(共11张PPT)
5.4小小图书馆
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.画一画，填一填，并在计数器上拨一拨。
266 － 124 =
142
266
－100
－20
－4
142
592 － 254 =
338
592
－200
－50
－4
338
166
146
392
342
课后练习
2.用竖式计算。
763－128=
635
478－236=
242
4 7 8
－ 2 3 6
2 4 2
7 6 3
－ 1 2 8
6 3 5
课后练习
2.用竖式计算。
385－179 ＝
206
852－436 ＝
416
－ 1 7 9
3 8 5
2 0 6
8 5 2
－ 4 3 6
4 1 6
课后练习
3.想一想，算一算。
280
240
210
710
课后练习
4.小动物外出。
（1）长颈鹿从家到学校怎样走近？要走多少米？
答：长颈鹿从家走到商场，再从商场走到学校的路近，要走272米。
144+128=272（米）
213+230=443（米）
272米＜443米
课后练习
4.小动物外出。
（2）小猴从家到商场怎样走近？近多少米？
答：小猴从家走到长颈鹿家，再从长颈鹿家走到商场的路近，近1米。
144+213=357（米）
230+128=358（米）
358－357=1（米）
课后练习
5.要知道1小时后停车场里有多少辆车，还需要知道什么？想一想，谁说得对？
淘气说得对。
谢谢
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5.4小小图书馆
北师大版二年级下册
教学目标
1.借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法。
2.经历与他人交流计算方法的过程，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。
3.能结合具体情境，提出三位数减法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会减法计算与现实生活的联系。
新知导入
1.放鞭炮。
32－20
12
86－41
45
92－2
90
36－16
20
69－50
19
新知导入
2.用竖式计算。
65－34＝
81－36＝
6 5
－
3 4
1
3
31
8 1
－
3 6
5
4
.
45
新知导入
笔算减法，相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，需向十位借1当十。
新知导入
是图书馆吗？
脑筋急转弯：
比黄金屋还有钱的地方是哪里？
俗话说：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉” 。图书馆是一个能让你增长知识的地方，知识就是财富，是不能用金钱衡量的。
知道为什么吗？
新知讲解
思考：
你能提出一个用减法解决的问题吗？
故事书比连环画多多少本？
科技书比连环画少多少本？
新知讲解
故事书比连环画多多少本？
239
－
118
-100
-8
121
129
139
-10
239
239－100=139
139－10=129
129－8=121
121 本
新知讲解
故事书比连环画多多少本？
239
－
118
2 3 9
1 1 8
－
相同数位要对齐
1
2
从个位算起
1
121 本
答：故事书比连环画多121本。
新知讲解
科技书比连环画少多少本？
118
－
57
-50
61
68
-7
118
118-50=68
68-7=61
61 本
新知讲解
科技书比连环画少多少本？
118
－
57
1 1 8
5 7
－
1
6
61 本
答：科技书比连环画少61本。
新知讲解
用竖式计算退位减法时，需要注意什么？
用竖式计算三位数减法，相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减时，向前一位借一当十。
新知讲解
说一个算式“239－57”能解决的问题。
故事书比科技书多多少本？
科技书比故事书少多少本？
新知讲解
说一个算式“239－57”能解决的问题：故事书比科技书多多少本？
算一算，并解答。
239－57=182（本）
答：故事书比科技书多182本。
课堂练习
基础题：
1.用竖式计算。
799－455= 372－154= 616－252=
7 9 9
4
4
3
－ 4 5 5
344
3 7 2
8
1
－1 5 4
2
6 1 6
4
6
－2 5 2
3
218
364
课堂练习
基础题：
2.算一算，填一填。
785
692
255
909
－93
891
－106
－437
+654
课堂练习
提高题：
3.一个山塘里的水位历史最高纪录是415厘米，今年雨水比较多,现在水深约734厘米，比历史最高水位高多少厘米
734－415=319（厘米）
答：比历史最高水位高319厘米。
课堂练习
拓展题：
4.一只猴子在森林里摘了148根香蕉，森林距猴子家有39米，贪吃的猴子每走一米就要吃一根香蕉。问猴子到家后还剩几根香蕉？
148－39=109（根）
答：猴子到家后还剩109根香蕉。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算三位数减法了。
我还知道不够减，向前一位借一。
板书设计
小小图书馆
——三位数减法
239－118=121（本） 118－57=61（本）
2 3 9
1
2
1
－ 1 1 8
1 1 8
1
6
－ 5 7
