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《加与减》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生认识了万以内数，以及掌握了100以内数的加减法的基础上，学习三位数加减三位数。“买电器”一课主要探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法；“回收废电池”一课借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法；“十年的变化”一课借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法；“小小图书馆”一课借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法；“小蝌蚪的成长”一课借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法；“算得对吗”一课探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。教材创设具体的生活情境，鼓励学生通过解决问题抽象出算式，通过多种方法经历计算三位数加减三位数的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了100以内数的加减法和万以内数，为本单元的学习打下基础。学生在学习100以内加减法时，已经能够从图中找出数学信息，并提出简单的数学问题，还能根据加减法的意义正确列式。由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，难度加大，而学生对于算法容易掌握，对于算理掌握不好，所以在学习新知识时，需要帮助学生在具体的情境中先学会整十、整百加减法，再探究个位加减的问题，以此循序渐进探究，把重点放在算理上。
二、单元目标拟定
1.结合直观模型的操作活动，让学生经历整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算过程，掌握三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.结合具体情境，能进行简单的估算，并让学生体会估算在生活中的作用。
3.结合具体情境，培养学生获取数学信息的能力，并能提出用三位数加减法解决的问题，提高学生提出问题和解决问题的意识和能力。
4.结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性，能对计算结果进行验算，提高计算的准确性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.探索并掌握整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。
（二）教学难点
1.理解算理，正确计算三位数加减法。
2.理解验算的算理，并体会其多样性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》针对计算，指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.理解算理是学生学习的难点，教材为了突破这一难点，在编排上借助口算、直观模型、竖式等多种形式帮助学生理解算理，同时体验了算法的多样化，帮助学生积累计算的经验。
2.连续退位历来是多位数减法中的难点，为此，教材在编排上结合学生的认知特点和知识基础，充分利用新旧知识之间的联系，这样在很大程度上减轻了在退位减法计算中的难度，同时也体会到转化的思想，
3.由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，特别是涉及连续进位和连续退位的题目，学生容易出现计算错误，为保证计算的准确性，教材在此特意安排了“算得对吗”一课，让学生结合现实情境，引导学生认识到验算的意义，并通过探索加减法验算的多种方法，帮助学生养成验算的习惯。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减 买电器 1
回收废电池 1
十年的变化 1
小小图书馆 1
小蝌蚪的成长 2
算得对吗 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《买电器》 目标： 探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法，经历与他人交流计算方法的过程，并能正确计算。 任务一：解决“买1台洗衣机和1台电视机一共花多少元” → 任务二：解决“买1台洗衣机比买1台电视机少花多少元” → 任务三：提出问题，自己尝试解答 → 1.探究整百数加整百数的计算方法。 2.探索整百数减整百数的计算方法。 3.提出问题，并尝试整百数与整十数的加减法计算。
5.2《回收废电池》 目标： 借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法。理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说图中的数学信息，并尝试提出一个数学问题 → 任务二：估一估 → 任务三：解决“（1）班和（2）班一共回收多少节废电池” → 任务四：解决“（1）班和（3）班一共回收多少节废电池” → 1.通过说一说图中的数学信息，并通过提出数学问题，提高获取信息和提出问题的能力。 2.结合情境，通过估一估，判断哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖。 3.探究三位数不进位加法的计算方法。 4.探究三位数进位加法的计算方法。
