第5单元三角形必考题检测卷-数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形必考题检测卷-数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 18:47:17 | ||
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文档简介
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第5单元三角形必考题检测卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．下面哪一组的三根小棒不可以围成一个三角形（ ）。
A．6cm 6cm 6cm B．4cm 5cm 6cm C．2cm 3cm 11cm
2．一个三角形的一边长6cm，另一边长9cm，第三条边可能长（ ）。
A．15cm B．2cm C．5cm
3．聪聪做了一个灯笼，它的底部如图。如果想再加一根木条使底部框架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。
A． B． C．
4．关于三角形，下面说法错误的是（ ）。
A．钝角三角形中只有一个钝角
B．直角三角形中，斜边最长
C．等边三角形的每一个内角都是45°
5．如图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（ ）。
A．180° B．360° C．540°
6．在一个三角形中，∠1＝75°，∠2＝15°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题
7．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )。
8．一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边的长度最短是( )cm，最长是( )cm。（填整厘米数）
9．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的4倍，这个三角形的顶角是( )，按角分，是( )三角形。
10．一个八边形的内角和是( )°。
11．三角形破损角的度数是( )，这是一个( )三角形。
12．如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。
三、判断题
13．在三角形的三个内角中，至少有两个锐角.( )
14．直角三角形的两条直角边可以看作是三角形的高，所以直角三角形只有两条高． ( )
15．下图中的∠1=45°．
( )
16．在△ABC，∠A+∠B=∠C，那么△ABC是一个直角三角形． ( )
17．用3厘米、4厘米、2厘米的三根小棒不能围成三角形。( )
四、计算题
18．∠2＝50°，∠3＝70°，∠1＝？
五、解答题
19．丹丹为妈妈制作了一张精美的贺卡，这张贺卡是一个等腰三角形。已知它的顶角是100°，请问它的底角是多少度？
20．已知正三角形三条边的长度之和为33cm，求此正三角形每条边的长度。
21．从小明家到学校走哪条路最近？为什么？
22．妈妈给然然买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角等于顶角的2倍，这个风筝的顶角是多少度 每个底角是多少度
23．你能数出下面的图形中有多少个三角形吗
参考答案：
1．C
【分析】两根较短的小棒的长度和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成一个三角形，据此即可解答。
【详解】A．6cm＋6cm＞6cm，可以围成一个三角形。
B．4cm＋5cm＞6cm，可以围成一个三角形。
C．2cm＋3cm＜11cm，不可以围成一个三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
2．C
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】A．6cm＋9cm＝15cm，因此不满足；
B．9cm－6cm＞2cm，因此不满足；
C．9cm－6cm＜5cm＜6cm＋9cm，因此满足。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
3．B
【分析】利用三角形的稳定性进行解答，找出利用三角形固定的方法。
【详解】如图、加一根木条，可以使底部框架更牢固。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，应熟练掌握。
4．C
【分析】根据钝角三角形、直角三角形、等边三角形的特征，对各个选项进行判断，找出错误的选项即可解答。
【详解】A．一个三角形中只有一个角大于等于90度，原说法正确；
B．根据直角三角形的特征可知，直角三角形中，斜边最长，原说法正确；
C．等边三角形的三个内角相等，都是60°，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形的分类及各种三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据四边形的内角和是360°求解即可。
【详解】因为四边形的内角和是360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道四边形的内角和是360°。
6．B
【分析】用180°分别减去∠1、∠2的度数，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类标准进行判断选择即可。
【详解】180°－∠1－∠2
＝180°－75°－15°
＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
7． 60°/60度 40°/40度
【分析】根据“在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°”可知，∠3＝180°－72°－48°；根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以，一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是：180°－70°－70°＝40°。
【详解】∠3＝180°－72°－48°＝60°
180°－70°－70°＝40°
所以，在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝60°；一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是40°。
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
8． 4 12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。
【详解】5＋8＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即第三条边的长度最短是4cm，最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
9． 120°/120度 钝角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，因此可将一个底角的度数看成1份，则顶角的度数是4份，因此一共有（1＋1＋4）份，三角形的内角和为180°，因此用180°除以总份数就是一个底角的度数，然后用一个底角的度数乘4就是顶角的度数，最后再根据三角形的分类标准进行填空即可。
【详解】1＋1＋4＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×4＝120°
120°＞90°，即按角分，是钝角三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
10．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
一个八边形的内角和是1080°。
【点睛】本题考查多边形的内角和，关键是熟记公式。
11． 52 锐角
【分析】图中已经给出两个角的大小，那可以运用三角形内角和来求出第三个角的大小是多少，再来判断这个三角形是什么三角形。
【详解】180°－65°－63°＝52°，这个三角形破损角的度数是52°；
这个三角形的三个角都是小于90°的锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形内角和为180°是解决此题的关键。
12． 60 30
【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。
【详解】∠1为：30°×（6－4）
＝30°×2
＝60°
∠AOB为：180°－60°＝120°
∠2为：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1等于60°，∠2等于30°。
【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。
13．√
【详解】根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，
而锐角三角形的三个内角都是锐角．
故答案为√.
