第4单元分数的意义和性质必考题检测卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质必考题检测卷-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 499.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 18:27:14 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质必考题检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．商店有若干包饼干要打包，如果每6包装一箱，剩下1包；每8包装一箱，也剩下1包。这些饼干至少有（ ）包。
A．12 B．25 C．48 D．49
2．比较、0.88、0.889、的大小，最大的数是（ ）。
A． B．0.88 C．0.889 D．
3．如果（和都是自然数），那么和的最小公倍数是（ ）。
A． B． C． D．4
4．把3.6缩小到原来的是（ ）。
A．3600 B．3.6 C． D．
5．，（N是不为0的自然数）如果A和B的最大公因数是15，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．70 B．90 C．180 D．270
6．专73路和62路公共汽车早6：00同时从公交枢纽首班车发车。专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆。那么这两路公共汽车第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：32 B．6：40 C．6：50 D．7：00
二、填空题
7．用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( ) ( )
8．（ ）÷（ ）＝0.4＝。
9．一根长5分米的绳子，平均截成8段，每段占全长的( )，每段是( )分米。
10．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
11．在1、2、3…、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m－a）＋（n－b）＝( )；m、n的最小公倍数是( )。
12．把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
三、判断题
13．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
14．妈妈买了一个西瓜，小龙高兴得一口气吃了四分之五。( )
15．在最简分数中，分母越小，它的分数单位就越大。( )
16．把一个分数约分成最简分数后，它的大小不变。( )
17．约分和通分的依据都是分数的基本性质。( )
四、计算题
18．求出下列每组数的最大公因数。
36和24 6和42 9和17
19．把下列分数化成整数或带分数。
20．把假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
五、解答题
21．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示）
22．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？
23．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？
24．在一个周长是1200米的环形小路上，小明和爸爸、妈妈练长跑，三人同时、同向起跑，小明每分钟跑150米，爸爸每分钟跑300米，妈妈每分钟跑200米。几分钟后，三人第一次在原点起相会？
25．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下一个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个。这堆苹果至少有多少个？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，这些饼干每6包装一箱，剩下1包；每8包装一箱，也剩下1包。那么饼干的总数量比6、8的公倍数多1，先求出6、8的最小公倍数，再加1，即可求出这些饼干至少有多少包，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
24＋1＝25（包）
即这些饼干至少有25包。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
2．C
【分析】把分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝8÷9＝，＝7÷8＝0.875，在、0.88、0.889、0.875中，它们的整数部分和小数点后面第一位数字相同，0.875小数点后面第二位数字是7，、0.88、0.889小数点后面第二位数字是8，且小数点后面第三位数字是8，0.88小数点后面第三位数字是0，0.889小数点后面第三位数字是9，则0.875＜0.88＜＜0.889，即＜0.88＜＜0.889，所以最大的数是0.889。
故答案为：C
【点睛】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】如果（和都是自然数），那么是的倍数，＞，和的最小公倍数是。
故答案为：A
【点睛】熟记两个数为倍数关系时它们的最小公倍数为较大数是解答题目的关键。
4．D
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：把小数3.6缩小到原数的，即小数点向左移动两位是0.036，还可把小数化成分母是1000的分数，约分后即可得解。
【详解】根据分析得，把3.6缩小到原来的是0.036。
0.036＝＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及小数与分数之间的互化。
5．B
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
据此先求出N的值，再确定最小公倍数。
【详解】3N＝15
解：3N÷3＝15÷3
N＝5
2×3×3×5＝90
A和B的最小公倍数是90。
故答案为：B
【点睛】关键是理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
6．B
【分析】已知专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆，早6：00同时从公交枢纽首班车发车，要求下一次几分钟后同时发车，就是求8和10的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是40。所以至少40分后再次同时发出两路车，用6：00＋40分钟即可求出下一次的发车时间。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝40
6：00＋40分钟＝6：40
这两路公共汽车第二次同时发车的时间是6：40。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
7．
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定各阴影部分表示的分数即可。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
8．4；10；10；10；90（前两个空答案不唯一）
【分析】依据小数的意义，0.4转换成分数为；
依据分数与除法之间的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可将转换成4÷10；
依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将转换成不同的分数。
【详解】0.4＝＝4÷10
＝＝
则4÷10＝0.4＝＝＝
【点睛】此题主要考查分数的基本性质，掌握小数转换成分数的方法也是解题的关键。
9．
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均截成8段，求每段占全长的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出每段占全长的几分之几。
