第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2 不等式的基本性质
基 础 练
知识点 1 不等式的基本性质
1.如果a＞b,那么下列不等式中，不成立的是 ( )
2.如果那么下列不等式中不成立的是 ( )
3.下列说法错误的是( )
4.阅读下列解题过程，再解决问题.
(1)上述解题过程中，从第_步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么
(3)请写出正确的解题过程.
知识点 2 将不等式化为的形式
5.下列说法正确的是( )
A.如果 那么 B.如果 那么
6.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞(≥)a”或 的形式(在括号中注明使用的是不等式的哪条基本性质)：
提 升 练
7.已知,则下列结论正确的是 ( )
8.设“ ”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“ ”“□”“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ( )
A.○□△ B. △□ C.□○△ D.△□○
9.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 ( )
10.已知四个实数
11.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.若点的大小关系为______________.
13.江上某座桥桥头的限重标志如图所示，其中的“60t”表示该桥梁限制载重后总质量超过60t的车辆通过桥梁，设一辆自重18t的卡车，其载重的质量为xt.
(1)若它要通过此座桥，则x应满足的关系为________________(用含x的不等式表示)；
(2)将(1)中所列的不等式化为“x≤a”或“x≥a”的形式.
14.【阅读】
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若 则 若 则
若 则 反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法”.
【理解】
(1)若 则(填)
【运用】
(2)若 试比较M,N的大小;
【拓展】
(3)请运用“作差法”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案：
方案一：用5块 A型钢板，6 块 B型钢板.
方案二：用4 块 A型钢板，7 块 B型钢板.
每块 A 型钢板的面积比每块B 型钢板的面积小.方案一的总面积记为 方案二的总面积记为 试比较 的大小.
参考答案
1. C 2. D 3. C
4.解:(1)②
(2)错误的原因是错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变.
(3)正确的解题过程如下：
故
5. D
6.解:(1 即 (不等式的基本性质3).
(不等式的基本性质 1),
(不等式的基本性质3).
(不等式的基本性质1),
(不等式的基本性质2).
(不等式的基本性质2),
(不等式的基本性质1),
∴(不等式的基本性质3).
7. B 8. D 9. B 10. A 11. A 12.
13.解:
变形为
解析： 故答案为＞.
解:
∴
(3)设每块 A 型钢板的面积为a，每块B型钢板的面积为b，
∵方案一的总面积记为 方案二的总面积记为
∵每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即
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