6.1 同分母分数加减法 同步练习 人教版数学 五年级下册 （含解析）
文档属性
| 名称 | 6.1 同分母分数加减法 同步练习 人教版数学 五年级下册 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 15:13:49 | ||
图片预览
文档简介
6.1 同分母分数加减法 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．－表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )，化成最简分数是( )。
2．表示( )个加上( )个，一共是( )个，就是( )。
3．在括号里填上适当的数。
( ) ( ) ( )
4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就等于最小的质数。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
6．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
二、判断题
7．如果A－＝B－，则A＞B。( )
8．一包薯条，我和小青都吃了这包薯条。( )
9．一瓶油重千克，用去，正好用完。( )
10．3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的。( )
11．分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。( )
三、选择题
12．可以直接相加，是因为这两个加数（ ）。
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
13．＋的结果是（ ）。
A． B． C． D．
14．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
15．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了（ ）杯温开水。
A．1 B． C． D．2
16．下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是（ ），一共有（ ）个圆片。
A．；18 B．；15 C．；15 D．；18
四、计算题
17．计算。
18．脱式计算。
五、解答题
19．打同一份稿件，张叔叔用小时打完，李阿姨用小时打完，谁打得快？
20．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
21．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
22．一杯饮料，小敏喝了后加满凉开水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯饮料？
23．兴华电视机厂五月份计划生产5000台彩电，实际上半月完成3500台，上半月完成全月计划的几分之几？下半月应完成全月计划的几分之几？
参考答案：
1． 7 5 2
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】7－5＝2
＝
－表示7个减去5个，等于2个，就是，化成最简分数是。
2． 4 7 11
【分析】
根据分数的意义可知，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减。
【详解】由分析可知：
表示4个加上7个，一共是11个，就是。
3．
【分析】
加数＋加数＝和，要求加数，用和减去另一个加数；被减数－减数＝差，要求减数，用被减数减去差；要求被减数，用差加上减数；据此解答。
【详解】
因此；；。
4． 37 7
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出去掉几个这样的分数单位，就等于最小的质数。
【详解】＝
－2＝
则的分数单位是，它有37个这样的分数单位，去掉7个这样的分数单位，就等于最小的质数。
5． ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果能约分的要约分，据此分别计算出每组算式的结果，根据结果进行比较。
【详解】、，＞
、，＜
、，＜
、，＝
、＝
、，＜
6． 1 1
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
橙汁喝了：1杯
所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。
【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
7．×
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“被减数＝差＋减数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A－＝B－＝1；
A＝1＋＝
B＝1＋＝
＜，则A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据减法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
8．×
【分析】将一包薯条看作单位“1”，将两人分别吃了这包薯条的几分之几相加，这个分数不可能超过单位“1”，据此分析。
【详解】＋＝
＞1
两人吃的不可能超过一包薯条，一包薯条，我和小青都吃了这包薯条，说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】千克是具体的重量，而是分率，二者不能直接比较大小关系。将这瓶油看作单位“1”，将单位“1”减去用去的分率，求出还剩下的分率。
【详解】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下没用。
故答案为：×
10．×
【分析】已知彩带总长度为3米，用去米，根据分数减法的意义，用3－即可求出剩下的米数。
【详解】3－＝（米）
3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；先找出分母是8的最大真分数与最小假分数，再求出它们的差，据此解答。
【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
－
＝
＝
所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数、假分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．B
【分析】同分母分数相加，分母不变，分子直接相加即可。
【详解】由分析可知：
