牛顿运动定律的应用
匀变速直线运动----典型的多过程问题
（多过程问题是有几个单过程问题组合而成，故必须有解决单过程问题能力做基础）
【1】.原来静止的物体受到如图（a）所示变化的合外力作用而运动，则在此期间该物体运动的速度图线为图（b）中的（ ）
【2】.如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度图象。两站之间是一段平直的公路，汽车所受阻力大小不变，且BC段的牵引力为零，已知汽车的质量为4000kg，则汽车所受的阻力是________N，0A段所受的牵引力是________N，AB段所受的牵引力是________N。
【3】.质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）
【4】. 法国人劳伦特.菲舍尔在澳大利亚伯 ( http: / / www.21cnjy.com )斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m的塔上无初速度跳下，准确地落入水池中。已知水对他的阻力（包括浮力）是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍。为了保证他的安全，水池的深度至少是多少？
【5】. 质量为m＝4 kg的小物块在一个平 ( http: / / www.21cnjy.com )行于斜面的拉力F＝60N的作用下，从静止开始从斜面底端沿斜面向上滑动，如图所示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面足够长，力F作用8s后立即撤去，求：（1）撤去外力F后的速度，（2）撤去外力F后多久到达最高点？（2）从撤去外力F开始到物体回到斜面底端的时间？
【6】.如图所示，一质量m=1 ( http: / / www.21cnjy.com ).0kg的小滑块受到一水平向右的恒力F =9 N作用，且当运动至B处时撤去该力。已知滑块与水平面AB和斜面BC间的动摩擦因数均为μ=0.5，AB间的距离为2m，不计滑块在B处的机械能损失，若从滑块到达B点时起，经0.2s 正好通过C点。求BC之间的距离及过C的速度。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【7】.如图所示，用一个沿水平方向的力将一个 ( http: / / www.21cnjy.com )质量m＝10kg的箱子从斜坡底端推到斜坡顶端，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，推力的大小F＝150N，斜坡长度s＝2.6m,斜坡与木箱底面的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， g取10m/s2）求：
（1）木箱沿斜坡滑上的加速度的大小；
（2）木箱滑到斜坡顶端时的速度大小；
（3）如果将木箱推到斜面高度的一半位置时撤去推力，木箱沿斜坡向上还能滑动的距离。（保留2位有效数字）受力分析专题
受力分析的基本方法：
1.明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可 ( http: / / www.21cnjy.com )以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.隔离研究对象，按顺序找力
把研究对象从实际情景中分离 ( http: / / www.21cnjy.com )出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
3.只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
1、分析下列物体所受的力，用点代替作受力分析(竖直面光滑，圆弧面光滑，水平面粗糙)
2、分析下面物体Ａ所受的力，用点代替A物体画出受力示意图。
3、对下列各种情况下的A、B进行受力分析（用点替代）（各接触面均不光滑）
4、A、B两物体一起沿斜面匀速下滑，请分别用点代替A、B两物体画出它们的受力示意图。
静止 一起匀速下滑
5、作出物体的受力分析（用点替代）
（1）向上运输的物体（相对静止） （2）向下运输的物体（相对静止）
练习：
1、如图所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在物体B、C上，力的大小满足F2=2F1=2F。物体A、B、C均处于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体A、C间的摩擦力大小为，物体B、C间的摩擦力大小为，物体C与地面间的摩擦力大小为，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、作出a、b、c物体的受力分析。
3．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧挨着墙壁．现再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( )
A．物体一定受3个力的作用 B．物体可能受3个力的作用
C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力
D．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力
5．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．B受到向右的摩擦力 B．B对A的摩擦力向右
C．地面对A的摩擦力向右 D．地面对A没有摩擦力
Ａ
Ａ
A处于静止状态
A
Ａ
A沿着墙向上运动
A
A沿着水平面向右运动
A
A沿着斜面向上运动
A处于静止状态
A处于静止状态
F
B
A
（2）A、B静止
（3）A、B静止
F
A
B
（1）A、B同时同速向右行使向
B
A
F
B
A
B
A
B
A
一起匀速下滑
B
A
静止
B
A
C
F
F
Ａ、B、C都静止
分析C所受力
c
b
a
m1
m2
a、b、c都静止
分析a所受力牛顿第二定律应用---瞬时性
1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( )
A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变
B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化
C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变 D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变
2、设想能创造一理想的没有摩擦力和流体阻力的环境，用一个人的力量去推一万吨巨轮，则从理论上可以说( )
A.巨轮惯性太大，所以完全无法推动 B.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度
C.由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间后才会产生一个明显的加速度
D.一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个速度
3、如图所示，物体P以一定的初速 ( http: / / www.21cnjy.com )度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中( )
A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化
B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次
C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小
D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
4、如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况（ ）
甲是0，乙是g B.甲是g，乙是g
C.甲是0，乙是0 D.甲是g/2，乙是g
5、如图所示，将质量均为m的小球A、B ( http: / / www.21cnjy.com )用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连结后，悬挂在天花板上.若分别剪断绳上的P处或剪断弹簧上的Q处，下列对A、B加速度的判断正确的是（ ）
A.剪断P处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为g B.剪断P处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为零C.剪断Q处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为零 D.剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g
6、 如图所示，质量均为m的A、B ( http: / / www.21cnjy.com )两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁.仅用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（ ）
A．A的加速度为F/2m B．A的加速度为零
C．B的加速度为F/2m D．B的加速度为F/m
7、如图所示，以水平向右的加速度a向 ( http: / / www.21cnjy.com )右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止．当剪断绳子瞬间，A、B两球加速度分别为（取向右方向为正方向）aA= ，aB=
8、如图，小球用水平弹簧系住，并由倾角为θ的光滑板AB托着，分析当板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度。
9、如右图所示，四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳、，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用、、和表示，则= ，= ，= ，= 。
