八年级数学下册试题 一次函数（基础练习）-沪教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册试题 一次函数（基础练习）-沪教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-12 12:09:42 | ||
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文档简介
一次函数（基础练习）
一、单选题
1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y＝x﹣6；②y＝；③y＝；④y＝7﹣x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
2.若直线y＝2x+b经过点A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（ ）
A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定
3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
4.y=2x|m|+3表示一次函数，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
5.若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞﹣ C．k＜﹣ D．k＜
6.如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：
①甲比乙提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③甲、乙相遇时，乙走了6千米；
④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
7.已知函数y＝（n+3）x|n|﹣2是一次函数，则n＝ ．
8.下列函数（1）y＝3πx；（2）y＝8x﹣6；（3）y＝；（4）y＝﹣8x；（5）y＝5x2﹣4x+1中，是一次函数的有 ．
9.将直线y＝2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为 ．
10.若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a﹣1，4），则a的值是 ﹣ ．
11.把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ．
12.对于函数y＝3x﹣6，当x＝﹣2时，y＝ ﹣ ，当y＝6时，x＝ ．
13.函数：①y＝﹣2x+3；②x+y＝1；③xy＝1；④y＝；⑤y＝+1；⑥y＝0.5x中，属于一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）
14.若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过（3，2）和（﹣3，﹣1）两点，则方程ax+b＝﹣1的解为 ．
15.一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜﹣x+a的解集为 ．
16.如果将直线y＝3x平移，使其经过点（0，﹣1），那么平移后的直线表达式是 ﹣ ．
17.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
18.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 1 2 3 4
数量（瓶） 120 125 130 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．
三、解答题
19.已知一次函数y＝2ax+4a﹣6，当﹣1≤x≤1时函数值都y都大于0，求a的取值范围．
20.关于x的函数y＝（m+1）x|m|+3﹣n．
（1）m，n取何值时，函数是关于x的一次函数；
（2）m，n取何值时，函数是关于x的正比例函数．
21.已知一次函数y＝2x﹣3．
（1）当x＝﹣2时，求y．
（2）当y＝1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．
22.已知y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）通过计算，判断点P（4，6）是否在这个函数的图象上？
23.如图是函数y＝﹣x+5的一部分图象，利用图象回答下列问题：
①自变量x的取值范围是什么？
②在x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？
③当x取什么值时，y取到最小值，最小值是多少？
24.某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y＝kt+30，其图象如图所示．
（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
25.某网店销售一款羽绒服，每件售价900元，每天可卖2件．为迎接“双11”抢购活动，该网店决定降价销售，市场调查反映：售价每降低50元，每天可多卖1件．已知该款羽绒服每件进价400元，设该款羽绒服每件售价x元，每天的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求网店每天盈利1600元，且销售量最大时，该款羽绒服的售价．
答案
一、单选题
1.B
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：①y＝x﹣6符合一次函数的定义，故本选项正确；
②y＝是反比例函数；故本选项错误；
③y＝，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；
④y＝7﹣x符合一次函数的定义，故本选项正确；
综上所述，符合题意的是①③④；
故选：B．
2.A
