第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 18:20:13 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．用一块长25.12厘米。宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．一个圆锥形沙堆，高是1米，底面积是28.26平方米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．47.1 B．1413 C．0.471 D．1.413
3．如下图，一个三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，它的底面半径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．3 D．6
4．有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．1
5．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
6．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱高27cm，圆锥高9cm，则这个圆柱和圆锥的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱大 C．圆锥大 D．无法比较
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
8．一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积减少了94.2平方分米。它的底面半径是( )分米，体积减少了( )立方分米。
9．若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。
10．一个圆柱的底面周长是18.84cm，高10cm，它的体积是( )，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥和圆柱的体积之和是，那圆柱的体积是( )。
12．如图，在一张长20.7米的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方米。
三、判断题
13．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
14．一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是15立方厘米。( )
15．一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L。( )
16．做一个圆柱形水桶，求至少需要多大面积的铁板。实际上就是求圆柱形水桶的表面积。( )
17．若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。( )
四、计算题
18．求下面圆柱的表面积。（单位：dm）
19．求组合图形的体积。（单位：厘米）
20．求下面图形的体积。
五、解答题
21．有一个圆锥的沙堆，底面周长是6.28米，高为3米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？
22．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保整十数）
23．压路机的滚筒是一个圆柱，滚筒的底面直径是12分米，长是1.5米，如果滚动2周所压路的面积是多少平方分米？
24．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
25．两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，李师傅用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），又裁剪第二张铁皮做了一个底面。
（1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？
（2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的底面周长相当于长方形的长或宽，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
则配上半径为3厘米或4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的底面周长相当于长方形的长或宽是解题的关键。
2．A
【分析】先求出这个圆锥形沙堆的体积，圆锥体积＝×底面积×高，铺在公路上的沙层可看作长方体，运用长方体体积＝长×宽×高，即可得出答案。
【详解】能铺路面的米数为：
（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，解题的关键是熟练掌握圆锥、长方体的体积计算公式，进而得出答案。
3．B
【分析】观察图形可知，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，该圆锥体的底面半径是4厘米。
【详解】由分析可知：
如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，它的底面半径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的特征，明确圆锥的特征是解题的关键。
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】×（9÷÷2）2×3
＝×（）2×3
＝（cm3）
×（3÷÷2）2×9
＝×（）2×9
＝（cm3）
÷＝3
前者的体积是后者的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆柱的体积V＝πr2h可知，圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的2×2＝4倍，即底面积乘4；圆柱的高缩小到原来的，即高要除以2；根据积的变化规律可知，圆柱的体积扩大到原来的（4÷2）倍。也可以举例说明。
【详解】设原来圆柱的底面直径是2，高是2。
现在圆柱的底面直径是：2×2＝4
现在圆柱的高是：2÷2＝1
原来圆柱的体积：
π×（2÷2）2×2
＝π×1×2
＝2π
现在圆柱的体积：
π×（4÷2）2×1
＝π×4×1
＝4π
4π÷2π＝2
圆柱的体积会扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积公式以及积的变化规律的应用。
6．B
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积是S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，再进行对比即可。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是S
圆柱的体积是：27S
圆锥的体积是：S×9＝3S
则圆柱的体积比圆锥的体积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
7． 31.4 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋S侧面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（cm2）
3.14×2×（2÷2）2＋31.4
＝6.28×1＋31.4
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
则它的侧面积是31.4cm2，表面积是37.68cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，熟记公式是解题的关键。
8． 5 235.5
【分析】把一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积比原来减少了高为3分米的圆柱的侧面积，即94.2平方分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】94.2÷3＝31.4（分米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
则它的底面半径是5分米，体积减少了235.5立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
9． 3 9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍，若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
则若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
10． 282.6 188.4
【分析】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱的，削去部分的体积占圆柱的（1－），再用圆柱的体积×（1－），即可求出削去部分的体积。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6×（1－）
＝282.6×
＝188.4（cm3）
即圆柱的体积是282.6，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是188.4。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式以及等底等高圆柱体积与圆锥体积的关系是解答本题的关键。
11．48
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍问题的解题方法，圆锥和圆柱的体积之和÷（3＋1），求出一倍数，是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。
【详解】64÷（3＋1）×3
＝64÷4×3
＝48（）
圆柱的体积是48。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
12．196.25
【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝20.7米，圆柱的高＝底面直径×2，可以设底面半径为r米，据此可知2×3.14×r＋2r＝20.7，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】解：设半径为r米。
2×3.14×r＋2r＝20.7
6.28r＋2r＝20.7
8.28r＝20.7
r＝20.7÷8.28
r＝2.5
2.5×2×2＝10（米）
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（立方米）
这个圆柱体的体积是196.25立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，注意底面周长和直径的关系是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积；所以求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。
故答案为：√
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别，明确容积的含义，是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆柱的体积是圆锥体体积的3倍，由此判断即可。
