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5.6算得对吗 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。
2.学习内容分析：在加减法验算的学习中，教科书不仅要教给学生验算的方法，还希望能帮助学生体会验算的必要性。在验算方法方面教科书给出了多样化的方法。在体验验算的必要性方面，教科书一方面从现实生活的角度，让学生结合实际背景体会验算的必要性；另一方面从单纯计算的角度，让学生结合常见的错误体会验算的必要性，教科书创设了儿童熟悉的买书情境，主要是考虑到在购物活动中，由“算账、找钱”容易引出验算需要，帮助学生体会验算的必要性。
3.学科核心素养分析：通过学生自主探索、合作交流，体会验算的必要性。通过创设情境，体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
1.重点：三位数加减法的计算方法以及验算方法。
2.难点：理解验算的算理，并体会其多样性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）算一算，并写出各部分的名称。（2）用竖式计算。 248+369＝ 681－295＝2.导入新课师：小朋友们，生活中我们去买东西时， 怎么判断售货阿姨找的钱是对的呢？今天我们一起来探究这方面的知识。板书课题：算得对吗 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：加法的验算课件出示：师：认真观察上图，你能从图中获取什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：买一套科普丛书和一套中外童话，应付多少元？售货员阿姨算得对不对？在练习本上列式算算。学生独自计算，然后反馈：118+138=256（元）。师：和售货员阿姨算的一样！那么算得对吗？想想可以怎样判断？与同伴交流。学生独自思考，并与同伴交流算法。师：你们是怎么判断的？学生1：我交换了两个加数的位置又算了一遍，是256元。学生2：我用256减去118，正好是138，对的。师：这就是验算，可以帮助我们减少错误。 结合实际问题的解决，学习加法验算方法，体会验算的价值，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：减法的验算师：淘气和笑笑付给售货员阿姨300元，找回44元，对吗？学生独自计算，然后集体反馈：300 -256=44(元)师：怎样验证计算是否正确呢 学生1：我用300减去44试试。学生2：我用加法验算。 师：看来找回44元是对的。 通过解决问题，探索减法验算的方法，提高计算的准确性，体会验算的必要性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：计算并验算。师：计算下面各题，并用自己喜欢的方法进行验算。课件出示：计算并验算。学生独自计算并验算，然后集体展示反馈。师：怎样验算加减法计算的结果？学生自由说说。根据学生的反馈，师归纳总结：（1）加法验算的方法：交换加数的位置再加一次，看和是否相同；用和减去其中一个加数，看差是否等于另一个加数。（2）减法验算的方法：用被减数减去差，看看结果是不是等于减数；用差加上减数，看看结果是不是等于被减数。 通过计算并验算，进一步巩固验算的方法，进而总结出验算加减法的计算方法，培养学生总结、归纳的数学思维。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：找出错误原因师：下面计算对吗？如果有错，错在哪了？课件出示：学生独自观察，然后集体反馈。学生1：第一个竖式十位忘记加进位的1。学生2：第二个竖式把153写成了135，并且十位忘记加进位的1。学生3：第三个竖式个位错用“大数减小数”。学生4：第四个竖式连续借位时，百位忘记减掉退位的1。师：及时发现计算的错误，寻找原因是一种很好的学习方法。那么你能针对错误的原因把这些竖式改正过来吗？学生独自改正，然后展示反馈。 通过讨论它们错在哪里以及错误的原因，帮助学生整理计算中的常见错误。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务五：交流减少错误的方法师：要想算得准、算得快，那么减少计算错误有什么好方法？谁来说说？学生1：验算可以减少错误。学生2：不要忘记进位和退位。学生3：要认真，别抄错数字。 通过交流减少错误的方法，让学生明确怎样防止错误的发生，强化学生在学习过程中自我反思和对学习方法的梳理，养成良好的学习习惯。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.选一选。2.对的画“√”，错的画“×”，改正并验算。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. 星星超市第一周卖出235个冰墩墩，第二周卖出318个，第二周比第一周多卖出多少个
拓展题 4.小明在计算一道减法题时，由于粗心，把被减数十位上的3错写成了8，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的差是199，那么正确的差应该是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面的计算对吗？不对的请改正。2.水果店昨天进了326千克桃来售出，今天上午售出183千克，下午售出96千克。（1）今天一共售出了多少千克桃 （2）还剩多少千克桃没售出 选做题：1.剧院里共有座位780个，其中贵宾席有85个座位，其余都是观众席。观众席有多少个座位 2.购买电器（如图）。现在买一台洗衣机比原来便宜多少元 【综合实践类作业】回家调查爸爸、妈妈购买东西时是怎样付钱，你能帮他们验算吗？
板书设计 算得对吗 ——加减法的验算 118+138=256（元） 300－256=44（元）
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5.6算得对吗
北师大版二年级下册
教学目标
1.结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算的重要性。
