人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 10:37:30 | ||
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文档简介
五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元练习题
一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
1.下列图形不能折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
2.下面种形状的硬纸各有若干张，选择( )正好可以围成一个长方体。
A.张①号张③号 B.张②号张③号张①号
C.张①号张③号张④号 D.张①号张⑤号
3.一个长方体长、宽、高，把它切成棱长是的小正方体，最多可以切( )个。
A. B. C. D.
4.李老师用长的铁丝围成了一个长方体教具框架，框架的长是，宽是，高是( )。(接头处忽略不计)
A. B. C. D.
5.小东从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(如下图，单位：厘米)，这个纸盒的体积是( )立方厘米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
6.正方体是特殊的长方体。( )
7.长方体相对面的面积相等。（ ）
8.棱长是厘米的正方体的表面积和体积相等．（ ）
9.一个玻璃瓶占地，是指瓶子的底面积是，这个玻璃瓶能装饮料，是指这个瓶子的体积是。( )
10.在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。( )
三、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个正方体的底面周长是厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12.将一个长、宽、高的长方体切成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。
13.一个长方体，如果长减少厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
14.如图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（），体积是（）。
15.如图，铁皮通风管的横截面是边长分米的正方形，每节长米，做节这样的通风管，至少需要铁皮( )平方米。(铁皮的厚度和接头处都忽略不计)
16.一个长方体的鱼缸，长是分米，宽是分米，高是分米，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时应配的玻璃面积是( )平方分米。
17.用一根长的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积是（ ），做成的正方体体积是（ ）。
四、图形计算题(共3小题,满分23分)
18.计算下面图形的表面积。（5分）
19.下面是一个长方体的展开图。（8分）
(1)把相对的面涂上相同的颜色。
(2)这个长方体的表面积是多少？
20.求下面图形的体积。（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
21.用一根铁丝刚好可以做成一个长、宽、高的长方体框架。如果用这根铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
22.一个长方体糖果盒长，宽，高，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
23.用下面五块玻璃(如下图)可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器(接头处和玻璃厚度忽略不计)。单位：
(1)现将水倒入这个容器中，水面高多少分米？
(2)这时，再将一块形状不规则的铁块完全浸没其中，水面上升了，这块铁块的体积是多少立方分米？
24.图中一个小球的体积是多少立方厘米？一个大球的体积是多少立方厘米？(单位：厘米)
25.如图，快递打包时要把长方体化妆品礼盒装在棱长是的正方体纸箱中，最多能装几盒？
26.一个密封的长方体水箱，从里面量，长、宽、高。水箱中装有水，当水箱如图放置时，水深。当水箱如图放置时，水深多少分米？
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
【解析】根据长方体的棱长和（长宽高），长方体教具框架的棱长和是，先求出长、宽、高的和是，再减去长和宽即可，选。
5.D
6.对
【解析】正方体具有长方体的所有特征，是特殊的长方体。
7.对
【解析】长方体相对的面完全相同，所以相对面的面积相等。
8.错
【解析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．
由此可得答案为：错误．
9.错
10.错
11.；
12.
13.立方厘米
【解析】先计算出正方体的每个面的面积（原长方体横截面面积），再计算出原长方体横截面的边长，最后根据长方体体积公式计算。
（平方厘米），，（）（立方厘米）。
14.；
15.
16.
17.；
【解析】根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
故答案为：，。
18.(平方米)
19.(1)涂色略
(2)
20.(1)（）
(2)（）
21.
答：这个正方体框架的棱长是。
22.
（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是平方厘米。
【解析】求这张商标纸的面积就是求长方体前后左右四个面的面积和。
23.(1)（)答：水面高。
(2)（）答：这块铁块的体积是。
24.
【解析】根据长方体容器的长、宽计算出底面积是根据第一次水面高度是可计算出此时水的体积是；根据第二次的水面高度是可计算出此时水的体积是。因为两个大球和一个小球的体积总和是两个大球和七个小球的体积总和是假设大球的体积为，小球的体积为，可以列出如下算式。
根据上面两个式子，进行上下比较之后直接可以得出所以。因为所以，最后小球的体积为大球的体积为。
25.(盒)
(盒）(厘米)
(盒)
(盒)
(盒)
(盒)
答：最多能装盒。
【解析】我们要注意体积公式应用的场景，摆放时，先靠纸箱的一角平放个，剩下个高是，长和宽各是的空间，分别可以放一盒，一共是盒。
26.
