人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 10:28:03 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.下面各图中，表示圆柱的高的是( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
2.如图，一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒，如果给两个纸筒都配上底面，则圆柱①与圆柱②的表面积相比( )。
A.①② B.①② C.①② D.无法确定
3.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.
C. D.
4.一个圆柱形饮料瓶上标有“净含量毫升”。小明从外面量，瓶子的底面直径是厘米，高是厘米。请问：生产商是否欺骗了消费者？( )。
A.没有欺骗 B.欺骗了
C.无法确定 D.可能欺骗，也可能没有欺骗
5.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.无法确定
6.把一个棱长的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
A. B. C. D.
7.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的，圆柱的高是圆锥高的，那么圆锥的底面积是圆柱的( )。
A. B. C. D.
8.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥体积的比是( )。
A. B. C. D.
9.妈妈榨了一大杯橙汁(如图)，如果倒入右边的杯子中，可以倒满( )杯。(两个杯子的杯口同样大)
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( )
13.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
14.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱形蛋糕盒要用丝带捆扎起来(如下图)，打结处需要的丝带。捆扎好这个蛋糕盒，至少需要( )的丝带。
16.上图是一个圆柱表面的展开图，从图中可以看出，这个圆柱侧面的面积是（），体积是（）。
17.把一个底面积是平方厘米、高是厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱，这个圆柱的底面积可以是( )平方厘米，高是厘米；也可以是平方厘米，高是( )厘米。
18.一个圆柱形笔筒的侧面积是，高是，它的底面半径是( )，体积是( )。
19.将一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是( )立方厘米。
20.一个圆柱和一个圆锥的底面积、体积分别相等，圆柱的高是，圆锥的高是（）。
21.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
22.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
23.儿童节到了，爸爸送给明明一个圆锥形的玩具(如图)，底面直径是，高是，这个玩具的体积是（），如果把它放进一个长方体包装盒里，这个包装盒的容积至少是（）。
四、图形计算题(15分)
24.计算下面圆柱的表面积。（5分）
25.计算下面图形的体积。（单位：）（5分）
26.求下面空心机器零件的体积。(单位：厘米)（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
27.一种饮料瓶的形状为圆柱形，它的底面直径是高是。将瓶这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？
28.压路机的前轮是一个圆柱，它的底面直径是，长。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
29.把一个底面周长为分米，高分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
30.下面是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
31.手工课上，小明制作了一个太空火箭模型，下面是模型的一部分。
(1)这个模型的体积是多少立方厘米？
(2)小明想用漂亮的纸板给这个模型做一个长方体包装盒，那么至少需要用多少平方厘米的纸板？
参考答案
1.A
2.B
【解析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，①②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：，因为①圆柱的底面周长小于②圆柱的底面周长，所以①圆柱的底面积小于②圆柱的底面积，因此，圆柱①的表面积小于圆柱②的表面积。
3.C
4.B
5.B
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面周长与高的比是，故选。
6.A
7.D
【解析】假设圆柱的体积是则圆锥的体积是；假设圆柱的高是则圆锥的高是。那么圆柱的底面积是圆锥的底面积是，所以圆锥的底面积是圆柱的故选。
8.D
9.C
10.对
11.对
12.错
13.错
14.错
15.
16.；
17.；
18.；
19.
20.
21.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
22.；
23.；
24.
25.
26.(立方厘米)
27.长：
宽：
高：
答：这个箱子内部的长、宽、高是。
28.
【解析】压路机滚动一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。
29.(立方分米)
(分米)
【解析】先求出圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，由于圆锥的体积与圆柱的体积相等，用圆柱的体积乘，再除以圆锥的底面积即可。
30.
【解析】把这个容器倒过来相当于把圆锥形部分的水变成与它等积等底的圆柱形，由于底面积不变，所以它的高将变为原来的，因此用除以再加上原来圆柱部分水的高度即可。
31.(1)
答：这个模型的体积是。
(2)
长方体包装盒的长和宽都和模型的底面直径相等，高等于模型的高。 答：至少需要用的纸板。
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.下面各图中，表示圆柱的高的是( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
2.如图，一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒，如果给两个纸筒都配上底面，则圆柱①与圆柱②的表面积相比( )。