2.探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。
3.通过学生自主探索、合作交流，体会验算的必要性。
新知导入
1.算一算，并写出各部分的名称。
200 + 350 =（ ） 780 － 500 = （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
加数
加数
550
和
280
被减数
减数
差
新知导入
2.用竖式计算。
248+369＝
681－295＝
2 4 8
7
1
6
+ 3 6 9
6 8 1
6
8
－2 9 5
617
1
1
3
386
新知导入
笔算加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
笔算减法，相同数位对齐，从个位减起；哪一位不够减，需向前一位借1当十。
新知讲解
你能从图中获取什么数学信息？
思考：
买一套科普丛书和一套中外童话，应付多少元？售货员阿姨算得对不对？
新知讲解
应付多少元？售货员阿姨算得对不对？
118
+
138
256
元
1 1 8
6
5
2
+ 1 3 8
1
算得对吗？想想可以怎样判断？
新知讲解
118
+
138
256
元
我交换了两个加数的位置又算了一遍。
+ 1 1 8
1 3 8
6
5
2
1
－1 1 8
2 5 6
8
3
1
我用256减去118，正好是138，对的。
答：应付256元，售货员阿姨算得对。
新知讲解
118
+
138
256
元
1 1 8
6
5
2
+ 1 3 8
1
+ 1 1 8
1 3 8
6
5
2
1
－1 1 8
2 5 6
8
3
1
这就是验算，可以帮助我们减少错误。
新知讲解
淘气和笑笑付给售货员阿姨300元，找回44元，对吗？
300
－
256
－2 5 6
3 0 0
4
4
我用300减去44试试。
验
算
－ 4 4
3 0 0
6
5
2
44
元
新知讲解
300
－
256
淘气和笑笑付给售货员阿姨300元，找回44元，对吗？
－2 5 6
3 0 0
4
4
我用加法验算。
验
算
+ 4 4
2 5 6
0
0
3
1
1
44
元
答：找回44元是对的。
新知讲解
367+254= 732－186=
验算
367
+254
6
1
2
1
1
621
- 367
2
5
4
●
●
621
732
- 186
5
4
6
●
●
验算
546
+186
7
1
3
2
1
546
计算并验算。
新知讲解
怎样验算加减法计算的结果？
加法验算的方法：交换加数的位置再加一次，看和是否相同；用和减去其中一个加数，看差是否等于另一个加数。
减法验算的方法：用被减数减去差，看看结果是不是等于减数；用差加上减数，看看结果是不是等于被减数。
新知讲解
错在哪里？算一算，说一说。
十位忘记加进位的1。
把153写成了135，并且十位忘记加进位的1。
新知讲解
错在哪里？算一算，说一说。
个位错用“大数减小数”。
竖式连续借位时，百位忘记减掉退位的1。
新知讲解
错在哪里？算一算，说一说。
及时发现计算的错误，寻找原因是一种很好的学习方法。
你能针对错误的原因把这些竖式改正过来吗？
新知讲解
+ 2 5 6
2 3 4
0
9
4
1
234+256=
490
+ 1 5 3
2 9 6
9
4
4
1
296+153=
449
新知讲解
－ 4 9
5 1 5
6
6
4
515－49=
466
●
－6 3 2
9 0 0
8
6
2
900－632=
268
●
●
●
新知讲解
说一说，减少计算错误有什么好方法？
验算可以减少错误。
不要忘记进位和退位。
要认真，别抄错数字。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
用减法验算561－75=486的算式是（ ）。
561－486
75－561
课堂练习
基础题：
1.选一选。
用加法验算431+267=698的算式是（ ）。
267+431
698+267
课堂练习
基础题：
1.选一选。
用验算的方法判断下面算式的结果，正确的是（ ）。
700－145=565
677+135=812
课堂练习
基础题：
2.对的画“√”，错的画“×”，改正并验算。
－ 7 9
7 2 5
5
5
6
×
－ 7 9
7 2 5
6
4
6
●
●
验算
+ 7 9
6 4 6
5
2
7
1
1
课堂练习
基础题：
2.对的画“√”，错的画“×”，改正并验算。
+ 2 6 9
4 5 4
3
1
6
×
+ 2 6 9
4 5 4
3
2
7
1
1
验算
+ 4 5 4
2 6 9
3
2
7
1
1
课堂练习
提高题：
3. 星星超市第一周卖出235个冰墩墩，第二周卖出318个，第二周比第一周多卖出多少个
318－235=83（个）
答：第二周比第一周多卖出83个。
课堂练习
拓展题：
4.小明在计算一道减法题时，由于粗心，把被减数十位上的3错写成了8，把减数十位上的6错写成了0，这样算得的差是199，那么正确的差应该是多少？
199－60＝139
139－50＝89
答：正确的差应该是89。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会验算加减法了。
我还知道验算可以帮助我们减少错误。
板书设计
算得对吗
——加减法的验算
118+138=256（元）
1 1 8
6
5
2
+ 1 3 8
1
+ 1 1 8
1 3 8
6
5
2
1
－1 1 8
8
3
1
验
算
2 5 6
板书设计
算得对吗
——加减法的验算
300－256=44（元）
－2 5 6
3 0 0
4
4
验
算
+ 4 4
2 5 6
0
0
3
1
1
－ 4 4
3 0 0
6
5
2
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面的计算对吗？不对的请改正。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.水果店昨天进了326千克桃来售出，今天上午售出183千克，下午售出96千克。
（1）今天一共售出了多少千克桃
（2）还剩多少千克桃没售出