不够减，向前一位借一。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列式。
113个
？个
324个
78元 ？元
284元
324－113=211（个）
284－78=206（元）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.家庭号超市处理一台洗衣机原价885元，现价668元，这台洗衣机的现价比原价便宜多少元
885－668=217（元）
答：这台洗衣机的现价比原价便宜217元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.水果店上午运进342千克苹果，卖出121千克，还剩多少千克？
342－121=221（千克）
答：还剩221千克。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.今年植树节，全校师生去植树，上午共栽了 751棵，下午比上午少栽了106棵，下午栽了多少棵树
751－106=645（棵）
答：下午栽了 645棵树。
作业布置
调查学校图书馆各类藏书的数量，并提出一个用减法解决的问题，尝试解答。
【综合实践类作业】
谢谢
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《加与减》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生认识了万以内数，以及掌握了100以内数的加减法的基础上，学习三位数加减三位数。“买电器”一课主要探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法；“回收废电池”一课借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法；“十年的变化”一课借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法；“小小图书馆”一课借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法；“小蝌蚪的成长”一课借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法；“算得对吗”一课探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。教材创设具体的生活情境，鼓励学生通过解决问题抽象出算式，通过多种方法经历计算三位数加减三位数的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了100以内数的加减法和万以内数，为本单元的学习打下基础。学生在学习100以内加减法时，已经能够从图中找出数学信息，并提出简单的数学问题，还能根据加减法的意义正确列式。由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，难度加大，而学生对于算法容易掌握，对于算理掌握不好，所以在学习新知识时，需要帮助学生在具体的情境中先学会整十、整百加减法，再探究个位加减的问题，以此循序渐进探究，把重点放在算理上。
二、单元目标拟定
1.结合直观模型的操作活动，让学生经历整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算过程，掌握三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.结合具体情境，能进行简单的估算，并让学生体会估算在生活中的作用。
3.结合具体情境，培养学生获取数学信息的能力，并能提出用三位数加减法解决的问题，提高学生提出问题和解决问题的意识和能力。
4.结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性，能对计算结果进行验算，提高计算的准确性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.探索并掌握整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。
（二）教学难点
1.理解算理，正确计算三位数加减法。
2.理解验算的算理，并体会其多样性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》针对计算，指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.理解算理是学生学习的难点，教材为了突破这一难点，在编排上借助口算、直观模型、竖式等多种形式帮助学生理解算理，同时体验了算法的多样化，帮助学生积累计算的经验。
2.连续退位历来是多位数减法中的难点，为此，教材在编排上结合学生的认知特点和知识基础，充分利用新旧知识之间的联系，这样在很大程度上减轻了在退位减法计算中的难度，同时也体会到转化的思想，
3.由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，特别是涉及连续进位和连续退位的题目，学生容易出现计算错误，为保证计算的准确性，教材在此特意安排了“算得对吗”一课，让学生结合现实情境，引导学生认识到验算的意义，并通过探索加减法验算的多种方法，帮助学生养成验算的习惯。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减 买电器 1
