第5单元分数加法和减法经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版（含答案）

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第5单元分数加法和减法经典题型检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去，（ ）剩下的长一些。
A．第一根 B．第二根 C．同样长
2．小区物业对小区草坪进行整修。上午完成了平方米，下午完成了平方米，一共完成了（ ）平方米。
A． B． C．
3．甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定
4．一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，（ ）运走的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法比较
5．一个杯子里的水几乎是满的，用（ ）能更好地描述出杯子里的水。
A． B． C．
6．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？（ ）
A．果汁多 B．水多 C．一样多
二、填空题
7．计算1－时，可以先把1看作（ ）个，再用（ ）个减去（ ）个，就是。
8．在计算时，想，这样就可以把原来的算式转化成( )来计算。
9．有一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，这里是把( )看作单位“1”，还有( )没有运走。
10．芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强( )（填“早”或“晚”）到少年宫( )小时。
11．一盒牛奶升，喝了一些后还剩升，喝了（ ）升；如果喝了这盒牛奶的，还剩这盒牛奶的。
12．＝( )。
三、判断题
13．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
14．已知，A、B都不为零，那么A一定大于B。( )
15．把一段彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。这两段彩带一样长。( )
16．一根米长的绳子，用去了米，还剩。( )
17．有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
5×40＝ 6.3＋3.7＝ 125＋75＝ 2.5×6＝
160÷4＝ 306÷3＝ ＋＝ －＝
19．用简便方法计算。

20．解方程。

五、解答题
21．学校运来1吨沙子，用于修房和填跳远、跳高所需的沙坑、修房用去吨，填沙坑用去吨。
①一共用了多少吨沙子？
②还剩下多少吨沙子？
22．一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
23．同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？
24．妈妈为小明订了个生日蛋糕。小明把蛋糕的分给爸爸妈妈，把蛋糕的分给爷爷奶奶，剩下的留给自己。小明吃了这块蛋糕的几分之几？
25．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
参考答案：
1．B
【分析】
同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，先通分，变成同分母后，分子大的分数就大。
两根同样长的绳子，分别看作单位“1”，第一根用去，剩下1－，第二根用去，剩下1－，比较两者大小即可。
【详解】
第一根用剩下：1－＝
第二根剩下：1－＝
，
即
所以第二根绳子剩下的长度长一些。
故答案为：B
2．B
【分析】
将上午完成的加上下午完成的，求出一共完成了多少平方米。
【详解】＋＝（平方米）
所以，一共完成了平方米。
故答案为：B
3．B
【分析】AB两地的中点，即全程的，算出甲、乙两车所行路程与中点的差，比较差距的大小，选择即可。
【详解】－＝
－＝
＞
则乙车离中点近一些。
故答案为：B
4．B
【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，第二次运走，则第一次运走总吨数的（1－），比较两次运走的分率，得出结论。
【详解】第一次运走总吨数的：1－＝
＞
所以第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】区分“吨”和“”的不同，前者带单位，是具体的量，后者不带单位，是分率。求出第一次运走总吨数的几分之几是解题的关键。
5．C
【分析】将满杯水看作单位“1”，用1分别减去各选项分数，差最小的最接近一满杯水，据此分析。
【详解】A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
＞＞，用能更好地描述出杯子里的水。
一个杯子里的水几乎是满的，用能更好地描述出杯子里的水。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法，异分母分数比较大小的方法进行解答。
6．A
【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次一饮而尽；说明小明这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【详解】＋＝＋＝
1＞；小明喝的果汁多。
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
7．4；；4；；1；
【分析】
计算1－时，先把1化成分母为4的假分数，再根据同分母分数减法的计算法则进行计算。
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】1－＝－＝
计算1－时，可以先把1看作4个，再用4个减去1个，就是。
8．
【分析】
某个数连续减去两个数，可以等于先减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。
【详解】
由分析可得：在计算时，想，这样就可以把原来的算式转化成来计算。
9． 这批化肥的总量
【分析】
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据题意，第一天运走它的，第二天运走它的，可知是把这批化肥的总量看作单位“1”。
用“1”减去第一天、第二天运走的分率之和，即是还有几分之几的化肥没有运走。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这里是把这批化肥的总量看作单位“1”，还有没有运走。
10． 晚
【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。
【详解】＞
－＝（小时）
所以芳芳比强强晚到少年宫小时。
【点睛】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。
11．；
【分析】根据题意，用这盒牛奶的体积减去剩下的体积，即可求出喝了的体积；再把这盒牛奶的总体积看作单位“1”，用1减去喝了这盒牛奶的，即可求出还剩这盒牛奶的几分之几，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
1－＝
【点睛】利用异分母分数的加减法，同分母分数加减法的计算进行解答，要仔细认真。
12．2
【分析】把后三个分数约分化成最简分数，然后再计算即可。
【详解】
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
【点睛】解答本题关键是把后三个分数约分化成最简分数。
13．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】两数相加和相等，一个加数变大另一个加数就要变小。小于，A加上较小的数等于B加上较大的数，说明A大于B。
【详解】因为＜，所以A＞B。
故答案为：√
15．×
【分析】把彩带的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＜
则第一段比较长。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
16．×
【分析】这道题的数量关系非常明显：绳子的总长减去剪去的长度就是剩下的，由此列式解答即可。
【详解】－＝（米）
一根米长的绳子，用去了米，还剩 米。原题中的 没有单位，有单位和没有单位表示的意义不同，因此原题错误。
故答案为：×
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
17．×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
18．200；10；200；15；
40；102；；
【详解】略
19．2；；0
【分析】
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先去掉括号，再从左往右计算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.7求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．①吨；
②吨
【分析】①一共用去沙子的吨数＝修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数；
②剩下沙子的吨数＝沙子的总吨数－（修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数）；据此解答。
【详解】①＋
＝＋
＝（吨）
答：一共用了吨沙子。
②1－＝（吨）
答：还剩下吨沙子。
【点睛】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。
22．
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
23．千克
【分析】由题意可知，第二组采集树种的质量＝第一组采集树种的质量＋千克，异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（千克）
答：第二组采集千克。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
24．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用1减去分给爸爸妈妈的分率。再减去分给爷爷奶奶的分率，即可计算出小明吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小明吃了这块蛋糕的。
【点睛】解答本题的关键是把这块生日蛋糕看作单位“1”，再利用分数加减混合运算进行解答。
25．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
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