【详解】45×3=135（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系。
15．√
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】1dm3＝1L，一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了容积，要理解容积的含义。
16．√
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，通常用S表示，常用单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积=底面周长×高+2个底面面积。
【详解】圆柱形水桶无盖，就是求一个侧面积和一个底面积的总和，即是求圆柱形水桶的表面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，本题只需理解无需计算。
17．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
18．401.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：，代入r＝4（dm），h＝12（dm），计算出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×12
＝2×3.14×16＋6.28×4×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（dm2）
19．15.7立方厘米
【分析】组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
20．5024cm3
【分析】这个立体图形相当于把一个完整的圆柱平均分成两个，圆柱的高等于26＋24＝50（cm），通过圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积后，除以2即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×（26＋24）÷2
＝3.14×82×50÷2
＝3.14×64×50÷2
＝200.96×50÷2
＝5024（cm3）
21．4.71吨
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙堆体积×每立方米质量即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷3×1.5
＝3.14×12×3÷3×1.5
＝3.14×1×3÷3×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（吨）
答：这堆沙共重4.71吨。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
22．2200平方厘米
【分析】由题意可知，铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此进行计算即可。
【详解】2×3.14×10×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
≈2200（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用铁皮2200平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
23．1130.4平方分米
【分析】压路机压路的面积是压路机侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出滚动1周压路面积，再乘2即可。
【详解】1.5米＝15米
3.14×12×15×2
＝37.68×15×2
＝1130.4（平方分米）
答：如果滚动2周所压路的面积是1130.4平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
24．（1）78.5平方米
（2）235.5平方米
（3）392.5方
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出蓄水池的占地面积；
（2）由题意可知，贴瓷砖的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此进行计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×5
＝3.14×25＋31.4×5
＝78.5＋157
＝235.5（平方米）
答：贴瓷砖的面积是235.5平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方米）
＝392.5（方）
答：需要挖土392.5方。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
25．（1）376.8平方分米；
（2）942立方分米
【分析】（1）把长方形铁皮围成一个圆柱形铁桶后，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，利用“”求出圆柱的侧面积；
（2）先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再利用“”求出圆柱形铁桶的体积，据此解答。
【详解】（1）31.4×12＝376.8（平方分米）
答：这个圆柱形铁桶侧面的面积是376.8平方分米。
（2）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方分米）
答：这个圆柱形铁桶的体积是942立方分米。
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元圆柱与圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．用一块长25.12厘米。宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．一个圆锥形沙堆，高是1米，底面积是28.26平方米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．47.1 B．1413 C．0.471 D．1.413
3．如下图，一个三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，它的底面半径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．3 D．6
4．有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．1
5．把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
6．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱高27cm，圆锥高9cm，则这个圆柱和圆锥的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱大 C．圆锥大 D．无法比较
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
8．一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积减少了94.2平方分米。它的底面半径是( )分米，体积减少了( )立方分米。
9．若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。
10．一个圆柱的底面周长是18.84cm，高10cm，它的体积是( )，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥和圆柱的体积之和是，那圆柱的体积是( )。
12．如图，在一张长20.7米的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方米。
三、判断题
13．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
14．一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是15立方厘米。( )
15．一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L。( )
16．做一个圆柱形水桶，求至少需要多大面积的铁板。实际上就是求圆柱形水桶的表面积。( )
17．若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。( )
四、计算题
18．求下面圆柱的表面积。（单位：dm）
19．求组合图形的体积。（单位：厘米）
20．求下面图形的体积。
五、解答题
21．有一个圆锥的沙堆，底面周长是6.28米，高为3米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？
22．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保整十数）
23．压路机的滚筒是一个圆柱，滚筒的底面直径是12分米，长是1.5米，如果滚动2周所压路的面积是多少平方分米？
24．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
25．两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，李师傅用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），又裁剪第二张铁皮做了一个底面。
（1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？
（2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的底面周长相当于长方形的长或宽，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
则配上半径为3厘米或4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的底面周长相当于长方形的长或宽是解题的关键。
2．A
【分析】先求出这个圆锥形沙堆的体积，圆锥体积＝×底面积×高，铺在公路上的沙层可看作长方体，运用长方体体积＝长×宽×高，即可得出答案。
【详解】能铺路面的米数为：
（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，解题的关键是熟练掌握圆锥、长方体的体积计算公式，进而得出答案。
3．B
【分析】观察图形可知，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，该圆锥体的底面半径是4厘米。
【详解】由分析可知：
如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆锥体，它的底面半径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的特征，明确圆锥的特征是解题的关键。
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】×（9÷÷2）2×3
＝×（）2×3
＝（cm3）
×（3÷÷2）2×9
＝×（）2×9
＝（cm3）
÷＝3
前者的体积是后者的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆柱的体积V＝πr2h可知，圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的2×2＝4倍，即底面积乘4；圆柱的高缩小到原来的，即高要除以2；根据积的变化规律可知，圆柱的体积扩大到原来的（4÷2）倍。也可以举例说明。
