第五单元 认识方程 复习检测卷 北师大版四年级数学下册(含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元 认识方程 复习检测卷 北师大版四年级数学下册(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 14:01:53 | ||
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文档简介
第五单元 认识方程 复习检测卷 北师大版四年级数学下册
一、单选题
1． 一个正方形的边长为2a米，这个正方形的面积是（ ）平方米。
A．4a B．4a2 C．8a2 D．2a2
2． 一根蜡烛长 a厘米，每分钟燃烧6厘米，燃烧了x分钟后，剩下的蜡烛长（ ）厘米。
A．6x - a B．a + 6x C．a - 6x D．6x
3． 梦梦的房间占地c平方米，铺地板时每平方米需要花费120元，一共需要花费（ ）元。
A．120÷c B．120×c C．c÷120 D．120 + c
4．下列各式是方程的是（ ）。
A．3+4=7 B．2x-4 C．2a>14 D．x÷2=5
5．要求4x=20的解，等式的两边需同时（ ）。
A．加上4 B．减去4 C．乘4 D．除以4
6．画线段图可以很直观地看出物体数量之间的关系。如下图，用线段图表示了梅花鹿、野猪和斑马之间的体重关系。根据线段图写出如下等量关系式，其中错误的是（ ）
A．梅花鹿的体重×4=野猪的体重
B．班马的体重-105千克=梅花鹿的体重
C．野猪的体重÷4=斑马的体重+105千克
D．斑马的体重-野猪的体重÷4=105千克
7．小明去买了3支钢笔和5支铅笔，钢笔和铅笔的单价分别为x和y元。已知小明买3支钢笔比买5支铅笔多花了20元。那么它们的关系可以表示为（ ）。
A．3x=5y B．3x-5y=20 C．3x+5y=20 D．x+y=20
8．5路公交车上原来有x人，到站后，有5个人下车，11个人上车，这时车上有31人。车上原来有（ ）人。
A．47 B．25 C．15 D．27
9．在“x+（ ）=78”的括号里填上（ ），使得方程的解为15。
A．43 B．53 C．63 D．73
10．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（ ）。
A．31-2m=5 B．（31-5）÷2=m
C．（31-5）÷m=2 D．31+5= 2m
二、填空题
11．已知一个正方形的边长是a，那么这个正方形的周长是 ，面积是 。
12．小明每分钟读a个字，m分钟可以读 个字，读n个字需要 分钟。
13．甲有75元，乙有50元，如果甲给乙x元，两人的钱数相等。可以列方程为 。
14．妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。这道题目中的等量关系式是 ，算一算，妈妈比小明大 岁。
15．公园里有3只小猫，恰好一只比一只大一岁，它们的年龄之和是60，最小时猫 岁。
三、计算题
16．解方程。
（1）x÷4.3＝0.8
（2）y+13.54＝45.66
（3）2x÷5＝0.88
四、解决问题
17．西安的大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？（用方程解）
18．爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁。 儿子今年多少岁？先写出等量关系，再用方程解答。
19．深圳帝王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？(列方程解答)
20．深圳宝安金融中心大楼高达600米，比世界之窗伪造的埃菲尔铁塔的5倍还多60米。世界的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答）
21．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面抄本子多少元？(列方程解答)
22．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ （先写出等量关系式，再列方程解答）
23．小明、小红比赛投球。小明投中了31分，比小红投中的2倍少5分。小红投中了多少分？ (列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2a×2a=4a2（平方米）
故答案为：B。
【分析】正方形面积=边长×边长，根据公式表示出正方形的面积即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：燃烧的长度6x里面，剩下蜡烛长（a-6x）厘米。
故答案为：C。
【分析】用每分钟燃烧的长度燃烧的时间表示出已经燃烧的长度，用蜡烛的总长度减去已经燃烧的长度即可表示出剩下蜡烛的长度。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：用房间的占地面积乘每平方米需要花费的钱数，一共需要花费（120×c）元。
故答案为：B。
【分析】用每平方米地板需要花费的钱数乘房间的面积即可表示出一共需要花费的钱数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、是等式不是方程；B、不是等式也不是方程；C、不是等式也不是方程；D、是方程。
故答案为：D。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：要求4x=20的解，等式的两边需同时除以4。
故答案为：D。
【分析】方程两边要同时除以x前面的数字。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：错误的是：野猪的体重÷4=斑马的体重+105千克。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知：野猪的体重÷4=斑马的体重-105千克；其中，野猪的体重÷4=梅花鹿的体重。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：3×x-5×y=20
