的水;
(3)如图丁所示,测出小桶和重物排开的水所受的总重力G总;
(4)换用不同质量的重物和不同密度的液体重复实验。
实验结论:浸在液体中的物体受到 ,其大小等于______
。
竖直向上的浮力
排开
液体的重力
实验次序 物重G/N 物体浸没在水中测力计示数F/N 桶与排出水总重G总/N 空桶重G桶/N 浮力F浮/N 排开水重G排/N
1 1.2 0.7 1.1 0.6 0.5 0.5
2 2.0 1.5 1.1 0.6 0.5 0.5
3 2.4 1.7 1.3 0.6 0.7 0.7
注意事项:
(1)为减小误差,应先测物体的重力,再测物体浸在水中时所受的拉力;先测空桶的重力,再测小桶和溢出水的总重力。
(2)实验时,要缓慢将重物浸入溢水杯中,直至水不再流出为止,在这一过程中手不要晃动,以免排开的水量增加。
(3)实验时,物体不能触及容器底或容器壁。
二、阿基米德原理
阅读教材,回答下面的问题:
(1)阿基米德原理:
浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小 它排开的液体所受的重力。
等于
(2)公式: 。
使用阿基米德原理的注意事项:①“浸”的含义:一是物体浸没(当浸没时则有V物=V排)在液体中。二是物体的一部分体积浸入液体中,还有一部分体积露在液面以外(V物≠V排)。②浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关,跟物体本身的体积、物体的密度、物体的形状、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。③由公式变形可用来计算排开液体的体积,可用来计算液体的密度。④阿基米德原理也适用于气体,F浮=ρ气gV排。
F浮=G排=ρ液gV排
例1 (2023·深圳罗湖区四模)在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中,某小组的同学用溢水杯、小桶、水和弹簧测力计进行了如图甲、乙、丙、丁所示的操作:
(1)实验中,测得浮力为F浮=________。(用F1、F2、F3、F4中的某些字母表示)
F2-F3
解析 由题图乙看出,物体A的重力是F2,物体A浸没在水中弹簧测力计对物体A的拉力是F3,物体A浸没在水中受到的浮力F浮=F2-F3;
(2)以下实验操作不影响得出“浮力等于排开液体的重力”结论的是____。
A.物体A入水前,水面未到达溢
水杯的溢水口
B.图丙中物体未浸没在水中
C.图丙中物体A在浸入水中时触
底并对溢水杯底部产生压力
D.先做丁步骤,再做甲步骤
B
解析 当物体A入水前,水面未
到达溢水杯的溢水口,物体放入
溢水杯时,先要使溢水杯满了才
可以向外排水,导致测量出的排
开水的重力偏小,故在此过程中,
物体受到的浮力大于排出的水的重力,故A会影响实验结论;
题图丙中物体未浸没在水中,物体排开液体的体积小,排开液体的重力小,浮力也小,仍然能得出浮力等于排开的液体的重力,对实验没有影响,故B不会影响实验结论;
题图丙中物体A在浸入水中时触底并对溢水杯底部产生压力,根据力的作用是相互的,杯底将给物体A一个竖直向上的作用力,则弹簧测力计的示数偏小,进而测量的浮力偏大,导致浮力大于排开水的重力,故C会影响实验结论;
先做丁步骤,再做甲步骤,会因丁步骤到甲步骤不能将杯内的水完全倒干净,进而导致测量出的排开水的重力偏小,故在此过程中,物体受到的浮力大于排出的水的重力,故D会影响实验结论;
(3)某同学在一组实验中测得的数据,F1=0.5 N,F2=2 N,F3=1 N,F4=1.5 N,可以求出物体A的密度为____________。(水的密度为1 g/cm3,g取10 N/kg)
2×103 kg/m3
解析 由题意知,物体A重力为2 N,
浸没时,弹簧测力计示数为1 N,
则浮力F浮=2 N-1 N=1 N;
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ水gV物,
(4)有同学提出,该实验只能证明“当物体密度比液体大时,阿基米德原理成立”,因此想利用上述实验中的器材和物体,设计“探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿
基米德原理”,实验过程中_____(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)步骤不需要弹簧测力计,若____________成立,则证明漂浮时阿基米德原理也成立。(后一空写式子,用F1、F2、F3、F4中的某些字母表示)
丙
F2=F4-F1
解析 物体漂浮在水面上,受到的
浮力等于它的重力,测量漂浮的物
体受到的浮力时,不需要用弹簧测
力计提着物体,即丙步骤不需要弹
簧测力计;
根据题图甲、丁可得排开水的重力为F4-F1,而物体受到的浮力等于它的重力F2,则若F2=F4-F1成立,则证明漂浮时阿基米德原理也成立。
例2 (2023·上海)体积为1×10-3 m3的物体浸没在水中时,浮力的方向是__________的,物体受到的浮力大小为____ N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
竖直向上
10
解析 物体浸没在水中时,浮力的方向是竖直向上的;浸没时,V排=V物,则物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N。
例3 (2023·深圳期末)如图所示,在盛水容器的水面上漂浮着一块冰,冰块内有一部分是空心的,当冰完全融化后,水面的高度( )
A.保持不变 B.略有升高
C.略有降低 D.无法确定
A
解析 当这块冰融化成水后,能融化出与它自身等质量的水,也是与它先前排开的水等质量的水,因此,也可以得出这也是与它先前排开的等体积的水,排开的水与融化成的水的体积相等,因此水面保持不变,故B、C、D不符合题意,A符合题意。
1.浸没在水中的乒乓球露出水面之前,受到的浮力( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.先变小后变大
A
2.关于物体受到水的浮力,下面说法中正确的是( )
A.漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大
C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
D.物体的密度越大受到的浮力越小
C
解析 根据F浮=ρ液gV排,液体密度一定时,物体所受的浮力仅与其排开液体的体积有关。
不能确定漂在水面的物体和沉在水底的物体排开水的体积,因此不能判断二者受到的浮力大小,故A错误。
物体没入水中后,排开水的体积等于物体的体积,受到的浮力和所处深度无关,大小不变,故B错误。
由F浮=ρ液gV排可知,排开水的体积越大,物体所受浮力越大,故C正确。
公式中的密度是水的密度,不是物体的密度,浮力大小与物体的密度无关,故D错误。
3.小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,下列等式正确的是( )
A.F浮=F2-F1
B.F浮=F4-F3
C.F浮=F2-F3
D.F浮=F2-F4
C
4.将两物体分别挂在弹簧测力计下,让它们同时浸没在水中时,两弹簧测力计示数的减小值相同,则这两物体必定有相同的( )
A.密度 B.体积
C.质量 D.重量
B
5.如图所示,某同学为了探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”,按照A、B、C、D的顺序做了如下的实验:
(1)如图所示的A、B、C、D四个步
骤,更合理的实验顺序是_______;
(2)______两步骤可计算出物块浸没
在水中时受到的浮力F浮;
(3)______两步骤可得出物块排开水
所受的重力G排;
(4)为了使实验结论更为可信,将物块换成其他物体,再进行几次实验,其主要目的是__________________________________;
DABC
A、B
C、D
多次测量寻找普遍规律,避免偶然性
(5)下列图中,能正确反映弹簧测力计示数F和物块下表面在水中的深度h关系的图象是_____(选填序号)。(物块始终未接触容器底)
丁