八年级数学下册试题 代数方程（提高练习）-沪教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册试题 代数方程（提高练习）-沪教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-12 12:09:01 | ||
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文档简介
代数方程（提高练习）
一、单选题
1.下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x2+1＝0 B．x2﹣1＝0 C．＝﹣1 D．＝0
2.在义卖活动中，小华负责卖一种圆珠笔，第一天小华卖得60元，第二天多卖了10支，卖得75元，设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是（ ）
A．36 B．63 C．36或63 D．﹣36或﹣63
6.某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同，则平均每次降价（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
二、填空题
7.方程的解为 ．
8.如果关于x的无理方程没有实数根，那么k的取值范围是 ．
9.方程2x4＝32的根是 ．
10.若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝ ．
11.在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有 人．
12.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前4天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 ．
13.甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 ．
14.某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为 ．
15.若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值 ．
16.某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染 名同学．
17.两个奇数，其中一个为另一个的平方，较大奇数与较小奇数的差为110，两个奇数分别为 ， ．
18.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时 公里．
三、解答题
19.若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值．
20.解方程：x﹣＝1．
21.解方程组：．
22.某种植物的一个主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是43，那么每个支干长出多少个小分支．
23.某校八年级两个班的“班级小书库”中八年一班有图书570本，八年二班有图书600本．已知两个班人均图书一样多，八年一班的人数比八年二班的人数少2人，求两个班各有多少人．
24.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数．
25.某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），
（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商一次性付了16800元货款，求经销商的采购单价是多少？
（3）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
答案
一、单选题
1.B
【分析】A、变形得x2＝﹣1＜0，由此得到原方程无实数根；
B、变形得x2＝1，由此得到原方程有实数根；
C、根据非负数的性质可得原方程无实数根；
D、先把方程两边乘x﹣1得1＝0，由此得到原方程无实数根．
【解答】解：A、方程变形得x2＝﹣1＜0，故没有实数根，此选项错误；
B、方程变形得x2＝1，故有实数根，此选项正确；
C、二次根式非负，故没有实数根，此选项错误；
D、方程两边乘x﹣1得1＝0，没有实数根，此选项错误．
故选：B．
2.B
【分析】设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则第二天卖了（x+10）支这种圆珠笔，根据单价＝总价÷数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则第二天卖了（x+10）支这种圆珠笔，
依题意，得：＝．
故选：B．
3.C
【分析】设参加比赛的球队数共有x个，由比赛共举行了28场，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设参加比赛的球队数共有x个，
依题意，得：x（x﹣1）＝28，
解得：x1＝8，x2＝﹣7（不合题意，舍去）．
故选：C．
4.C
【分析】根据第一次进书的总钱数÷第一次购进套数＝第二次进书的总钱数÷第二次购进套数列方程可得．
【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，
由题意列方程正确的是，
故选：C．
5.C
【分析】设十位数字为x，个位数字为（9﹣x），根据这两个数字之积等于它们数字和的2倍列方程求出其解即可．
【解答】解：设十位数字为x，个位数字为（9﹣x），由题意得
x（9﹣x）＝9×2，
解得x1＝3，x2＝6，
则9﹣x＝6或3，
答：这个两位数是36或63．
故选：C．
6.C
【分析】设两次降价的百分率为x，由题意得关于x的一元二次方程，求解方程，并求解作出取舍，问题得解．
【解答】解：设两次降价的百分率为x，由题意得：
4000（1﹣x）2＝2560
∴（1﹣x）2＝
∴1﹣x＝±0.8
∴x1＝1.8（舍），x2＝0.2＝20%
故选：C．
二、填空题
7.x=1
【分析】先移项，得 ＝1，然后方程两边平方，得 2x﹣1＝1，从而解得 x＝1．
【解答】解：移项，得 ＝1，
方程两边平方，得 2x﹣1＝1，
解得 x＝1．
故答案为x＝1．
8.k＞1
【分析】根据关于x的无理方程没有实数根，可知1﹣k＜0，从而可以求得k的取值范围．
【解答】解：∵关于x的无理方程k没有实数根，
∴1﹣k＜0，
解得，k＞1，
故答案为：k＞1．
9.x=±2
【分析】解2x4＝32得x2＝4或x2＝﹣4（舍），再解x2＝4可得．
【解答】解：2x4＝32，
x4＝16，
x2＝4或x2＝﹣4（舍），
∴x＝±2，
故答案为：x＝±2．
10.1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入得：m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故答案为：1
11.11
【分析】设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼品，根据晚会上共送出礼物110件，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼品，
依题意，得：x（x﹣1）＝110，
解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．
故答案为：11．
12.10天
【分析】设甲计划完成此项工作的天数是x天，根据甲队完成的部分+乙队完成的部分＝总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设甲计划完成此项工作的天数是x天，
依题意，得：+＝1，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．
故答案为：10天．
13.
