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第5单元面积必考题检测卷-数学三年级下册人教版
一、选择题
1.边长为4厘米的正方形,它的周长和面积相比较,( )。
A.一样大 B.面积大 C.无法比较
2.600平方分米=( )平方米。
A.6 B.60 C.6000
3.把3个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是( )。
A.3厘米 B.3平方厘米 C.12平方厘米
4.一个正方形花坛,周长是64厘米,面积是( )平方厘米。
A.64 B.16 C.256
5.一个长方形的长是9cm,宽是5cm,它的周长与一个正方形的周长相等,这个正方形的面积是( )。
A.48cm2 B.28cm2 C.49cm2
6.下面甲、乙两个长方形的长都是6厘米,宽是3厘米。分别在图中各挖去5个边长是1厘米的小正方形,这两个图形所剩的面积比较是( )。
A.甲所剩面积>乙所剩面积
B.甲所剩面积=乙所剩面积
C.甲所剩面积<乙所剩面积
二、填空题
7.在括号里填上合适的单位。
学校操场一圈大约是200( ),占地面积大约是5000( )。
一张扑克牌的面积约是50( );一张A4纸的面积大约是6( )。
8.8平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米
9.用一根40厘米长的铁丝围成一个长方形,长是12厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.把一张长12厘米、宽7厘米的长方形彩纸剪成边长2厘米的小正方形纸片,能剪( )个。
11.下图中,每个小方格表示1平方厘米,涂色的正方形的面积是( )平方厘米。
12.一个正方形的边长是80厘米,这个正方形的面积是( )平方厘米,合( )平方分米。
三、判断题
13.一幢大楼高28米,平均每户面积是120平方厘米。( )
14.边长为4米的正方形的周长和面积正好相等。( )
15.一个周长是20厘米的正方形,它的面积是25厘米。( )
16.一个长方形的面积是400平方米,现在长不变,宽增加到原来的2倍,现在的面积是800平方米。( )
17.边长1厘米的正方形的面积是1×1=1(平方厘米)。( )
四、计算题
18.求下面各图形的面积。(单位:厘米)
19.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
五、解答题
20.下面每个小方格的边长是1厘米,在方格中画一个长8厘米,宽4厘米的长方形。并算出这个长方形的周长和面积。
21.学校新建一个会议室,长15米,宽6米,要在会议室的地面上铺边长为3分米的正方形瓷砖,需要这样的瓷砖多少块?
22.老奶奶靠着一面墙圈了一个长14米,宽8米的长方形养鸡场。
(1)这个养鸡场占地是多少平方米?
(2)如果要用铁丝网把这个养鸡场围起来,至少需要多长的铁丝网?
23.把两个长12米,宽5米的长方形,像下图一样叠放在一起。组成的新图形的面积是多少平方米?
24.如图,一个长方形草坪加宽2米后,新增加的面积是56平方米,这个长方形草坪原来的面积是多少平方米?