可以直接相加，是因为这两个加数的分母相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
13．D
【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【详解】根据同分母分数加法的计算法则可知：计算＋，分母11不变，只把分子a和b相加，即＋＝。
故答案为：D
【点睛】此题考查了同分母分数加法的计算法则，关键要理解同分母分数加法的算理。
14．C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜
两段相比，第二段长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
15．A
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明先喝了半杯后加满温开水，则加了杯温开水；又喝了半杯又加满了温开水，则又加了杯温开水；最后全部喝完，则温开水一共喝了（＋）杯，据此解答。
【详解】＋＝1（杯）
小明喝了1杯温开水。
故答案为：A
16．D
【分析】把整个圆片看作单位“1”，露出的圆片占，用1减去即可求出被遮住的部分占整个圆片的几分之几；表示的意义是：把单位“1”平均分成6份，露出的圆片占其中的1份，而1份是3个圆片，即可得出一共有的圆片是3×6＝18（个），据此解答。
【详解】1－＝
3×6＝18（个）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，确定单位“1”，求出圆片的总数，同时利用分数减法求出被遮住的部分所占的分率。
17．；1；；
；；；
【解析】略
18．1；；；
；；
【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝＋
＝1
＝－
＝
＝－
＝
＝－
＝
＝－＋
＝0＋
＝
＝＋＋
＝＋
＝
19．张叔叔
【分析】
根据分数比较大小方法：两个分数相比，分母相同时，分子越大的分数越大。做同一件事情，用时越少，速度越快，
【详解】
因为分数与分母相同，分子5<7，所以 ，即张叔叔打得快。
答：张叔叔打得快。
20．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。
【详解】
答：获一等奖的占获奖总人数的。
21．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
22．杯
【分析】
把这杯饮料看作单位“1”，第一次小敏喝了杯饮料，此时还剩下1－＝杯饮料；加满凉开水，第二次又喝了半杯，即喝了杯饮料的一半，是杯；把两次喝饮料的量相加，即是她一共喝饮料的杯数。
【详解】第一次喝了后，饮料还剩下：1－＝（杯）
第二次又喝了半杯，即喝了杯的一半，是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
答：她一共喝了杯饮料。
23．；
【分析】求上半月完成全月计划的几分之几，用上半月完成的彩电产量除以全月计划生产彩电的产量即可；
把全月计划生产彩电的产量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去上半月完成全月计划的分率，即是下半月应完成全月计划的几分之几。
【详解】3500÷5000＝
1－＝
答：上半月完成全月计划的，下半月应完成全月计划的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数减法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．－表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )，化成最简分数是( )。
2．表示( )个加上( )个，一共是( )个，就是( )。
3．在括号里填上适当的数。
( ) ( ) ( )
4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就等于最小的质数。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
6．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
二、判断题
7．如果A－＝B－，则A＞B。( )
8．一包薯条，我和小青都吃了这包薯条。( )
9．一瓶油重千克，用去，正好用完。( )
10．3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的。( )
11．分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。( )
三、选择题
12．可以直接相加，是因为这两个加数（ ）。
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数 D．都是最简分数
13．＋的结果是（ ）。
A． B． C． D．
14．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
15．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了（ ）杯温开水。
A．1 B． C． D．2
16．下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是（ ），一共有（ ）个圆片。
A．；18 B．；15 C．；15 D．；18
四、计算题
17．计算。
18．脱式计算。
五、解答题
19．打同一份稿件，张叔叔用小时打完，李阿姨用小时打完，谁打得快？
20．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
21．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
22．一杯饮料，小敏喝了后加满凉开水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯饮料？
23．兴华电视机厂五月份计划生产5000台彩电，实际上半月完成3500台，上半月完成全月计划的几分之几？下半月应完成全月计划的几分之几？
参考答案：
1． 7 5 2
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】7－5＝2
＝
－表示7个减去5个，等于2个，就是，化成最简分数是。
2． 4 7 11
【分析】
根据分数的意义可知，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减。
【详解】由分析可知：
表示4个加上7个，一共是11个，就是。
3．
【分析】