【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合﹣2＜1，即可得出m＜n．
【解答】解：∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵﹣2＜1，
∴m＜n．
故选：A．
3.C
【分析】由k＝4＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，再结合x1＜x2，即可得出y1＜y2．
【解答】解：∵k＝4＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵x1＜x2，
∴y1＜y2．
故选：C．
4.D
【分析】根据一次函数的定义得出|m|=1，求出即可．
【解答】解：∵y=2x|m|+3表示一次函数，
∴|m|=1，
解得：m=±1，
故选：D．
5.C
【分析】直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），依据直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），即可得出b＝﹣3﹣2k，再根据直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，即可得到k的取值范围．
【解答】解：直线y＝kx+b（k≠0）中，令x＝0，则y＝b，
∴直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），
又∵直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），
∴﹣3＝2k+b，
∴b＝﹣3﹣2k，
又∵直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，
∴b＞0，即﹣3﹣2k＞0，
解得k＜，
故选：C．
6.D
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解；由图可得，
乙比甲提前：40﹣28＝12分钟到达，故①错误，
甲的平均速度为：10÷＝15千米/小时，故②正确，
乙的速度为：10÷＝60千米/小时，
设甲、乙相遇时，甲走了x分钟，
15×＝60×，
解得，x＝24，
则甲、乙相遇时，乙走了＝6千米，故③正确，
乙出发24﹣18＝6分钟追上甲，故④正确，
故选：D．
二、填空题
7.3
【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1解答即可．
【解答】解：∵函数y＝（n+3）x|n|﹣2是一次函数，
∴|n|﹣2＝1，n+3≠0，
∴n＝±3，n≠﹣3，
∴n＝3，
故答案为：n＝3．
8.（1）（2）（4）
【分析】根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：（1）y＝3πx是正比例函数也是一次函数；（2）y＝8x﹣6是一次函数；（3）y＝是反比例函数；（4）y＝﹣8x式一次函数；（5）y＝5x2﹣4x+1是二次函数，
故答案为：（1）（2）（4）．
9.y=2x+1
【分析】根据函数的平移规律，可得答案．
【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得
y＝2x+4﹣3，
化简，得
y＝2x+1，
故答案为：y＝2x+1．
10.-1
【分析】由正比例函数图象过点A，可知点A的坐标满足正比例函数的关系式，由此可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a﹣1，4），
∴4＝﹣2（a﹣1），解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11.y=2x+3
【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案．
【解答】解：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，
再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3．
故答案为：y＝2x+3．
12.-12 4
【分析】根据当x＝﹣2时，当y＝6时，分别代入函数解析式求出即可．
【解答】解：∵对于函数y＝3x﹣6，∴当x＝﹣2时，y＝3×（﹣2）﹣6＝﹣12，
当y＝6时，6＝3x﹣6，解得x＝4．
故答案为：﹣12，4．
13.①②⑥ ⑥
【分析】用x表示成y的函数后，若符合y＝kx+b（k≠0）的形式，是一次函数，若符合y＝kx（k≠0）的形式，是正比例函数．
【解答】解：①是一次函数；
②可整理为y＝﹣x+1的形式，是一次函数；
③y＝，是反比例函数；
④不属于所学的函数；
⑤是二次函数；
⑥是一次函数，也是正比例函数，
∴属于一次函数的有①②⑥，属正比例函数的有⑥，
故答案为①②⑥；⑥．
14.x=-3
【分析】令一次函数的y值为﹣1，此时一次函数可转化为所求的方程；因此与函数值为﹣1所对应的x值即为所求方程的解．
【解答】解：由题意可知，当x＝﹣3时，函数值为﹣1；
因此当x＝﹣3时，ax+b＝﹣1，
即方程ax+b＝﹣1的解为：x＝﹣3．
故答案是：x＝﹣3．
15.2＜x＜3
【分析】0＜mx+n＜﹣x+a表示在x轴的上方，且y2＝﹣x+a的图象在y1＝mx+n的图象的上边部分自变量的取值范围，依据函数图象中两直线的位置，即可得到不等式组0＜mx+n＜﹣x+a的解集为2＜x＜3．
【解答】解：由图可得，当0＜mx+n时，x＞2；
当mx+n＜﹣x+a时，x＜3；
∴不等式组0＜mx+n＜﹣x+a的解集为2＜x＜3，
故答案为：2＜x＜3．
16.y=3x-1
【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y＝3x+b，然后将点（0，﹣1）代入即可得出直线的函数解析式．
【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝3x+b，
把（0，﹣1）代入直线解析式得﹣1＝b，
解得 b＝﹣1．