3x-5y=20。
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式：钢笔的单价×数量-铅笔的单价×数量=买钢笔比买铅笔多的钱数。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：x-5＋11=31
解：x＋6=31
x=31-6
x=25
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式： 5路公交车上原来的人数-到站后下车的人数＋又上车的人数=这时车上的人数，列方程，解方程。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：78-15=63。
故答案为：C。
【分析】把x=15，代入计算即可求出括号里面的数。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：方程正确的是：31+5=2m。
故答案为：D。
【分析】题中存在的等量关系是：妙想得的分数×奇思的得分是妙想的倍数-少的分数=奇思得的分数，据此列式作答即可。
11．【答案】4a；a2
【解析】【解答】解：正方形的周长：a×4=4a，
正方形的面积：a×a=
故答案为：4a；。
【分析】正方形的边长×4=正方形的周长；正方形的边长×边长=正方形的面积。
12．【答案】am；n÷a
【解析】【解答】解：小明m分钟可以读am个字，读n个字需要n÷a分钟。
故答案为：am；n÷a。
【分析】小明每分钟读的字数×读的分钟数=小明一共读的字数，需要读的总字数÷小明每分钟读的字数=读完这些字需要的时间。
13．【答案】50+x=75-x
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：50+x=75-x
故答案为：50+x=75-x
【分析】等量关系：乙数+x=甲数-x，根据等量关系列方程即可。
14．【答案】小明的年龄×5＋1岁=36岁；29
【解析】【解答】解： 等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；
（36-1）÷5
=35÷5
=7（岁）
36-7=29（岁）
故答案为： 小明的年龄×5＋1岁=36岁；29。
【分析】等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；根据妈妈的年龄求出小明的年龄，再相减即可。
15．【答案】19
【解析】【解答】解：假设最小的猫x岁，那么x+（x+1）+（x+2）=60，解得x=19，所以最小的猫19岁。
故答案为：19。
【分析】本题可以用方程作答，即假设最小的猫是x岁，题中存在的等量关系是：最小的猫的岁数+第二大的猫的岁数+第三大的猫的岁数=它们的年龄之和，据此解得x的值即可。
16．【答案】（1）解：x÷4.3＝0.8
x÷4.3×4.3＝0.8×4.3
x＝3.44
（2） 解：y+13.54＝45.66
y+13.54﹣13.54＝45.66﹣13.54
y＝32.12
（3）解：2x÷5＝0.88
2x÷5×5＝0.88×5
2x＝4.4
2x÷2＝4.4÷2
x＝2.2
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的性质2：等式的两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。
（1）利用等式的性质2解方程；
（2）利用等式的性质1解方程；
（3）利用等式的性质2解方程。
17．【答案】解：设小雁塔高x米
2x-22=64
2x=86
x=43
答：小雁塔高43米。
【解析】【分析】根据：小雁塔高度×2-22米=大雁塔高度，列出相应的方程进行解答即可。
18．【答案】解：儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄
设儿子今年x岁，
3x+5=32
3x+5-5=32-5
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
答：儿子今年9岁。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找等量关系，儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄，设儿子今年x岁，依据等量关系列方程解答。
19．【答案】解：设仿造的埃菲尔铁塔高x米。
3x+60=384
3x=384-60
3x=324
x=324÷3
x=108
答：仿造的埃菲尔铁塔高108米。
【解析】【分析】等量关系：埃菲尔铁塔的高×3倍+60米=深圳帝王大厦高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．【答案】解：设世界的埃菲尔铁塔高x米。
5x+60=600
5x=600-60
x=540÷5
x=108
答：世界的埃菲尔铁塔高108米。
【解析】【分析】等量关系：世界的埃菲尔铁塔高度×5+60米=深圳金融中心大楼高度，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
21．【答案】解：设每本软面抄本子为x元。
16.5-5x=1.5
5x=16.5-1.5
5x=15
x=3
答：每本软面抄本子3元。
【解析】【分析】《海底世界》价格-5本软面抄本子价格= 一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵 的价格，据此解答。
22．【答案】解：设天安门广场的面积是x万平方米
等量关系式：天安门广场的面积×2-16=故宫的面积
2x-16=72
2x=88
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
【解析】【分析】 列方程解决问题的一般步骤是（1）认真审题，弄清题意，找出未知量并用x表示。（2）找出题中的等量关系，列出方程。（3）正确解方程。
