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第5节 二力平衡的条件
考点一、二力平衡
当一个物体在两个力的作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力是平衡的(即二力平衡)。如悬挂在天花板上的电灯，它受到重力和电线对它的拉力，处于静止状态，则电灯所受的重力和电线对它的拉力是一对平衡力。
典例1：如下图所示，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图。
（1）从图中可以看出甲乙丙三个小球的速度之比是 ；
（2）甲乙丙三个小球受到的空气阻力的大小关系为 。
【答案】（1）6：3：2 （2）相等
【解析】（1）根据图片确定下落相同高度时所用时间的关系，再计算小球的速度之比；
（2）根据图片确定小球的运动状态，根据平衡力的知识比较空气阻力大小。
【解答】（1）根据图片可知，甲、乙、丙都下落到地面时高度相同，所用时间之比为：t甲：t乙：t丙=3：6：9=1：2：3。根据公式可知，它们的速度之比：v甲：v乙：v丙=6：3：2。
（2）根据图片可知，三个小球相邻的间隔都相等，即它们都在做匀速直线运动，则它们受到的空气阻力和重力相互平衡。根据平衡力的知识可知，它受到的阻力等于重力，因此空气阻力相等。
变式1：（2023七下·金东期末）如图所示是利用鸟嘴停在手指的一种玩具平衡鸟。平衡鸟静止时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡鸟所受重力与支持力大小相等
B．手指对鸟嘴支持力的方向竖直向下
C．平衡鸟对手指的压力大于它的重力
D．鸟嘴受到的支持力和重力是相互作用力
【答案】A
【解析】二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；
相互作用力的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在不同的物体上。
【解答】A.平衡鸟所受重力与支持力是一对平衡力，大小相等，故A正确；
B.手指对鸟嘴支持力的方向竖直向上，故B错误；
C.平衡鸟对手指的压力等于它的重力，故C错误；
D.鸟嘴受到的支持力和重力作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。
故答案为：A。
变式2：（2023七下·余杭期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1>v2>v3。比较F甲、F乙、F丙的大小，判断正确的是（ ）
A．F甲>F乙>F丙 B．F甲=F乙>F丙
C．F甲=F乙=F丙 D．F甲【答案】C
【解析】如果一个物体在几个力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，则这几个力的作用效果相互抵消，我们就说这几个力平衡。
【解答】物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动 ，故均为平衡状态，此时所受的均为平衡力，故三个力的大小相等。故答案为：C
变式3：一辆吊车以2米/秒的速度将1×104牛的重物竖直向上匀速提起，这时候钢索对重物的拉力 (填“大于”“小于”或“等于”，下同)1×104牛；若该吊车现改为以4米/秒的速度使重物匀速下降，则钢索对重物的拉力 1×104牛；若重物静止在空中，则钢索对重物的拉力 1×104牛。
【答案】等于；等于；等于
【解析】根据二力平衡的条件分析解答。
【解答】根据题意可知，当重物匀速向上运动，或者匀速向下运动，或者保持静止状态时，物体都处于平衡状态，即重力和拉力相互平衡。根据平衡力的条件可知，钢索对重物的拉力等于1×104牛 。
考点二、探究二力平衡的条件
实验结论:通过实验分析我们可以发现，要使物体在两个力的作用下保持静止状态必须满足下列四个条件:两个力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上
（二）平衡力和相互作用力
平衡力 相互作用力
相同点 两个力大小相等 、方向相反，且作用在同一条直线上
不同点 同时作用在一个物体上 分别作用在两个物体上
二力具有独立性， 当一个力消失或变化时，另一个力可能不变 二力“同生共死；同时产生、同时变化、同时消失
【能力拓展】二力平衡的条件有四个要点:两个力作用在同一物体上，作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。这四个条件要同时具备。两个力是不是作用在同一物体上，这个条件非常重要。如果两个力不是作用在同一物体上，尽管这两个力作用在同一条直线上、大小相等、方向相反，那么它们也不是一对平衡力。
典例1：（2023七下·丽水期末）如图是探究二力平衡条件的实验，其中每个钩码的质量相等，小卡片自重不计。
（1）如图甲，可以通过改变 来改变小卡片左右两边拉力的大小；
（2）如图乙，若将小卡片扭转一个角度，两边的拉力没有作用在 ，松手后小卡片将不能保持静止。
【答案】（1）钩码的个数（2）同一直线
【解析】平衡力的特点是大小相等，方向相反，受力物体是一个，作用于一条直线上。
【解答】（1）改变钩码的个数能改变小卡片左右两边拉力的大小，故填钩码的个数；
（2）平衡力的特点是大小相等，方向相反，受力物体是一个，作用于一条直线上，当将小卡片扭转一个角度，两边的拉力没有作用在同一直线上，小卡片不能平衡，不符合平衡力特点，故填同一直线。
变式1：（2023七下·金华期末）如图所示是小义和小乌同学探究二力平衡条件时的实验情景。卡片和细线的质量、滑轮的摩擦不计。
（1）如图（甲），当卡片平衡时，小义同学将卡片旋转一个角度，松手时卡片会转动。此实验用于证明的二力平衡条件是 ；
（2）如图（乙），小乌同学将左侧滑轮的高度调低，并在轻质卡片两端的细绳上左右各挂一个等质量的钩码，可观察到卡片将 。
A．向左下方运动 B．向右上方运动 C．仍静止不动 D．转过一定角度
【答案】（1）一对平衡力是否作用在同一条直线上（2）C
【解析】（1）根据描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变即可；
（2）根据定滑轮的特点分析卡片受到的拉力是否满足二力平衡的条件即可。
【解答】（1）根据描述可知，将卡片旋转一个角度后，两侧的拉力就不在同一直线上了，那么此实验用于证明的二力平衡条件是：一对平衡力是否作用在同一条直线上。