用这根绳子的总长度（5分米）除以平均截成的段数（8段），可求出每段的长度。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（分米）
所以每段占全长的，每段是分米。
【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，分米是数量。
10． 5
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此确定分数单位是的最大真分数和最小假分数；将化成假分数，最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】＝、2＝、16－11＝5（个）
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。再添上5个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化成假分数的方法，理解质数、合数的分类标准。
11． 1 mn
【分析】将原式变形，（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b），根据偶数、奇数以及质数和合数的特征，判断（m＋n）以及（a＋b）的值，完成第一空；根据m、n的特征求它们的最小公倍数。
【详解】（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b）
其中，m＋n＝N，因为1既不是质数也不是合数，所以，a＋b＝N－1。
则有：
（m－a）＋（n－b）
＝（m＋n）－（a＋b）
＝N－（N－1）
＝N－N＋1
＝1
因为N为奇数，所以m－1＝n，m和n是互质数，所以m、n的最小公倍数是：m×n＝mn。
【点睛】通过将原式变形，根据自然数中质数和合数、偶数与奇数的个数与N之间的关系进行分析，是完成本题的关键。
12．49
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上63，相当于把分母乘8，要使分数的大小不变，分子应乘8。据此解答。
【详解】9＋63＝72
72÷9＝8
7×8－7
＝56－7
＝49
把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上49。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
13．√
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：3×4＝12，12既是3的倍数，又是4的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。
14．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，吃完的部分小于等于1，不可能比1大，据此解答。
【详解】因为是一个假分数，则＞1，所以小龙不可能吃了整个西瓜的。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
15．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分母越小则分数单位越大，据此解答。
【详解】分析可知，最简分数的分母越小，分数单位越大，如：的分数单位为，的分数单位为，＞。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。所以把一个分数约分成最简分数后，只是分数单位改变了，分数的大小不变。
【详解】根据分析得，把一个分数约分成最简分数后，它的大小不变。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确约分的概念以及最简分数的定义。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的公因数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
约分和通分的依据都是分数的基本性质。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查约分和通分，明确约分和通分依据的都是分数的基本性质是解题的关键。
18．12；6；1
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
两数互质，最大公因数是1。
【详解】36＝2×2×3×3、24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，36和24的最大公因数是12；
42÷6＝7，6和42的最大公因数是6；
9和17的最大公因数是1。
19．9；；3；；
2；12；；10
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。假分数不是最简分数时，先根据分数的基本性质约成最简分数，再把假分数化成带分数。
【详解】27÷3＝9，所以＝9；
19÷2＝9……1，所以＝；
39÷13＝3，所以＝3；
37÷9＝4……1，所以＝；
30÷15＝2，所以＝2；
84÷7＝12，所以＝12；
＝，13÷12＝1……1，所以＝＝；
100÷10＝10，所以＝10。
20．5；；；；
【分析】假分数化整数或带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
【详解】70÷14＝5，＝5
5×7＋2
＝35＋2
＝37
＝
65÷25＝2……15，＝
2×5＋4
＝10＋4
＝14
＝
11÷3＝3……2
＝
21．米
【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。
【详解】7÷5＝（米）
答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。
【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。
22．讲授新知识
【分析】求讲授新知识、学生讨论、学生做实验这三项中，哪一项用时最长；就是比较、和0.3的大小；先把0.3化成，然后根据分数的基本性质，把、都通分成分母为20而大小不变的分数，最后根据分数大小的比较方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
0.3＝＝＝
＞＞
＞0.3＞
答：讲授新知识用时最长。
【点睛】本题考查小数与分数的互化、通分、分数大小的比较，也可以把分数化成小数，根据小数大小比较的方法进行比较。
23．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，假设原来分数值是1，根据商的变化规律，分母乘8，即除数乘8，则分数值除以8，分子除以3，即被除数除以3，则分数值继续除以3，据此分析。
【详解】假设原来分数值是1。
1÷（8×3）
＝1÷24
＝
答：得到的分数是原来分数的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，根据商的变化规律进行分析。
24．24分钟
【分析】根据题意可知，要求三人第一次在原点起相会，说明从开始到原点相遇时，每人都跑了整数圈，也就是1200米的整数倍，假设他们都跑了1200米，则用1200÷150即可求出小明跑的时间；1200÷300即可求出爸爸跑的时间；用1200÷200即可求出妈妈跑的时间；他们相遇时，所用时间相同，所以只要求出这三个时间的最小公倍数即可。
【详解】1200÷150＝8（分钟）
1200÷300＝4（分钟）
1200÷200＝6（分钟）
8＝2×2×2
4＝2×2
6＝2×3
2×2×2×3＝24
三个数的最小公倍数是24。
答：24分钟后，三人第一次在原点起相会。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用，关键是明确从开始到原点相遇时，每人都跑了整数圈。
25．16个
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是3和5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【详解】3×5＋1
＝15＋1
＝16（个）