所以平移后直线的解析式为y＝3x﹣1．
故答案为：y＝3x﹣1．
17.4
【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．
【解答】解：根据图象可得：
∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，
∴甲的速度是：100÷5＝20（千米/时）；乙的速度是：80÷5＝16（千米/时）；
故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16＝4（千米/时）；
解法二：利用待定系数法s＝k甲t+b，s＝k乙t，
易得得k甲＝16，k乙＝20，
∵速度＝路程÷时间
所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度
故速度差为20﹣16＝4km/h
故答案为：4．
18.150
【分析】这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题，
【解答】解：这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，则有，
解得，
∴y＝5x+115，
当x＝7时，y＝150，
∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，
故答案为150．
三、解答题
19.解：当a＝0时，y＝﹣6，﹣6＜0，
∴a≠0．
根据题意得：，
解得：a＞3．
∴a的取值范围为a＞3．
20.解：（1）由题意，得
|m|＝1，且m+1≠0，3﹣n为任意值
解得m＝1；n为任意实数．
（2）由题意，得
|m|＝1，且m+1≠0，3﹣n＝0，
解得m＝1，n＝3．
21.解：（1）把x＝﹣2代入y＝2x﹣3中得：y＝﹣4﹣3＝﹣7；
（2）把y＝1代入y＝2x﹣3中得：1＝2x﹣3，
解得：x＝2；
（3）∵﹣3＜y＜0，
∴﹣3＜2x﹣3＜0，
∴，
解得：0＜x＜．
22.解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，
根据题意得，解得，
∴这个一次函数的表达式为y＝3x﹣5；
（2）∵当x＝4时，y＝3x﹣5＝3×4﹣5＝7≠6，
∴点P（4，6）不在这个函数的图象上．
23.解：
（1）由图象可知当图象在AB之间时，对应的x的范围为0＜x≤5，
即自变量x的取值范围为0＜x≤5；
（2）由图象可知图象呈下降趋势，
∴y随x的增大而减小；
（3）由（2）可知函数y随x的增大而减小，
∴当x＝5时y有最小值，结合图象可知y的最小值为2.5．
24.解：根据函数图象可知：t＝1时，y＝90．
将t＝1，y＝90代入得：k+30＝90．
解得；k＝60．
所以函数的关系式为y＝60t+30．
将t＝3代入得：y＝210．
∴在1h至3h之间，汽车行驶的路程＝210﹣90＝120km；
（2）由（1）可知：k＝60，k的具体含义是汽车的行驶速度．
25.解：（1）依题意，得：y＝2+＝20﹣．
（2）依题意，得：（x﹣400）（20﹣）＝1600，
解得：x1＝600，x2＝800，
∵销售量最大，
∴x＝600．
答：当每件售价定为600元时，该网店每天盈利1600元．
一、单选题
1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y＝x﹣6；②y＝；③y＝；④y＝7﹣x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
2.若直线y＝2x+b经过点A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（ ）
A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定
3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
4.y=2x|m|+3表示一次函数，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1
5.若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（ ）
A．k＞ B．k＞﹣ C．k＜﹣ D．k＜
6.如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：
①甲比乙提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③甲、乙相遇时，乙走了6千米；
④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
7.已知函数y＝（n+3）x|n|﹣2是一次函数，则n＝ ．
8.下列函数（1）y＝3πx；（2）y＝8x﹣6；（3）y＝；（4）y＝﹣8x；（5）y＝5x2﹣4x+1中，是一次函数的有 ．
9.将直线y＝2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为 ．
10.若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a﹣1，4），则a的值是 ﹣ ．
11.把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 ．
12.对于函数y＝3x﹣6，当x＝﹣2时，y＝ ﹣ ，当y＝6时，x＝ ．
13.函数：①y＝﹣2x+3；②x+y＝1；③xy＝1；④y＝；⑤y＝+1；⑥y＝0.5x中，属于一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）
14.若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过（3，2）和（﹣3，﹣1）两点，则方程ax+b＝﹣1的解为 ．
15.一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜﹣x+a的解集为 ．
16.如果将直线y＝3x平移，使其经过点（0，﹣1），那么平移后的直线表达式是 ﹣ ．