答：水深。
一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
1.下列图形不能折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
2.下面种形状的硬纸各有若干张，选择( )正好可以围成一个长方体。
A.张①号张③号 B.张②号张③号张①号
C.张①号张③号张④号 D.张①号张⑤号
3.一个长方体长、宽、高，把它切成棱长是的小正方体，最多可以切( )个。
A. B. C. D.
4.李老师用长的铁丝围成了一个长方体教具框架，框架的长是，宽是，高是( )。(接头处忽略不计)
A. B. C. D.
5.小东从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(如下图，单位：厘米)，这个纸盒的体积是( )立方厘米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
6.正方体是特殊的长方体。( )
7.长方体相对面的面积相等。（ ）
8.棱长是厘米的正方体的表面积和体积相等．（ ）
9.一个玻璃瓶占地，是指瓶子的底面积是，这个玻璃瓶能装饮料，是指这个瓶子的体积是。( )
10.在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。( )
三、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个正方体的底面周长是厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12.将一个长、宽、高的长方体切成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。
13.一个长方体，如果长减少厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
14.如图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（），体积是（）。
15.如图，铁皮通风管的横截面是边长分米的正方形，每节长米，做节这样的通风管，至少需要铁皮( )平方米。(铁皮的厚度和接头处都忽略不计)
16.一个长方体的鱼缸，长是分米，宽是分米，高是分米，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时应配的玻璃面积是( )平方分米。
17.用一根长的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积是（ ），做成的正方体体积是（ ）。
四、图形计算题(共3小题,满分23分)
18.计算下面图形的表面积。（5分）
19.下面是一个长方体的展开图。（8分）
(1)把相对的面涂上相同的颜色。
(2)这个长方体的表面积是多少？
20.求下面图形的体积。（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
21.用一根铁丝刚好可以做成一个长、宽、高的长方体框架。如果用这根铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
22.一个长方体糖果盒长，宽，高，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
23.用下面五块玻璃(如下图)可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器(接头处和玻璃厚度忽略不计)。单位：
(1)现将水倒入这个容器中，水面高多少分米？
(2)这时，再将一块形状不规则的铁块完全浸没其中，水面上升了，这块铁块的体积是多少立方分米？
24.图中一个小球的体积是多少立方厘米？一个大球的体积是多少立方厘米？(单位：厘米)
25.如图，快递打包时要把长方体化妆品礼盒装在棱长是的正方体纸箱中，最多能装几盒？
26.一个密封的长方体水箱，从里面量，长、宽、高。水箱中装有水，当水箱如图放置时，水深。当水箱如图放置时，水深多少分米？
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
【解析】根据长方体的棱长和（长宽高），长方体教具框架的棱长和是，先求出长、宽、高的和是，再减去长和宽即可，选。
5.D
6.对
【解析】正方体具有长方体的所有特征，是特殊的长方体。
7.对
【解析】长方体相对的面完全相同，所以相对面的面积相等。
8.错
【解析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．
由此可得答案为：错误．
9.错
10.错
11.；
12.
13.立方厘米
【解析】先计算出正方体的每个面的面积（原长方体横截面面积），再计算出原长方体横截面的边长，最后根据长方体体积公式计算。
（平方厘米），，（）（立方厘米）。
14.；
15.
16.
17.；
【解析】根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
故答案为：，。
18.(平方米)
19.(1)涂色略
(2)
20.(1)（）
(2)（）
21.
答：这个正方体框架的棱长是。
22.
（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是平方厘米。
【解析】求这张商标纸的面积就是求长方体前后左右四个面的面积和。
23.(1)（)答：水面高。
(2)（）答：这块铁块的体积是。
24.
【解析】根据长方体容器的长、宽计算出底面积是根据第一次水面高度是可计算出此时水的体积是；根据第二次的水面高度是可计算出此时水的体积是。因为两个大球和一个小球的体积总和是两个大球和七个小球的体积总和是假设大球的体积为，小球的体积为，可以列出如下算式。
根据上面两个式子，进行上下比较之后直接可以得出所以。因为所以，最后小球的体积为大球的体积为。
25.(盒)
(盒）(厘米)
(盒)
(盒)
(盒)
(盒)
答：最多能装盒。
【解析】我们要注意体积公式应用的场景，摆放时，先靠纸箱的一角平放个，剩下个高是，长和宽各是的空间，分别可以放一盒，一共是盒。
26.
答：水深。