答：这堆苹果至少有16个。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
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第4单元分数的意义和性质必考题检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．商店有若干包饼干要打包，如果每6包装一箱，剩下1包；每8包装一箱，也剩下1包。这些饼干至少有（ ）包。
A．12 B．25 C．48 D．49
2．比较、0.88、0.889、的大小，最大的数是（ ）。
A． B．0.88 C．0.889 D．
3．如果（和都是自然数），那么和的最小公倍数是（ ）。
A． B． C． D．4
4．把3.6缩小到原来的是（ ）。
A．3600 B．3.6 C． D．
5．，（N是不为0的自然数）如果A和B的最大公因数是15，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．70 B．90 C．180 D．270
6．专73路和62路公共汽车早6：00同时从公交枢纽首班车发车。专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆。那么这两路公共汽车第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：32 B．6：40 C．6：50 D．7：00
二、填空题
7．用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( ) ( )
8．（ ）÷（ ）＝0.4＝。
9．一根长5分米的绳子，平均截成8段，每段占全长的( )，每段是( )分米。
10．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
11．在1、2、3…、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m－a）＋（n－b）＝( )；m、n的最小公倍数是( )。
12．把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
三、判断题
13．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
14．妈妈买了一个西瓜，小龙高兴得一口气吃了四分之五。( )
15．在最简分数中，分母越小，它的分数单位就越大。( )
16．把一个分数约分成最简分数后，它的大小不变。( )
17．约分和通分的依据都是分数的基本性质。( )
四、计算题
18．求出下列每组数的最大公因数。
36和24 6和42 9和17
19．把下列分数化成整数或带分数。
20．把假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
五、解答题
21．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示）
22．科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？
23．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？
24．在一个周长是1200米的环形小路上，小明和爸爸、妈妈练长跑，三人同时、同向起跑，小明每分钟跑150米，爸爸每分钟跑300米，妈妈每分钟跑200米。几分钟后，三人第一次在原点起相会？
25．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下一个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个。这堆苹果至少有多少个？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，这些饼干每6包装一箱，剩下1包；每8包装一箱，也剩下1包。那么饼干的总数量比6、8的公倍数多1，先求出6、8的最小公倍数，再加1，即可求出这些饼干至少有多少包，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
24＋1＝25（包）
即这些饼干至少有25包。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
2．C
【分析】把分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝8÷9＝，＝7÷8＝0.875，在、0.88、0.889、0.875中，它们的整数部分和小数点后面第一位数字相同，0.875小数点后面第二位数字是7，、0.88、0.889小数点后面第二位数字是8，且小数点后面第三位数字是8，0.88小数点后面第三位数字是0，0.889小数点后面第三位数字是9，则0.875＜0.88＜＜0.889，即＜0.88＜＜0.889，所以最大的数是0.889。
故答案为：C
【点睛】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】如果（和都是自然数），那么是的倍数，＞，和的最小公倍数是。
故答案为：A
【点睛】熟记两个数为倍数关系时它们的最小公倍数为较大数是解答题目的关键。
4．D
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：把小数3.6缩小到原数的，即小数点向左移动两位是0.036，还可把小数化成分母是1000的分数，约分后即可得解。
【详解】根据分析得，把3.6缩小到原来的是0.036。
0.036＝＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及小数与分数之间的互化。
5．B
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
据此先求出N的值，再确定最小公倍数。
【详解】3N＝15
解：3N÷3＝15÷3
N＝5
2×3×3×5＝90
A和B的最小公倍数是90。
故答案为：B
【点睛】关键是理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
6．B
【分析】已知专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆，早6：00同时从公交枢纽首班车发车，要求下一次几分钟后同时发车，就是求8和10的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是40。所以至少40分后再次同时发出两路车，用6：00＋40分钟即可求出下一次的发车时间。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝40
6：00＋40分钟＝6：40
这两路公共汽车第二次同时发车的时间是6：40。
故答案为：B
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
7．
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定各阴影部分表示的分数即可。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
8．4；10；10；10；90（前两个空答案不唯一）
【分析】依据小数的意义，0.4转换成分数为；
依据分数与除法之间的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可将转换成4÷10；
依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将转换成不同的分数。
【详解】0.4＝＝4÷10
＝＝
则4÷10＝0.4＝＝＝
【点睛】此题主要考查分数的基本性质，掌握小数转换成分数的方法也是解题的关键。
9．
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均截成8段，求每段占全长的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8可求出每段占全长的几分之几。
用这根绳子的总长度（5分米）除以平均截成的段数（8段），可求出每段的长度。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（分米）