23．【答案】解：设小红投中了x分。
2x-5=31
2x=36
x=36÷2
x=18
答：小红投中了18分。
【解析】【分析】依据等量关系式：小红投中的分数×2-5分=小明投中的分数，列方程，解方程。
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一、单选题
1． 一个正方形的边长为2a米，这个正方形的面积是（ ）平方米。
A．4a B．4a2 C．8a2 D．2a2
2． 一根蜡烛长 a厘米，每分钟燃烧6厘米，燃烧了x分钟后，剩下的蜡烛长（ ）厘米。
A．6x - a B．a + 6x C．a - 6x D．6x
3． 梦梦的房间占地c平方米，铺地板时每平方米需要花费120元，一共需要花费（ ）元。
A．120÷c B．120×c C．c÷120 D．120 + c
4．下列各式是方程的是（ ）。
A．3+4=7 B．2x-4 C．2a>14 D．x÷2=5
5．要求4x=20的解，等式的两边需同时（ ）。
A．加上4 B．减去4 C．乘4 D．除以4
6．画线段图可以很直观地看出物体数量之间的关系。如下图，用线段图表示了梅花鹿、野猪和斑马之间的体重关系。根据线段图写出如下等量关系式，其中错误的是（ ）
A．梅花鹿的体重×4=野猪的体重
B．班马的体重-105千克=梅花鹿的体重
C．野猪的体重÷4=斑马的体重+105千克
D．斑马的体重-野猪的体重÷4=105千克
7．小明去买了3支钢笔和5支铅笔，钢笔和铅笔的单价分别为x和y元。已知小明买3支钢笔比买5支铅笔多花了20元。那么它们的关系可以表示为（ ）。
A．3x=5y B．3x-5y=20 C．3x+5y=20 D．x+y=20
8．5路公交车上原来有x人，到站后，有5个人下车，11个人上车，这时车上有31人。车上原来有（ ）人。
A．47 B．25 C．15 D．27
9．在“x+（ ）=78”的括号里填上（ ），使得方程的解为15。
A．43 B．53 C．63 D．73
10．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（ ）。
A．31-2m=5 B．（31-5）÷2=m
C．（31-5）÷m=2 D．31+5= 2m
二、填空题
11．已知一个正方形的边长是a，那么这个正方形的周长是 ，面积是 。
12．小明每分钟读a个字，m分钟可以读 个字，读n个字需要 分钟。
13．甲有75元，乙有50元，如果甲给乙x元，两人的钱数相等。可以列方程为 。
14．妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。这道题目中的等量关系式是 ，算一算，妈妈比小明大 岁。
15．公园里有3只小猫，恰好一只比一只大一岁，它们的年龄之和是60，最小时猫 岁。
三、计算题
16．解方程。
（1）x÷4.3＝0.8
（2）y+13.54＝45.66
（3）2x÷5＝0.88
四、解决问题
17．西安的大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？（用方程解）
18．爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁。 儿子今年多少岁？先写出等量关系，再用方程解答。
19．深圳帝王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？(列方程解答)
20．深圳宝安金融中心大楼高达600米，比世界之窗伪造的埃菲尔铁塔的5倍还多60米。世界的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答）
21．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面抄本子多少元？(列方程解答)
22．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ （先写出等量关系式，再列方程解答）
23．小明、小红比赛投球。小明投中了31分，比小红投中的2倍少5分。小红投中了多少分？ (列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2a×2a=4a2（平方米）
故答案为：B。
【分析】正方形面积=边长×边长，根据公式表示出正方形的面积即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：燃烧的长度6x里面，剩下蜡烛长（a-6x）厘米。
故答案为：C。
【分析】用每分钟燃烧的长度燃烧的时间表示出已经燃烧的长度，用蜡烛的总长度减去已经燃烧的长度即可表示出剩下蜡烛的长度。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：用房间的占地面积乘每平方米需要花费的钱数，一共需要花费（120×c）元。
故答案为：B。
【分析】用每平方米地板需要花费的钱数乘房间的面积即可表示出一共需要花费的钱数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、是等式不是方程；B、不是等式也不是方程；C、不是等式也不是方程；D、是方程。
故答案为：D。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：要求4x=20的解，等式的两边需同时除以4。
故答案为：D。
【分析】方程两边要同时除以x前面的数字。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：错误的是：野猪的体重÷4=斑马的体重+105千克。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知：野猪的体重÷4=斑马的体重-105千克；其中，野猪的体重÷4=梅花鹿的体重。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：3×x-5×y=20
3x-5y=20。
