6.2 异分母分数加减法 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析）

6.2 异分母分数加减法 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2．化成假分数是( )，里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
3．一根铁丝长米，如果剪去米，还剩( )米；如果剪去这根铁丝的，还剩这根绳子的( )。
4．一桶油重15千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去5千克，则还剩下这桶油的。
5．淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走( )千米就能到学校。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.2 ( )
二、判断题
7．。( )
8．若、都是不为0的整数（），则。( )
9．一张面积为m2的彩纸，用去m2，还剩m2。( )
10．奇思和妙想同时出发，分别从图书馆、学校相对走来，奇思走了全程的，妙想走了全程的，妙想离中点要近些。( )
11．工地运来一堆沙土，修路用去吨，砌墙用去吨，修路比砌墙多用了吨沙土。( )
三、选择题
12．下列算式中，计算结果等于的是（ ）。
A．＋ B．1－ C．＋ D．＋
13．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。

A． B． C． D．
14．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
15．一堆煤，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，那么甲堆比丙堆（ ）。
A．多吨 B．少吨 C．多吨 D．少吨
16．学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是（ ）。
＋（＋）＋
＝＋＋
＝＋
＝
A．第二周吃了这批大米的几分之几
B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几
C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
四、计算题
17．直接写得数。


18．用你喜欢的方法计算。


五、解答题
19．学校买来135米长的铁丝，第一周用去全长的，第二周用去全长的，这两周一共用了全长的几分之几？
20．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？
21．某超市新进一批水果，其中苹果占，香蕉占，芒果占，其余的是菠萝。菠萝占水果总数的几分之几？
22．玉米是重要的粮食作物和饲料作物，具有食用、饲用和多种工业用途。李家村今年引进了三种玉米良种，一号玉米种植面积占全村农田的，二号玉米的种植面积占全村农田的，剩下的种三号玉米。几号玉米种的最多？
23．实验课上，老师讲解用了小时，学生动手操作用了小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？
参考答案：
1． 7 11
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。
2． 13 3
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】的分数单位是，最小的合数是4。
，所以化成假分数是，它可以表示有13个，即里面有13个。
，因此再加上3个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是4。
3．
【分析】用这根铁丝总的长度减去剪去的长度，即可求出还剩下的铁丝的长度；把这根铁丝的总长度看作单位“1”，用1减去剪去这根铁丝的分率，即可求出还剩下这根绳子的几分之几。
【详解】
＝
＝（米）
1－＝
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率要先确定单位“1”，都是利用分数的减法计算法则求出结果。
4．；
【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，还剩下这桶油的，则用去这桶油的（1－）；还剩下（15－5）千克，根据分数的意义，用还剩下的重量除以这桶油的总重量，即可即解。
【详解】1－＝
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
5．
【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
＝（千米）
再走千米就能到学校。
6． ＞ ＜ ＝ ＝
【分析】先求出的结果，再进行比较即可；根据异分母分数比较大小的方法，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；用的分子除以分母即可化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；将化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为，＞
所以＞
因为＝，＝
所以＜
因为＝0.2
所以＝0.2
因为
所以＝
7．×
【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数再计算。
【详解】
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
8．×
【分析】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，分母不变，分子相加减，据此解答。
【详解】
＝
＝
所以，。
故答案为：×
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
9．×
【分析】根据题意，用这张彩纸的总面积减去用去的面积，就是还剩的面积，据此判断。
【详解】
（m2）
还剩m2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
10．√
【分析】分别求出这两个分数与的差，差小的距离中点近，据此判断即可。
【详解】－＝
－＝
＞
妙想离中点要近些，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用分数减法解决问题，要准确分析条件与问题之间的关系。
11．×
【分析】根据题意，用修路用去沙土的吨数减去砌墙用去沙土的吨数，即是修路比砌墙多用沙土的吨数。
【详解】－
＝－
＝（吨）
修路比砌墙多用了吨沙土。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法解决实际问题，掌握异分母分数减法的计算法则是解题的关键。
12．C
【分析】根据分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后再计算。分别求出4个选项中算式的结果，即可得解。
【详解】A．＋＝
B．1－＝
C．＋＝
D．＋＝＋＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练运用分数的加法和减法的计算法则。
13．C
【分析】根据图意，被遮住的部分的长度是乙彩带比甲彩带长的部分，所以，用乙彩带的长度减去甲彩带的长度，即可求出被遮住的部分的长度。
【详解】由分析可知：被遮住的部分的长度＝乙彩带的长度－甲彩带的长度
代入数据，列式为：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，关键是看懂图意，然后再进一步求解。
14．D
【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。
【详解】A．＋＝＋＝
B．＋＝＋＝
C．＋＝＋＝
D．＋＝＋＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。
15．C
【分析】由题意可知，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，则甲堆比丙堆多（＋）吨，据此计算即可。
【详解】＋＝（吨）
则甲堆比丙堆多吨。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
16．B
【分析】根据题意，（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，据此判断出递等式中的表示的含义即可。
【详解】因为（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
17．；；；1
；；；
【详解】略
18．3；2；；
1；；
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
（2）根据加法交换律和加法结合律，把同分母的分母放一起先计算，可以简便。
（3）根据去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内的各项都要变号。
（4）根据加法交换律和加法结合律，把同分母的分母放一起先计算和利用减法的性质，可以简便。
（5）根据去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内的各项都要变号。异分母分母加减法要先通分再计算。
（6）根据去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内的各项都要变号。异分母分母加减法要先通分再计算。
【详解】
＝
＝
＝3
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．
【分析】把铁丝全长看作单位“1”，根据加法的意义，第一周用去的占全长的分率加上第二周用去的占全长的分率，就是这两周一共用了的占全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】
答：这两周一共用了全长的。
20．
【分析】
将8个小时看成单位“1”，路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，参观的时间＝1－路上用的时间－吃饭、休息时间。
【详解】
答：参观时间占。
21．
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用1分别减去苹果、香蕉和芒果占总质量的几分之几，即可求出菠萝占水果总数的几分之几。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝
答：菠萝占水果总数的。
22．三号玉米
【分析】
把全村农田的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”分别减去一号、二号玉米种植面积占全村农田的分率，即是三号玉米种植面积占全村农田的几分之几；再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】
答：三号玉米种的最多。
23．小时
【分析】1小时＝60分钟，用40除以60，求出40分钟是多少小时。将每堂课的总时长减去老师讲解和学生操作的用时，求出学生独立完成实验报告用了多少小时。
【详解】40÷60＝（小时）
－－
＝－－
＝（小时）
答：学生独立完成实验报告用了小时。