第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-12 18:05:53 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是（ ）。
A．转化 B．实验 C．测量 D．旋转
2．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C．2倍 D．
4．如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。
A．侧面积一定相等
B．体积一定相等
C．表面积一定相等
D．侧面积、体积和表面积不一定相等
二、判断题
6．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ）
7．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。（ ）
8．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（ ）
9．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。（ ）
10．圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
三、填空题
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
12．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，那么侧面积扩大 倍，体积扩大 倍。
13．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 4cm，圆锥的高是 cm。
14．把一个底面积是15平方厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 平方厘米，高 厘米。
15．“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探充平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形，然后推导出计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子： 。
16．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯。
17．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是6.28厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
四、解答题
18．一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少升？（桶的厚度忽略不计）
19．一个棱长为20厘米的正方形容器盛满水，现把这些水倒入一个底面积是400平方厘米的圆柱形容器中，水面高多少？
20．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜着截成两个完全一样的物体后，其中一块物体如右下图，最低处高8分米，最高处高10分米。被截后物体的侧面积是多少平方分米？
21．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面）
（3）大棚内的空间有多大？
22．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
23．武老师朋友家刚买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮武老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地，需要多少块 （用方程知识解答）
（2）装修新房时，所选的木料是直径为4dm、长为3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】50.24
12．【答案】3；9
13．【答案】12
14．【答案】5；1；30
15．【答案】在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体
16．【答案】6
17．【答案】31.4
18．【答案】（1）3.14×10×2×40+3.14×102
=3.14×10×2×40+3.14×100
=2512+314
=2826（平方厘米）
答： 涂油漆的面积是2826平方厘米。
（2）3.14×102×40
=3.14×100×40
=314×40
=12560（立方厘米）
=12.56（立方分米）
=12.56（升）
答：这个消防桶的容积是12.56升。
19．【答案】解：20×20×20÷400=8000÷400=20(厘米)答：水面高20厘米.
20．【答案】解：被截后物体的侧面积等于原来圆柱形物体侧面积的一半，
8+10=18（分米），被截前圆柱的高是18分米，
3.14×6×18÷2
=18.84×18÷2
=339.12÷2
= 169.56(平方分米)
答：被截后物体的侧面积是169.56平方分米。
21．【答案】（1）解：20×2×2=80（米 ）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）解：3.14×2 =12.56（米 ）
2×2×3.14×20÷2=125.6（米 ）
125.3＋12.56=138.16（米 ）
答：制作这个大棚用塑料薄膜138.16平方米。
（3）解：3.14×2 ×20÷2=125.6（米 ）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
22．【答案】解：3.14×52×6+3.14×52×（9-6）×
=3.14×150+3.14×25
=3.14×175
=549.5（cm3）
23．【答案】（1）解：5dm=0.5m
设需要x块，则0.5×0.5x=6×4
解得x=96
答：需要96块。
（2）解：4dm=0.4m，3.14×（0.4÷2）2×3×5=1.884(m3)
答：装修新房时所需木料的体积是1.884 m3。
一、单选题
1．我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是（ ）。
A．转化 B．实验 C．测量 D．旋转
2．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C．2倍 D．
4．如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。
A．侧面积一定相等
B．体积一定相等
C．表面积一定相等
D．侧面积、体积和表面积不一定相等
二、判断题
6．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（ ）
7．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。（ ）
8．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（ ）
9．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。（ ）
10．圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ）
三、填空题
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
12．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，那么侧面积扩大 倍，体积扩大 倍。
13．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是 4cm，圆锥的高是 cm。
14．把一个底面积是15平方厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积 平方厘米，高6厘米；也可以是底面积 平方厘米，高 厘米。
15．“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探充平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形，然后推导出计算公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子： 。
16．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 杯。
17．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是6.28厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
四、解答题
18．一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少升？（桶的厚度忽略不计）
19．一个棱长为20厘米的正方形容器盛满水，现把这些水倒入一个底面积是400平方厘米的圆柱形容器中，水面高多少？
20．一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜着截成两个完全一样的物体后，其中一块物体如右下图，最低处高8分米，最高处高10分米。被截后物体的侧面积是多少平方分米？
21．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？（包含两个横截面）
（3）大棚内的空间有多大？
22．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
23．武老师朋友家刚买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮武老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地，需要多少块 （用方程知识解答）
（2）装修新房时，所选的木料是直径为4dm、长为3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】50.24
12．【答案】3；9
13．【答案】12
14．【答案】5；1；30
15．【答案】在计算圆柱的体积时把圆柱转化为长方体
16．【答案】6
17．【答案】31.4
18．【答案】（1）3.14×10×2×40+3.14×102
=3.14×10×2×40+3.14×100
=2512+314
=2826（平方厘米）
答： 涂油漆的面积是2826平方厘米。
（2）3.14×102×40
=3.14×100×40
=314×40
=12560（立方厘米）
=12.56（立方分米）
=12.56（升）
答：这个消防桶的容积是12.56升。
19．【答案】解：20×20×20÷400=8000÷400=20(厘米)答：水面高20厘米.
20．【答案】解：被截后物体的侧面积等于原来圆柱形物体侧面积的一半，
8+10=18（分米），被截前圆柱的高是18分米，
3.14×6×18÷2
=18.84×18÷2
=339.12÷2
= 169.56(平方分米)
答：被截后物体的侧面积是169.56平方分米。
21．【答案】（1）解：20×2×2=80（米 ）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）解：3.14×2 =12.56（米 ）
2×2×3.14×20÷2=125.6（米 ）
125.3＋12.56=138.16（米 ）
答：制作这个大棚用塑料薄膜138.16平方米。
（3）解：3.14×2 ×20÷2=125.6（米 ）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
22．【答案】解：3.14×52×6+3.14×52×（9-6）×
=3.14×150+3.14×25
=3.14×175
=549.5（cm3）
23．【答案】（1）解：5dm=0.5m
设需要x块，则0.5×0.5x=6×4
解得x=96
答：需要96块。
（2）解：4dm=0.4m，3.14×（0.4÷2）2×3×5=1.884(m3)
答：装修新房时所需木料的体积是1.884 m3。