（2）根据图乙可知，小乌同学将左侧滑轮的高度调低，并在轻质卡片两端的细绳上左右各挂一个等质量的钩码。根据定滑轮的特点可知，定滑轮不省力不费力，且拉力大小与方向无关，因此卡片两侧的拉力大小相等，方向相反，作用在同一物体和同一直线上，那么肯定二力平衡，即卡片保持静止不动。故选C。
变式2：（2022七下·金东期末）同学们正在做“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是 ；
（2）另一个同学小东用图乙中所示的轻质硬纸片B替换轻质小车A进行实验。为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是 (选填“改变两侧砝码的质量”“用剪刀将卡片剪开”或“将卡片扭转一定角度后释放”) ；
（3）小义将小金的轻质小车换成一重木块C，如图丙所示。实验时，他发现向左右两盘同时放入不等重的砝码时，木块仍然保持静止状态。则该实验不能得出的二力平衡条件有 。
A．两力大小相等 B．两力作用在同一物体上 C．两力在同一直线上
【答案】（1）减小摩擦力对实验的影响 （2）将卡片扭转一定角度后释放 （3）A；C
【解析】（1）轻质小车对桌面的压力更小，而桌面非常光滑，则接触面的粗糙程度小，这两个措施都会使小车受到的摩擦力减小，从而减小对实验的影响。
（2）根据控制变量法的要求可知，探究某个因素对物理量的影响时，必须控制其他因素相同，而只改变这个因素；
（3）根据实验过程的现象分析即可。
【解答】（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是减小摩擦力对实验的影响；
（2）为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是使两个力不在同一直线上，即：将卡片扭转一定角度后释放。
（3）根据题目描述可知，两边砝码的重力不等，则对木块产生拉力的大小不等，因此不能得到“两力大小相等”这个条件，故A符合题意；
由于实验中没有展示出两个力不在同一直线上时木块的状态，因此不能探究得到“两力在同一直线上”的条件，故C符合题意。
变式3：在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图甲所示：
（1）当物体处于静止状态或 状态时，我们认为它受到的力是相互平衡的。
（2）实验时，小宇发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这两个力是平衡的。小宇再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是
，这时木块在水平方向受到的力 (填“平衡”或“不平衡”)。要避免这种现象的产生，请你对该实验装置提出改进意见： 。
（3）如图乙所示，小慧用小车来做该实验，装置处于静止，细绳和弹簧测力计的质量忽略不计，不考虑细绳与滑轮之间的摩擦，两端挂的重物各为10N，则弹簧测力计的示数为 N。
【答案】（1）匀速直线运动
（2）木块跟桌面之间有摩擦力；平衡；换用小车做实验(或放在光滑的桌面上做实验)
（3）10
【解析】（1）根据平衡状态的定义解答；
（2）当两边的砝码重力不同时，小车会有向拉力较大的一侧移动的趋势，此时它会受到桌面施加的静摩擦力，即F大=F小+f，因此也会处于平衡状态。如果要避免这种现象发生，就要想办法减小摩擦力，根据减小摩擦力的方法解答。
（3）弹簧测力计的示数等于它受到拉力的大小，据此分析解答。
【解答】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，我们认为它受到的力是相互平衡的。（2）小宇再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是木块跟桌面之间有摩擦力，这时木块在水平方向受到的力平衡。要避免这种现象的产生，对该实验装置提出意见：换用小车做实验(或放在光滑的桌面上做实验)。
（3）当小车静止时，弹簧测力计上的拉力由物体的重力产生，即等于物体的重力，那么F=G=10N。
考点三、二力平衡条件的应用
(1)我们可以判断物体是否受力平衡。方法是先确定研究对象，再分析受力情况，若满足二力平衡的条件，则受力平衡；若不满足，则受力不平衡。例如用50牛的力提着一个重50牛的书包，研究对象为书包，受重力和拉力作用，这两个力满足二力平衡的条件，故书包受力平衡。
(2)可根据一个力的大小、方向，确定另一个力的大小、方向。例如电灯重1牛，则灯绳对灯的拉力是多大？方向如何？因为电灯静止时所受重力和灯绳的拉力是一对平衡力，重力的大小为1牛，方向竖直向下，根据二力平衡的条件，则拉力的大小也为1牛，方向竖直向上。
(3)物体的运动与受力情况密不可分.我们可以根据物体的受力情况平来判断运动状态的改变，也可以根据物体运动状态的变化来分析物体的受力情况。二者的关系如下表所示:
物体受力条件 物体运动状态 说明
不受力、受平衡力 静止或做匀速直线运动 力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力 运动状态改变 力是改变物体运动状态的原因
典例1：（2023七下·吴兴期末）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场发射升空。与此前的天舟系列货运飞船不同，天舟六号经过升级改造，实现了多项突破，其中之一是飞船容积变大，整船的载货能力由6.9吨提高到7.4吨，使天舟六号成为世界现役货物运输能力最大的货运飞船。
（1）天舟六号满载准备发射时，货物受到的重力多大？
（2）在到达入轨轨道后，天舟六号通过6次变轨完成与空间站的交会对接。变轨时天舟六号开启发动机获得推力，说明了力可以改变物体的 。
（3）为了给天舟六号腾出后向交会对接口，天舟五号货运飞船于5月5日从空间站组合体分离，转入独立飞行阶段。天舟五号撤离空间站后，逐渐降速，而空间站的运行速度保持不变。此过程中两者的受力情况判断，正确的是
A．天舟五号受力不平衡，空间站受力平衡 B．天舟五号和空间站受力均平衡
C．天舟五号受力平衡，空间站受力不平衡 D．天舟五号和空间站受力均不平衡
【答案】（1）G = mg = 7.4×103kg×10N/kg = 7.4×104N
（2）运动状态 （3）D
【解析】（1）根据公式G=mg计算货物的重力；
（2）力的作用效果包括：①改变物体的形状；②改变物体的运动状态；
（3）平衡状态包括：静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】（2）变轨时，天舟6号的速度和运动方向都会发生改变，即说明力可以改变物体运动状态。