加数＋加数＝和，要求加数，用和减去另一个加数；被减数－减数＝差，要求减数，用被减数减去差；要求被减数，用差加上减数；据此解答。
【详解】
因此；；。
4． 37 7
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出去掉几个这样的分数单位，就等于最小的质数。
【详解】＝
－2＝
则的分数单位是，它有37个这样的分数单位，去掉7个这样的分数单位，就等于最小的质数。
5． ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果能约分的要约分，据此分别计算出每组算式的结果，根据结果进行比较。
【详解】、，＞
、，＜
、，＜
、，＝
、＝
、，＜
6． 1 1
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
橙汁喝了：1杯
所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。
【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
7．×
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“被减数＝差＋减数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A－＝B－＝1；
A＝1＋＝
B＝1＋＝
＜，则A＜B。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据减法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
8．×
【分析】将一包薯条看作单位“1”，将两人分别吃了这包薯条的几分之几相加，这个分数不可能超过单位“1”，据此分析。
【详解】＋＝
＞1
两人吃的不可能超过一包薯条，一包薯条，我和小青都吃了这包薯条，说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】千克是具体的重量，而是分率，二者不能直接比较大小关系。将这瓶油看作单位“1”，将单位“1”减去用去的分率，求出还剩下的分率。
【详解】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下没用。
故答案为：×
10．×
【分析】已知彩带总长度为3米，用去米，根据分数减法的意义，用3－即可求出剩下的米数。
【详解】3－＝（米）
3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；先找出分母是8的最大真分数与最小假分数，再求出它们的差，据此解答。
【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
－
＝
＝
所以，分数单位是的最大真分数与最小假分数的差是。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数、假分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．B
【分析】同分母分数相加，分母不变，分子直接相加即可。
【详解】由分析可知：
可以直接相加，是因为这两个加数的分母相同。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
13．D
【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【详解】根据同分母分数加法的计算法则可知：计算＋，分母11不变，只把分子a和b相加，即＋＝。
故答案为：D
【点睛】此题考查了同分母分数加法的计算法则，关键要理解同分母分数加法的算理。
14．C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜
两段相比，第二段长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
15．A
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明先喝了半杯后加满温开水，则加了杯温开水；又喝了半杯又加满了温开水，则又加了杯温开水；最后全部喝完，则温开水一共喝了（＋）杯，据此解答。
【详解】＋＝1（杯）
小明喝了1杯温开水。
故答案为：A
16．D
【分析】把整个圆片看作单位“1”，露出的圆片占，用1减去即可求出被遮住的部分占整个圆片的几分之几；表示的意义是：把单位“1”平均分成6份，露出的圆片占其中的1份，而1份是3个圆片，即可得出一共有的圆片是3×6＝18（个），据此解答。
【详解】1－＝
3×6＝18（个）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，确定单位“1”，求出圆片的总数，同时利用分数减法求出被遮住的部分所占的分率。
17．；1；；
；；；
【解析】略
18．1；；；
；；
【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝＋
＝1
＝－
＝
＝－
＝
＝－
＝
＝－＋
＝0＋
＝
＝＋＋
＝＋
＝
19．张叔叔
【分析】
根据分数比较大小方法：两个分数相比，分母相同时，分子越大的分数越大。做同一件事情，用时越少，速度越快，
【详解】
因为分数与分母相同，分子5<7，所以 ，即张叔叔打得快。
答：张叔叔打得快。
20．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。
【详解】
答：获一等奖的占获奖总人数的。
21．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
22．杯
【分析】
把这杯饮料看作单位“1”，第一次小敏喝了杯饮料，此时还剩下1－＝杯饮料；加满凉开水，第二次又喝了半杯，即喝了杯饮料的一半，是杯；把两次喝饮料的量相加，即是她一共喝饮料的杯数。
【详解】第一次喝了后，饮料还剩下：1－＝（杯）
第二次又喝了半杯，即喝了杯的一半，是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
答：她一共喝了杯饮料。
23．；
【分析】求上半月完成全月计划的几分之几，用上半月完成的彩电产量除以全月计划生产彩电的产量即可；
把全月计划生产彩电的产量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去上半月完成全月计划的分率，即是下半月应完成全月计划的几分之几。
【详解】3500÷5000＝
1－＝
答：上半月完成全月计划的，下半月应完成全月计划的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数减法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。