17.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
18.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 1 2 3 4
数量（瓶） 120 125 130 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．
三、解答题
19.已知一次函数y＝2ax+4a﹣6，当﹣1≤x≤1时函数值都y都大于0，求a的取值范围．
20.关于x的函数y＝（m+1）x|m|+3﹣n．
（1）m，n取何值时，函数是关于x的一次函数；
（2）m，n取何值时，函数是关于x的正比例函数．
21.已知一次函数y＝2x﹣3．
（1）当x＝﹣2时，求y．
（2）当y＝1时，求x．
（3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围．
22.已知y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝﹣2；当x＝2时，y＝1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）通过计算，判断点P（4，6）是否在这个函数的图象上？
23.如图是函数y＝﹣x+5的一部分图象，利用图象回答下列问题：
①自变量x的取值范围是什么？
②在x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？
③当x取什么值时，y取到最小值，最小值是多少？
24.某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y＝kt+30，其图象如图所示．
（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
25.某网店销售一款羽绒服，每件售价900元，每天可卖2件．为迎接“双11”抢购活动，该网店决定降价销售，市场调查反映：售价每降低50元，每天可多卖1件．已知该款羽绒服每件进价400元，设该款羽绒服每件售价x元，每天的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求网店每天盈利1600元，且销售量最大时，该款羽绒服的售价．
答案
一、单选题
1.B
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：①y＝x﹣6符合一次函数的定义，故本选项正确；
②y＝是反比例函数；故本选项错误；
③y＝，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；
④y＝7﹣x符合一次函数的定义，故本选项正确；
综上所述，符合题意的是①③④；
故选：B．
2.A
【分析】由k＝2＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合﹣2＜1，即可得出m＜n．
【解答】解：∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵﹣2＜1，
∴m＜n．
故选：A．
3.C
【分析】由k＝4＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，再结合x1＜x2，即可得出y1＜y2．
【解答】解：∵k＝4＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵x1＜x2，
∴y1＜y2．
故选：C．
4.D
【分析】根据一次函数的定义得出|m|=1，求出即可．
【解答】解：∵y=2x|m|+3表示一次函数，
∴|m|=1，
解得：m=±1，
故选：D．
5.C
【分析】直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），依据直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），即可得出b＝﹣3﹣2k，再根据直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，即可得到k的取值范围．
【解答】解：直线y＝kx+b（k≠0）中，令x＝0，则y＝b，
∴直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），
又∵直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），
∴﹣3＝2k+b，
∴b＝﹣3﹣2k，
又∵直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，
∴b＞0，即﹣3﹣2k＞0，
解得k＜，
故选：C．
6.D
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解；由图可得，
乙比甲提前：40﹣28＝12分钟到达，故①错误，
甲的平均速度为：10÷＝15千米/小时，故②正确，
乙的速度为：10÷＝60千米/小时，
设甲、乙相遇时，甲走了x分钟，
15×＝60×，
解得，x＝24，
则甲、乙相遇时，乙走了＝6千米，故③正确，
乙出发24﹣18＝6分钟追上甲，故④正确，
故选：D．
二、填空题
7.3
【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1解答即可．
【解答】解：∵函数y＝（n+3）x|n|﹣2是一次函数，
∴|n|﹣2＝1，n+3≠0，
∴n＝±3，n≠﹣3，
∴n＝3，
故答案为：n＝3．
8.（1）（2）（4）
【分析】根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解答】解：（1）y＝3πx是正比例函数也是一次函数；（2）y＝8x﹣6是一次函数；（3）y＝是反比例函数；（4）y＝﹣8x式一次函数；（5）y＝5x2﹣4x+1是二次函数，
故答案为：（1）（2）（4）．
9.y=2x+1
【分析】根据函数的平移规律，可得答案．