（3）天舟五号撤离空间站后，逐渐减速，即它的运动状态不断改变；空间站围绕地球公转时，运动轨迹为曲线，即它的运动状态不断改变，那么二者都没有处于平衡状态，因此受力都不平衡，故D正确，而A、B、C错误。
变式1：（2022七下·杭州月考）在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（ ）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
【答案】A
【解析】物体在不受力的情况下或者受平衡力的作用下将保持静止状态或者匀速直线运动状态。作用在同一物体上的两个力如果大小相等方向相反且在同一条直线上，那么这两个力就是一对平衡力。
【解答】由题意可知，小车水平向西做匀速直线运动，处于平衡状态，故小车在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力。推力的大小为20 N，方向与小车运动的方向一致，所以阻力的大小也为20 N，方向与小车运动的方向相反(向东)，A正确，B、C、D错误.故答案为A
变式2：为了研究摆锤的摆动，小明用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤从A点静止释放，经过O点(最低点)到达最高点B，不计空气阻力。
（1）小明认为摆锤经过O点时处于非平衡状态，他的依据是 。
（2）如果摆锤经过O点时确实处于非平衡状态，从二力平衡的条件分析，你认为可能的原因是 。
【答案】（1）摆锤没有处于静止或匀速直线运动状态（2）拉力与重力的大小不同
【解析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，则物体处于平衡状态；
（2）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上。
【解答】（1）当摆锤经过O点时，摆球开始做减速运动，且运动轨迹为曲线，因此判断O点处于非平衡状态的依据是：摆锤没有处于静止或匀速直线运动状态。
（2）当摆锤在O点时，拉力与重力在同一直线上，方向相反，都作用在摆锤一个物体上，那么确定其处于非平衡状态的原因可能为：拉力和重力的大小不同。
变式3：（2022七下·杭州月考）据报道，个人喷射包的发明人格伦·马丁，曾背上喷气式背包飞上5000英尺(1.52公里)高空，并借助降落伞最终安全降落在地面上。这次飞行大约持续了10分钟，是有史以来最长的一次。据马丁说，喷气式背包很好驾驭，它的飞行原理也非常简单，请解释：
（1）喷气式背包向下快速喷气，为什么会使人腾空而起？
（2）若不考虑空气阻力的作用，要使“喷气式背包和人”沿某一方向匀速直线飞行，背包喷出气体的方向如何？为什么？
【答案】（1）气式背包向下快速喷气时，背包对喷出的气体施加了一个向下的力，由于物体之间力的作用是相互的，气体对背包（和人）产生了向上的推力，且力能改变物体的运动状态，所以会使背包和人腾空而起。(合理均可)
（2）竖直向下；
由于“喷气式背包和人”要保持匀速直线飞行，又因为不计空气阻力，则“喷气式背包和人”所受的重力和推力是一对平衡力。根据二力平衡的条件，则“它”所受推力方向与重力相反（即竖直向上）。又根据物体之间力的作用是相互的，则背包喷出气体的方向应该是竖直向下。(合理均可)
【解析】(1)力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
(2)当物体做匀速直线运动时，它处于平衡状态，根据二力平衡的知识判断推力的方向和重力方向的关系，进而确定背包的喷气方向。
【解答】（1）喷气式背包向下快速喷气，背包给喷出的气体施加了一个向下的力，由于 由于物体间力的作用是相互的，气体对背包（和人）产生了向上的推力，且力能改变物体的运动状态，所以会使背包和人腾空而起。
（2）若不考虑空气阻力的作用，要使“喷气式背包和人”沿某一方向匀速直线飞行，此时“喷气式背包和人”就会收到平衡力的作用，而背包和人所受的重力是竖直向下的，根据二力平衡的条件，那么背包和人所受的推力方向就应该与重力方向相反，即竖直向上。根据物体间力的作用是相互的，则背包喷出气体的方向应该是竖直向下。
1.（2022七下·婺城期末）下列四种情形中，属于二力平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，四个条件缺一不可。
【解答】A.两个力没有作用在同一直线上，故A错误；
B两个力没有作用在同一物体上，故B错误；
C.两个力的大小不等，故C错误；
D.两个力大小相等、方向相反，作用在同一物体和同一直线上，故D正确。
2．下列情形中，“嫦娥五号”受平衡力作用的是（ ）
A．“嫦娥五号”从文昌航天发射场发射后加速升空
B．“嫦娥五号”绕月匀速飞行
C．“嫦娥五号”落月后静止在月球表面
D．“嫦娥五号”返回舱返回时依靠降落伞减速
【答案】C
【解析】当物体处于平衡力时，保持静止状态或匀速直线运动状态，据此分析判断。
【解答】A.“嫦娥五号”从文昌航天发射场发射后加速升空，没有做匀速直线运动，不受平衡力，故A不合题意；
B.“嫦娥五号”绕月匀速飞行，运动轨迹为曲线，没有做匀速直线运动，不受平衡力，故B不合题意；
C.“嫦娥五号”落月后静止在月球表面，它受到平衡力，故C符合题意；
D.“嫦娥五号”返回舱返回时依靠降落伞减速，没有做匀速直线运动，故D不合题意。故选C。
3．用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动，物体两次运动的速度分别为1米/秒和2米/秒，测力计两次的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1=F2 B．F1=2F2 C．F2=2F1 D．F2=0.5F1
【答案】A
【解析】对物体进行受力分析，根据平衡力的知识分析判断。
【解答】用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动， 那么物体受到平衡力，即物体受到向上的拉力和向下的重力相互平衡，即F1=F2=G，故A正确，而B、C、D错误。故选A。
4．（2023七下·婺城期末）如图所示，A、B为两个弹簧秤，钩码重G均为5N，若不计滑轮摩擦和绳重，当钩码静止时A、B弹簧秤的读数分别为（ ）
A．5N，0N B．5N，5N C．0N，5N D．5N，10N
【答案】B
【解析】弹簧测力计的示数等于挂钩上受到拉力的大小。
【解答】A：弹簧测力计保持静止状态，它受到的左边的拉力和右边的拉力相互平衡，即二者大小相等。因为右边拉力等于5N，所以左边挂钩上受到的拉力为5N，即测力计的示数为5N；