5.3《十年的变化》 目标： 借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说野生动物园十年来动物的种类有什么变化 → 任务二：解决“野生动物国现在有多少种动物” → 任务三：竖式计算，并总结计算方法 → 1.获取情境中的数学信息，知道情境中所描述的十年前后变化中所涉及的数据及数据间的增加或减少关系。 2.探究连续进位的三位数加法的计算方法。 3.尝试用竖式计算，梳理在计算三位数加法时要注意的问题，总结计算方法。
5.4《小小图书馆》 目标： 借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“故事书比连环画多多少本” → 任务二：解决“科技书比连环画多多少本” → 任务三：说一个算式“239－57”能解决的问题 → 1.探究三位数减法（不退位）的计算方法。 2.探究三位数减法（一次退位）的计算方法。 3.思考给出的算式可以解决图书馆情境中的什么问题，发展学生结合具体情境提出问题的能力。
5.5《小蝌蚪的成长》 目标： 借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务二：解决“西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务三：反思计算中的常见错误 → 任务四：探索整百数减几十几的减法 → 任务五：了解笑笑的计算方法 → 1.探究三位数连续退位减法的计算方法。 2.学习三位数减三位数需要连续退位的减法计算，理解算理。 3.针对退位减法计算中的常见错误进行反思，进一步帮助学生关注计算中的关键点，保证计算的准确性。 4.通过解决问题，探究三位数的十位、个位都是0的退位减法的计算方法。 5.学习把退位减法转化成不退位减法的口算方法。
5.6《算得对吗》 目标： 结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。 任务一：加法的验算 → 任务二：减法的验算 → 任务三：计算并验算 → 任务四：找出错误原因 → 任务五：交流减少错误的方法 → 1.结合实际问题的解决，学习加法验算方法。 2.通过解决问题，探索减法验算的方法。 3.通过计算并验算，进一步巩固验算的方法，进而总结出验算加减法的计算方法。 4.通过讨论它们错在哪里以及错误的原因，帮助学生整理计算中的常见错误。 5.交流减少错误的方法，明确怎样防止错误的发生，养成良好的学习习惯。
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5.3十年的变化 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法。经历与他人交流计算方法的过程，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。
2.学习内容分析：本节课内容是在上一节非连续进位加法的计算之上引导学生解决连续进位的加法问题，同时梳理三位数加法计算时的注意事项，课程内容上有一定的延续性和伸展性。本课通过保护环境保护动物活动的情境，探索三位数连续进位加法的多种计算方法，理解其中的算理，在对比优化之后重点掌握竖式计算的方法。
3.学科核心素养分析：引导学生通过反思，养成认真、有条理的计算习惯。培养学生参与数学活动的积极性，提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：探索并掌握连续进位的三位数加法的计算方法，并能用竖式正确计算。
2.难点：理解“哪一位上相加满10，要向前一位进一”的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）画一画，算一算。26+245=□（2）用竖式计算。 46＋37= 528＋413=2.导入新课师：由于人类的某些活动，野生动物的活动范围越来越小，有些地方的野生动物已经到了濒临灭绝的边缘，我们国家和人民很早就意识到保护野生动物的重要性。现在，我们一起来看看青山县这十年来在野生动物保护方面有哪些变化。板书课题：十年的变化 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：说一说野生动物园十年来动物的种类有什么变化。课件出示：师：这两张图片有什么不同？十年来动物的种类发生了哪些变化 学生1：第二张图片环境变好了，动物的种类越来越多。学生2：十年前野生动物只有87种，10年后增加了139种。师：你能根据这些信息，可以提出什么数学问题呢？学生独自思考，然后回答：野生动物园现在有多少种动物？ 引导学生准确获取情境中的数学信息，知道情境中所描述的十年前后变化中所涉及的数据及数据间的增加或减少关系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：解决“野生动物园现在有多少种动物”师：要解决这个问题，应该怎么列式？ 学生：87+139。师：87+139的结果大约是多少 估一估，并与同伴交流。学生独自思考，并与同伴交流，师巡视指导。师：你们是怎么估的？谁来说说你的方法？学生1：把87看成90，把139看成140，90+140=230，所以87+139大约是230。