初中数学北师大版七年级下册专题 2.3平行线的性质—平行线中的拐点模型 无答案

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第二章 相交线与平行线
专题 平行线中常见的拐点模型
一、学习目标
1.运用平行线的性质与判定探究关于“拐点问题”的常规解法，掌握对该类问题作辅助线的方法及处理技巧； 2.经过观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力及有条理的表达能力.
二、导学指导与检测
引例：如图，如果AB//CD//EF,那么 ∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ). A.180° B.270° C.360° D.540°
问题探究：1.已知：如图，AB//EF,请你猜想∠BAC、∠ACE、∠CEF它们之间的数量关系，并说明理由，你有几种方法？2.如图，AB∥EF，点C为平面内一动点，若向不同的方向移动点C，探究∠ACE、∠A、∠E之间的数量关系，并说明理由. 结论：请在上面5种情况中，选一种详细写出解答过程：（1）如左图，AB∥CD，∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之间有什么数量关系？如右图，AB∥CD，请直接写出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7之间有什么数量关系？4.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数.
巩固诊断 A层：1.如图，AD ∥BC,∠B=135°∠A=145°，则∠E= .
2.如图所示，l1∥l2，三角板ABC如图放置，其中∠B＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是_________.
3.如图，直线ABEF,点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，
∠CDE=25°，则∠DEF=（ ）
A.110° B.115° C.120° D.125°
B层：4.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学
问题：如图，已知AB∥CD,∠BAE＝92°,∠DCE＝115°，求∠E的度数.
C层：
5.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF//AD，∴∠2= ( )，
∵ ∠1=∠2，∴∠1=∠3( )，
∴AB// ( ),
∴∠BAC+ =180°( ),
∵∠BAC=80° ∴∠AGD = .
图(2)
图(3)
图(1)
图(4)
图(5)