B：当测力计静止时，弹簧测力计挂钩上受到的拉力由钩码的重力产生，即拉力为5N，因此测力计的示数为5N。故B正确，而A、C、D错误。
5.（2022七下·金东期末）如图甲所示，弹簧秤的一端挂在墙上，一人用力F拉另一端，弹簧秤示数为4N：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧秤的两端，弹簧的示数也是4N，则F1和F2分别为（ ）
A．0、4N B．2N、2N C．4N、0 D．4N、4N
【答案】D
【解析】根据弹簧测力计的测力原理和二力平衡的知识分析判断。
【解答】在乙图中，弹簧秤静止时，它的示数等于挂钩上拉力的大小，即拉力F1=4N。根据二力平衡的知识可知，弹簧测力计受到的向左的拉力和向右的拉力大小相等，方向相反，即拉力F2=F1=4N。6．（2023七下·上虞期末）如图所示，一小闹钟静止在水平桌面上，则（）
A．闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力
B．闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
C．桌面受到的支持力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
D．桌面受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
【答案】A
【解析】平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
【解答】A.闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上，则二者为一对平衡力，故A正确；
B.闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力，二者的方向相同，不是平衡力，故B错误；
C.桌面受到的支持力等于桌子和闹钟的总重力，而闹钟对桌面的压力等于闹钟的重力，二者大小不等，不是平衡力，故C错误；
D.桌面受到的重力和闹钟对桌面的压力，二者方向相同，不是平衡力，故D错误。故选A。
7．（2023七下·余杭期末）如图所示是某运动员骑行赛车在水平、斜坡、弯道等不同路面上骑行的某一个情景，在骑行中有关力学知识描述正确的是（ ）
A．匀速过弯道时，运动状态一定发生了改变
B．无论哪种路面，支持力一定与重力在同一直线上
C．无论速度如何变化，惯性力的大小一定不会改变
D．用力蹬踏脚踏板时，自行车的运动速度一定在增加
【答案】A
【解析】牛顿第一定律。又称惯性定律。完整表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。 故要改变运动状态必须要受到外力。
【解答】A.过弯时，物体的运动状态一定改变（方向一定变了）；
B.转弯时，支持力与重力不在一条直线上；
C.惯性不属于力；
D.上坡时 用力蹬踏脚踏板 ，速度不一定增加。故答案为：A
8．（2023七下·东阳期末）如图，小球从A点摆动到C点（不计空气阻力），小球在B点的时候，受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。若在C点的时候外力突然消失，接下去小球将 （选填“静止”或“匀速直线运动”）。
【答案】不平衡；静止
【解析】牛顿第一定律：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。
【解答】当小球沿ABC的轨迹下落到最低点B时，小球运动速度和方向不断发生变化即小球不是做匀速直线运动，所以小球处于非平衡状态；当小球到达C点时，速度为0，此时小球所受各力突然全部消失，根据牛顿第一定律，物体将保持这一状态，所以小球将处于静止状态。
9．如图所示，一个轻质弹簧测力计，两边分别悬挂200牛、100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用 牛的力向下拉B时，A物体就能静止不动(弹簧测力计的重力、绳与滑轮之间的摩擦均可忽略不计)，此时台秤的示数为 牛。
【答案】100；400
【解析】对物体B进行受力分析，根据平衡力的知识计算出人对B的拉力，而台秤的示数等于人对台秤的压力，即等于人的重力与绳子拉力的差。
【解答】根据图片可知，物体B受到向上的拉力（等于A的重力），向下的重力和人的拉力。根据平衡力的知识得到：GA=GB+F人，即：200N=100N+F人，解得：F人=100N；
台秤的示数为：F压=G人-F人=500N-100N=400N。
10．（2021七下·临海期末）如图，物块A竖立在光滑的小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动，后来小车突然被铁块B挡住。(小车平面足够长)
（1）请画出物块A随小车一起作匀速
直线运动时的受力示意图；
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，请分析物块A将怎样运动。
【答案】（1）
（2）因为小车表面光滑，木块在水平方向不受力，根据牛顿第一定律，木块做匀速直线运动
【解析】（1）从水平和竖直两个方向上对物体A进行受力分析即可；
【解答】（1）物体A跟随小车一起做匀速直线运动，二者之间没有相对运动的趋势，则物体A在水平方向不受力。在竖直方向上，物体A保持静止状态，它受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力相互平衡，如下图所示：
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，小车由运动变为静止。由于惯性，物体A会保持原来的运动状态继续向右运动。因为小车表面光滑，木块在水平方向不受力，根据牛顿第一定律，木块做匀速直线运动。
11．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图像可知：
（1）当t＝1s时，物体处于 (填“加速”、“匀速”或“减速”)状态。
（2）当t＝3s时，物体受到的阻力为 N，阻力的方向 。
（3）当t＝5s时，物体受到的推力和阻力是否为平衡力 ？
【答案】（1）加速 （2）2；水平向左 （3）不是平衡力
【解析】（1）从丙图中找到某个时间对应的速度所在图像的形状，如果是一条向右上方倾斜的直线，说明物体在加速；如果是一条向右下方倾斜的直线，说明物体在减速；如果一条水平线，说明物体是匀速的；
（2）从丙图中判断t=3s时物体的运动状态，然后从乙图中找到某个时间物体受到的力；阻力的方向与运动方向相反；