【点睛】主要考查了三角形的内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°.
14．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高.由此判断即可.
【详解】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有两条高的说法是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查对三角形高的认识，每个三角形都有三个底和对应的高。
15．√
【详解】由分析知，∠1是等腰直角三角形的底角，所以∠1=（180°﹣90°）÷2=90°÷2=45°；
所以题干说法正确．
16．√
【分析】根据在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°可求出∠C的度数，进而得出结论。
【详解】在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，2∠C=180°，解得∠C=90°，△ABC是直角三角形。原题说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键。
17．×
【详解】略
18．30°
【分析】如图：根据∠2＋∠3＋∠4＝180度，求出∠4的度数，然后根据三角形的内角和是180度，求出∠1的度数即可。
【详解】
∠4＝180°－50°－70°＝60°
∠1＝180°－90°－60°＝30°
∠1是30°。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，关键是根据平角的知识求出∠4的度数。
19．40°
【详解】(180°-100°)÷2=40°
20．此正三角形每条边的长度分别是11cm；11cm；11cm。
【解析】略
21．第②条；三角形中任意两边的和大于第三边
【解析】略
22．顶角：36°；底角：72°
【详解】把三角形的顶角看成1份，两个底角分别是2份，三角形的内角和共有5份，顶角为180°÷5=36°，底角是顶角的2倍，底角为36°×2=72°。
23．12个；16个
【详解】略
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第5单元三角形必考题检测卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．下面哪一组的三根小棒不可以围成一个三角形（ ）。
A．6cm 6cm 6cm B．4cm 5cm 6cm C．2cm 3cm 11cm
2．一个三角形的一边长6cm，另一边长9cm，第三条边可能长（ ）。
A．15cm B．2cm C．5cm
3．聪聪做了一个灯笼，它的底部如图。如果想再加一根木条使底部框架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。
A． B． C．
4．关于三角形，下面说法错误的是（ ）。
A．钝角三角形中只有一个钝角
B．直角三角形中，斜边最长
C．等边三角形的每一个内角都是45°
5．如图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（ ）。
A．180° B．360° C．540°
6．在一个三角形中，∠1＝75°，∠2＝15°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题
7．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝( )；一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )。
8．一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边的长度最短是( )cm，最长是( )cm。（填整厘米数）
9．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的4倍，这个三角形的顶角是( )，按角分，是( )三角形。
10．一个八边形的内角和是( )°。
11．三角形破损角的度数是( )，这是一个( )三角形。
12．如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。
三、判断题
13．在三角形的三个内角中，至少有两个锐角.( )
14．直角三角形的两条直角边可以看作是三角形的高，所以直角三角形只有两条高． ( )
15．下图中的∠1=45°．
( )
16．在△ABC，∠A+∠B=∠C，那么△ABC是一个直角三角形． ( )
17．用3厘米、4厘米、2厘米的三根小棒不能围成三角形。( )
四、计算题
18．∠2＝50°，∠3＝70°，∠1＝？
五、解答题
19．丹丹为妈妈制作了一张精美的贺卡，这张贺卡是一个等腰三角形。已知它的顶角是100°，请问它的底角是多少度？
20．已知正三角形三条边的长度之和为33cm，求此正三角形每条边的长度。
21．从小明家到学校走哪条路最近？为什么？
22．妈妈给然然买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角等于顶角的2倍，这个风筝的顶角是多少度 每个底角是多少度
23．你能数出下面的图形中有多少个三角形吗
参考答案：
1．C
【分析】两根较短的小棒的长度和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成一个三角形，据此即可解答。
【详解】A．6cm＋6cm＞6cm，可以围成一个三角形。
B．4cm＋5cm＞6cm，可以围成一个三角形。
C．2cm＋3cm＜11cm，不可以围成一个三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
2．C
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】A．6cm＋9cm＝15cm，因此不满足；
B．9cm－6cm＞2cm，因此不满足；
C．9cm－6cm＜5cm＜6cm＋9cm，因此满足。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
3．B
【分析】利用三角形的稳定性进行解答，找出利用三角形固定的方法。
【详解】如图、加一根木条，可以使底部框架更牢固。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的稳定性的应用，应熟练掌握。
4．C
【分析】根据钝角三角形、直角三角形、等边三角形的特征，对各个选项进行判断，找出错误的选项即可解答。
【详解】A．一个三角形中只有一个角大于等于90度，原说法正确；
B．根据直角三角形的特征可知，直角三角形中，斜边最长，原说法正确；
