2023-2024学年苏科版八年级数学下册《7.3频数与频率》提优训练（含答案）

2023-2024学年苏科版八年级数学下《7.3频数与频率》提优训练
（时间：60分钟 满分：120分）
一．选择题(共30分)
1.生态环境部将全国48个重点城市某日的空气质量指数分为六个级别,并制作了如下城市空气质量级别统计表: 则频数最多的空气质量级别是(　　)
A.六级　 B.1 C.40　 D.一级
级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
频数 40 5 2 1 0 0
血型 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
第1题表 第2题表
2.(2022牡丹江中考)王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(　　)
A.16　 B.14　 C.4　 D.6
3.(2023南通月考)某人将一枚质地均匀的硬币连续抛50次,落地后正面朝上30次,反面朝上20次,下列说法正确的是(　　)
A.正面朝上的频率是30 B.正面朝上的频率是20
C.正面朝上的频率是0.6 D.正面朝上的频率是0.4
4．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
5．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
第5题图 第6题图
6.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D.只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
7.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　　)
A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定
8.有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6、第5组的占10%，则第6组占(　　)
A.25% B.30% C.15% D.20%
9．将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　　)
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A.2 B．4 C．6 D．8
10．将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为(　　)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题(共30分)
11.(2023东台期中)在“请党放心,强国有我”这几个字中,“党”字出现的频率是　.
12.(2023淮安期末)在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,61.5~64.5这一组数据的频率为0.16,则估计总体数据中落在61.5~64.5这一组的有
　　　　个.
13.某地体育考试成绩的计分方法是学生考试得分×10%,再按照进一法取近似值作为最终成绩.随机抽查的10名同学的考试得分依次为85,82,96,90,91,79,81,100,84,80,则最终成绩为10的频率是　　　　.
14.(2023江宁期末)将一个圆形转盘分成3个区域,分别涂上红色、绿色、黄色.小明转动到红色区域的频数为20,频率为40%,则小明共转动了转盘　　　　次.
15.(2023秦淮月考)将100个数据整理后分成四组,前三组数据的频率分别为0.15、0.20、0.35,则第四组数据的个数为　　　　.
16.某校八年级(1)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,让全班同学从给出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作:A.“北斗卫星”;B.“5G时代”;C.“智轨快运系统”;D.“东风快递”;E.“高铁”.团支部统计了同学们所选内容的频数,并绘制成如图所示的折线统计图,则选“5G时代”的频率为　　　　.
第16题图 第17题图 第18题图
17.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_______．
18.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示．根据图示所提供样本数据，可得学生参加体育活动频率是___.
19．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 15 9 6
则通话时间不超过10min的频率为____．
20.随着某综艺节目的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就你是否喜欢该综艺节目进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，
则a－b=________.
三．解答题（60分）
21.（6分）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为 ；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
食品 质量 优 良 合格 不合格 有害或 有毒食品
数量 0 2 3 n 4
22.（9分）某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)m＝________，n＝________，p＝________，q＝________；
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是______；
(3)成绩优秀的学生有________人(成绩大于或等于80分为优秀)．
分组 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.4
79.5～89.5 18 0.3
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
23.（9分）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表（图图7-5-2．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况 频数 频率
非常好 0.21
较好 70
一般
不好 36
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
24.（9分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：
(1)我们已经会列频数分布表.画条形统计图.折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
25.（9分）(2023相城期中)每年4月23日是“世界读书日”.某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷将每天阅读时长分为A、B、C、D四类,被调查者只能选择一类,其中,A类表示“2小时及以上”,B类表示“大于1小时但不足2小时”,C类表示“半小时至1小时”,D类表示“半小时以内或者不阅读”.将调查的数据整理如下表:
(1)a=　　　　,b=　　　　;
(2)若将数据整理成扇形统计图,求扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有2 000名学生,根据调查结果估计该校学生选择D类的人数.