【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得
y＝2x+4﹣3，
化简，得
y＝2x+1，
故答案为：y＝2x+1．
10.-1
【分析】由正比例函数图象过点A，可知点A的坐标满足正比例函数的关系式，由此可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a﹣1，4），
∴4＝﹣2（a﹣1），解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11.y=2x+3
【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案．
【解答】解：把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，得到y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，
再向上平移2个单位长度，得到y＝2x+3．
故答案为：y＝2x+3．
12.-12 4
【分析】根据当x＝﹣2时，当y＝6时，分别代入函数解析式求出即可．
【解答】解：∵对于函数y＝3x﹣6，∴当x＝﹣2时，y＝3×（﹣2）﹣6＝﹣12，
当y＝6时，6＝3x﹣6，解得x＝4．
故答案为：﹣12，4．
13.①②⑥ ⑥
【分析】用x表示成y的函数后，若符合y＝kx+b（k≠0）的形式，是一次函数，若符合y＝kx（k≠0）的形式，是正比例函数．
【解答】解：①是一次函数；
②可整理为y＝﹣x+1的形式，是一次函数；
③y＝，是反比例函数；
④不属于所学的函数；
⑤是二次函数；
⑥是一次函数，也是正比例函数，
∴属于一次函数的有①②⑥，属正比例函数的有⑥，
故答案为①②⑥；⑥．
14.x=-3
【分析】令一次函数的y值为﹣1，此时一次函数可转化为所求的方程；因此与函数值为﹣1所对应的x值即为所求方程的解．
【解答】解：由题意可知，当x＝﹣3时，函数值为﹣1；
因此当x＝﹣3时，ax+b＝﹣1，
即方程ax+b＝﹣1的解为：x＝﹣3．
故答案是：x＝﹣3．
15.2＜x＜3
【分析】0＜mx+n＜﹣x+a表示在x轴的上方，且y2＝﹣x+a的图象在y1＝mx+n的图象的上边部分自变量的取值范围，依据函数图象中两直线的位置，即可得到不等式组0＜mx+n＜﹣x+a的解集为2＜x＜3．
【解答】解：由图可得，当0＜mx+n时，x＞2；
当mx+n＜﹣x+a时，x＜3；
∴不等式组0＜mx+n＜﹣x+a的解集为2＜x＜3，
故答案为：2＜x＜3．
16.y=3x-1
【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y＝3x+b，然后将点（0，﹣1）代入即可得出直线的函数解析式．
【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝3x+b，
把（0，﹣1）代入直线解析式得﹣1＝b，
解得 b＝﹣1．
所以平移后直线的解析式为y＝3x﹣1．
故答案为：y＝3x﹣1．
17.4
【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．
【解答】解：根据图象可得：
∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，
∴甲的速度是：100÷5＝20（千米/时）；乙的速度是：80÷5＝16（千米/时）；
故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16＝4（千米/时）；
解法二：利用待定系数法s＝k甲t+b，s＝k乙t，
易得得k甲＝16，k乙＝20，
∵速度＝路程÷时间
所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度
故速度差为20﹣16＝4km/h
故答案为：4．
18.150
【分析】这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题，
【解答】解：这是一个一次函数模型，设y＝kx+b，则有，
解得，
∴y＝5x+115，
当x＝7时，y＝150，
∴预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，
故答案为150．
三、解答题
19.解：当a＝0时，y＝﹣6，﹣6＜0，
∴a≠0．
根据题意得：，
解得：a＞3．
∴a的取值范围为a＞3．
20.解：（1）由题意，得
|m|＝1，且m+1≠0，3﹣n为任意值
解得m＝1；n为任意实数．
（2）由题意，得
|m|＝1，且m+1≠0，3﹣n＝0，
解得m＝1，n＝3．
21.解：（1）把x＝﹣2代入y＝2x﹣3中得：y＝﹣4﹣3＝﹣7；
（2）把y＝1代入y＝2x﹣3中得：1＝2x﹣3，
解得：x＝2；
（3）∵﹣3＜y＜0，
∴﹣3＜2x﹣3＜0，
∴，
解得：0＜x＜．
22.解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，
根据题意得，解得，
∴这个一次函数的表达式为y＝3x﹣5；
（2）∵当x＝4时，y＝3x﹣5＝3×4﹣5＝7≠6，
∴点P（4，6）不在这个函数的图象上．
23.解：
（1）由图象可知当图象在AB之间时，对应的x的范围为0＜x≤5，
即自变量x的取值范围为0＜x≤5；
（2）由图象可知图象呈下降趋势，
∴y随x的增大而减小；
（3）由（2）可知函数y随x的增大而减小，
∴当x＝5时y有最小值，结合图象可知y的最小值为2.5．
24.解：根据函数图象可知：t＝1时，y＝90．
将t＝1，y＝90代入得：k+30＝90．
解得；k＝60．
所以函数的关系式为y＝60t+30．
将t＝3代入得：y＝210．
∴在1h至3h之间，汽车行驶的路程＝210﹣90＝120km；
（2）由（1）可知：k＝60，k的具体含义是汽车的行驶速度．
25.解：（1）依题意，得：y＝2+＝20﹣．
（2）依题意，得：（x﹣400）（20﹣）＝1600，
解得：x1＝600，x2＝800，
∵销售量最大，
∴x＝600．
答：当每件售价定为600元时，该网店每天盈利1600元．