A.①② B.①② C.①② D.无法确定
3.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（单位：）
A. B.
C. D.
4.一个圆柱形饮料瓶上标有“净含量毫升”。小明从外面量，瓶子的底面直径是厘米，高是厘米。请问：生产商是否欺骗了消费者？( )。
A.没有欺骗 B.欺骗了
C.无法确定 D.可能欺骗，也可能没有欺骗
5.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.无法确定
6.把一个棱长的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )。
A. B. C. D.
7.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的，圆柱的高是圆锥高的，那么圆锥的底面积是圆柱的( )。
A. B. C. D.
8.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥体积的比是( )。
A. B. C. D.
9.妈妈榨了一大杯橙汁(如图)，如果倒入右边的杯子中，可以倒满( )杯。(两个杯子的杯口同样大)
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( )
13.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
14.若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面周长也一定相等。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱形蛋糕盒要用丝带捆扎起来(如下图)，打结处需要的丝带。捆扎好这个蛋糕盒，至少需要( )的丝带。
16.上图是一个圆柱表面的展开图，从图中可以看出，这个圆柱侧面的面积是（），体积是（）。
17.把一个底面积是平方厘米、高是厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱，这个圆柱的底面积可以是( )平方厘米，高是厘米；也可以是平方厘米，高是( )厘米。
18.一个圆柱形笔筒的侧面积是，高是，它的底面半径是( )，体积是( )。
19.将一张长厘米、宽厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是( )立方厘米。
20.一个圆柱和一个圆锥的底面积、体积分别相等，圆柱的高是，圆锥的高是（）。
21.两个大小相同的量杯中都盛有毫升的水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲杯水面的刻度如图所示，圆柱形零件的体积是( )立方厘米，乙杯水面的刻度是( )毫升。
22.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
23.儿童节到了，爸爸送给明明一个圆锥形的玩具(如图)，底面直径是，高是，这个玩具的体积是（），如果把它放进一个长方体包装盒里，这个包装盒的容积至少是（）。
四、图形计算题(15分)
24.计算下面圆柱的表面积。（5分）
25.计算下面图形的体积。（单位：）（5分）
26.求下面空心机器零件的体积。(单位：厘米)（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
27.一种饮料瓶的形状为圆柱形，它的底面直径是高是。将瓶这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？
28.压路机的前轮是一个圆柱，它的底面直径是，长。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
29.把一个底面周长为分米，高分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
30.下面是一个封闭的容器，容器中有一些水，若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？
31.手工课上，小明制作了一个太空火箭模型，下面是模型的一部分。
(1)这个模型的体积是多少立方厘米？
(2)小明想用漂亮的纸板给这个模型做一个长方体包装盒，那么至少需要用多少平方厘米的纸板？
参考答案
1.A
2.B
【解析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，①②两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：，因为①圆柱的底面周长小于②圆柱的底面周长，所以①圆柱的底面积小于②圆柱的底面积，因此，圆柱①的表面积小于圆柱②的表面积。
3.C
4.B
5.B
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以圆柱的底面周长与高的比是，故选。
6.A
7.D
【解析】假设圆柱的体积是则圆锥的体积是；假设圆柱的高是则圆锥的高是。那么圆柱的底面积是圆锥的底面积是，所以圆锥的底面积是圆柱的故选。
8.D
9.C
10.对
11.对
12.错
13.错
14.错
15.
16.；
17.；
18.；
19.
20.
21.；
【解析】圆柱形零件的体积甲量杯加入圆柱形零件后水面的刻度甲量杯原来水面的刻度。再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，计算出圆锥形零件的体积，加上原来乙量杯中水的体积就是乙量杯中水面的刻度。
22.；
23.；
24.
25.
26.(立方厘米)
27.长：
宽：
高：
答：这个箱子内部的长、宽、高是。
28.
【解析】压路机滚动一周所压路面的面积就是前轮的侧面积。
29.(立方分米)
(分米)
【解析】先求出圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，由于圆锥的体积与圆柱的体积相等，用圆柱的体积乘，再除以圆锥的底面积即可。
30.
【解析】把这个容器倒过来相当于把圆锥形部分的水变成与它等积等底的圆柱形，由于底面积不变，所以它的高将变为原来的，因此用除以再加上原来圆柱部分水的高度即可。
31.(1)
答：这个模型的体积是。
(2)
长方体包装盒的长和宽都和模型的底面直径相等，高等于模型的高。 答：至少需要用的纸板。