（1）183+96=279（千克）
答：今天一共售出了279千克桃。
（2）326－279=47（千克）
答：还剩47千克桃没售出。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.剧院里共有座位780个，其中贵宾席有85个座位，其余都是观众席。观众席有多少个座位
780－85=695（个）
答：观众席有695个座位。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.购买电器（如图）。现在买一台洗衣机比原来便宜多少元
900－779=121（元）
答：现在买一台洗衣机比原来便宜121元。
作业布置
回家调查爸爸、妈妈购买东西时是怎样付钱，你能帮他们验算吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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5.6算得对吗
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.淘气和笑笑一共收集了多少张卡片？计算并检验。
136＋288＝424 (张)
1 3 6
＋ 21 81 8
4 2 4
2 8 8
＋ 11 31 6
4 2 4
验算：
答：淘气和笑笑一共收集了424 张卡片。
课后练习
2.（1）一共花了多少钱？
（2）李老师付了300元，找回28元，对吗？
（1）165＋117＝282（元）
答：一共花了282元。
（2）300－282＝18（元）
答：不对。
课后练习
3.森林医生。
601
－
348
3
6
3
705
－
406
3
0
1
486
＋
317
7
9
3
·
·
5
2
·
·
9
9
2
1
0
1
8
课后练习
4.计算并验算。
241＋672＝ 564－146＝
913
418
2 4 1
61 7 2
9 1 3
+
6 7 2
21 4 1
9 1 3
验算：
+
5 6 4
1 4 6
4 1 8
－
验算：
4 1 8
1 41 6
5 6 4
+
368＋475＝ 724－139＝
课后练习
4.计算并验算。
843
585
3 6 8
4 7 5
8 4 3
1
1
+
4 7 5
31 61 8
8 4 3
验算：
+
7 2 4
1 3 9
5 8 5
.
.
－
5 8 5
11 31 9
7 2 4
验算：
+
课后练习
5.制作贝壳工艺品。
（1）做一只羊比做一只鹿多用多少个贝壳？
答：多用 14 个贝壳。
203－189= 14（个）
课后练习
5.制作贝壳工艺品。
（2）做一只羊比做一只大公鸡少用多少个贝壳？
答：少用 53 个贝壳。
256－203=53（个）
课后练习
5.制作贝壳工艺品。
（3）对结果进行验算，并说一说你是用什么方法验算的？
课后练习
5.制作贝壳工艺品。
（4）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
答：一共要用 392 个贝壳。
189＋203＝392（个）
示例：做一只羊和做一只鹿一共要用多少个贝壳？
课后练习
5.体育课上。
（1）淘气比奇思跳得远多少厘米？
答：淘气比奇思跳得远 46 厘米。
235－189 = 46（厘米）
课后练习
5.体育课上。
（2）小亮比小刚跳得高多少厘米？
答：小亮比小刚跳得高 10 厘米。
105－95 = 10（厘米）
课后练习
5.体育课上。
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
答：数学迷比奇思跳得远 27 厘米。
216－189 = 27（厘米）
数学迷比奇思跳得远多少厘米？
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《加与减》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生认识了万以内数，以及掌握了100以内数的加减法的基础上，学习三位数加减三位数。“买电器”一课主要探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法；“回收废电池”一课借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法；“十年的变化”一课借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法；“小小图书馆”一课借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法；“小蝌蚪的成长”一课借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法；“算得对吗”一课探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。教材创设具体的生活情境，鼓励学生通过解决问题抽象出算式，通过多种方法经历计算三位数加减三位数的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了100以内数的加减法和万以内数，为本单元的学习打下基础。学生在学习100以内加减法时，已经能够从图中找出数学信息，并提出简单的数学问题，还能根据加减法的意义正确列式。由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，难度加大，而学生对于算法容易掌握，对于算理掌握不好，所以在学习新知识时，需要帮助学生在具体的情境中先学会整十、整百加减法，再探究个位加减的问题，以此循序渐进探究，把重点放在算理上。
二、单元目标拟定
1.结合直观模型的操作活动，让学生经历整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算过程，掌握三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.结合具体情境，能进行简单的估算，并让学生体会估算在生活中的作用。
3.结合具体情境，培养学生获取数学信息的能力，并能提出用三位数加减法解决的问题，提高学生提出问题和解决问题的意识和能力。