（3）从丙图中判断t=5s时物体的运动状态，进而判断物体是否受到平衡力。
【解答】（1）观察丙图可知，从0s-2s物体的v-t图像是一条向右上方的斜线，说明这段时间物体的速度不断增大，因此当t=1s时，物体处于加速状态；
（2）观察丙图可知，当t=3s时，物体的v-t图像是一条水平线，说明物体在这段时间内做匀速直线运动，因此阻力和拉力是一对平衡力，即阻力是2N，且方向向左；
（3）观察丙图可知，物体从4s-8s的v-t图像是一条向右下方倾斜的线，说明这段时间内物体做减速运动，即处于不平衡状态，因此物体受到的推力和阻力不是平衡力。
故答案为：（1）加速；（2）2，水平向左；（3）不是平衡力
12.（2021七下·新昌期末）降落伞俗称保险伞，是一种使人或物从空中安全降落到地面的航空工具。某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中阴影部分面积表示 。
（2）当t=30秒时，运动员和跳伞设备的总重力 (选填 “大于”、“等于"或“小于”)阻力。
（3）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中①与图甲曲线中 (用字母表示)阶段对应。
【答案】（1）运动员在50一70 秒内下降的高度 （2）等于 （3）BC
【解析】（1）根据长方形的面积公式和速度公式s=vt分析解答；
（2）根据甲图确定t=30s时运动员的运动状态，然后根据二力平衡分析判断；
（3）当合力的方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动，据此结合图甲分析判断。
【解答】（1）根据图甲可知，阴影部分为长方形，它的面积S=ab。横轴表示时间，纵轴表示速度，根据s=vt=ab可知，阴影部分的面积表示运动员在50~70s内下降的高度。
（2）根据图甲可知，t=30s时运动员和设备一起做匀速直线运动，此时处于平衡状态，即运动员和跳伞设备的总重力等于阻力。
（3）根据图1可知，此时运动员和设备受到向上的阻力1100N，向下的重力700N，那么f>G。此时合力向上，与运动方向相反，因此它们一起做减速运动，则①与图甲曲线中BC阶段对应。
13．为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体处于平衡状态，进行如下实验。
（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是 。
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是 ，物体才能处于静止状态。
（3）如图乙所示，若启动电动机继续进行研究：当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时，观察物体的运动状态；当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时，再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是探究 。
【答案】（1）减小研究对象自重对实验的影响
（2）作用在同一条直线上
（3）作用在物体上的两个力大小满足什么条件，物体才能处于平衡状态
【解析】（1）本实验要探究两个力的平衡关系，即纸片左右两侧拉力的关系。如果纸片的重力太大，那么纸片将会受到三个力的作用，从而对实验产生影响。
（2）根据图片分析影响二力平衡的哪个因素发生改变；
（3）弹簧测力计可以读出拉力的大小，当物体做匀速直线运动时它处于平衡状态，这时可以比较拉力和重力的大小关系，从而找到二力平衡时两个力的关系。
【解答】（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是：减小研究对象自重对实验的影响；
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，此时两个拉力没有在同一直线上，松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是作用在同一条直线上，物体才能处于静止状态。
（3）如图乙所示，若启动电动机继续进行研究：当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时，观察物体的运动状态；当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时，再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是探究：作用在物体上的两个力大小满足什么条件，物体才能处于平衡状态。
14．如图所示为“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）如果物体只受到两个力的作用，且处于 状态，那么说明这两个力是相互平衡的。由此，小科提出能利用如图甲所示的实验装置来探究二力平衡中力的大小相等的这一条件。小妍则认为，此方案不能探究该条件，理由是 。
（2）两人设计了另一个实验方案，如图乙所示，可通过调整 来改变卡片两端受到的拉力的大小。
（3）在如图乙所示的装置中，要继续验证二力平衡的另一条件是两个力作用在同一条直线上，具体的操作是 。
【答案】（1）静止；由于只能测出物体对弹簧测力计的拉力大小，无法测量物体自身的重力大小，故无法得出
（2）钩码的数量
（3）将卡片扭转一个角度再释放，观察卡精是否保持静止
【解析】（1）根据平衡状态的定义解答。注意分析能否测出物体的重力，然后与测力计的示数进行比较即可；
（2）根据乙图可知，绳子上的拉力由钩码的重力产生，即钩码的数量越多，重力越大，产生的拉力越大；
（3）要验证二力平衡时两个力是否在同一直线上，可以想办法改变两个拉力的方向，然后观察物体是否能够保持静止状态即可。
15．（2023七下·东阳期末）小东所在的手工社团中有打磨用的砂纸，标着不同的”目数”。仔细观察后，他作出了猜想：砂纸标注的目数越少，砂纸越粗糙。为了验证猜想，小东利用所学知识设计了如下实验：
[实验装置]
[实验操作]小东用弹簧测力计拉着同一木块在不同目数的砂纸上做匀速直线运动，如图(甲)、(乙)、(丙)所示。
（1）实验过程中小东发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动木块时，也可以使木块沿水平方向做匀速直线运动。此时木块处于 (选填“平衡”或”非平衡”)状态。