参考答案:
1.C
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,依此计算并比较即可。
【详解】周长:4×4=16(厘米)
面积:4×4=16(平方厘米)
厘米是长度单位,平方厘米是面积单位,因此边长为4厘米的正方形,它的周长和面积无法比较。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是正方形的周长与面积的计算,应熟练掌握对长度单位和面积单位的认识。
2.A
【分析】100平方分米=1平方米,600平方分米里面有6个100平方分米,即有6个1平方米,依此选择。
【详解】6个1平方米是6平方米,因此600平方分米=6平方米。
故答案为:A
【点睛】此题考查的是平方分米与平方米之间的换算,熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
3.B
【分析】可将这3个边长是1厘米的正方形拼成一排即可拼成一个长方形,则长方形的长为3厘米,宽为1厘米(如下图所示),长方形的面积=长×宽,依此计算并选择。
【详解】3×1=3(平方厘米)
故答案为:B
【点睛】此题考查的是组合图形的面积的计算,熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
4.C
【分析】64除以4等于正方形花坛的边长,边长乘边长即等于花坛的面积,据此即可解答。
【详解】64÷4=16(厘米)
16×16=256(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】本题主要正方形的周长和面积公式的灵活运用。
5.C
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出长方形的周长,也就是正方形的周长。再根据正方形的边长=周长÷4,求出正方形的边长。再根据正方形的面积=边长×边长解答。
【详解】(9+5)×2
=14×2
=28(cm)
28÷4=7(cm)
7×7=49(cm2)
则这个正方形的面积是49 cm2。
故答案为:C。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式以及正方形的面积公式,关键是熟记公式,根据公式求出正方形是边长。
6.B
【分析】甲乙两个长方形的长相等,宽相等,则甲乙两个长方形的面积相等。根据面积的意义:面积是图形所占平面的大小可知,挖去5个小正方形的面积和均相等,用长方形的面积减去5个小正方形的面积和,即可求出剩下的面积。也就是剩下的面积也相等。
【详解】根据分析可知,这两个图形所剩的面积比较,甲所剩面积=乙所剩面积。
故答案为:B
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。解题时要明白,5个小正方形的面积和相等。
7. 米/m 平方米/m2 平方厘米/cm2 平方分米/dm2
【分析】面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位,而学校的占地面积很大,1平方米大约有教师讲桌那么大;1平方分米大约有粉笔盒正面那么大;1平方厘米约为拇指甲的大小,因此实际结合数据可知:计量学校的占地面积以“平方米”为单位,计量一张扑克牌的面积以“平方厘米”为单位,计量一张A4纸的面积以“平方分米”为单位,依此填空。
1米大约有小学生双手张开,手掌之间的距离那么长,结合数据,计量学校操场一圈的长度以“米”为单位,依此填空。
【详解】根据分析可知:
学校操场一圈大约是200米,占地面积大约是5000平方米。
一张扑克牌的面积约是50平方厘米;一张A4纸的面积大约是6平方分米。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称,熟练掌握对长度单位、面积单位的认识是解答此题的关键。
8. 800 3
【分析】1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,依此换算并填空。
【详解】8平方米是8个100平方分米,8个100平方分米是800平方分米,即8平方米= 800平方分米;
300平方厘米是3个1平方分米,即300平方厘米=3平方分米。
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算,熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
9. 8 96
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,因此用40除以2后,再减去长方形的长即可计算出宽,长方形的面积=长×宽,依此计算出它的面积即可。
【详解】40÷2=20(厘米)
20-12=8(厘米)
12×8=96(平方厘米)
即用一根40厘米长的铁丝围成一个长方形,长是12厘米,宽是8厘米,面积是96平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,依此根据长方形的周长和长计算出宽,应熟记“长方形的周长=(长+宽)×2、长方形的面积=长×宽”。
10.18
【分析】根据题意,分别算出长方形的长边和宽边上有多少个2厘米,最后再相乘即可求解。
【详解】12÷2=6(个)
7÷2=3(个)……1(厘米)
6×3=18(个)
所以能剪18个。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的特征以及面积计算。
11.8
【分析】通过平移,将2个小三角形拼成一个小方格,数出有几个小方格即可。
【详解】下图中,每个小方格表示1平方厘米,涂色的正方形的面积是(8)平方厘米。
【点睛】明确两个小三角形拼成一个小方格是解答此题的关键。
12. 6400 64
【分析】正方形的面积=边长×边长,依此计算并将单位化成平方分米,100平方厘米=1平方分米,依此换算。
【详解】80×80=6400(平方厘米)
6400平方厘米=64平方分米
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算,以及面积单位之间的换算,应熟练掌握。
13.×
