人教版五年级数学下册 4 分数的意义和性质 约分 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
约 分
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 。老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈地笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？
3
2
6
9
1
3
一、根据分数的基本性质填空：
16 （ ） 4 （ ） 1
—— = —— = —— = —— = ——
32 16 （ ） 4 （ ）
（ ） 2 10 （ ） 20
—— = —— = —— = —— = ——
9 3 （ ） 24 （ ）
复习:
8
8
2
2
6
15
16
30
复习:
什么叫公因数和最大公因数？
复习:
两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
28 的因数有：
42 的因数有：
28和42的公因数有：
1、2、4、7、14、28
1、2、3、6、7、14、21、42
1、2、7、14
复习:
28和42的最大公因数是：
14
求下面各组数的最大公因数:
15和5 20和12
5
4
仔细观察这些分数：
那个分数最简单？
什么样的分数叫最简分数？
的分子和分母只有公因
数1，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
1
2
1、下面的分数哪些是最简分数？
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
9
15
7
13
4
18
15
24
6
11
5
16
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
做一做
（×）
（√）
（×）
（×）
（√）
（√）
仔细观察这些分数：从左往右分子和分母有什么变化？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的根据是什么？
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
24
30
把 化成最简分数。
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
想一想：有没有更简便的方法？
4
24
30
=
24 （ ）
30 （ ）
=
（ ）
（ ）
÷ 6
÷ 6
4
5
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
24
30
把 化成最简分数。
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
约分时也可以这样简便写：
24
30
=
12
15
4
5
4
5
24
30
4
5
或者
=
4
5
4
约分时你觉得要注意哪些地方？
要用分子分母的公因数同时去除；
约分的结果通常要写成最简分数；
……
约分的方法：
1.一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；（分步法）
2.用分子和分母的最大公因数一步去除分数的分子和分母。（一步法）
通常要除到得出最简分数为止。
小 结：
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
做一做
是
是
是
是
20
45
=
4
9
找出最简分数，并把其余的分数约分
3
4
12
15
6
8
15
24
1
3
6
27
5
7
24
36
最简分数
3
4
1
3
5
7
12
15
=
6
27
=
15
24
=
24
36
=
6
8
=
4
5
2
9
5
8
3
4
2
3
下面的分数中，是最简分数的在括号里打√，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。
7
8
（ ）
√
5
9
（ ）
√
12
18
（ ）
2
3
3
4
24
32
（ ）
把下面的数约分
35
21
40
90
12
15
60
45
10
12
15
25
5
6
=
5
6
同时除以
2
=
4
5
=
5
3
=
3
5
同时除以
3
20
15
再同时除以
5
4
3
=
4
3
直
接
同
时
除
以
10
=
4
9
打开书本第66页，完成练习第1.3.4.6.7.9六道题目，（写在书本上）
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些 为什么
一样多，因为 = 。
12
16
6
8
2. 把下面各分数化为最简分数。
48
60
=
48 ( )
60 ( )
( )
( )
=
15
20
=
15 ( )
20 ( )
( )
( )
=
÷
÷
÷
÷
12
12
4
5
5
5
3
4
3. 下面哪些分数没有化成最简分数 请把它们化成
最简分数。
16
24
=
4
6
15
36
=
5
12
28
42
=
14
21
15
45
=
3
9
=
2
3
=
2
3
=
1
3
1
4
1
3
4. 把桃子放在相应的篮子里。
14
56
7
28
15
30
11
44
5
20
33
99
10
30
25
75
5
20
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示 把这
些分数在直线上表示出来。
3
12
5
20
7
14
4
16
3
6
0
1
4
16
3
12
7
14
3
6
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床
睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
9÷24 =
3
8
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态
答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。
3
8
第一天晚上
第二天早上
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得 。原来的分数是多少
3
8
3
8
3×5×2×2
8×5×2×2
=
=
60
160
答: 原来的分数是 。
60
160
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ······”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2；
否则 ······ 这种方法被后人称为 “更相减损术”。
约分的方法：
1.一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；（分步法）
2.用分子和分母的最大公因数一步去除分数的分子和分母。（一步法）
通常要除到得出最简分数为止。
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