2023一2024学年度下学期月考
高一数学
考试范围：三角函数的性质与图像
时间：120分钟分数：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
-1
5
A.
2
B.2
C.2
D.
2.“anx=1”是“x=π”成立的（)
4
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分又不必要条件
3.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田
几何？”译成现代汉语其意患为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这
块田的面积为多少？(
A.240平方步
B.80平方步
C.120平方步
D.60平方步
4.·已知tana=2,则sinacosa的值为（)
A.
B.
c房
D.
5.为了得到函数y=2sin2x的图象，只需把函数y=2sin(2x+)图象上的所有的点()
A.向左平移1个长度单位
B.向右平移1个长度单位
C.向左平移，个长度单位
D.向右平移，个长度单位
6.关于函数/倒=2sin2x-引，
下列选项中是f(x)对称中心的有()
B.
c.(
1+sine
1-sin0
7.若0为第三象限角，且tan0=2,则
的值是()
V1-sina VI+sin
A.-4
B.4
c
D.
8.已知函数f(x)=sin(wr+p(ω>0.0
三角形，A,B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且OB=3O川，则()
高一数学实
B.f(I)+f(9)=0
C.f(x)在(3,5)上单调递减
D.厨数r冈的图象关于点(0中心
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
自要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,{pk”)的部分图象如图所示，下列结论
中正确的是()
11
3
A.=3
B.函数)的图象关于点一若0对称
c.函数在[
5ππ
上单调递增
D.将函数的图象向右平移个单位得到函数8()=sn2x+牙)的图象
12
10.下列命题正确的是（)
)(副
B.第一象限角一定是锐角
A.s
C.在与640°终边相同的角中，最大的负角为-80°
D.sin1.cos2>0
11.对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度日（单
位：C)与时间1（单位：h)近似绳满足函数关系0=mam+>Q8>00cu<》,其
中0≤1≤24.已知当天开始计时(1=0)时的温度为25℃，第二天凌晨3：00时温度最低为19C,
第1页（共2页）一、选择题
高一数学答案
1-5CBCBD 6-8CAD
一、多选题
9.ABC 10.AC 11.ABD
二、填空题
元
12.2.(答案不唯一，满足条件即可)13.214.9
89
5
三、解答题
15.
sin
f(x)=
os2-xtan(r-为
(1)
cos(π-x)sin(π+x)
cosx(-sin x)(-tanx)=tanx
(-cosx)(-sinx)
6分
(2)因为f(a)=3,所以tan&=3,
sina+2cosa tana+2 3+2
所以2 sina-cosa2tana-12×3-1
=1
13分
T=2xπ-）=2如
16.(1)由图可知：
2×212)3,且0>0，
因为。，所以子-
72
..3分
又因为
,即小
则3位+p-+2e,即-号+2e
且小受，可知
=0p=叠，所
e)=sn3x+到
.7分
(2)由y=(x)的图象向右平移6个单位长度后得
8c闭=f周引-m3r-引
9分
因为，令
，…11分
当-云，即x=0时，8四取最小值兰，
√2
当2，即号时，g取最大值176
17.
1)因为-2s(2.
所以3-2m(经-引-2n么21
气36
6
、6
…….3分
(2)由2
+2km≤2x-s3+2km,keZ
6
2
+mSxs征+机，keZ
得到3
6
所以函数的单调造诚区间为写+名+ke习
..7分
当-
令2-剖
...9分
则y=2sint,，由y=2sint的图像知，
π
2
当.6时，y=2sint最小为-1，当2时，y=2sint最大为2，
所以f(x)的最大值为2，最小值为-1..15分
2“
F
π7
6
6
18.(1)·f(冈图象上相邻的最高点与最低点的距离为4.且4=V5,…2分
女阳象关于台对称
3*2+p=m
keZ,小9-君，ke2,
6
又…例，=
6.
..6分
2)f)-5sm(经+】
由+2s经x++2ke
4sxs号+kkeZ
解得3
的#调区间为厂子4号小4e
.…10分
3当[时.f0-兽-
作出[引时的阳象如下图：
5
-ym
0
fx)
5sm<5
若方程了()-m=0在x[°，有两个根，则
.17分
19.（1)依题意，A=40,h=50,T=3,则3，..2
o=-
由于点P的起始位置在最低点处，则可取2，…4分
摩天轮按顺时针做匀速转动，则点P旋转tmin所得的角为3，.6分
因此f0=0-号1-争+0=-40ca号4+020】
321
，.8分
于是/202)=-40cos子x2020+50=-40cos4红
+50=70
3
3
所以2024nin时点P距离地面的高度为70m...10分
②)由1D知T040os号1+50120，令0>50+20面
3