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电学图象问题
专题15
第十八章 电功率
一、U-I、I-U图象
例1 将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中,电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I-U图象。闭合开关S,电流表示数为0.3 A,则电源电压和电阻R的大小分别是( )
A.8 V 6.67 Ω
B.12 V 20 Ω
C.8 V 20 Ω
D.12 V 10 Ω
C
变式训练1 (2023·揭阳期末)图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中,只闭合S1时,电流表的示数为0.5 A。电源两端电压保持不变,下列说法中正确的是( )
A.电源电压为3 V
B.只闭合S1时,小灯泡L的电阻为2 Ω
C.再闭合S2后,电流表的示数增加0.5 A
D.再闭合S2后,在1 min内电阻R产生的
热量为48 J
D
再闭合S2后,在1 min内电阻R产生的热量为Q=W=UIR1t=4 V×0.2 A×60 s=48 J,故D正确。
变式训练2 如图甲所示,电源电压恒定,闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P从B端移至A端时,小灯泡恰好正常发光,两电压表示数随电流表示数变化的U-I图象如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.电源电压为14 V
B.a图线为V2表示数随电流表示
数变化的图象
C.滑片向右滑动,灯泡会变亮
D.整个电路的最大电功率为12 W
D
解析 由题图甲知,灯泡L与滑动变阻器R串联,电流表测电路中电流,电压表V1测灯泡L两端电压,电压表V2测滑动变阻器R两端的电压。滑片P从B点滑到A点的过程中,变阻器连入电路的电阻变小,电路中的电流变大;根据串联分压原理可知,滑动变阻器R两端的电压变小;由于电源电压不变,则灯泡L两端的电压变大;所以,a图线为电压表V1示数随电流表示数变化的U-I图象,b图线为电压表V2示数随电流表示数变化的U-I图象,故B错误。
滑片向右滑动,变阻器连入电路的电阻变大,电路中的电流变小;根据串联分压原理可知,滑动变阻器R两端的电压变大;由于电源电压不变,则灯泡L两端的电压变小;根据P=UI可知,灯泡的电功率变小,所以灯泡会变暗,故C错误。
由题图甲可知,滑片在A点时滑动变阻器连入电路的电阻为0,此时电压表V1示数最大,电压表V1测量电源电压,所以由题图乙可知,电源电压为U=U1最大
=12 V,故A错误。
已知滑动变阻器的滑片P在A端时,小灯泡恰好正常发光,由题图乙可知IA=1 A,此时电路中的电流最大,则整个电路的最大电功率为P最大=U1最大
IA=12 V×1 A=12 W,故D正确。
二、I-R、U-R图象
例2 图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图象。由图象可知:当电压一定时,电流与电阻成______(选填“正比”或“反比”);他每次控制电阻的两端电压为____ V不变。若电源电压为4.5 V,实验中R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω,那么滑动变阻器的最大阻值至少为_____ Ω。
反比
2.5
20
解析 由题图乙可知:当电压一定时,电流随着电阻阻值的增大而减小,所以电流与电阻成反比;
当R=5 Ω时,I=0.5 A,
此时U=IR=5 Ω×0.5 A=2.5 V;
当R=10 Ω时,I=0.25 A,
此时U=IR=0.25 A×10 Ω=2.5 V;
一直到R=25 Ω时,I=0.1 A,
此时U=IR=0.1 A×25 Ω=2.5 V;
变式训练3 (2023·福州三模)如图甲所示,电源电压保持不变,R1为定值电阻,滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω,电压表的量程为0~15 V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是( )
A.电源电压为20 V
B.R1的阻值为5 Ω
C.开关S闭合后电路消耗的最小电功率
为1.44 W
D.为了保证电压表不被烧坏,滑动变阻
器的阻值变化范围为6~30 Ω
D
三、R-t图象
例3 如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图,其中电源电压U=4.5 V且保持不变,电压表量程为0~3 V,R0是300 Ω的定值电阻,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S( )
A.环境温度为40 ℃时,热敏
电阻阻值是150 Ω
B.电压表V示数越小,环境温
度越高
C.电压表的最小示数是1.5 V
D.此电路允许的最高环境温度为60 ℃
D
解析 由题图乙可知,环境温度为40 ℃时,热敏
电阻阻值是200 Ω,故A错误;
变式训练4 测温模拟电路如图甲所示,温度表由量程为3 V的电压表改装而成,电源电压U为6 V,R的阻值为40 Ω,热敏电阻Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则当开关S闭合后( )
A.电路可测量的最高温度为50 ℃
B.温度表的0 ℃应标在电压表零
刻度处
C.若增大U,电路可测量的最高
温度将增大
D.若U增大3 V,R增大45 Ω,电路可测量的最高温度将增大
D
当温度表的示数为0 ℃时,热敏电阻Rt的阻值不
为零,根据串联电路的分压作用知,热敏电阻
Rt两端的电压不为零,电压表的示数不为零,故
B错误;
四、P-I、P-U图象
例4 (2023·广西模拟)如图甲所示电路中,R0为定值电阻,R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象。则电源电压为_____ V,变阻器消耗的最大电功率是______ W。
6
1.8
解析 由电路图可知,R0与R1串联,
电压表测R1两端的电压,电流表测
电路中的电流。当滑动变阻器接入
电路中的电阻最大时,电路中的电
流最小,由图象可知,电路中的最小电流Imin=0.2 A时,R1的电功率P1=1 W,此时滑动变阻器两端的电压 =5 V,此时R0两端的电压U0=IminR0=0.2 A×R0,电源的电压U=IR0+U1=0.2 A×R0+5 V ①
当电路中的电流I′=0.4 A时,R1的电功率P1′=1.6 W,此时滑动变阻器两端的电压U1′= =4 V,电源的电压
U=I′R0+U1′=0.4 A×R0+4 V ②
当电路中的电流I′=0.4 A时,R1的电功
率P1′=1.6 W,此时滑动变阻器两端的
电压U1′==4 V,电源的电压
U=I′R0+U1′=0.4 A×R0+4 V ②
因电源的电压不变,由①②式可得R0=5 Ω,U=6 V。
变式训练5 如图甲所示,R1为定值电阻,滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中, R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.R1的阻值为20 Ω
B.R2的最大阻值为50 Ω
C.电源电压为7 V
D.该电路消耗的最大电功率为0.9 W
B
电源电压为U=I1R1+U1=0.4 A×10 Ω+2 V=6 V,C错误。