1.4.2 有理数的减法教学课件
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课件28张PPT。1.4.2 有理数的减法1.理解掌握有理数的减法法则.
2.会进行有理数的减法运算.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式.4.准确熟练进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844米叶鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高？高多少？8 844-（-155）计算下列各式：
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
50-0= 50+0=
50-（-10）= 50+10=
50-（-20）= 50+20=30304040505060607070你能得出什么结论？减数变相反数10-6=___， 10+(-6)=___. 4410-6=10+(-6)=4 减号变加号有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.1. 减 加
2 . 数 相反数下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( ).?
(2)0-(-4)=0+( ).?
(3)(-6)-3=(-6)+( ).?
(4)1-(+39)=1+( ).+3+4-3-39【跟踪训练】【例1】 计算下列各题：
（1）(-10)-（-6）. （2）1-（-3）.
（3）0–(-3.18). （4）（-5）-0.（2）原式=1+3=4.解:（1）原式= (-10)+ 6 = -4.（3）原式 = 0 +（+3.18）= 3.18.（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5.【例题】计算：(1)(-32)-(+5).(2) 7.3-(-6.8).(3)(-2)-(-25).(4)12-21.【跟踪训练】解 ：?
?(1)(-32) -(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-37.7.3 + 6.8 =14.1.(-2)+25=23. 12+(-21)=-9.【例2】某市元月中旬的平均气温是5 ℃,元月下旬因有寒流,预计气温将下降6～9 ℃，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？解：5-6=5+（-6）=-1，
5-9=5+（-9）=-4.
答：预计元月下旬的平均气温在零下4 ℃到零下1 ℃之间.【例题】填空：
(1)温度3 ℃比- 8℃高 .?
(2)温度-9 ℃比-1 ℃低 .?
(3)海拔高度-20 m比-180 m高 .?
(4)从海拔22 m到-50 m，下降了 .11℃8℃160 m72 m【跟踪训练】例3 计算（-8）-（-3）+（+7）+（-2）.分析：这个式子中既有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（-8）+（+3）+（+7）+（-2）使问题转化为几个有理数的加法.解:（－8）-（-3）+（+7）+（-2）＝（－8）+（+3）+（+7）+（－2）＝［（－8）+（－2）］+［（+3）+（+7）］＝（－10）+（+10）＝0【例题】请将下列各式中的减法都化为加法．解：【跟踪训练】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．１.(-40)-(+27)+19-24-(-32)
= (-40) +(-27)+19+（-24）+(+32)
= -40－27+19-24+32.
２.-9-(-2)+(-3)-4
=-9+(+2)+(-3)+（-4）
=-9+2-3-4.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？1. (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32.
2. －9－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4.规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．例4 计算：解法指导：先写成省略加号和括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．【例题】答案（1） （2）-2 （3） （4） （5）
（6）-3 计算：【跟踪训练】1.(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=-3=+3=-4=-11=-3.92.(南昌·中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.43.某市1月20日的最高气温是4 ℃，最低气温是-6 ℃，
那么该市1月20日的温差是（ ）
A．10 ℃ B．6 ℃ C．4 ℃ D．2 ℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8.【解析】选A. 温差为4-（-6)=10 （℃）.4.计算：......5.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350-150=200（分）.
（2）350-（-400）=350+400=750（分）.
答：(1)第1名超出第2名200分.
(2)第1名超出第5名750分.6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？解：（2）3-（-5）=3+5=8（千米）.（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣
=3+1.5+9.5+5=19（千米）.答:（2）小明家距小彬家8千米.
（3）货车一共行驶了19千米.（1）1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行运算.2.在进行有理数加减混合运算时，先将减法转化为加法，再进行运算.3.理解代数和的意义，并会将算式简化书写.准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；
时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
2.会进行有理数的减法运算.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式.4.准确熟练进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844米叶鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高？高多少？8 844-（-155）计算下列各式：
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
50-0= 50+0=
50-（-10）= 50+10=
50-（-20）= 50+20=30304040505060607070你能得出什么结论？减数变相反数10-6=___， 10+(-6)=___. 4410-6=10+(-6)=4 减号变加号有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.1. 减 加
2 . 数 相反数下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( ).?
(2)0-(-4)=0+( ).?
(3)(-6)-3=(-6)+( ).?
(4)1-(+39)=1+( ).+3+4-3-39【跟踪训练】【例1】 计算下列各题：
（1）(-10)-（-6）. （2）1-（-3）.
（3）0–(-3.18). （4）（-5）-0.（2）原式=1+3=4.解:（1）原式= (-10)+ 6 = -4.（3）原式 = 0 +（+3.18）= 3.18.（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5.【例题】计算：(1)(-32)-(+5).(2) 7.3-(-6.8).(3)(-2)-(-25).(4)12-21.【跟踪训练】解 ：?
?(1)(-32) -(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-37.7.3 + 6.8 =14.1.(-2)+25=23. 12+(-21)=-9.【例2】某市元月中旬的平均气温是5 ℃,元月下旬因有寒流,预计气温将下降6～9 ℃，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？解：5-6=5+（-6）=-1，
5-9=5+（-9）=-4.
答：预计元月下旬的平均气温在零下4 ℃到零下1 ℃之间.【例题】填空：
(1)温度3 ℃比- 8℃高 .?
(2)温度-9 ℃比-1 ℃低 .?
(3)海拔高度-20 m比-180 m高 .?
(4)从海拔22 m到-50 m，下降了 .11℃8℃160 m72 m【跟踪训练】例3 计算（-8）-（-3）+（+7）+（-2）.分析：这个式子中既有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（-8）+（+3）+（+7）+（-2）使问题转化为几个有理数的加法.解:（－8）-（-3）+（+7）+（-2）＝（－8）+（+3）+（+7）+（－2）＝［（－8）+（－2）］+［（+3）+（+7）］＝（－10）+（+10）＝0【例题】请将下列各式中的减法都化为加法．解：【跟踪训练】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．１.(-40)-(+27)+19-24-(-32)
= (-40) +(-27)+19+（-24）+(+32)
= -40－27+19-24+32.
２.-9-(-2)+(-3)-4
=-9+(+2)+(-3)+（-4）
=-9+2-3-4.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？1. (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32.
2. －9－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4.规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．例4 计算：解法指导：先写成省略加号和括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．【例题】答案（1） （2）-2 （3） （4） （5）
（6）-3 计算：【跟踪训练】1.(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=-3=+3=-4=-11=-3.92.(南昌·中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.43.某市1月20日的最高气温是4 ℃，最低气温是-6 ℃，
那么该市1月20日的温差是（ ）
A．10 ℃ B．6 ℃ C．4 ℃ D．2 ℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8.【解析】选A. 温差为4-（-6)=10 （℃）.4.计算：......5.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350-150=200（分）.
（2）350-（-400）=350+400=750（分）.
答：(1)第1名超出第2名200分.
(2)第1名超出第5名750分.6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？解：（2）3-（-5）=3+5=8（千米）.（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣
=3+1.5+9.5+5=19（千米）.答:（2）小明家距小彬家8千米.
（3）货车一共行驶了19千米.（1）1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行运算.2.在进行有理数加减混合运算时，先将减法转化为加法，再进行运算.3.理解代数和的意义，并会将算式简化书写.准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；
时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.
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