平面直角坐标系(河南省新乡市长垣县)
文档属性
| 名称 | 平面直角坐标系(河南省新乡市长垣县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 94.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-06-11 07:59:00 | ||
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文档简介
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平面直角坐标系
一、学习目标
1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.
3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化.
4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.
二、知识网络
根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.
三、思维点拨，典型例题汇总
1、象限与坐标
例1、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。
例2、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
例3、若点P满足xy，x+y，则点P在（ ）
A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
例4、若点P（a,b）满足a+b=0,则点P在 ；
若点P（a,b）满足ab=0，则点P在
例5、若+=0，那么点A（a,b ）第 象限，点A到X轴的距离是 ，
到Y轴的距离是 。
2、第一、三象限角平分线上的点的坐标满足：横纵都相等。如（1，1）、（-5，-5）等；第二、四象限角平分线的点的坐标满足：横纵坐标互为相反数。如（2，-2）、
（-4，4）等。
例1、已知点P（2m-9,3m+4）在第二、四象限的夹角角平分线上，则m=
例2、已知点P（a,b）在第一、三或二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则有（ ）
A、a+b=0 B、a-b=0 C、a-b=0 D、 a+b=0
3、平行于X轴的直线上的点：纵坐标相等；
平行于Y轴的直线上的点：横坐标相等。
例1、一直线过C（-1，1）、D（-1，5）两点，则该直线（ ）
A平行于X轴 B平行于Y轴 C与Y轴相交 D无法确定
例2、已知A（-1，2）、B（3，2），那么直线AB与X轴的关系是 ，
线段=
4、点的对称规律
点M（a,b）关于Y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数。即
关于X轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数。即
关于原点对称：横坐标和纵坐标都互为相反数。即
5、点到坐标轴的距离
点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。
例、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
6、平移
例1、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移
个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
例2、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N
(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q
求平移后三角形MNQ的面积。
一、选择题。
1.已知点P（4，－3），则点P到x轴的距离为（ ）。
A.4 B.－4 C.3 D.－3
2.已知点P（2，－5），则点P到两坐标轴的距离之和为（ ）。
A.2 B.5 C.3 D.7
3.已知点P（x，y），且，则点B在 （ ）。
A.原点 B.x轴的正半轴或负半轴
C.y轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点。
4.已知点A（－3，2m－1）在x轴上，点B（n＋1，4）在y轴上，则点C（m，n）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知点A（a，b），则过A且与y轴平行的直线上的点（ ）
A.横坐标是a B.纵坐标是a C.横坐标是b D.纵坐标是b
6.如果点B（x－1，x＋3）在y轴上，那么x= （ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
8．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
（第1题图） 第18题图 第20题图
9.已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（ ）
A.（4，2）或（－4，2） B.（4，－2）或（－4，－2）
C.（4，－2）或（－5，－2） D.（4，－2）或（－1，－2）
10．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
11．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
12．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
二、填空题
13.若点P在第二象限，且点P到x轴.y轴的距离分别为4，3，那么点P的坐标为 ______。
14.点P（a＋5，a－2），到x轴的距离为3，则a=_______。
15.已知点P（x，y）满足，则点P的位置是______。
16.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在_______。
17．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
18．如左边图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
19．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 。
20．如左边图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。
三、解答题
21．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
22．建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标。
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平面直角坐标系
一、学习目标
1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
2.能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置.
3.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化.
4.能灵活应用不同的方式确定物体的位置.
二、知识网络
根据知识网络结构图，按其中数码顺序，说出各个数码所指内容，以达到梳理知识的目的.
三、思维点拨，典型例题汇总
1、象限与坐标
例1、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。
例2、点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
例3、若点P满足xy，x+y，则点P在（ ）
A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
例4、若点P（a,b）满足a+b=0,则点P在 ；
若点P（a,b）满足ab=0，则点P在
例5、若+=0，那么点A（a,b ）第 象限，点A到X轴的距离是 ，
到Y轴的距离是 。
2、第一、三象限角平分线上的点的坐标满足：横纵都相等。如（1，1）、（-5，-5）等；第二、四象限角平分线的点的坐标满足：横纵坐标互为相反数。如（2，-2）、
（-4，4）等。
例1、已知点P（2m-9,3m+4）在第二、四象限的夹角角平分线上，则m=
例2、已知点P（a,b）在第一、三或二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则有（ ）
A、a+b=0 B、a-b=0 C、a-b=0 D、 a+b=0
3、平行于X轴的直线上的点：纵坐标相等；
平行于Y轴的直线上的点：横坐标相等。
例1、一直线过C（-1，1）、D（-1，5）两点，则该直线（ ）
A平行于X轴 B平行于Y轴 C与Y轴相交 D无法确定
例2、已知A（-1，2）、B（3，2），那么直线AB与X轴的关系是 ，
线段=
4、点的对称规律
点M（a,b）关于Y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数。即
关于X轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数。即
关于原点对称：横坐标和纵坐标都互为相反数。即
5、点到坐标轴的距离
点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。
例、已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
6、平移
例1、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移
个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
例2、在平面直角坐标系中，三角形ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N
(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则三角形ABC平移后得到三角形MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q
求平移后三角形MNQ的面积。
一、选择题。
1.已知点P（4，－3），则点P到x轴的距离为（ ）。
A.4 B.－4 C.3 D.－3
2.已知点P（2，－5），则点P到两坐标轴的距离之和为（ ）。
A.2 B.5 C.3 D.7
3.已知点P（x，y），且，则点B在 （ ）。
A.原点 B.x轴的正半轴或负半轴
C.y轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点。
4.已知点A（－3，2m－1）在x轴上，点B（n＋1，4）在y轴上，则点C（m，n）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知点A（a，b），则过A且与y轴平行的直线上的点（ ）
A.横坐标是a B.纵坐标是a C.横坐标是b D.纵坐标是b
6.如果点B（x－1，x＋3）在y轴上，那么x= （ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
8．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
（第1题图） 第18题图 第20题图
9.已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（ ）
A.（4，2）或（－4，2） B.（4，－2）或（－4，－2）
C.（4，－2）或（－5，－2） D.（4，－2）或（－1，－2）
10．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
11．线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
12．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
二、填空题
13.若点P在第二象限，且点P到x轴.y轴的距离分别为4，3，那么点P的坐标为 ______。
14.点P（a＋5，a－2），到x轴的距离为3，则a=_______。
15.已知点P（x，y）满足，则点P的位置是______。
16.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在_______。
17．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
18．如左边图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
19．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为 。
20．如左边图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。
三、解答题
21．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
22．建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标。
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