4.结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性，能对计算结果进行验算，提高计算的准确性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.探索并掌握整十数、整百数加减法的口算及三位数加减法的计算方法，理解算理。
2.探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。
（二）教学难点
1.理解算理，正确计算三位数加减法。
2.理解验算的算理，并体会其多样性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》针对计算，指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.理解算理是学生学习的难点，教材为了突破这一难点，在编排上借助口算、直观模型、竖式等多种形式帮助学生理解算理，同时体验了算法的多样化，帮助学生积累计算的经验。
2.连续退位历来是多位数减法中的难点，为此，教材在编排上结合学生的认知特点和知识基础，充分利用新旧知识之间的联系，这样在很大程度上减轻了在退位减法计算中的难度，同时也体会到转化的思想，
3.由于本单元出现的加减法涉及的数比较大，特别是涉及连续进位和连续退位的题目，学生容易出现计算错误，为保证计算的准确性，教材在此特意安排了“算得对吗”一课，让学生结合现实情境，引导学生认识到验算的意义，并通过探索加减法验算的多种方法，帮助学生养成验算的习惯。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减 买电器 1
回收废电池 1
十年的变化 1
小小图书馆 1
小蝌蚪的成长 2
算得对吗 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《买电器》 目标： 探索并掌握整十数、整百数的加减法计算方法，经历与他人交流计算方法的过程，并能正确计算。 任务一：解决“买1台洗衣机和1台电视机一共花多少元” → 任务二：解决“买1台洗衣机比买1台电视机少花多少元” → 任务三：提出问题，自己尝试解答 → 1.探究整百数加整百数的计算方法。 2.探索整百数减整百数的计算方法。 3.提出问题，并尝试整百数与整十数的加减法计算。
5.2《回收废电池》 目标： 借助口算或数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数加法的计算方法。理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说图中的数学信息，并尝试提出一个数学问题 → 任务二：估一估 → 任务三：解决“（1）班和（2）班一共回收多少节废电池” → 任务四：解决“（1）班和（3）班一共回收多少节废电池” → 1.通过说一说图中的数学信息，并通过提出数学问题，提高获取信息和提出问题的能力。 2.结合情境，通过估一估，判断哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖。 3.探究三位数不进位加法的计算方法。 4.探究三位数进位加法的计算方法。
5.3《十年的变化》 目标： 借助直观模型数线和计数器，继续探索并掌握三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理，并掌握计算方法。 任务一：说一说野生动物园十年来动物的种类有什么变化 → 任务二：解决“野生动物国现在有多少种动物” → 任务三：竖式计算，并总结计算方法 → 1.获取情境中的数学信息，知道情境中所描述的十年前后变化中所涉及的数据及数据间的增加或减少关系。 2.探究连续进位的三位数加法的计算方法。 3.尝试用竖式计算，梳理在计算三位数加法时要注意的问题，总结计算方法。
5.4《小小图书馆》 目标： 借助数线和计数器，探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“故事书比连环画多多少本” → 任务二：解决“科技书比连环画多多少本” → 任务三：说一个算式“239－57”能解决的问题 → 1.探究三位数减法（不退位）的计算方法。 2.探究三位数减法（一次退位）的计算方法。 3.思考给出的算式可以解决图书馆情境中的什么问题，发展学生结合具体情境提出问题的能力。
5.5《小蝌蚪的成长》 目标： 借助数线和计数器，进一步探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。 任务一：解决“东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务二：解决“西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙” → 任务三：反思计算中的常见错误 → 任务四：探索整百数减几十几的减法 → 任务五：了解笑笑的计算方法 → 1.探究三位数连续退位减法的计算方法。 2.学习三位数减三位数需要连续退位的减法计算，理解算理。 3.针对退位减法计算中的常见错误进行反思，进一步帮助学生关注计算中的关键点，保证计算的准确性。 4.通过解决问题，探究三位数的十位、个位都是0的退位减法的计算方法。 5.学习把退位减法转化成不退位减法的口算方法。
5.6《算得对吗》 目标： 结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。 任务一：加法的验算 → 任务二：减法的验算 → 任务三：计算并验算 → 任务四：找出错误原因 → 任务五：交流减少错误的方法 → 1.结合实际问题的解决，学习加法验算方法。 2.通过解决问题，探索减法验算的方法。 3.通过计算并验算，进一步巩固验算的方法，进而总结出验算加减法的计算方法。 4.通过讨论它们错在哪里以及错误的原因，帮助学生整理计算中的常见错误。 5.交流减少错误的方法，明确怎样防止错误的发生，养成良好的学习习惯。
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