直线与圆的位置关系复习（1）

(共17张PPT)
4.2 直线、圆的位置关系
问题1: 若把地平线看作一条直线，太阳看作一个圆，根据日落的过程,你能得出直线与圆有几种位置关系
大漠孤烟直
长河落日圆
归纳：直线与圆的位置关系：
(3)直线与圆相交，有两个公共点。
(2)直线与圆相切，只有一个公共点；
(1)直线与圆相离，没有公共点；
相离
相切
相交
切线
切点
交点
交点
割线
方法1：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
归纳：直线与圆的位置关系的判定方法：
若直线l：Ax+By+C=0
圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
问题2：怎样判断直线和圆之间的位置关系？
（2）直线L 和⊙O相切
（1）直线L 和⊙O相离
(3) 直线L 和⊙O相交
d>r
d=r
dd
o
r
L
d
o
r
L
o
d
r
L
方法2：利用直线与圆的公共点的个数进行判断
n=0
n=1
n=2
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
△<0
△=0
△>0
例题：如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C 的圆x2+(y-1)2=5，判断直线L与圆的位置关系。
.
x
y
O
C
A
B
l
由
，解得
三、知识应用
故圆心坐标为（0，1）
解法一：由圆的方程
半径为
则圆心到直线L的距离
直线L与圆C相交。
解法二：由直线L与圆的方程，得
①
②
消去y，得
因为
⊿=
所以直线L与圆C相交。
已知直线L：3x+y-6=0,圆Ｃ: x2+y2-2y-4=0 ，试判断直线L与圆Ｃ位置关系。
变式1：
变式2：
已知直线L：3x+y-6=0,圆Ｃ: x2+y2-2y-4=0 ，判断直线与圆是否有公共点？若有，求出公共点的坐标。
解：由直线L与圆的方程，得
①
②
消去y ，得
因为
⊿=
所以直线L与圆C相交
代入①式解得y=0或=3
由
，解得
交点坐标为（2，0），（1，3）
已知直线L：3x+y-6=0与圆Ｃ: x2+y2-2y-4=0 相交与A、B两点，求弦长
变式3：
四、知识拓展
2、已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，则圆C的方程为（ ）。
1、若直线y＝x-4与圆 相切, 则r= 。
A、 B、
C、 D、
B
五、课堂小结
知识点 方法
直线与圆位置关系的判断 （1）代数法
（2）几何法
求直线与圆的交点 解方程组
求弦长 (1) 两点间距离公式
（2）勾股定理
（ ）
六、课时检测
1、圆x2-4x+y2-6y-3=0的圆心为 ，半径= 。
2、直线L过点（1，-2），则直线L与圆
(x-2)2+(y+3)2=4的位置关系（ ）
A、相离 B、相交 C、相切。
3、直线 被圆x2+y2=25截得弦长=
B
（2，3）
4
6
七、作业
P128练习第3题，P132第3题