回收废电池 1
十年的变化 1
小小图书馆 1
小蝌蚪的成长 2
算得对吗 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《买电器》 目标： 探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法，经历与他人交流计算方法的过程，并能正确计算。 任务一：解决“买1台洗衣机和1台电视机一共花多少元” → 任务二：解决“买1台洗衣机比买1台电视机少花多少元” → 任务三：提出问题，自己尝试解答 → 1.探究整百数加整百数的计算方法。 2.探索整百数减整百数的计算方法。 3.提出问题，并尝试整百数与整十数的加减法计算。
5.2《回收废电池》 目标： 借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法。理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说图中的数学信息，并尝试提出一个数学问题 → 任务二：估一估 → 任务三：解决“（1）班和（2）班一共回收多少节废电池” → 任务四：解决“（1）班和（3）班一共回收多少节废电池” → 1.通过说一说图中的数学信息，并通过提出数学问题，提高获取信息和提出问题的能力。 2.结合情境，通过估一估，判断哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖。 3.探究三位数不进位加法的计算方法。 4.探究三位数进位加法的计算方法。
5.3《十年的变化》 目标： 借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说野生动物园十年来动物的种类有什么变化 → 任务二：解决“野生动物国现在有多少种动物” → 任务三：竖式计算，并总结计算方法 → 1.获取情境中的数学信息，知道情境中所描述的十年前后变化中所涉及的数据及数据间的增加或减少关系。 2.探究连续进位的三位数加法的计算方法。 3.尝试用竖式计算，梳理在计算三位数加法时要注意的问题，总结计算方法。
5.4《小小图书馆》 目标： 借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“故事书比连环画多多少本” → 任务二：解决“科技书比连环画多多少本” → 任务三：说一个算式“239－57”能解决的问题 → 1.探究三位数减法（不退位）的计算方法。 2.探究三位数减法（一次退位）的计算方法。 3.思考给出的算式可以解决图书馆情境中的什么问题，发展学生结合具体情境提出问题的能力。
5.5《小蝌蚪的成长》 目标： 借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务二：解决“西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务三：反思计算中的常见错误 → 任务四：探索整百数减几十几的减法 → 任务五：了解笑笑的计算方法 → 1.探究三位数连续退位减法的计算方法。 2.学习三位数减三位数需要连续退位的减法计算，理解算理。 3.针对退位减法计算中的常见错误进行反思，进一步帮助学生关注计算中的关键点，保证计算的准确性。 4.通过解决问题，探究三位数的十位、个位都是0的退位减法的计算方法。 5.学习把退位减法转化成不退位减法的口算方法。
5.6《算得对吗》 目标： 结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。 任务一：加法的验算 → 任务二：减法的验算 → 任务三：计算并验算 → 任务四：找出错误原因 → 任务五：交流减少错误的方法 → 1.结合实际问题的解决，学习加法验算方法。 2.通过解决问题，探索减法验算的方法。 3.通过计算并验算，进一步巩固验算的方法，进而总结出验算加减法的计算方法。 4.通过讨论它们错在哪里以及错误的原因，帮助学生整理计算中的常见错误。 5.交流减少错误的方法，明确怎样防止错误的发生，养成良好的学习习惯。
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5.4小小图书馆 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法，经历与他人交流计算方法的过程，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。
2.学习内容分析：本节主要学习三位数的减法计算，重点关注以下四个方面的问题：第一，在竖式计算中引导学生注意相同数位对齐；第二，帮助学生理解“退1当十”的计算道理；第三，引导学生体会多样化的算法，积累计算经验；第四，发展学生提出减法问题的能力。基于这样的考虑，教科书首先安排了解决不退位的三位数减法问题和解决退一位的减法问题，重点是让学生体会相同数位对齐和“退1当十”的道理，同时展示多样化的算法。最后结合情境图和算式，引导学生提出减法问题，体会减法与现实生活的联系。
3.学科核心素养分析：能结合具体情境，提出三位数减法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力，进一步体会减法计算与现实生活的联系。
二、教学重难点
1.重点：探索并掌握不连续退位的三位数减法的计算方法，并能用竖式正确计算。