学生2：把87看成100，100+139=239，所以87+139大约是239。……师小结：估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十，再用口算的方法估计出和的范围。这种方法在生活中应用非常广泛。那么87+139到底等于多少呢？你能独立解决这道题吗？有困难的同学可以借助计数器的帮忙，完成后在小组内交流算法。学生尝试计算，并分小组交流自己的算法，师巡视指导。师：你们是怎么计算的？谁来说说？学生：我用的是数线图：139可以分成100+30+9，先算87+100=187，再算187+30=217，最后算217+9=226。 （2）我用计数器。 →→师：还有不同的方法吗？学生：我用竖式计算，相同数位对齐，然后从个位加起。个位上的7加9得16，个位满十向十位进1，在得数的个位上写6；十位上8加3再加进位的“1”等于12，十位满十向百位进“1”，在十位上写2；百位上的1加进位的“1”得2，在百位上写2。 师：看来哪一位相加满十，就向前一位进1。 通过数线、计数器等方法帮助学生理解竖式计算的道理，让学生在已有的知识技能基础上对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，从而提高了学生学习的积极性与浓厚兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：竖式计算，并总结计算方法师：你能用竖式计算下面各题吗？课件出示：用竖式计算。学生独自计算，然后展示反馈。师：想一想，用竖式计算加法时，要注意什么？引导学生得出：用竖式计算加法时，相同数位要对齐，从个位加起。哪一位相加满十，就向前一位进1。十位、百位上的数相加不要忘记加上进位的1。 让学生尝试独立计算，进行巩固练习，并引导学生梳理在计算三位数加法时要注意的问题，培养学生认真、仔细地计算习惯。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.画一画，填一填。2.送信。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.社区组织开展“公勺公筷，从我做起”公益宣传活动。龙龙周六帮忙发放宣传单，他上午发放了276张宣传单，下午发放了355张宣传单，龙龙周六一共发放了多少张宣传单？
拓展题 4.双十一店铺内消费满1000元减200元，李老师带了1000元买了一个电话手表和一部手机，一共需要多少元？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，下面各个年级的人数。2.王阿姨的网上书店上午接了239个订单，下午接了368个订单，她准备600个订单够吗 选做题：1.在人工湖两岸栽树，两边各栽了468棵，一共栽了多少棵树？2.天天看一本科幻书，已经看了238页，还有264页没看。这本科幻书一共有多少页 【综合实践类作业】调查自己家乡这十年的变化，并说说这十年来发生了哪些变化？
板书设计 十年的变化 ——连续进位的三位数加法 87+139=226（种） 哪一位相加满十，就向前一位进1。
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5.3十年的变化
北师大版二年级下册
教学目标
1.借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法。
2.经历与他人交流计算方法的过程，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。
3.引导学生通过反思，养成认真、有条理的计算习惯。
新知导入
1.画一画，算一算。
＋200
＋40
366
126
326
＋5
371
126+245=
371
新知导入
2.用竖式计算。
46＋37＝
528＋413＝
4 6
＋
3 7
3
8
83
5 2 8
＋
4 1 3
1
1
4
1
9
941
新知导入
笔算加法，相同数位要对齐，从个位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。
新知导入
由于人类的某些活动，野生动物的活动范围越来越小，有些地方的野生动物已经到了濒临灭绝的边缘，我们国家和人民很早就意识到保护野生动物的重要性。
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。
说一说：
这两张图片有什么不同？十年来动物的种类发生了哪些变化
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。
第二张图片环境变好了，动物的种类越来越多。
十年前野生动物只有87种，10年后增加了139种。
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。
根据这些信息，可以提出什么数学问题？
野生动物园现在有多少种动物？
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。野生动物园现在有多少种动物？
87
＋
139
估一估，并与同伴交流。
把87看成90，把139看成140，90+140=230。
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。野生动物园现在有多少种动物？
87
＋
139
把87看成100，100+139=239。
