高一考试数学试卷参考答案
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1.B tan a=12-3'
2.A因为a/b,所以-(+1)-5x=0,解得x=-合
3.B如图，向量AB与A市的夹角为5.
E
4.B将这十个加油站该日92汽油的价格从低到高排列：7.86,7.87,7.92,7.92,7.92,7.93，
7.94,7.94,7.95,7.98.因为10×65%=6.5，所以这十个加油站该日92汽油价格的65%分
位数是7.94.
5.C由题意得a=log6<1og8=log2v2=b<1<23=c.
6.B因为f(一x)=2sin(一x)-sin(一2x)=一2sinx十sin2.x=一f(x),所以该函数为奇函
数.因为y=sinx,y=sin2x的最小正周期分别为2ππ，所以f(x)=2sinx一sin2x的最小
正周期为2π
7.D由题意可得
2
8.A由图象可知于=5-2=3，则T=12.因为w>0,所以w票=吾，所以f(x)=Asim(晋x
十g.由f(5)=Asin(十g)=0,得g十9=元十2km,k∈Z,因为g<受，所以9=否，则
fx)=Asin(答x十晋).C0,含.因为BC.C市=-10+4=0，解得A=2V10(负根已舍
6
去)，所以fx)=2osin(否x+石)，
9.ACD将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得到函数y=sin2.x的图象，A
正确.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的2，可得到函数y=sin8x的图象，B错
误.将f(x)图象上所有的点向左平移否个单位长度，可得到函数y=sin[4(x十石)门=sin(4x
十受)的图象.C正确，将f(x)图象上所有的点向右平移受个单位长度后，可得到函数y一
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
sin[4(x-受)门=sin(4x-2x)=sin4r的图象，与原图象重合，D正确.
10.ACD由题意可得PA)-日，PB)=名-2，PC)=号×号-PD)=×+名×
66
名=，因为P(AB)=君×号=2=P(A)P(B),所以A与B相互独立，A正确.因为
P(BC)=×名-≠P(B)PC),所以B与C不相互独立，B错误因为P(BD)=×
6
6
6
6
=}-P(B)P(D,所以B与D相互独立，C正确.因为P(CD)=0,所以C与D互斥.D
正确，
11.BD如图，建立平面直角坐标系，
则E(4a,0),F(0,4u),C(4,4),Aa∈[0,1]，CE=(4-4,-4),C泸-t
(-4,4-4),C2.C市=32-16（入十），EF=(-4以，4).
当E=B酡1+FD时，|A龙1+A市1+|E1=|A龙1+|A1+
B21+1Fd1=|A1+|AD1=8,则4以十4μ十√16+16x2=8,由
2-(29=2)≥0，得专2≥(23，当且仅当==
B x
2
2-√2时，等号成立，得8=4以十4十√162+162≥(4+2√2)（入+），得入十u≤4-2√2，当
且仅当λ=4=2-√2时，等号成立.C2·C市=32-16（入十）≥32-16(4-2√2)=322
32,当且仅当入==2-2时，等号成立.由A+十+=2，得1一入-么十号X=0,即入
+=1+2≥1，则32-16(a+)≤16，故32√2-32≤C2.C市≤16.
12.2π：π2
由题意可得该扇形的弧长为2π，该扇形的面积为2×2x2=x.
13.8在平行四边形ABCD中，AB+AD=AC,AB-AD=D.
因为1AB+AD1=AB-AD1,所以四边形ABCD为矩形.
又∠BAC=∠CAD,所以四边形ABCD为正方形，所以四边形ABCD的面积为2×4X4
=8.
≥2k,
14.(0,4U12}由x∈[，]，得x∈[，]，则
(k∈Z),解得12kw4
7≤x+2
4+8k>0,
+8k(k∈Z).由
12k≤4+8k
∈)，解得-4或w=12,即w的取值范围为(0,4]U{12}.
15.解：(1)2a-b=(4,8)-(1,4)=(3,4),………………
………………2分
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】高一考试数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册至必修第三册8.2.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知角a的终边经过点P(12,4),则tana=
A.3
B方
C.0
D.30
10
10
2.若向量a=(一1,5)，b=(x,x十1)，4∥b,则x=
A-君
B吉
c-是
D
3.在正六边形ABCDEF中，向量AB与AD的夹角为
A晋
B骨
c
D.6
4.已知某地十个加油站某日92汽油的价格（单位：元/升）如下：
7.947.927.927.877.867.957.937.947.927.98
这十个加油站该日92汽油价格的65%分位数是
A.7.925
B.7.94
C.7.93
D.7.935
5.若a=log6,b=log2√2，c=2.3,则
A.cB.cC.aD.b6.函数f(x)=2sinx一sin2x是
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
7.若单位向量a,b,c满足a·b=-号
,b·c=3
,则a·c=
A.0
B
c0或-2
D,0或-9
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8.已知函数f(x)=Asin(aux十p)(A>0,w>0,|p<)的部分图象如图所示，D(5,0),B(2,
A),BC.C范=0，则
A.f(x)=2 10sin(若x+)
B.fx)=2 10sin(号x+晋)
C.fx）=V而sin(晋x-晋)
D.f(x)=2V而sin(晋x+5)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=sin4x,则下列命题是真命题的是
A将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得到函数y=sin2x的图象
B.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，可得到函数y=sin2x的图象
C.将f(x)图象上所有的点向左平移晋个单位长度，可得到函数y=sin(4x十)的图象
D.将f(x)图象上所有的点向右平移罗个单位长度后与原图象重合
10.甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知
识比赛.设事件A为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件B为“从乙社团中选出的是男
党员”，事件C为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件D为“从甲、乙两社团中选出的是
1名男党员和1名女党员”，则
AA与B相互独立
B.B与C相互独立
C.B与D相互独立
D.C与D互斥
11.如图，正方形ABCD的边长为4，AE=λA克，A市=μAD,λ，μ∈[0,1].若|E1=|B范|十
F市1，则C范·C的值可能为
A.12
B.15
C.32
D.32√2-32
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知某扇形的半径为π，圆心角为2，则该扇形的弧长为
,该扇形的面积为
4
13.在平行四边形ABCD中，IAB+AD1=|AB-Ab1=4,且∠BAC=∠CAD,则平行四边形
ABCD的面积为▲
14.已知函数f(x)=cOS十11(w>0)在[石，牙]上单调递减，则uw的取值范围为△
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