（2）实验过程图(甲)中木块的运动速度大小为v1，图(乙)中木块的运动速度为v2。关于v1和v2的大小关系可能是 。
（3）[实验结论] 根据实验结果，小东得出了砂纸标注的目数越少，砂纸越粗糙的结论。他的推理依据是： 。
（4）[应用迁移]小东做完实验后，联想到了”阻力对物体运动的影响”探究。若将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机(间隔相同时间自动拍摄)开始记录小球在铺设砂纸的平板上的位置情况。根据上述实验结果，画出280砂纸上第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。
【答案】（1）平衡
（2）V1可以大于、等于或小于V2
（3）图中砂纸标注的目数越小，拉力越大，由二力平衡可知，木块做匀速直线运动时摩擦力等于拉力，因此砂纸标注的目数越小，摩擦力越大。当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以能得出了砂纸标注的目数越小，砂纸越粗糙的结论
（4）
【解析】本题要探究的是：砂纸标注的目数越少，砂纸越粗糙。砂纸的粗糙程度转化成了摩擦力大小。压力大小相同时，接触面越粗糙摩擦力越大。摩擦力大小与物体运动速度无关。 物体处于静止和匀速直线运动都是平衡状态。阻力对物体运动的影响是：平面越光滑，物体运动的距离越远，速度减小得越慢。
【解答】(1)静止和匀速直线运动都是平衡状态，弹簧测力计不沿水平方向拉动木块时，也可以使木块沿水平方向做匀速直线运动，此时木块处于平衡状态；
（2）滑动摩擦力的大小与物体运动速度无关，所以甲乙两图中的速度之间的关系是V1可以大于、等于或小于V2；
（3）实验结果是砂纸标注的目数越小，拉力越大。根据二力平衡可知，木块做匀速直线运动时摩擦力等于拉力，因此砂纸标注的目数越小，摩擦力越大。当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以能得出了砂纸标注的目数越小，砂纸越粗糙的结论 。
（4）阻力对物体运动的影响是：阻力越大，物体运动状态改变的越快，运动的距离越短。所以三幅图中，砂纸的粗糙程度280目<120目<60目，砂纸越粗糙，摩擦力越大，物体运动距离越小。所以水平面上小球运动的距离280目>120目>60目，而且运动越久，速度越小，距离越近。
16．（2023七下·上虞期末）某地的有轨电车将投入运行。首列有轨电车“××号”总长度为34.8m，运营时最高速度为70km/h，其质量为50t(如图所示)。
（1）若有轨电车在平直轨道上匀速运动时受到的阻力为总重力的0.05倍，则当乘客总质量为10t时，要使电车向前做水平匀速直线运动，需要的牵引力为多少牛 (g取10N/kg)
（2）有轨电车在路口将与汽车共用一套红绿灯信号系统，通过计算判断：要在10s内使整列有轨电车通过总宽度为35.2m的路口，则电车的速度至少为多少千米/时
【答案】（1）解：G=mg=(50000Kg+10000Kg)×10N/Kg=600000N
F=f=0.05G=0.05×600000N=30000牛
（2）解：s=34.8米+35.2米=70米
v=s/t=70米/10秒=7米/秒
=25.2千米/时
【解析】（1）首先根据G=mg计算电车的重力，再根据f=0.05G计算电车受到的阻力，最后根据二力平衡的知识F=f计算需要的牵引力；
（2）当有轨电车经过路口时，它经过的路程等于路口宽度和车身长度之和，据此计算电车经过的距离，再根据计算电车的速度。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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第5节 二力平衡的条件
考点一、二力平衡
当一个物体在两个力的作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力是平衡的(即二力平衡)。如悬挂在天花板上的电灯，它受到重力和电线对它的拉力，处于静止状态，则电灯所受的重力和电线对它的拉力是一对平衡力。
典例1：如下图所示，取质量相同，半径分别为r、2r和3r的甲、乙、丙三个小球，让它们从不同高度分别竖直落下，并以砖墙为背景，当进入砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等时间曝光一次的方法记录小球的运动过程，如图是其中一段的示意图。
（1）从图中可以看出甲乙丙三个小球的速度之比是 ；
（2）甲乙丙三个小球受到的空气阻力的大小关系为 。
变式1：（2023七下·金东期末）如图所示是利用鸟嘴停在手指的一种玩具平衡鸟。平衡鸟静止时，下列说法正确的是（ ）
A．平衡鸟所受重力与支持力大小相等 B．手指对鸟嘴支持力的方向竖直向下
C．平衡鸟对手指的压力大于它的重力 D．鸟嘴受到的支持力和重力是相互作用力
变式2：（2023七下·余杭期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1>v2>v3。比较F甲、F乙、F丙的大小，判断正确的是（ ）
A．F甲>F乙>F丙 B．F甲=F乙>F丙 C．F甲=F乙=F丙 D．F甲变式3：一辆吊车以2米/秒的速度将1×104牛的重物竖直向上匀速提起，这时候钢索对重物的拉力 (填“大于”“小于”或“等于”，下同)1×104牛；若该吊车现改为以4米/秒的速度使重物匀速下降，则钢索对重物的拉力 1×104牛；若重物静止在空中，则钢索对重物的拉力 1×104牛。
考点二、探究二力平衡的条件
实验结论:通过实验分析我们可以发现，要使物体在两个力的作用下保持静止状态必须满足下列四个条件:两个力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上
（二）平衡力和相互作用力
平衡力 相互作用力
相同点 两个力大小相等 、方向相反，且作用在同一条直线上
不同点 同时作用在一个物体上 分别作用在两个物体上
二力具有独立性， 当一个力消失或变化时，另一个力可能不变 二力“同生共死；同时产生、同时变化、同时消失
【能力拓展】二力平衡的条件有四个要点:两个力作用在同一物体上，作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。这四个条件要同时具备。两个力是不是作用在同一物体上，这个条件非常重要。如果两个力不是作用在同一物体上，尽管这两个力作用在同一条直线上、大小相等、方向相反，那么它们也不是一对平衡力。
典例1：（2023七下·丽水期末）如图是探究二力平衡条件的实验，其中每个钩码的质量相等，小卡片自重不计。
