第九章中心对称图形-平行四边形 单元复习练（无答案）2023~2024学年苏科版数学八年级下册

2023-2024学年苏科版数学八年级下册
第九章中心对称图形-平行四边形
单元复习练
选择题（本题共8小题）
1.下列图形中，中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
2.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A. 有一个内角等于 B. 对角线互相平分
C. 邻边相等 D. 对角线相等
3.如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（　　）
A．当时，四边形是矩形
B．时，四边形是菱形
C．当时，四边形是菱形
D．当时，四边形是正方形
5.如图，在平行四边形中，为对角线，E、F分别是的中点，连接．若，则的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.如图，菱形对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为（ ）
A 20° B. 25° C. 27° D. 40°
7.如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ）
A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°
8.在边长为4的正方形的边上有一个动点，从出发沿折线移动一周，回到点后继续周而复始．设点移动的路程为，的面积为．请结合右侧函数图象分析当时，的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
填空题（本题共8小题）
9.已知平行四边形ABCD中，，则______度．
10.如图，平行四边形中，和交于点O，若，则边长的取值范围是______．
11.如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则______．
12.如图，在中，，将绕顶点B顺时针旋转到，当首次经过顶点C时，旋转角为_______度．
13.如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．
14.如图，在矩形中，相交于点O，平分交于E，若，则为________．
15.如图，在矩形中，，，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，则折痕的长为_______．
16.如图，在菱形中，，，点E和点F分别在边和边上运动，且满足，则的最小值为_______．
三、解答题（本题共8小题）
17.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
18.如图，中，点是上一点，点是的中点，过点作，交延长线于点．连接，．如果点是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是矩形，证明你的结论．
19.如图，在中，交于点，点在上，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若求证：四边形是菱形．
20.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．
（1）求证：OE＝CB；
（2）如果OC：OB＝3：4，OE＝15，求菱形ABCD的面积．
21. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N，连接、．
（1）求证：四边形菱形；
（2）若四边形的周长为52，，求的长．
22.如图，在四边形中，E，F分别是，中点，G，H分别是，的中点，顺次连接各点得到四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：是菱形．
23.如图①，在矩形中，已知，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．
（1）如图②，射线恰好经过点B．试求此时t的值．
（2）当射线与边交于点Q时，是否存在这样的t的值，使得？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
24.材料阅读，中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线．而在三角形中，它的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．例：如图1，在中，若、分别是、的中点，则为的中位线，并且，．请根据材料，完成以下问题：
（1）如图，在中，，且、、分别是边、、的中点，分别连接、、．证明四边形是菱形．
（2）如图，已知正方形，点是射线上一动点（不与、重合）．连接并延长交直线于点，交于，连接，过点作交于点．
①若点在边上，如图，猜想形状并说明理由．
②取中点，连接，若，正方形边长为，求长．