10、如图，质量相同的物体1、2分别连在轻弹簧的上、下两端，并置于一平木板上，试分析木板突然抽出的瞬间，物体1、2的加速度。两类动力学问题
例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。
交流讨论1
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？
（3）物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？_______________________________________________
（4）完整写出解答过程。
拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2）
交流讨论2
（1）物体受到的摩擦力应该怎样求？大小是多少？方向向哪？
（2）画出受力图，写出解答过程。
拓展二：将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角”，大小仍为6.4 N，其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。已知cos37°=0.8，g=10m/s2。
交流讨论3
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？
（3）拉力与运动方向成一定夹角时，如何求合力？
（4）完整写出解答过程。
类型二：从运动情况确定受力情况
如果已知物体的运动情况，根据________公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。
例题2 一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
交流讨论4
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。
（3）求出人的加速度，并画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？
受力图
受力图
受力图
受力图牛顿第二定律应用——连接体问题（整体法与隔离法）
一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间的内力
使用原则
系统各物体运动状态不同
隔离法
问题涉及物体间的内力
三、连接体题型：
1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）
例1A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为，，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B间的作用力有多大？
【练1】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）
A. 车厢的加速度为 B. 绳对物体1的拉力为
C. 底板对物体2的支持力为 D. 物体2所受底板的摩擦力为
2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）
例2如图，质量为M的木架上有一质量为m的金属环，当环以初速度vo沿杆上升时，木架对地刚好无压力，则金属环的加速度为( )
A、 B、 C、 D、
【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用 ( http: / / www.21cnjy.com )绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【练习】
1、如图所示，小车质量均为M ( http: / / www.21cnjy.com )，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）
( http: / / www.21cnjy.com )
球刚好离开斜面
F= F= F=
2、如图所示，A、B质量分别为m1，m ( http: / / www.21cnjy.com )2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。
( http: / / www.21cnjy.com )
f= f= FAB= FAB=
3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质 ( http: / / www.21cnjy.com )量相同的物体，用力推物体a，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ）
A．a最大 B．c最大 C．同样大 D．b最小
4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( )
A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡
B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力
C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小
D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大
5、如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1。若沿此斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2 。则
（A）f1为零，f2为零 （B）f1为零，f2不为零
（C）f1不为零，f2为零 （D）f1不为零，f2不为零
【附：平衡整体法】
1、如图11所示,在两块竖直的木板之 ( http: / / www.21cnjy.com )间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第2块对第3块的摩擦力大小为
A、0 B、mg C、mg/2 D、2mg
2、在粗糙水平面上有一个三角形木块a, ( http: / / www.21cnjy.com )在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右
B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定
D、没有摩擦力作用
6、（09·海南物理·3）两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则
A． B．
C． D．
F
a
b
c用牛顿第二定律求加速度
1、木块质量为 m，斜面的倾角均为θ，摩擦因素均μ，外力大小为F，木块运动方向做匀变速直线运动，用已知量表示出加速度的大小。
2、以上若μ=0，则各加速度为：
3、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。
4、如图所示，一倾角为θ的斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
5、A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B ( http: / / www.21cnjy.com )为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
6、如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）
A．物体m受到的摩擦力不变
B．物体m下滑的加速度增大
C．物体m下滑的加速度变小
D．物体m下滑的加速度不变
7、如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（ ）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
8、如图所示，质量m=10kg的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2）
A．0 B．4m/s2,水平向右
C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右
9、如图所示，质量为60 ( http: / / www.21cnjy.com )kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
10、如图所示，带斜面的 ( http: / / www.21cnjy.com )小车各面都光滑，车上放一均匀球，当小车向右匀速运动时，斜面对球的支持力为FN1，平板对球的支持力FN2，当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置不变，下列说法正确的是（ ）
A．FN1由无到有，FN2变大
B．FN1由无到有，FN2变小
C．FN1由小到大，FN2不变
D．FN1由小到大，FN2变大
11、如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么（ ）
①只要知道弦长，就能求出运动时间
②只要知道圆半径，就能求出运动时间
③只要知道倾角θ，就能求出运动时间
④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间
A．只有① B．只有②
C．①③ D．②④
12、如图所示，将金属块用压缩轻弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )卡在一个矩形箱中，在箱的上顶板和下底板上安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度做竖直向上的匀减速直线运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N，取g=10m/s2
（1）若上顶板的传感器的示数是下底板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
a
ν
θ
F
a
ν
θ
F
a
ν
a
θ
a
v
F
θ
a
v
v
θ
a
v
θ
1
2
3
θ
F
α
B
F
O
a
A
v
F
Aθ
θ
Bθ