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式：钢笔的单价×数量-铅笔的单价×数量=买钢笔比买铅笔多的钱数。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：x-5＋11=31
解：x＋6=31
x=31-6
x=25
故答案为：B。
【分析】依据等量关系式： 5路公交车上原来的人数-到站后下车的人数＋又上车的人数=这时车上的人数，列方程，解方程。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：78-15=63。
故答案为：C。
【分析】把x=15，代入计算即可求出括号里面的数。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：方程正确的是：31+5=2m。
故答案为：D。
【分析】题中存在的等量关系是：妙想得的分数×奇思的得分是妙想的倍数-少的分数=奇思得的分数，据此列式作答即可。
11．【答案】4a；a2
【解析】【解答】解：正方形的周长：a×4=4a，
正方形的面积：a×a=
故答案为：4a；。
【分析】正方形的边长×4=正方形的周长；正方形的边长×边长=正方形的面积。
12．【答案】am；n÷a
【解析】【解答】解：小明m分钟可以读am个字，读n个字需要n÷a分钟。
故答案为：am；n÷a。
【分析】小明每分钟读的字数×读的分钟数=小明一共读的字数，需要读的总字数÷小明每分钟读的字数=读完这些字需要的时间。
13．【答案】50+x=75-x
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程：50+x=75-x
故答案为：50+x=75-x
【分析】等量关系：乙数+x=甲数-x，根据等量关系列方程即可。
14．【答案】小明的年龄×5＋1岁=36岁；29
【解析】【解答】解： 等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；
（36-1）÷5
=35÷5
=7（岁）
36-7=29（岁）
故答案为： 小明的年龄×5＋1岁=36岁；29。
【分析】等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；根据妈妈的年龄求出小明的年龄，再相减即可。
15．【答案】19
【解析】【解答】解：假设最小的猫x岁，那么x+（x+1）+（x+2）=60，解得x=19，所以最小的猫19岁。
故答案为：19。
【分析】本题可以用方程作答，即假设最小的猫是x岁，题中存在的等量关系是：最小的猫的岁数+第二大的猫的岁数+第三大的猫的岁数=它们的年龄之和，据此解得x的值即可。
16．【答案】（1）解：x÷4.3＝0.8
x÷4.3×4.3＝0.8×4.3
x＝3.44
（2） 解：y+13.54＝45.66
y+13.54﹣13.54＝45.66﹣13.54
y＝32.12
（3）解：2x÷5＝0.88
2x÷5×5＝0.88×5
2x＝4.4
2x÷2＝4.4÷2
x＝2.2
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的性质2：等式的两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。
（1）利用等式的性质2解方程；
（2）利用等式的性质1解方程；
（3）利用等式的性质2解方程。
17．【答案】解：设小雁塔高x米
2x-22=64
2x=86
x=43
答：小雁塔高43米。
【解析】【分析】根据：小雁塔高度×2-22米=大雁塔高度，列出相应的方程进行解答即可。
18．【答案】解：儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄
设儿子今年x岁，
3x+5=32
3x+5-5=32-5
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
答：儿子今年9岁。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找等量关系，儿子今年的年龄×3+大的年龄=爸爸今年的年龄，设儿子今年x岁，依据等量关系列方程解答。
19．【答案】解：设仿造的埃菲尔铁塔高x米。
3x+60=384
3x=384-60
3x=324
x=324÷3
x=108
答：仿造的埃菲尔铁塔高108米。
【解析】【分析】等量关系：埃菲尔铁塔的高×3倍+60米=深圳帝王大厦高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．【答案】解：设世界的埃菲尔铁塔高x米。
5x+60=600
5x=600-60
x=540÷5
x=108
答：世界的埃菲尔铁塔高108米。
【解析】【分析】等量关系：世界的埃菲尔铁塔高度×5+60米=深圳金融中心大楼高度，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
21．【答案】解：设每本软面抄本子为x元。
16.5-5x=1.5
5x=16.5-1.5
5x=15
x=3
答：每本软面抄本子3元。
【解析】【分析】《海底世界》价格-5本软面抄本子价格= 一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵 的价格，据此解答。
22．【答案】解：设天安门广场的面积是x万平方米
等量关系式：天安门广场的面积×2-16=故宫的面积
2x-16=72
2x=88
x=44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
【解析】【分析】 列方程解决问题的一般步骤是（1）认真审题，弄清题意，找出未知量并用x表示。（2）找出题中的等量关系，列出方程。（3）正确解方程。
23．【答案】解：设小红投中了x分。
2x-5=31
2x=36
x=36÷2
x=18
答：小红投中了18分。
【解析】【分析】依据等量关系式：小红投中的分数×2-5分=小明投中的分数，列方程，解方程。
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