第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 18:53:40 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（ ）。
①长方体 ②正方体 ③圆柱体 ④圆锥体
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
2．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（ ）。
A．圆柱的表面积 B．圆柱的侧面积
C．圆柱的底面积 D．圆柱的一个底面积加上侧面积
3．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．无法确定
4．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
5．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
二、填空题
7．一个圆柱体的侧面展开图是一个长为、宽为的长方形，这个圆柱体的体积可能是( )。
8．如下图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是，高是。
(1)这个水桶的底面积是( )。
(2)张叔叔有的铁皮，( )制作做这样一个水桶。（填“够”或“不够”）
10．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米。
11．一个量杯，内有500毫升水，现把4个圆锥形铁块浸没其中，水未溢出。每个圆锥形铁块的底面积是15平方厘米，高是5厘米，现在这个量杯水面的刻度应是( )毫升。
12．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要( )分钟。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
15．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
21．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
22．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。
（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
23．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解）
24．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
25．如图，妈妈要把两个半径是8厘米、高30厘米的圆柱形花瓶放入一个长方体包装盒里。
（1）每个花瓶的容积是多少毫升？（花瓶的厚度不计）
（2）接头处不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。
【详解】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。
2．D
【分析】根据题目可知，要给圆柱形水池的底面抹上一层水泥，即相当于是求这个圆柱的底面积，再把里面周围抹上一层水泥，即相当于圆柱的侧面积，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，这个圆柱形水池抹水泥部分的面积相当于是求它的底面积和一个侧面积的和。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征以及圆柱的表面积，熟练掌握圆柱的特点并灵活运用。
3．B
【分析】长方体和圆柱体积公式都是V＝sh，圆锥的体积公式是V＝sh，已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方形的高是15厘米，圆柱的高也是15厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】15×3＝45（厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
4．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
5．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
6．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
7．50.24/16
【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
【详解】①底面半径：
圆柱的体积：
②底面半径：＝（dm）
圆柱的体积：（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。
8． 244.92 304.92 282.6
【分析】利用“”求出圆柱的表面积，把圆柱体拼成一个长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，长方体的表面积＝圆柱的表面积＋长方形的面积×2，拼切前后圆柱的体积不变，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】圆柱的表面积：3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝3.14×（6×10＋9×2）
＝3.14×（60＋18）
＝3.14×78
＝244.92（平方厘米）
长方体的表面积：244.92＋10×（6÷2）×2
＝244.92＋10×3×2
＝244.92＋60
＝304.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
9．(1)
(2)不够
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱形铁皮水桶的底面半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出这个水桶的底面积；
（2）求制作这样一个无盖水桶需要的铁皮，就是求这个圆柱形水桶的表面积，圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出表面积，再和75dm2比较，即可解答。
（1）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（2）
12.56＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（dm2）
75＜75.36
不够制作这样一个水桶。
【点睛】解答本题的关键分清楚所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。
10．12
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积除以2就是削成的圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：24÷2＝12（立方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系是解题的关键。
11．600
【分析】由题意得，运用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出圆锥的体积，求出3个圆锥的体积之和，然后用其加上水的体积求和，即可求出水面刻度的毫升数。
【详解】×15×5×4
＝5×20
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
100＋500＝600（毫升）
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积计算公式，圆锥的体积＝底面积×高×。
12．8
【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d。左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝πd2h；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（÷2）2×h。沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可求出。根据工作总量除以工作效率求出右边状态时的沙子流完需要的时间再加上原来的7分钟即可得解。
【详解】左边：π（）2h＝πd2h
右边：π（÷2）2×h＝πd2h
（πd2h πd2h）÷7＝πd2h
7＋πd2h÷πd2h
＝7＋1
＝8（分钟）
需要8分钟流完。
【点睛】解答此题的关键是表示出左、右体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
15．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
20．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
21．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
22．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．251.2米
【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米
12.56×12×＝10×0.02x
150.72×＝0.2x
0.2x＝50.24
x＝50.24÷0.2
x＝251.2
答：能铺251.2米。
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。
24．678.24平方米
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚筒转1周的面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出侧面积；再乘3，求出每秒钟压路的面积；再乘60，就是每分钟压路的面积。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝2.512×1.5×3×60
＝3.768×3×60
＝11.304×60
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积公式，解答实际问题；关键明确滚筒转动1周就是圆柱的侧面积。
25．（1）6028.8毫升（2）3904平方厘米
【分析】（1）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算；
（2）根据题意，这个长方体包装盒的长是8×2×2＝32（厘米），宽是8×2＝16（厘米）。高是30厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米。
【详解】（1）3.14×82×30
＝3.14×64×30
＝6028.8（立方厘米）
＝6028.8毫升
答：每个花瓶的容积是6028.8毫升。
（2）长：8×2×2＝32（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（32×16＋32×30＋16×30）×2
＝（512＋960＋480）×2
＝1952×2
＝3904（平方厘米）
答：做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板3904平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的容积和长方体的表面积的应用。熟练运用圆柱的容积和长方体的表面积公式是解题的关键。
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（ ）。
①长方体 ②正方体 ③圆柱体 ④圆锥体
A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