2.难点：理解“哪一位不够减时，向前一位借一当十”的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。（2）用竖式计算。 65－34＝ 81－36＝2.导入新课师：看到大家对以前知识掌握的情况，老师很欣慰。我们来玩“脑筋急转弯”吧 课件出示：比黄金屋还有钱的地方是哪里？学生动脑筋思考，然后回答：是图书馆吗？师：知道为什么图书馆是比黄金屋还有钱的地方吗？学生根据自己的理解自由说说。师：俗话说：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉” 。图书馆是一个能让你增长知识的地方，知识就是财富，是不能用金钱衡量的。图书馆中存放着非常丰富的图书，但是你了解小小图书馆的藏书情况吗？我们一起去看看。板书课题：小小图书馆 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：解决“故事书比连环画多多少本”课件出示：师：观察这个统计表，你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据获取的数学信息，你能提出一个用减法解决的问题吗？学生1：故事书比连环画多多少本？学生2：科技书比连环画少多少本？……师：要求故事书比连环画多多少本，应该怎么列式？学生：239－118。师：怎么计算呢？请大家在独立思考的基础上进行小组合作交流。学生独自思考，并与同伴交流，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么计算的？学生1：我用的是数线图，118可以分成100、10和8，先算239－100=139，再算139－10=129，最后算129－8=121。 学生2：我用计数器：先拨出239，然后从百位拨走1个珠子，再从十位拨走1个珠子，最后从个位拨走8个珠子。→师：还有不同的方法吗？学生：我用竖式计算，相同数位对齐，从个位减起。个位上9－8=1，在得数的个位写1；十位上3－1=2，十位写2；百位上2－1=1，百位写1，所以239－118=121。师：经过小朋友们的一番努力，我们终于知道了故事书比连环画多121本。 结合数线图、拨计数器和竖式计算三种方法，引导学生体会减法计算中需要相同数位对齐的道理，知道在计算不退位的三位数减法时，要注意相同位数对齐。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：解决“科技书比连环画少多少本”师：要求科技书比连环画少多少本，怎样列式？学生：118－57。师：怎样计算？用自己喜欢的方法算算。学生独自计算，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么计算的？学生1：我用的是数线图，57可以分成50和7，先算118-50=68，再算68-7=61。 学生2：我用计数器：先在拨出118，从个位拨走7个珠子，还剩1个；再从十位上拨走5个珠子，不够，可以从百位借一个珠子当作十，还剩6个珠子，所以118－57=61。→→学生3：我用的是竖式：相同数位对齐，从个位减起。个位8－7=1，在得数的个位写1；十位1减5不够减，向百位借一当十，11－5=6，在十位写6；百位的1借走1后还剩0。师：用竖式计算退位减法，需要注意什么？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：用竖式计算三位数减法，相同数位对齐，从个位减起。哪一位不够减时，向前一位借一当十。 结合数线的口算、拨计数器、竖式三种方法，启发学生用多种方法体会“退1当十”的道理。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：说一个算式“239－57”能解决的问题师：笑笑列出了一个算式，你知道它解决的是什么问题吗？并说说自己的想法。课件出示：说一个算式“239－57”能解决的问题。学生结合题意说说。学生1：239表示的是故事书的本数，57表示的是科技书的本数，所以解决的问题是故事书比科技书多多少本？学生2：还可以是科技书比故事书少多少本？师：算一算，并解答。学生独自完成，然后集体展示反馈。 让学生思考给出的算式可以解决图书馆情境中的什么问题，发展学生结合具体情境提出问题的能力，同时加强学生对减法意义的理解。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用竖式计算。799－455= 372－154= 616－252=2.算一算，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一个山塘里的水位历史最高纪录是415厘米，今年雨水比较多,现在水深约734厘米，比历史最高水位高多少厘米
拓展题 4.一只猴子在森林里摘了148根香蕉，森林距猴子家有39米，贪吃的猴子每走一米就要吃一根香蕉。问猴子到家后还剩几根香蕉？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列式。2.家庭号超市处理一台洗衣机原价885元，现价668元，这台洗衣机的现价比原价便宜多少元 选做题：1.水果店上午运进342千克苹果，卖出121千克，还剩多少千克？2.今年植树节，全校师生去植树，上午共栽了 751棵，下午比上午少栽了106棵，下午栽了多少棵树 【综合实践类作业】调查学校图书馆各类藏书的数量，并提出一个用减法解决的问题，尝试解答。
板书设计 小小图书馆 ——三位数减法239－118=121（本） 118－57=61（本） 不够减，向前一位借一。
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