【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：．
14.40%
【分析】平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．
【解答】解：当商品第一次降价x时，其售价为30﹣30x＝30（1﹣x）；
当商品第二次降价x后，其售价为30（1﹣x）﹣30（1﹣x）x＝30（1﹣x）2．
∴30（1﹣x）2＝10.8，
解得：x＝0.4＝40%或x＝﹣1.4（舍去）
故答案为：40%．
15.4
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2＝0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．
【解答】解：﹣＝1，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，
解得a＝4．
故答案为：4．
16.11
【分析】根据题意，设平均每人每轮传染x名同学，然后即可列出相应的方程，从而可以求得平均每人每轮传染多少名同学．
【解答】解：设平均每人每轮传染x名同学，
1+x+（1+x）x＝144，
解得，x1＝11，x2＝﹣13（舍去），
即平均每人每轮传染11名同学，
故答案为：11．
17.11 121
【分析】设较小奇数为x，则较大奇数为x2，根据“较大奇数与较小奇数的差为110”列方程x2﹣x＝110，解方程即可求解．
【解答】解：设较小奇数为x，则较大奇数为x2，根据题意得x2﹣x＝110
解之得x1＝11，x2＝10（不合题意，舍去）
所以较大奇数为x2＝121．
18.3
【分析】如果设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．那么游泳者自桥A逆流游了（a﹣x）公里，他再返回追到水壶用了小时，这个时间比水壶在遗失后漂流时间小时少小时．由此列出方程，求得问题的解．
【解答】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．
由题意，有＝﹣，
解得x＝3．
经检验，x＝3是原方程的解．
故答案为3．
三、解答题
19.解：去分母得：2m﹣1﹣7x＝5x﹣5，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程得：m＝4．
20.解：移项得：＝x﹣1，
两边平方得：2x+1＝（x﹣1）2，
x2﹣4x＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
经检验x＝0不是原方程的解，x＝4是原方程的解，
即原方程的解是x＝4．
21.解：
由（2）得：x＝﹣1﹣y（3）（1分）
把（3）代入（1）：（﹣1﹣y）2﹣y2＝﹣3（1分）
∴y＝﹣2（2分）
∴x＝1（1分）
∴原方程组的解是．（1分）
22.解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x2+x+1＝43，
解得：x＝6或x＝﹣7（不合题意，舍去）．
答：每个支干长出6个小分支．
23.解：设八年一班有x人，则八年二班有（x+2）人，
依题意得：＝，
解得：x＝38，
经检验，x＝38是原方程的解，且符合题意，
∴x+2＝40．
答：八年一班有38人，八年二班有40人．
24.解：设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.2x个零件，
依题意得：﹣＝4，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意．
答：乙每天加工25个零件．
25.