估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十，再用口算的方法估计出和的范围。
新知讲解
87
＋
139
学生活动：
你能独立解决这道题吗？有困难的同学可以借助计数器的帮忙，完成后在小组内交流算法。
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。野生动物园现在有多少种动物？
87
＋
139
＋100
＋30
217
87
187
＋9
87+100=187
187+30=217
217+9=226
226 种
226
新知讲解
十年前，青山县野生动物园只有87种动物。经过改善野生动物的生存环境,现在这里增加了139种动物。野生动物园现在有多少种动物？
87
＋
139
226 种
8 7
1 3 9
+
6
1
2
2
1
答：野生动物园现在有226种动物。
哪一位相加满十，就向前一位进1。
新知讲解
用竖式计算。
268+89= 304+197= 686+235=
2 6 8
8 9
+
7
1
5
3
1
357
3 0 4
1 9 7
+
1
1
0
5
1
501
6 8 6
2 3 5
+
1
1
2
9
1
921
新知讲解
想一想，用竖式计算加法时，要注意什么？
用竖式计算加法时，相同数位要对齐，从个位加起。哪一位相加满十，就向前一位进1。十位、百位上的数相加时不要忘记加上进位的1。
课堂练习
基础题：
1.画一画，填一填。
345
495
345+157=
+100
502
+50
445
+7
502
478
278+264=
278
+200
+60
+4
538
542
542
课堂练习
基础题：
2.送信。
467+198
109+99
564+377
622+188
208
810
665
941
课堂练习
提高题：
3.社区组织开展“公勺公筷，从我做起”公益宣传活动。龙龙周六帮忙发放宣传单，他上午发放了276张宣传单，下午发放了355张宣传单，龙龙周六一共发放了多少张宣传单？
276+355=631（张）
答：龙龙周六一共发放了631张宣传单。
课堂练习
拓展题：
4.双十一店铺内消费满1000元减200元，李老师带了1000元买了一个电话手表和一部手机，一共需要多少元？
299+801=1100（元）
1100－200=900（元）
答：一共需要900元。
299元 801元
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算连续进位的三位数加法了。
我还知道哪一位相加满十，向前一位进一。
板书设计
十年的变化
——连续进位的三位数加法
87+139=226（种）
哪一位相加满十，就向前一位进1。
8 7
1 3 9
+
6
1
2
2
1
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算，下面各个年级的人数。
一年级 二年级 三年级 四年级
男生 255人 197人 267人 199人
女生 248人 208人 245人 156人
总人数
503人
405人
512人
355人
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.王阿姨的网上书店上午接了239个订单，下午接了368个订单，她准备600个订单够吗
239+368=607（个）
607＞600
答：她准备600个订单不够。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在人工湖两岸栽树，两边各栽了468棵，一共栽了多少棵树？
468+468=936（棵）
答：一共栽了936棵树。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.天天看一本科幻书，已经看了238页，还有264页没看。这本科幻书一共有多少页
238+264=502（页）
答：这本科幻书一共有502页。
作业布置
调查自己家乡这十年的变化，并说说这十年来发生了哪些变化？
【综合实践类作业】
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5.3十年的变化
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.画一画，填一填，并在计数器上拨一拨。
＋90
479
＋3
482
482
＋100
553
＋70
623
＋9
632
632
课后练习
2.
368+68=436(元)
答：买1套桌椅共花436元。
（1）买1套桌椅共花多少元
365+580=945(元)
答：买1张床和1个书柜共花945元。
（2）买1张床和1个书柜共花多少元
课后练习
2.
（3）800元可以买哪两件家具
800元可以买一套桌椅。
（答案不唯一）
课后练习
3.用竖式计算。
＋ 5 8
4 8 7
5 4 5
1
1
545
921
925
3 3 7
＋ 5 8 4
9 2 1
1
1
1 9 9
＋ 7 2 6
9 2 5
1
1
课后练习
4.森林医生。
397
＋
432
7
2
9
435
＋
275
7
0
0
278
＋
256
2
2
1
1
8
1
1
4
1
3
5
课后练习
5.用6张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000。
741+259=1000
241+759=1000
571+429=1000
751+249=1000
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