（1）如图甲，可以通过改变 来改变小卡片左右两边拉力的大小；
（2）如图乙，若将小卡片扭转一个角度，两边的拉力没有作用在 ，松手后小卡片将不能保持静止。
变式1：（2023七下·金华期末）如图所示是小义和小乌同学探究二力平衡条件时的实验情景。卡片和细线的质量、滑轮的摩擦不计。
（1）如图（甲），当卡片平衡时，小义同学将卡片旋转一个角度，松手时卡片会转动。此实验用于证明的二力平衡条件是 ；
（2）如图（乙），小乌同学将左侧滑轮的高度调低，并在轻质卡片两端的细绳上左右各挂一个等质量的钩码，可观察到卡片将 。
A．向左下方运动 B．向右上方运动 C．仍静止不动 D．转过一定角度
变式2：（2022七下·金东期末）同学们正在做“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）小金的实验装置如图甲所示，他采用轻质小车，并选用表面光滑的桌面，其目的是 ；
（2）另一个同学小东用图乙中所示的轻质硬纸片B替换轻质小车A进行实验。为了验证不在同一直线上的两个力是否平衡，则要进行的操作是 (选填“改变两侧砝码的质量”“用剪刀将卡片剪开”或“将卡片扭转一定角度后释放”) ；
（3）小义将小金的轻质小车换成一重木块C，如图丙所示。实验时，他发现向左右两盘同时放入不等重的砝码时，木块仍然保持静止状态。则该实验不能得出的二力平衡条件有 。
A．两力大小相等 B．两力作用在同一物体上 C．两力在同一直线上
变式3：在探究“二力平衡的条件”的实验中，某同学采用的实验装置如图甲所示：
（1）当物体处于静止状态或 状态时，我们认为它受到的力是相互平衡的。
（2）实验时，小宇发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重量的砝码时，木块处于静止状态。此时木块在水平方向受到两个力的作用，这两个力是平衡的。小宇再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是
，这时木块在水平方向受到的力 (填“平衡”或“不平衡”)。要避免这种现象的产生，请你对该实验装置提出改进意见： 。
（3）如图乙所示，小慧用小车来做该实验，装置处于静止，细绳和弹簧测力计的质量忽略不计，不考虑细绳与滑轮之间的摩擦，两端挂的重物各为10N，则弹簧测力计的示数为 N。
考点三、二力平衡条件的应用
(1)我们可以判断物体是否受力平衡。方法是先确定研究对象，再分析受力情况，若满足二力平衡的条件，则受力平衡；若不满足，则受力不平衡。例如用50牛的力提着一个重50牛的书包，研究对象为书包，受重力和拉力作用，这两个力满足二力平衡的条件，故书包受力平衡。
(2)可根据一个力的大小、方向，确定另一个力的大小、方向。例如电灯重1牛，则灯绳对灯的拉力是多大？方向如何？因为电灯静止时所受重力和灯绳的拉力是一对平衡力，重力的大小为1牛，方向竖直向下，根据二力平衡的条件，则拉力的大小也为1牛，方向竖直向上。
(3)物体的运动与受力情况密不可分.我们可以根据物体的受力情况平来判断运动状态的改变，也可以根据物体运动状态的变化来分析物体的受力情况。二者的关系如下表所示:
物体受力条件 物体运动状态 说明
不受力、受平衡力 静止或做匀速直线运动 力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力 运动状态改变 力是改变物体运动状态的原因
典例1：（2023七下·吴兴期末）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场发射升空。与此前的天舟系列货运飞船不同，天舟六号经过升级改造，实现了多项突破，其中之一是飞船容积变大，整船的载货能力由6.9吨提高到7.4吨，使天舟六号成为世界现役货物运输能力最大的货运飞船。
（1）天舟六号满载准备发射时，货物受到的重力多大？
（2）在到达入轨轨道后，天舟六号通过6次变轨完成与空间站的交会对接。变轨时天舟六号开启发动机获得推力，说明了力可以改变物体的 。
（3）为了给天舟六号腾出后向交会对接口，天舟五号货运飞船于5月5日从空间站组合体分离，转入独立飞行阶段。天舟五号撤离空间站后，逐渐降速，而空间站的运行速度保持不变。此过程中两者的受力情况判断，正确的是
A．天舟五号受力不平衡，空间站受力平衡 B．天舟五号和空间站受力均平衡
C．天舟五号受力平衡，空间站受力不平衡 D．天舟五号和空间站受力均不平衡
变式1：（2022七下·杭州月考）在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（ ）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
变式2：为了研究摆锤的摆动，小明用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤从A点静止释放，经过O点(最低点)到达最高点B，不计空气阻力。
（1）小明认为摆锤经过O点时处于非平衡状态，他的依据是 。
（2）如果摆锤经过O点时确实处于非平衡状态，从二力平衡的条件分析，你认为可能的原因是 。
变式3：（2022七下·杭州月考）据报道，个人喷射包的发明人格伦·马丁，曾背上喷气式背包飞上5000英尺(1.52公里)高空，并借助降落伞最终安全降落在地面上。这次飞行大约持续了10分钟，是有史以来最长的一次。据马丁说，喷气式背包很好驾驭，它的飞行原理也非常简单，请解释：
（1）喷气式背包向下快速喷气，为什么会使人腾空而起？
（2）若不考虑空气阻力的作用，要使“喷气式背包和人”沿某一方向匀速直线飞行，背包喷出气体的方向如何？为什么？
1.（2022七下·婺城期末）下列四种情形中，属于二力平衡的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列情形中，“嫦娥五号”受平衡力作用的是（ ）
A．“嫦娥五号”从文昌航天发射场发射后加速升空
B．“嫦娥五号”绕月匀速飞行
C．“嫦娥五号”落月后静止在月球表面
D．“嫦娥五号”返回舱返回时依靠降落伞减速
3．用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动，物体两次运动的速度分别为1米/秒和2米/秒，测力计两次的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1=F2 B．F1=2F2 C．F2=2F1 D．F2=0.5F1
4．（2023七下·婺城期末）如图所示，A、B为两个弹簧秤，钩码重G均为5N，若不计滑轮摩擦和绳重，当钩码静止时A、B弹簧秤的读数分别为（ ）