解：（1）设当500＜x≤1000时，y与x之间的函数关系式为：y＝ax+b，
∵BC段过点（500，30）和点（1000，20），
∴，
解得，，
即y与x之间的函数关系式为：y＝﹣0.02x+40；
（2）当x＝500时，y＝30，采购总费用为15000元；
当x＝1000时，y＝20采购总费用为20000元；
∵15000＜16800＜20000，
∴该经销商一次性采购量500＜x＜1000，
∴该经销商采购单价为：﹣0.02x+40，
∴x（﹣0.02x+40）＝16800，
解得x1＝1400（不符合题意，舍去），x2＝600，
∴﹣0.02x+40＝﹣0.02×600+40＝28，
∴经销商的采购单价是28元；
（3）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，
当0＜x≤500时，W＝（30﹣8）x＝22x，则当x＝500时，W有最大值11000元，
当500＜x≤1000时，W＝（y﹣8）x＝（﹣0.02x+32）x＝﹣0.02x2+32x＝﹣0.02（x﹣800）2+12800，
∴当x＝800时，W有最大值为12800元，
综上所述，一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元．
一、单选题
1.下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x2+1＝0 B．x2﹣1＝0 C．＝﹣1 D．＝0
2.在义卖活动中，小华负责卖一种圆珠笔，第一天小华卖得60元，第二天多卖了10支，卖得75元，设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是（ ）
A．36 B．63 C．36或63 D．﹣36或﹣63
6.某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同，则平均每次降价（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
二、填空题
7.方程的解为 ．
8.如果关于x的无理方程没有实数根，那么k的取值范围是 ．
9.方程2x4＝32的根是 ．
10.若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝ ．
11.在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有 人．
12.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前4天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 ．
13.甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 ．
14.某抗菌药原价30元，经过两次降价后现价格为10.8元，平均每次降价的百分率为 ．
15.若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值 ．
16.某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染 名同学．
17.两个奇数，其中一个为另一个的平方，较大奇数与较小奇数的差为110，两个奇数分别为 ， ．
18.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时 公里．
三、解答题
19.若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值．
20.解方程：x﹣＝1．
21.解方程组：．
22.某种植物的一个主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是43，那么每个支干长出多少个小分支．
23.某校八年级两个班的“班级小书库”中八年一班有图书570本，八年二班有图书600本．已知两个班人均图书一样多，八年一班的人数比八年二班的人数少2人，求两个班各有多少人．
24.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数．
25.某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），
（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商一次性付了16800元货款，求经销商的采购单价是多少？
（3）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？
答案
一、单选题
1.B
【分析】A、变形得x2＝﹣1＜0，由此得到原方程无实数根；
B、变形得x2＝1，由此得到原方程有实数根；
C、根据非负数的性质可得原方程无实数根；
D、先把方程两边乘x﹣1得1＝0，由此得到原方程无实数根．
【解答】解：A、方程变形得x2＝﹣1＜0，故没有实数根，此选项错误；
B、方程变形得x2＝1，故有实数根，此选项正确；
C、二次根式非负，故没有实数根，此选项错误；
D、方程两边乘x﹣1得1＝0，没有实数根，此选项错误．
故选：B．
2.B
【分析】设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则第二天卖了（x+10）支这种圆珠笔，根据单价＝总价÷数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则第二天卖了（x+10）支这种圆珠笔，
依题意，得：＝．
故选：B．
3.C
【分析】设参加比赛的球队数共有x个，由比赛共举行了28场，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设参加比赛的球队数共有x个，
依题意，得：x（x﹣1）＝28，
解得：x1＝8，x2＝﹣7（不合题意，舍去）．
故选：C．
4.C
【分析】根据第一次进书的总钱数÷第一次购进套数＝第二次进书的总钱数÷第二次购进套数列方程可得．
【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，
由题意列方程正确的是，
故选：C．
5.C
【分析】设十位数字为x，个位数字为（9﹣x），根据这两个数字之积等于它们数字和的2倍列方程求出其解即可．
【解答】解：设十位数字为x，个位数字为（9﹣x），由题意得
x（9﹣x）＝9×2，
解得x1＝3，x2＝6，
则9﹣x＝6或3，
答：这个两位数是36或63．
故选：C．
6.C
【分析】设两次降价的百分率为x，由题意得关于x的一元二次方程，求解方程，并求解作出取舍，问题得解．
【解答】解：设两次降价的百分率为x，由题意得：
4000（1﹣x）2＝2560
∴（1﹣x）2＝
∴1﹣x＝±0.8
∴x1＝1.8（舍），x2＝0.2＝20%
故选：C．
二、填空题
7.x=1
【分析】先移项，得 ＝1，然后方程两边平方，得 2x﹣1＝1，从而解得 x＝1．
【解答】解：移项，得 ＝1，
方程两边平方，得 2x﹣1＝1，
解得 x＝1．
故答案为x＝1．
8.k＞1
【分析】根据关于x的无理方程没有实数根，可知1﹣k＜0，从而可以求得k的取值范围．
【解答】解：∵关于x的无理方程k没有实数根，
∴1﹣k＜0，
解得，k＞1，
故答案为：k＞1．
9.x=±2
【分析】解2x4＝32得x2＝4或x2＝﹣4（舍），再解x2＝4可得．
【解答】解：2x4＝32，
x4＝16，
x2＝4或x2＝﹣4（舍），
∴x＝±2，
故答案为：x＝±2．
10.1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入得：m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故答案为：1
11.11
【分析】设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼品，根据晚会上共送出礼物110件，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼品，
依题意，得：x（x﹣1）＝110，
解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．
故答案为：11．
12.10天
【分析】设甲计划完成此项工作的天数是x天，根据甲队完成的部分+乙队完成的部分＝总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设甲计划完成此项工作的天数是x天，
依题意，得：+＝1，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．
故答案为：10天．
13.
