河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试题（PDF版含解析）

2024届高二年拟1UP二十名校冲刺一
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数之满足(1十i)z=一1十i,则z=
A.2-i
B.2+i
C.i
D.-i
2.已知集合A=z∈Z引x≤9，B=《-1,0号，2,3}，则AUB中元素的个数为
A.9
B.8
c.5
D.4
3.若a,b∈R,则“a>b”是“3一3>2一2a”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=lnx一x2与直线x十y=0相切于点A,则点A的横坐标为
A合
B.14
C.2
D.e
5.设a=log32,b=log33√3，c=log22W2,d=209,则
A.aB.dC.aD.c6.在△ABC中，若a-ccos B=b-ccos A,则△ABC是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
7.如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移y(单位：c)与时间t(单位：s)之间的函数关系
式是y=Kcos(wt十p)(K>0,w>0,∈(-受，受)，其中A(0,1),B(4,1),振幅为2，则前
3秒该质点走过的路程为
A.-√3cm
B.3 cm
57
C.(5-√3)cm
D.(7-√3)cm
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8.已知点P在水平面a内，从P出发的三条两两垂直的线段PQ,PR,PS位于a的同侧，若Q,
R,S到a的距离分别为1,23，则r0+最+号的值为
_49
A.1
B.2
C.3
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病A是香有关，调查了400人，得到如图所示的2×2
列联表，其中b=12a,则
患疾病A
不患疾病A
合计
过量饮酒
3a
不过量饮酒
2b
合计
400
n(ad-bc)2
参考公式与临界值表：X=(a+b)(c十d(a十c)(b+a西
0.100
0.050
0.010
0.001
Za
2.706
3.841
6.635
10.828
A.任意一人不患疾病A的概率为0.9
B任意一人不过量饮酒的概率为号
C任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病A的概率为器
D.依据小概率值α=0.001的独立性检验，认为过量饮酒与患疾病A有关
10.已知椭圆1：焉+兰-1(a>>0)的左右焦点分别为，F2,将刀上所有点的横坐标与纵
坐标分别伸长到原来的(k>0,≠1)倍得到椭圆卫2，则下列说法正确的是
A若0，则2<钟
B.若，2的离心率分别为1e2,则e1=e2
C
C.若乃，2的周长分别为C,C2,则C2=
D,若的四个顶点构成的四边形面积为E,则n的离心率为2(2-1)
,4
11.将圆柱OO2的下底面圆O置于球0的一个水平截面内，恰好使得O与水平截面圆的圆
心重合，圆柱OO2的上底面圆O2的圆周始终与球O的内壁相接（球心O在圆柱O1O2内
部).已知球0的半径为3,00，=号若R为上底面圆O的圆周上任意一点，设0与圆柱
O1O2的下底面所成的角为a,圆柱OO2的体积为V,则
A.a可以取到(0，罗)中的任意一个值
BV-2cosa(1+2sine）
C.V的值可以是任意小的正数
D.Vi =817
4
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