类别 A B C D
频数 30 40 24 b
频率 a m 0.24 n
26．（9分）下表是板桥中学八年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)假如现在是1月份，如果你准备为下个月过生日的每一名学生送一份小礼物，那么你应该准备多少份礼物？
27.（9分）(2023金湖期中)某校抽取八(1)班20名学生,测量了他们在800 m赛跑后1 min的脉搏次数,结果如下:
144,150,156,165,171,149,162,160,135,159,150,164,168,153,158,139,161,157,154,147
(1)填写表格:
1 min脉搏次数x 划记 频数
130≤x<140 2
140≤x<150 　 　
150≤x<160 正 8
160≤x<170 正 6
x≥170 1
(2)1 min脉搏次数在150≤x<160这一组的频率是　　　　;
(3)若要知道抽测中以上每个范围内的人数占总人数的百分比,应选择哪一种统计图 画出你所选择的统计图,并在图中标明相应数据.
教师样卷
一．选择题(共30分)
1.生态环境部将全国48个重点城市某日的空气质量指数分为六个级别,并制作了如下城市空气质量级别统计表: 则频数最多的空气质量级别是(　D　)
A.六级　 B.1 C.40　 D.一级
级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
频数 40 5 2 1 0 0
血型 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
第1题表 第2题表
2.(2022牡丹江中考)王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(　A　)
A.16　 B.14　 C.4　 D.6
3.(2023南通月考)某人将一枚质地均匀的硬币连续抛50次,落地后正面朝上30次,反面朝上20次,下列说法正确的是(　C　)
A.正面朝上的频率是30 B.正面朝上的频率是20
C.正面朝上的频率是0.6 D.正面朝上的频率是0.4
4．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　C　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
5．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　A　)
A.2 B.3 C.4 D.5
第5题图 第6题图
6.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　D　)
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D.只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
7.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　D　)
A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定
8.有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6、第5组的占10%，则第6组占(　D　)
A.25% B.30% C.15% D.20%
9．将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　B　)
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A.2 B．4 C．6 D．8
10．将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为(　D　)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题(共30分)
11.(2023东台期中)在“请党放心,强国有我”这几个字中,“党”字出现的频率是　.
12.(2023淮安期末)在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,61.5~64.5这一组数据的频率为0.16,则估计总体数据中落在61.5~64.5这一组的有　160　　　个.
13.某地体育考试成绩的计分方法是学生考试得分×10%,再按照进一法取近似值作为最终成绩.随机抽查的10名同学的考试得分依次为85,82,96,90,91,79,81,100,84,80,则最终成绩为10的频率是　　0.3　　.
14.(2023江宁期末)将一个圆形转盘分成3个区域,分别涂上红色、绿色、黄色.小明转动到红色区域的频数为20,频率为40%,则小明共转动了转盘　50　　　次.
15.(2023秦淮月考)将100个数据整理后分成四组,前三组数据的频率分别为0.15、0.20、0.35,则第四组数据的个数为　　30　　.
16.某校八年级(1)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,让全班同学从给出的以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作:A.“北斗卫星”;B.“5G时代”;C.“智轨快运系统”;D.“东风快递”;E.“高铁”.团支部统计了同学们所选内容的频数,并绘制成如图所示的折线统计图,则选“5G时代”的频率为　0.3　　　.
第16题图 第17题图 第18题图
17.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_____7___．
18.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示．根据图示所提供样本数据，可得学生参加体育活动频率是_0.3.
19．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 15 9 6
则通话时间不超过10min的频率为_0.7___．
20.随着某综艺节目的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就你是否喜欢该综艺节目进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，
则a－b=__0.1______.
三．解答题（60分）
21.（6分）食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品 质量 优 良 合格 不合格 有害或 有毒食品
数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为 ；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为=0.25； （2）1300×=260种．
答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．
22.（9分）某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.4
79.5～89.5 18 0.3
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m＝________，n＝________，p＝________，q＝________；
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是______；
(3)成绩优秀的学生有________人(成绩大于或等于80分为优秀)．
解： (1)∵q＝3÷0.05＝60，∴m＝9÷60＝0.15，n＝60－3－9－18－6＝24，p＝6÷60＝0.1.