【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：．
14.40%
【分析】平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），那么第二次降价后的单价是原来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．
【解答】解：当商品第一次降价x时，其售价为30﹣30x＝30（1﹣x）；
当商品第二次降价x后，其售价为30（1﹣x）﹣30（1﹣x）x＝30（1﹣x）2．
∴30（1﹣x）2＝10.8，
解得：x＝0.4＝40%或x＝﹣1.4（舍去）
故答案为：40%．
15.4
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2＝0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．
【解答】解：﹣＝1，
去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：x+x﹣a＝x﹣2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x＝2时，2+2﹣a＝2﹣2，
解得a＝4．
故答案为：4．
16.11
【分析】根据题意，设平均每人每轮传染x名同学，然后即可列出相应的方程，从而可以求得平均每人每轮传染多少名同学．
【解答】解：设平均每人每轮传染x名同学，
1+x+（1+x）x＝144，
解得，x1＝11，x2＝﹣13（舍去），
即平均每人每轮传染11名同学，
故答案为：11．
17.11 121
【分析】设较小奇数为x，则较大奇数为x2，根据“较大奇数与较小奇数的差为110”列方程x2﹣x＝110，解方程即可求解．
【解答】解：设较小奇数为x，则较大奇数为x2，根据题意得x2﹣x＝110
解之得x1＝11，x2＝10（不合题意，舍去）
所以较大奇数为x2＝121．
18.3
【分析】如果设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．那么游泳者自桥A逆流游了（a﹣x）公里，他再返回追到水壶用了小时，这个时间比水壶在遗失后漂流时间小时少小时．由此列出方程，求得问题的解．
【解答】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．
由题意，有＝﹣，
解得x＝3．
经检验，x＝3是原方程的解．
故答案为3．
三、解答题
19.解：去分母得：2m﹣1﹣7x＝5x﹣5，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程得：m＝4．
20.解：移项得：＝x﹣1，
两边平方得：2x+1＝（x﹣1）2，
x2﹣4x＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
经检验x＝0不是原方程的解，x＝4是原方程的解，
即原方程的解是x＝4．
21.解：
由（2）得：x＝﹣1﹣y（3）（1分）
把（3）代入（1）：（﹣1﹣y）2﹣y2＝﹣3（1分）
∴y＝﹣2（2分）
∴x＝1（1分）
∴原方程组的解是．（1分）
22.解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x2+x+1＝43，
解得：x＝6或x＝﹣7（不合题意，舍去）．
答：每个支干长出6个小分支．
23.解：设八年一班有x人，则八年二班有（x+2）人，
依题意得：＝，
解得：x＝38，
经检验，x＝38是原方程的解，且符合题意，
∴x+2＝40．
答：八年一班有38人，八年二班有40人．
24.解：设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.2x个零件，
依题意得：﹣＝4，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意．
答：乙每天加工25个零件．
25.
解：（1）设当500＜x≤1000时，y与x之间的函数关系式为：y＝ax+b，
∵BC段过点（500，30）和点（1000，20），
∴，
解得，，
即y与x之间的函数关系式为：y＝﹣0.02x+40；
（2）当x＝500时，y＝30，采购总费用为15000元；
当x＝1000时，y＝20采购总费用为20000元；
∵15000＜16800＜20000，
∴该经销商一次性采购量500＜x＜1000，
∴该经销商采购单价为：﹣0.02x+40，
∴x（﹣0.02x+40）＝16800，
解得x1＝1400（不符合题意，舍去），x2＝600，
∴﹣0.02x+40＝﹣0.02×600+40＝28，
∴经销商的采购单价是28元；
（3）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，
当0＜x≤500时，W＝（30﹣8）x＝22x，则当x＝500时，W有最大值11000元，
当500＜x≤1000时，W＝（y﹣8）x＝（﹣0.02x+32）x＝﹣0.02x2+32x＝﹣0.02（x﹣800）2+12800，
∴当x＝800时，W有最大值为12800元，
综上所述，一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元．