【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米,小学生两臂伸开的长度大约1米,小学生一拃的长度大约是1分米,小学生食指宽度大约是1厘米,1千米=1000米。1厘米=10毫米。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,边长1米的正方形面积是1平方米,边长1分米的正方形面积是1平方分米,边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验,一幢大楼的高度选择米作单位比较合适,平均每户面积选择平方米作单位比较合适。
【详解】一幢大楼高28米,平均每户面积是120平方米。
故答案为:×
14.×
【分析】封闭图形一周的长度,是它的周长;物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做面积。根据周长、面积的意义可知,因为周长和面积是不同的两个量,所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度,正方形的面积是指围成正方形的大小,意义不同;
正方形的周长是边长×4,正方形的面积是边长×边长,计算方法不同;
周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位,计量单位不同;
故无法比较,所以原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】根据正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,据此求出边长,再根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。
【详解】20÷4=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
所以一个周长是20厘米的正方形,它的面积是25平方厘米,此说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
16.√
【分析】长方形的面积=长×宽,因此当长不变时,宽增加到原来的几倍,则面积就增加到原来的几倍,依此计算。
【详解】400×2=800(平方米)
即一个长方形的面积是400平方米,现在长不变,宽增加到原来的2倍,现在的面积是800平方米。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
17.√
【分析】正方形的面积=边长×边长,把数据代入计算出正方形的面积即可解答。
【详解】1×1=1(平方厘米),所以判断正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方形面积公式是解答本题的关键。
18.45平方厘米
36平方厘米
【分析】
图示是一个长方形和一个正方形,长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,据此解答即可。
【详解】左边长方形的面积=9×5=45(平方厘米)
右边正方形的面积=6×6=36(平方厘米)
19.780平方厘米
【分析】如下图,图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积,正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,据此即可解答。
【详解】30×30-15×8
=900-120
=780(平方厘米)
20.画图见详解;24厘米;32平方厘米
【分析】先画出一个长8厘米,宽4厘米的长方形,再根据长方形周长、面积计算公式,分别求出这个长方形的周长和面积。
【详解】画一个长8厘米,宽4厘米的长方形,如下:
(8+4)×2
=12×2
=24(厘米)
8×4=32(平方厘米)
答:这个长方形的周长是24厘米、面积是32平方厘米。
【点睛】熟记:长方形周长=(长+宽)×2、长方形面积=长×宽,是解答此题的关键。
21.1000块
【分析】根据长方形、正方形面积计算公式,分别求出会议室地面的面积和瓷砖的面积,统一单位后,用地面的面积除以瓷砖的面积,即可求出需要这样的瓷砖多少块。
【详解】15×6=90(平方米)
3×3=9(平方分米)
90平方米=9000平方分米
9000÷9=1000(块)
答:需要这样的瓷砖1000块。
【点睛】熟记:长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长,是解答此题的关键。
22.(1)112平方米;
(2)30米
【分析】(1)长方形的面积=长×宽,代入数据计算求出养鸡场的占地面积;
(2)这个养鸡场的一面靠墙,要想铁丝网最短,则长边靠墙,铁丝长度=长+2×宽,代入数据计算铁丝网的长度。
【详解】(1)14×8=112(平方米)
答:这个养鸡场占地是112平方米。
(2)14+8×2
=14+16
=30(米)
答:至少需要30米的铁丝网。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的应用,关键是明确长边靠墙时铁丝网最短。
23.95平方米
【分析】将两个长12米,宽5米的长方形像图中那样叠起来,那重叠部分就是一个边长为5米的正方形。要计算组成的新图像的面积是多少平方米,需要算出每个长方形的面积,再把他们的面积加起来,最后因为重叠部分算了两次,要减掉一次重叠的正方形面积。
【详解】
(平方米)
答:组成的新图像的面积是95平方米。
【点睛】本题考查学生对于长方形、正方形面积计算的掌握。在运用公式计算长方形、正方形面积时,要注意不要与周长公式搞混了。图形重叠的,重叠部分只计算一次。
24.112平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,已知草坪加宽后的长度和新增加的面积,利用公式求出长方形草坪的长,再乘草坪原来的宽,即可得出答案。
【详解】56÷2=28(米)
28×4=112(平方米)
答:这个长方形草坪原来的面积是112平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
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