所以每段占全长的，每段是分米。
【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，分米是数量。
10． 5
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此确定分数单位是的最大真分数和最小假分数；将化成假分数，最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】＝、2＝、16－11＝5（个）
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。再添上5个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化成假分数的方法，理解质数、合数的分类标准。
11． 1 mn
【分析】将原式变形，（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b），根据偶数、奇数以及质数和合数的特征，判断（m＋n）以及（a＋b）的值，完成第一空；根据m、n的特征求它们的最小公倍数。
【详解】（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b）
其中，m＋n＝N，因为1既不是质数也不是合数，所以，a＋b＝N－1。
则有：
（m－a）＋（n－b）
＝（m＋n）－（a＋b）
＝N－（N－1）
＝N－N＋1
＝1
因为N为奇数，所以m－1＝n，m和n是互质数，所以m、n的最小公倍数是：m×n＝mn。
【点睛】通过将原式变形，根据自然数中质数和合数、偶数与奇数的个数与N之间的关系进行分析，是完成本题的关键。
12．49
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上63，相当于把分母乘8，要使分数的大小不变，分子应乘8。据此解答。
【详解】9＋63＝72
72÷9＝8
7×8－7
＝56－7
＝49
把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上49。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
13．√
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：3×4＝12，12既是3的倍数，又是4的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。
14．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，吃完的部分小于等于1，不可能比1大，据此解答。
【详解】因为是一个假分数，则＞1，所以小龙不可能吃了整个西瓜的。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
15．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分母越小则分数单位越大，据此解答。
【详解】分析可知，最简分数的分母越小，分数单位越大，如：的分数单位为，的分数单位为，＞。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。所以把一个分数约分成最简分数后，只是分数单位改变了，分数的大小不变。
【详解】根据分析得，把一个分数约分成最简分数后，它的大小不变。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确约分的概念以及最简分数的定义。
17．√
【分析】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的公因数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
约分和通分的依据都是分数的基本性质。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查约分和通分，明确约分和通分依据的都是分数的基本性质是解题的关键。
18．12；6；1
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
两数互质，最大公因数是1。
【详解】36＝2×2×3×3、24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，36和24的最大公因数是12；
42÷6＝7，6和42的最大公因数是6；
9和17的最大公因数是1。
19．9；；3；；
2；12；；10
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。假分数不是最简分数时，先根据分数的基本性质约成最简分数，再把假分数化成带分数。
【详解】27÷3＝9，所以＝9；
19÷2＝9……1，所以＝；
39÷13＝3，所以＝3；
37÷9＝4……1，所以＝；
30÷15＝2，所以＝2；
84÷7＝12，所以＝12；
＝，13÷12＝1……1，所以＝＝；
100÷10＝10，所以＝10。
20．5；；；；
【分析】假分数化整数或带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
【详解】70÷14＝5，＝5
5×7＋2
＝35＋2
＝37
＝
65÷25＝2……15，＝
2×5＋4
＝10＋4
＝14
＝
11÷3＝3……2
＝
21．米
【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。
【详解】7÷5＝（米）
答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。
【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。
22．讲授新知识
【分析】求讲授新知识、学生讨论、学生做实验这三项中，哪一项用时最长；就是比较、和0.3的大小；先把0.3化成，然后根据分数的基本性质，把、都通分成分母为20而大小不变的分数，最后根据分数大小的比较方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
0.3＝＝＝
＞＞
＞0.3＞
答：讲授新知识用时最长。
【点睛】本题考查小数与分数的互化、通分、分数大小的比较，也可以把分数化成小数，根据小数大小比较的方法进行比较。
23．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，假设原来分数值是1，根据商的变化规律，分母乘8，即除数乘8，则分数值除以8，分子除以3，即被除数除以3，则分数值继续除以3，据此分析。
【详解】假设原来分数值是1。
1÷（8×3）
＝1÷24
＝
答：得到的分数是原来分数的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，根据商的变化规律进行分析。
24．24分钟
【分析】根据题意可知，要求三人第一次在原点起相会，说明从开始到原点相遇时，每人都跑了整数圈，也就是1200米的整数倍，假设他们都跑了1200米，则用1200÷150即可求出小明跑的时间；1200÷300即可求出爸爸跑的时间；用1200÷200即可求出妈妈跑的时间；他们相遇时，所用时间相同，所以只要求出这三个时间的最小公倍数即可。
【详解】1200÷150＝8（分钟）
1200÷300＝4（分钟）
1200÷200＝6（分钟）
8＝2×2×2
4＝2×2
6＝2×3
2×2×2×3＝24
三个数的最小公倍数是24。
答：24分钟后，三人第一次在原点起相会。
【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用，关键是明确从开始到原点相遇时，每人都跑了整数圈。
25．16个
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是3和5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。
【详解】3×5＋1
＝15＋1
＝16（个）
答：这堆苹果至少有16个。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
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