C．等边三角形的三个内角相等，都是60°，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形的分类及各种三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据四边形的内角和是360°求解即可。
【详解】因为四边形的内角和是360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是知道四边形的内角和是360°。
6．B
【分析】用180°分别减去∠1、∠2的度数，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类标准进行判断选择即可。
【详解】180°－∠1－∠2
＝180°－75°－15°
＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
7． 60°/60度 40°/40度
【分析】根据“在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°”可知，∠3＝180°－72°－48°；根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以，一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是：180°－70°－70°＝40°。
【详解】∠3＝180°－72°－48°＝60°
180°－70°－70°＝40°
所以，在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝60°；一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是40°。
【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
8． 4 12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。
【详解】5＋8＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即第三条边的长度最短是4cm，最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
9． 120°/120度 钝角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，因此可将一个底角的度数看成1份，则顶角的度数是4份，因此一共有（1＋1＋4）份，三角形的内角和为180°，因此用180°除以总份数就是一个底角的度数，然后用一个底角的度数乘4就是顶角的度数，最后再根据三角形的分类标准进行填空即可。
【详解】1＋1＋4＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×4＝120°
120°＞90°，即按角分，是钝角三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
10．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
一个八边形的内角和是1080°。
【点睛】本题考查多边形的内角和，关键是熟记公式。
11． 52 锐角
【分析】图中已经给出两个角的大小，那可以运用三角形内角和来求出第三个角的大小是多少，再来判断这个三角形是什么三角形。
【详解】180°－65°－63°＝52°，这个三角形破损角的度数是52°；
这个三角形的三个角都是小于90°的锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查学生对三角形分类和三角形内角和的掌握。牢记三角形内角和为180°是解决此题的关键。
12． 60 30
【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。
【详解】∠1为：30°×（6－4）
＝30°×2
＝60°
∠AOB为：180°－60°＝120°
∠2为：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1等于60°，∠2等于30°。
【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。
13．√
【详解】根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，
而锐角三角形的三个内角都是锐角．
故答案为√.
【点睛】主要考查了三角形的内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°.
14．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高.由此判断即可.
【详解】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有两条高的说法是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查对三角形高的认识，每个三角形都有三个底和对应的高。
15．√
【详解】由分析知，∠1是等腰直角三角形的底角，所以∠1=（180°﹣90°）÷2=90°÷2=45°；
所以题干说法正确．
16．√
【分析】根据在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°可求出∠C的度数，进而得出结论。
【详解】在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，2∠C=180°，解得∠C=90°，△ABC是直角三角形。原题说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键。
17．×
【详解】略
18．30°
【分析】如图：根据∠2＋∠3＋∠4＝180度，求出∠4的度数，然后根据三角形的内角和是180度，求出∠1的度数即可。
【详解】
∠4＝180°－50°－70°＝60°
∠1＝180°－90°－60°＝30°
∠1是30°。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，关键是根据平角的知识求出∠4的度数。
19．40°
【详解】(180°-100°)÷2=40°
20．此正三角形每条边的长度分别是11cm；11cm；11cm。
【解析】略
21．第②条；三角形中任意两边的和大于第三边
【解析】略
22．顶角：36°；底角：72°
【详解】把三角形的顶角看成1份，两个底角分别是2份，三角形的内角和共有5份，顶角为180°÷5=36°，底角是顶角的2倍，底角为36°×2=72°。
23．12个；16个
【详解】略
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