2．给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥，求抹水泥部分的面积是求（ ）。
A．圆柱的表面积 B．圆柱的侧面积
C．圆柱的底面积 D．圆柱的一个底面积加上侧面积
3．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．无法确定
4．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
5．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
二、填空题
7．一个圆柱体的侧面展开图是一个长为、宽为的长方形，这个圆柱体的体积可能是( )。
8．如下图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体。这个圆柱的表面积是( )平方厘米，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是，高是。
(1)这个水桶的底面积是( )。
(2)张叔叔有的铁皮，( )制作做这样一个水桶。（填“够”或“不够”）
10．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米。
11．一个量杯，内有500毫升水，现把4个圆锥形铁块浸没其中，水未溢出。每个圆锥形铁块的底面积是15平方厘米，高是5厘米，现在这个量杯水面的刻度应是( )毫升。
12．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要( )分钟。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
15．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
21．刘小徽参加校园帐篷节，搭了一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是2.4米。这个帐篷里的空间有多大？
22．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。
（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
23．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解）
24．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
25．如图，妈妈要把两个半径是8厘米、高30厘米的圆柱形花瓶放入一个长方体包装盒里。
（1）每个花瓶的容积是多少毫升？（花瓶的厚度不计）
（2）接头处不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。
【详解】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。
2．D
【分析】根据题目可知，要给圆柱形水池的底面抹上一层水泥，即相当于是求这个圆柱的底面积，再把里面周围抹上一层水泥，即相当于圆柱的侧面积，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，这个圆柱形水池抹水泥部分的面积相当于是求它的底面积和一个侧面积的和。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征以及圆柱的表面积，熟练掌握圆柱的特点并灵活运用。
3．B
【分析】长方体和圆柱体积公式都是V＝sh，圆锥的体积公式是V＝sh，已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方形的高是15厘米，圆柱的高也是15厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】15×3＝45（厘米）
故答案选：B
【点睛】本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
4．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
5．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
6．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
7．50.24/16
【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
【详解】①底面半径：
圆柱的体积：
②底面半径：＝（dm）
圆柱的体积：（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。
8． 244.92 304.92 282.6
【分析】利用“”求出圆柱的表面积，把圆柱体拼成一个长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，长方体的表面积＝圆柱的表面积＋长方形的面积×2，拼切前后圆柱的体积不变，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】圆柱的表面积：3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×10＋3.14×9×2
＝3.14×（6×10＋9×2）
＝3.14×（60＋18）
＝3.14×78
＝244.92（平方厘米）
长方体的表面积：244.92＋10×（6÷2）×2
＝244.92＋10×3×2
＝244.92＋60
＝304.92（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
9．(1)
(2)不够
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱形铁皮水桶的底面半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出这个水桶的底面积；
（2）求制作这样一个无盖水桶需要的铁皮，就是求这个圆柱形水桶的表面积，圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出表面积，再和75dm2比较，即可解答。
（1）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
（2）
12.56＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（dm2）
75＜75.36
不够制作这样一个水桶。
【点睛】解答本题的关键分清楚所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题。
10．12
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积除以2就是削成的圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：24÷2＝12（立方分米）
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系是解题的关键。
11．600
【分析】由题意得，运用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，计算出圆锥的体积，求出3个圆锥的体积之和，然后用其加上水的体积求和，即可求出水面刻度的毫升数。
【详解】×15×5×4
＝5×20
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
100＋500＝600（毫升）
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积计算公式，圆锥的体积＝底面积×高×。
12．8
【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d。左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝πd2h；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（÷2）2×h。沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可求出。根据工作总量除以工作效率求出右边状态时的沙子流完需要的时间再加上原来的7分钟即可得解。
【详解】左边：π（）2h＝πd2h
右边：π（÷2）2×h＝πd2h
（πd2h πd2h）÷7＝πd2h
7＋πd2h÷πd2h
＝7＋1
＝8（分钟）
需要8分钟流完。
【点睛】解答此题的关键是表示出左、右体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
15．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
20．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
21．10.048立方米
【分析】求帐篷里的空间有多大，即是求圆锥形帐篷的容积，根据圆锥体（容）积公式V＝πr2h，将数值代入计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×2.4
＝×12.56×2.4
＝10.048（立方米）
答：这个帐篷里的空间有10.048立方米。
【点睛】本题考查圆锥体（容）积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
22．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．251.2米
【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米
12.56×12×＝10×0.02x
150.72×＝0.2x
0.2x＝50.24
x＝50.24÷0.2
x＝251.2
答：能铺251.2米。
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。
24．678.24平方米
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚筒转1周的面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出侧面积；再乘3，求出每秒钟压路的面积；再乘60，就是每分钟压路的面积。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝2.512×1.5×3×60
＝3.768×3×60
＝11.304×60
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积公式，解答实际问题；关键明确滚筒转动1周就是圆柱的侧面积。
25．（1）6028.8毫升（2）3904平方厘米
【分析】（1）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算；
（2）根据题意，这个长方体包装盒的长是8×2×2＝32（厘米），宽是8×2＝16（厘米）。高是30厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米。
【详解】（1）3.14×82×30
＝3.14×64×30
＝6028.8（立方厘米）
＝6028.8毫升
答：每个花瓶的容积是6028.8毫升。
（2）长：8×2×2＝32（厘米）
宽：8×2＝16（厘米）
（32×16＋32×30＋16×30）×2
＝（512＋960＋480）×2
＝1952×2
＝3904（平方厘米）
答：做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板3904平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的容积和长方体的表面积的应用。熟练运用圆柱的容积和长方体的表面积公式是解题的关键。
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