故答案为：0.15，24，0.1，60；
(2)由各组的频率可知，频率最小的一组的成绩范围是49.5～59.5，故答案为：49.5～59.5；
(3)成绩优秀的学生有18＋6＝24(人)．故答案为：24.
23.（9分）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表（图图7-5-2．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
整理情况 频数 频率
非常好 0.21
较好 70
一般
不好 36
解：（1）较好的所占的比例是：则本次抽样共调查的人数是：70÷=200（人）；
（2）非常好的频数是：200×0.21=42（人），一般的频数是：200-42-70-36=52（人），
较好的频率是：=0.35，一般的频率是：=0.26，不好的频率是：=0.18；
（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（人）
24.（9分）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：
(1)我们已经会列频数分布表.画条形统计图.折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
解：(1)选择条形统计图
(2)获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．
(3)(4+10+7)÷30×150=105(名)．
25.（9分）(2023相城期中)每年4月23日是“世界读书日”.某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷将每天阅读时长分为A、B、C、D四类,被调查者只能选择一类,其中,A类表示“2小时及以上”,B类表示“大于1小时但不足2小时”,C类表示“半小时至1小时”,D类表示“半小时以内或者不阅读”.将调查的数据整理如下表:
类别 A B C D
频数 30 40 24 b
频率 a m 0.24 n
(1)a=　　　　,b=　　　　;
(2)若将数据整理成扇形统计图,求扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有2 000名学生,根据调查结果估计该校学生选择D类的人数.
解析　(1)24÷0.24=100,
∴a=30÷100=0.3,b=100-(30+40+24)=6.
(2)∵×360°=144°,
∴扇形统计图中,B类所对应扇形的圆心角度数是144°.
(3)∵n==0.06,2 000×0.06=120,
∴估计该校学生选择D类的人数为120.
26．（9分）下表是板桥中学八年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
8 9 6 5 4 3 3 11 10 12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)假如现在是1月份，如果你准备为下个月过生日的每一名学生送一份小礼物，那么你应该准备多少份礼物？
解：(1)按生日的月份重新分组可得统计表如下．
出生 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
(2)根据上表可知10月份出生的学生的频数是5，频率是＝0.125.
(3)2月份有4名学生过生日，因此应准备4份礼物．
27.（9分）(2023金湖期中)某校抽取八(1)班20名学生,测量了他们在800 m赛跑后1 min的脉搏次数,结果如下:
144,150,156,165,171,149,162,160,135,159,150,164,168,153,158,139,161,157,154,147
(1)填写表格:
1 min脉搏次数x 划记 频数
130≤x<140 2
140≤x<150 　 　
150≤x<160 正 8
160≤x<170 正 6
x≥170 1
(2)1 min脉搏次数在150≤x<160这一组的频率是　　　　;
(3)若要知道抽测中以上每个范围内的人数占总人数的百分比,应选择哪一种统计图 画出你所选择的统计图,并在图中标明相应数据.
解：(1)根据题意,填写表格如下:
1 min脉搏次数x 划记 频数
130≤x<140 2
140≤x<150 　3　
150≤x<160 正 8
160≤x<170 正 6
x≥170 一 1
(2)1 min脉搏次数在150≤x<160这一组的频率是=0.4.故答案为0.4.
(3)若要知道抽测中每个范围内的人数占总人数的百分比,应选择扇形统计图,
1 min脉搏次数在130≤x<140这一组的百分比为×100%=10%;
1 min脉搏次数在140≤x<150这一组的百分比为×100%=15%;
1 min脉搏次数在150≤x<160这一组的百分比为×100%=40%;
1 min脉搏次数在160≤x<170这一组的百分比为×100%=30%;
1 min脉搏次数在x≥170这一组的百分比为×100%=5%.
画出扇形统计图如下: