第3单元长方体和正方体精选题练习-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体精选题练习-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 18:21:52 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体精选题练习-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．请你根据提供的数据估计这可能是（ ）。
A．数学书 B．马克笔盒 C．新华字典
2．将下面这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是（ ）。
A．儿 B．童 C．有
3．把一块棱长30cm的正方体铁块锻造成一块长25cm、宽8cm的长方体铁块，高应该是（ ）cm。
A．30 B．135 C．25
4．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米。水池里的水有（ ）。
A．1620升 B．16.2升 C．162升
5．一个正方体玻璃容器，从里面量，棱长为5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个里面底面积为10dm2且足够大的长方体水槽中，水槽里的水面高为（ ）dm。
A．15 B．12.5 C．12
6．把一个正方体平均切成8个相同的小正方体后，切后的总体积和原来大正方体体积相比，（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
小朋友每天要饮水1100( ) 教室里门的面积约是2( )
一块橡皮的体积约是10( ) 汽车油箱的容积约是50( )
8．( )( ) ( )( )
9．一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是( )厘米。
10．将50L的牛奶分装在容积为500mL的小盒内出售，可以装( )盒。
11．一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
12．用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有( )个。
三、判断题
13．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的底面周长是8厘米。( )
14．1个粉笔盒的体积约1dm3，1mL的水大约有20滴。( )
15．长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。( )
16．表面积相等的长方体和正方体，它们的体积也一定相等。( )
17．5.03立方分米＝503毫升。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。
19．如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别24厘米、20厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18厘米，一共需要多少厘米彩带？
21．淘气的房间的长和宽都是6米，高是3米，要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是8平方米。粉刷艺术漆的单价是30元/平方米，一共需要多少元？
22．一个长方体形状的游泳池，长100米，宽50米，深25分米。在泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个泳池里最多可装水多少立方米？
23．将一个棱长为5厘米的正方体铁块，重新铸造成一个底面积为20平方厘米的长方体，这个长方体铁块的高是多少厘米？
24．先从一张长40厘米，宽35厘米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
（2）这个铁皮盒子的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，该长方体的长是13cm，宽是10cm，高是15cm，根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，这个实物可能是马克笔盒，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
根据提供的数据估计这可能是马克笔盒。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的特征的运用，注意根据实际灵活处理。
2．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【详解】由分析可知：
这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“童”。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一一下并记住，能快速解答此类题。
3．B
【分析】根据题意，把一块正方体铁块锻造成一块长方体铁块，形状变了，但体积不变；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这块铁块的体积，也是长方体铁块的体积；
根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出长方体铁块的高。
【详解】铁块的体积：
30×30×30
＝900×30
＝27000（cm3）
长方体的高：
27000÷（25×8）
＝27000÷200
＝135（cm）
长方体铁块的高应该是135cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
4．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】0.45米＝4.5分米
6×6×4.5
＝36×4.5
＝162（立方分米）
＝162（升）
则水池里的水有162升。
故答案为：C
【点睛】本题长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
5．B
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水槽里的水面高度即可。
【详解】5×5×5÷10
＝125÷10
＝12.5（dm）
水槽里的水面高为12.5dm。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
6．C
【分析】一个正方体切成8个大小相同的小正方体后，所分成的8个小正方体所占据空间大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比不变。
故答案为：C
【点睛】根据正方体切拼问题中体积不变的特征进行解答。
7． 毫升/mL 平方米/m2 立方厘米/cm3 升/L
【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，联系生活实际可知，教室里门的面积用“平方米”表示比较合适；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，小朋友每天要饮水1100毫升，教室里门的面积约是2平方米，一块橡皮的体积约是10立方厘米，汽车油箱的容积约是50升。
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
8． 8 40 675 0.675
【分析】1dm3＝1L，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，根据进率进行单位换算即可。
【详解】8.04dm3＝8.04L＝8L＋0.04L＝8L40mL
675mL＝675 cm3＝0.675 dm3
8.04dm3＝8L40mL 675mL＝675 cm3＝0.675 dm3
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握进率是关键。
9．68
【分析】根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4，可得长方体的棱长和＝底面周长×2＋高×4，据此用24×2＋5×4即可求出长方体的棱长总和。
【详解】24×2＋5×4
＝48＋20
＝68（厘米）
一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是68厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
10．100
【分析】1L＝1000mL，先把高级单位转化为低级单位，求50L里面有多少个500mL用除法计算，据此解答。
【详解】50L＝50000mL
50000÷500＝100（盒）
所以，可以装100盒。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记容积单位之间的进率是解答题目的关键。
11． 27 54
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，则正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
6×3×3
＝18×3
＝54（平方厘米）
它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
【点睛】熟练掌握正方体的体积公式以及表面积公式是解题的关键。
12．4
【分析】因为底面不涂色，所以剩下正方体两面涂色的是最下面一层位于四个顶点处的那四个小正方体。
【详解】27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有4个。
【点睛】本题考查涂色问题，解答本题的关键是掌握两面涂色的正方体在顶点处。
13．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出它的底面积，再根据正方形面积公式求出棱长，再乘4即可。
【详解】96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
所以棱长为4厘米，底面周长为：
4×4＝16（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题考查的是正方体的表面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
14．√
【分析】根据体积和容积单位的认识，棱长1dm的正方体体积是1dm ；1dm ＝1L＝1000mL，据此分析。
【详解】1个粉笔盒的体积约1dm3，1mL的水大约有20滴，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
15．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，从不同的位置观察最多能看到3个面，据此解答即可。
【详解】根据分析得：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
16．×
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】表面积相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握它们的表面积和体积公式。
17．×
【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，据此求出5.03立方分米是多少毫升，从而解题。
【详解】5.03×1000＝5030（毫升）
所以，5.03立方分米＝5030毫升。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
18．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【分析】求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a 来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。
【详解】正方体表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方体体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
长方体的体积：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
19．27000立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出外面的体积和里面两个长方体的体积，再用外面的长方体体积减去里面的长方体的体积。
【详解】40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
20．138厘米
【分析】由题意可知，彩带长度的等于2条长、2条宽、4条高与接头长度的和，据此解答即可。
【详解】24×2＋20×2＋8×4＋18
＝48＋40＋32＋18
＝88＋32＋18
＝120＋18
＝138（厘米）
答：一共需要138厘米彩带。
【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用，明确彩带的构成是解题的关键。
21．3000元
【分析】由题意可知，需要粉刷的面积等于长方体五个面的面积减去门窗的面积，据此求出要粉刷的面积，再根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，单价×数量＝总价，据此解答即可。
【详解】6×6＋（6×3＋6×3）×2－8
＝36＋（18＋18）×2－8
＝36＋36×2－8
＝36＋72－8
＝108－8
＝100（平方米）
100×30＝3000（元）
答：一共需要3000元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体的五个面的面积的计算方法是解题的关键。
22．5750平方米；12500立方米
【分析】由题意可知，贴瓷砖的面积等于长方体的五个面的面积，根据长方体五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数值进行计算即可；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出这个泳池里最多可装水多少立方米。
【详解】25分米＝2.5米
100×50＋（100×2.5＋50×2.5）×2
＝5000＋（250＋125）×2
＝5000＋375×2
＝5000＋750
＝5750（平方米）
100×50×2.5
＝5000×2.5
＝12500（立方米）
答：贴瓷砖的面积是5750平方米，这个泳池里最多可装水12500立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
23．6.25厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体铁块的体积，将铁块重新铸造成一个长方体，体积不变，根据长方体的体积＝底面积×高，用铁块的体积除以底面积，即可求出长方体的高。
【详解】（5×5×5）÷20
＝125÷20
＝6.25（厘米）
答：这个长方体铁块的高是6.25厘米。
【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
24．（1）1300平方厘米
（2）3750立方厘米
【分析】（1）观察图形可知，折成的长方体的长为40－5×2＝30厘米，宽为35－5×2＝25厘米，高是5厘米，铁皮的面积就是长方体的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此计算即可；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
35－5×2
＝35－10
＝25（厘米）
30×25＋（30×5＋25×5）×2
＝750＋（150＋125）×2
＝750＋275×2
＝750＋550
＝1300（平方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米铁皮。
（2）30×25×5
＝750×5
＝3750（立方厘米）
答：这个铁皮盒子的容积是3750立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
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第3单元长方体和正方体精选题练习-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．请你根据提供的数据估计这可能是（ ）。
A．数学书 B．马克笔盒 C．新华字典
2．将下面这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是（ ）。
A．儿 B．童 C．有
3．把一块棱长30cm的正方体铁块锻造成一块长25cm、宽8cm的长方体铁块，高应该是（ ）cm。
A．30 B．135 C．25
4．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米。水池里的水有（ ）。
A．1620升 B．16.2升 C．162升
5．一个正方体玻璃容器，从里面量，棱长为5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个里面底面积为10dm2且足够大的长方体水槽中，水槽里的水面高为（ ）dm。
A．15 B．12.5 C．12
6．把一个正方体平均切成8个相同的小正方体后，切后的总体积和原来大正方体体积相比，（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
小朋友每天要饮水1100( ) 教室里门的面积约是2( )
一块橡皮的体积约是10( ) 汽车油箱的容积约是50( )
8．( )( ) ( )( )
9．一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是( )厘米。
10．将50L的牛奶分装在容积为500mL的小盒内出售，可以装( )盒。
11．一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
12．用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有( )个。
三、判断题
13．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的底面周长是8厘米。( )
14．1个粉笔盒的体积约1dm3，1mL的水大约有20滴。( )
15．长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。( )
16．表面积相等的长方体和正方体，它们的体积也一定相等。( )
17．5.03立方分米＝503毫升。( )
四、计算题
18．求下面图形的表面积和体积。
19．如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别24厘米、20厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18厘米，一共需要多少厘米彩带？
21．淘气的房间的长和宽都是6米，高是3米，要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是8平方米。粉刷艺术漆的单价是30元/平方米，一共需要多少元？
22．一个长方体形状的游泳池，长100米，宽50米，深25分米。在泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个泳池里最多可装水多少立方米？
23．将一个棱长为5厘米的正方体铁块，重新铸造成一个底面积为20平方厘米的长方体，这个长方体铁块的高是多少厘米？
24．先从一张长40厘米，宽35厘米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
（2）这个铁皮盒子的容积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，该长方体的长是13cm，宽是10cm，高是15cm，根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，这个实物可能是马克笔盒，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
根据提供的数据估计这可能是马克笔盒。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的特征的运用，注意根据实际灵活处理。
2．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【详解】由分析可知：
这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“童”。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一一下并记住，能快速解答此类题。
3．B
【分析】根据题意，把一块正方体铁块锻造成一块长方体铁块，形状变了，但体积不变；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这块铁块的体积，也是长方体铁块的体积；
根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出长方体铁块的高。
【详解】铁块的体积：
30×30×30
＝900×30
＝27000（cm3）
长方体的高：
27000÷（25×8）
＝27000÷200
＝135（cm）
长方体铁块的高应该是135cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
4．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】0.45米＝4.5分米
6×6×4.5
＝36×4.5
＝162（立方分米）
＝162（升）
则水池里的水有162升。
故答案为：C
【点睛】本题长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
5．B
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水槽里的水面高度即可。
【详解】5×5×5÷10
＝125÷10
＝12.5（dm）
水槽里的水面高为12.5dm。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
6．C
【分析】一个正方体切成8个大小相同的小正方体后，所分成的8个小正方体所占据空间大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比不变。
故答案为：C
【点睛】根据正方体切拼问题中体积不变的特征进行解答。
7． 毫升/mL 平方米/m2 立方厘米/cm3 升/L
【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，联系生活实际可知，教室里门的面积用“平方米”表示比较合适；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，小朋友每天要饮水1100毫升，教室里门的面积约是2平方米，一块橡皮的体积约是10立方厘米，汽车油箱的容积约是50升。
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
8． 8 40 675 0.675
【分析】1dm3＝1L，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，根据进率进行单位换算即可。
【详解】8.04dm3＝8.04L＝8L＋0.04L＝8L40mL
675mL＝675 cm3＝0.675 dm3
8.04dm3＝8L40mL 675mL＝675 cm3＝0.675 dm3
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握进率是关键。
9．68
【分析】根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4，可得长方体的棱长和＝底面周长×2＋高×4，据此用24×2＋5×4即可求出长方体的棱长总和。
【详解】24×2＋5×4
＝48＋20
＝68（厘米）
一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是68厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
10．100
【分析】1L＝1000mL，先把高级单位转化为低级单位，求50L里面有多少个500mL用除法计算，据此解答。
【详解】50L＝50000mL
50000÷500＝100（盒）
所以，可以装100盒。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记容积单位之间的进率是解答题目的关键。
11． 27 54
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，则正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
6×3×3
＝18×3
＝54（平方厘米）
它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
【点睛】熟练掌握正方体的体积公式以及表面积公式是解题的关键。
12．4
【分析】因为底面不涂色，所以剩下正方体两面涂色的是最下面一层位于四个顶点处的那四个小正方体。
【详解】27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有4个。
【点睛】本题考查涂色问题，解答本题的关键是掌握两面涂色的正方体在顶点处。
13．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出它的底面积，再根据正方形面积公式求出棱长，再乘4即可。
【详解】96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
所以棱长为4厘米，底面周长为：
4×4＝16（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题考查的是正方体的表面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
14．√
【分析】根据体积和容积单位的认识，棱长1dm的正方体体积是1dm ；1dm ＝1L＝1000mL，据此分析。
【详解】1个粉笔盒的体积约1dm3，1mL的水大约有20滴，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
15．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，从不同的位置观察最多能看到3个面，据此解答即可。
【详解】根据分析得：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
16．×
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】表面积相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握它们的表面积和体积公式。
17．×
【分析】1立方分米＝1升＝1000毫升，据此求出5.03立方分米是多少毫升，从而解题。
【详解】5.03×1000＝5030（毫升）
所以，5.03立方分米＝5030毫升。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积（容积）单位间的换算，掌握体积（容积）单位间的进率是解题的关键。
18．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【分析】求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a 来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。
【详解】正方体表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方体体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
长方体的体积：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
19．27000立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出外面的体积和里面两个长方体的体积，再用外面的长方体体积减去里面的长方体的体积。
【详解】40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
20．138厘米
【分析】由题意可知，彩带长度的等于2条长、2条宽、4条高与接头长度的和，据此解答即可。
【详解】24×2＋20×2＋8×4＋18
＝48＋40＋32＋18
＝88＋32＋18
＝120＋18
＝138（厘米）
答：一共需要138厘米彩带。
【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用，明确彩带的构成是解题的关键。
21．3000元
【分析】由题意可知，需要粉刷的面积等于长方体五个面的面积减去门窗的面积，据此求出要粉刷的面积，再根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，单价×数量＝总价，据此解答即可。
【详解】6×6＋（6×3＋6×3）×2－8
＝36＋（18＋18）×2－8
＝36＋36×2－8
＝36＋72－8
＝108－8
＝100（平方米）
100×30＝3000（元）
答：一共需要3000元。
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体的五个面的面积的计算方法是解题的关键。
22．5750平方米；12500立方米
【分析】由题意可知，贴瓷砖的面积等于长方体的五个面的面积，根据长方体五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数值进行计算即可；根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出这个泳池里最多可装水多少立方米。
【详解】25分米＝2.5米
100×50＋（100×2.5＋50×2.5）×2
＝5000＋（250＋125）×2
＝5000＋375×2
＝5000＋750
＝5750（平方米）
100×50×2.5
＝5000×2.5
＝12500（立方米）
答：贴瓷砖的面积是5750平方米，这个泳池里最多可装水12500立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
23．6.25厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体铁块的体积，将铁块重新铸造成一个长方体，体积不变，根据长方体的体积＝底面积×高，用铁块的体积除以底面积，即可求出长方体的高。
【详解】（5×5×5）÷20
＝125÷20
＝6.25（厘米）
答：这个长方体铁块的高是6.25厘米。
【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
24．（1）1300平方厘米
（2）3750立方厘米
【分析】（1）观察图形可知，折成的长方体的长为40－5×2＝30厘米，宽为35－5×2＝25厘米，高是5厘米，铁皮的面积就是长方体的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此计算即可；
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
35－5×2
＝35－10
＝25（厘米）
30×25＋（30×5＋25×5）×2
＝750＋（150＋125）×2
＝750＋275×2
＝750＋550
＝1300（平方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米铁皮。
（2）30×25×5
＝750×5
＝3750（立方厘米）
答：这个铁皮盒子的容积是3750立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
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