A．5N，0N B．5N，5N C．0N，5N D．5N，10N
5.（2022七下·金东期末）如图甲所示，弹簧秤的一端挂在墙上，一人用力F拉另一端，弹簧秤示数为4N：如图乙所示，两个人分别拉该弹簧秤的两端，弹簧的示数也是4N，则F1和F2分别为（ ）
A．0、4N B．2N、2N C．4N、0 D．4N、4N
6．（2023七下·上虞期末）如图所示，一小闹钟静止在水平桌面上，则（）
A．闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力
B．闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
C．桌面受到的支持力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
D．桌面受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力
7．（2023七下·余杭期末）如图所示是某运动员骑行赛车在水平、斜坡、弯道等不同路面上骑行的某一个情景，在骑行中有关力学知识描述正确的是（ ）
A．匀速过弯道时，运动状态一定发生了改变
B．无论哪种路面，支持力一定与重力在同一直线上
C．无论速度如何变化，惯性力的大小一定不会改变
D．用力蹬踏脚踏板时，自行车的运动速度一定在增加
8．（2023七下·东阳期末）如图，小球从A点摆动到C点（不计空气阻力），小球在B点的时候，受力 （选填“平衡”或“不平衡”）。若在C点的时候外力突然消失，接下去小球将 （选填“静止”或“匀速直线运动”）。
9．如图所示，一个轻质弹簧测力计，两边分别悬挂200牛、100牛的A、B两个物体，一个重为500牛的人站在台秤上，当人用 牛的力向下拉B时，A物体就能静止不动(弹簧测力计的重力、绳与滑轮之间的摩擦均可忽略不计)，此时台秤的示数为 牛。
10．（2021七下·临海期末）如图，物块A竖立在光滑的小车上，随小车一起以相同的速度向右作匀速直线运动，后来小车突然被铁块B挡住。(小车平面足够长)
（1）请画出物块A随小车一起作匀速
直线运动时的受力示意图；
（2）当运动的小车突然被铁块B挡住时，请分析物块A将怎样运动。
11．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙和丙所示。由图像可知：
（1）当t＝1s时，物体处于 (填“加速”、“匀速”或“减速”)状态。
（2）当t＝3s时，物体受到的阻力为 N，阻力的方向 。
（3）当t＝5s时，物体受到的推力和阻力是否为平衡力 ？
12.（2021七下·新昌期末）降落伞俗称保险伞，是一种使人或物从空中安全降落到地面的航空工具。某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）图甲中阴影部分面积表示 。
（2）当t=30秒时，运动员和跳伞设备的总重力 (选填 “大于”、“等于"或“小于”)阻力。
（3）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中①与图甲曲线中 (用字母表示)阶段对应。
13．为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体处于平衡状态，进行如下实验。
（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是 。
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是 ，物体才能处于静止状态。
（3）如图乙所示，若启动电动机继续进行研究：当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时，观察物体的运动状态；当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时，再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是探究 。
14．如图所示为“探究二力平衡的条件”的实验。
（1）如果物体只受到两个力的作用，且处于 状态，那么说明这两个力是相互平衡的。由此，小科提出能利用如图甲所示的实验装置来探究二力平衡中力的大小相等的这一条件。小妍则认为，此方案不能探究该条件，理由是 。
（2）两人设计了另一个实验方案，如图乙所示，可通过调整 来改变卡片两端受到的拉力的大小。
（3）在如图乙所示的装置中，要继续验证二力平衡的另一条件是两个力作用在同一条直线上，具体的操作是 。
15．（2023七下·东阳期末）小东所在的手工社团中有打磨用的砂纸，标着不同的”目数”。仔细观察后，他作出了猜想：砂纸标注的目数越少，砂纸越粗糙。为了验证猜想，小东利用所学知识设计了如下实验：
[实验装置]
[实验操作]小东用弹簧测力计拉着同一木块在不同目数的砂纸上做匀速直线运动，如图(甲)、(乙)、(丙)所示。
（1）实验过程中小东发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动木块时，也可以使木块沿水平方向做匀速直线运动。此时木块处于 (选填“平衡”或”非平衡”)状态。
（2）实验过程图(甲)中木块的运动速度大小为v1，图(乙)中木块的运动速度为v2。关于v1和v2的大小关系可能是 。
（3）[实验结论] 根据实验结果，小东得出了砂纸标注的目数越少，砂纸越粗糙的结论。他的推理依据是： 。
（4）[应用迁移]小东做完实验后，联想到了”阻力对物体运动的影响”探究。若将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机(间隔相同时间自动拍摄)开始记录小球在铺设砂纸的平板上的位置情况。根据上述实验结果，画出280砂纸上第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。
16．（2023七下·上虞期末）某地的有轨电车将投入运行。首列有轨电车“××号”总长度为34.8m，运营时最高速度为70km/h，其质量为50t(如图所示)。
（1）若有轨电车在平直轨道上匀速运动时受到的阻力为总重力的0.05倍，则当乘客总质量为10t时，要使电车向前做水平匀速直线运动，需要的牵引力为多少牛 (g取10N/kg)
（2）有轨电车在路口将与汽车共用一套红绿灯信号系统，通过计算判断：要在10s内使整列有轨电车通过总宽度为35.2m的路口，则电车的速度至少为多少千米/时
思维导图
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