【详解】设原来圆柱的底面直径是2，高是2。
现在圆柱的底面直径是：2×2＝4
现在圆柱的高是：2÷2＝1
原来圆柱的体积：
π×（2÷2）2×2
＝π×1×2
＝2π
现在圆柱的体积：
π×（4÷2）2×1
＝π×4×1
＝4π
4π÷2π＝2
圆柱的体积会扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积公式以及积的变化规律的应用。
6．B
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积是S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，再进行对比即可。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是S
圆柱的体积是：27S
圆锥的体积是：S×9＝3S
则圆柱的体积比圆锥的体积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
7． 31.4 37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋S侧面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（cm2）
3.14×2×（2÷2）2＋31.4
＝6.28×1＋31.4
＝6.28＋31.4
＝37.68（cm2）
则它的侧面积是31.4cm2，表面积是37.68cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，熟记公式是解题的关键。
8． 5 235.5
【分析】把一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积比原来减少了高为3分米的圆柱的侧面积，即94.2平方分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】94.2÷3＝31.4（分米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
则它的底面半径是5分米，体积减少了235.5立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
9． 3 9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍，若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。据此解答。
【详解】3×3＝9
则若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3倍。若它的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
10． 282.6 188.4
【分析】先利用圆的周长公式：C＝，求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱的，削去部分的体积占圆柱的（1－），再用圆柱的体积×（1－），即可求出削去部分的体积。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6×（1－）
＝282.6×
＝188.4（cm3）
即圆柱的体积是282.6，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是188.4。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式以及等底等高圆柱体积与圆锥体积的关系是解答本题的关键。
11．48
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍问题的解题方法，圆锥和圆柱的体积之和÷（3＋1），求出一倍数，是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。
【详解】64÷（3＋1）×3
＝64÷4×3
＝48（）
圆柱的体积是48。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
12．196.25
【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝20.7米，圆柱的高＝底面直径×2，可以设底面半径为r米，据此可知2×3.14×r＋2r＝20.7，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】解：设半径为r米。
2×3.14×r＋2r＝20.7
6.28r＋2r＝20.7
8.28r＝20.7
r＝20.7÷8.28
r＝2.5
2.5×2×2＝10（米）
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（立方米）
这个圆柱体的体积是196.25立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，注意底面周长和直径的关系是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积；所以求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。
故答案为：√
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别，明确容积的含义，是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆柱的体积是圆锥体体积的3倍，由此判断即可。
【详解】45×3=135（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系。
15．√
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】1dm3＝1L，一个圆柱形的玻璃杯可以盛水1dm3，也就是说玻璃杯的容积是1L，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了容积，要理解容积的含义。
16．√
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，通常用S表示，常用单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积=底面周长×高+2个底面面积。
【详解】圆柱形水桶无盖，就是求一个侧面积和一个底面积的总和，即是求圆柱形水桶的表面积。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，本题只需理解无需计算。
17．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
18．401.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：，代入r＝4（dm），h＝12（dm），计算出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×12
＝2×3.14×16＋6.28×4×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（dm2）
19．15.7立方厘米
【分析】组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
20．5024cm3
【分析】这个立体图形相当于把一个完整的圆柱平均分成两个，圆柱的高等于26＋24＝50（cm），通过圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积后，除以2即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×（26＋24）÷2
＝3.14×82×50÷2
＝3.14×64×50÷2
＝200.96×50÷2
＝5024（cm3）
21．4.71吨
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙堆体积×每立方米质量即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷3×1.5
＝3.14×12×3÷3×1.5
＝3.14×1×3÷3×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（吨）
答：这堆沙共重4.71吨。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
22．2200平方厘米
【分析】由题意可知，铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此进行计算即可。
【详解】2×3.14×10×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
≈2200（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用铁皮2200平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
23．1130.4平方分米
【分析】压路机压路的面积是压路机侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出滚动1周压路面积，再乘2即可。
【详解】1.5米＝15米
3.14×12×15×2
＝37.68×15×2
＝1130.4（平方分米）
答：如果滚动2周所压路的面积是1130.4平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
24．（1）78.5平方米
（2）235.5平方米
（3）392.5方
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出蓄水池的占地面积；
（2）由题意可知，贴瓷砖的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此进行计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×5
＝3.14×25＋31.4×5
＝78.5＋157
＝235.5（平方米）
答：贴瓷砖的面积是235.5平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方米）
＝392.5（方）
答：需要挖土392.5方。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
25．（1）376.8平方分米；
（2）942立方分米
【分析】（1）把长方形铁皮围成一个圆柱形铁桶后，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，利用“”求出圆柱的侧面积；
（2）先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再利用“”求出圆柱形铁桶的体积，据此解答。
【详解】（1）31.4×12＝376.8（平方分米）
答：这个圆柱形铁桶侧面的面积是376.8平方分米。
（2）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方分米）
答：这个圆柱形铁桶的体积是942立方分米。
【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)