6.3 分数加减混合运算 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析）

6.3 分数加减混合运算 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．计算时，应先算( )法，再算( )法。
2．1米长的钢条，第一次截去米，第二次截去米，还剩( )米。
3．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。
4．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的( )没有看。
5．一满杯纯牛奶，涛涛第一次喝了杯，然后加满了水，第二次他又喝了杯，就出去踢足球了。涛涛一共喝了( )杯纯牛奶，喝了( )杯水。
二、判断题
6．( )
7．计算＋＋＝＋（＋）时，只运用了加法结合律。( )
8．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
9．小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。( )
10．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( )
三、选择题
11．－（＋）的计算结果与下面（ ）算式的计算结果相等。
A．－－ B．－＋ C．＋－
12．计算时，用（ ）计算比较简单。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
13．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC边和CD边的中点，那么图中阴影部分的面积占正方形面积的（ ）。
A． B． C．
14．一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A． B． C．
15．小明、小军和小华三人分别从家出发去图书馆，小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，小华比小军多用了小时，小华从家到图书馆用了多少小时？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
16．直接写出下面各题的结果。
＋＝ －＝ －＝ ＋－＝
＋＝ ＋＝ 1－＝ －－＝
17．用简便方法计算。


五、解答题
18．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？
19．工程队计划三周修完一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修全长的几分之几才能按时完成任务？
20．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？
21．琪琪到超市购买了千克水果糖和一些巧克力，吃了千克水果糖和千克巧克力后，剩下的水果糖和巧克力质量相同。琪琪购买的水果糖和巧克力一共有多少千克？
22．牛奶中含有丰富的营养成分，青少年经常喝牛奶有助于身体的生长发育。一种牛奶所含的维生素中，含量最高的是维生素D，占；其次是维生素C，含量占，剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几？
参考答案：
1． 加 减
【分析】根据四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此解答即可。
【详解】计算时，应先算加法，再算减法。
【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
2．
【分析】
钢条的长度减去两次用去的长度和就是剩下的长度，据此解答即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝（米）
还剩米。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，注意分率与具体数量的区别。
3．
【分析】
已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。
【详解】
（吨）
列式为，结果是吨。
4．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋，剩下的页数占总页数的分率＝1－第一天看的页数占总页数的分率－第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【详解】1－－（＋）
＝1－－
＝
＝
所以，还剩总页数的没有看。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
5．
【分析】根据分数的意义可知，加满水的杯子中含有2份牛奶和2份水，牛奶和水一共为4份，2个杯是杯，涛涛第二次又喝了杯，这杯里面含有杯的牛奶和杯的水。
计算两次喝牛奶的总杯数，用加法计算；依此解答。
【详解】根据分数的意义可知，涛涛第二次喝了杯的牛奶
＝（杯）
涛涛一共喝了杯纯牛奶，喝了杯水。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握异分母分数的加法计算，准确分析出第二次喝的牛奶占全部牛奶的几分之几是关键。
6．×
【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。
7．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】＋＋
＝＋＋→加法交换律
＝＋（＋）→加法结合律
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋）时，运用了加法交换结合律，原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9．×
【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。
【详解】１－－
＝－
＝
所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。
故答案为：×
【点睛】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。
10．×
【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。
【详解】水：＋＝（杯）
牛奶：1杯
＜1
则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。
11．A
【分析】根据减法的性质可知，从这个数里减去这两个数的和，相当于从一个数里连续减去这两个数。所以小括号打开，加号要变减号；据此解答。
【详解】根据分析得，－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，同时会用减法的运算性质进行一些简便计算。
12．C
【分析】计算时，可以先利用加法交换律交换和的位置，再利用加法结合律计算同分母分数加法，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝1＋1
＝2
所以，计算时，用加法交换律和加法结合律计算比较简单。
故答案为：C
【点睛】整数加法运算定律对于分数加法同样适用，准确运用运算定律可以使计算更加简单、准确。
13．A
【分析】
将正方形面积看作单位“1”，如图，三角形ABM和三角形AND都是正方形面积的，三角形CMN是正方形面积的，1－三角形ABM的对应分率－三角形AND的对应分率－三角形CMN的对应分率＝阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－－
＝1－－－
＝
图中阴影部分的面积占正方形面积的。
故答案为：A
14．C
【分析】将这杯果汁总量看作单位“1”，由题意可知，第二次喝了半杯果汁的一半，也就是杯，再与第一次喝的相加即可。
【详解】（杯）
乐乐一共喝了（）杯果汁。
故答案为：C
【点睛】本题考查了利用分数加法解决问题，分析出第二次喝的占全部果汁的几分之几是关键。
15．C
【分析】已知小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，根据减法的意义，用－即可求出小军用的时间，又已知小华比小军多用了小时，则根据加法的意义，用－＋即可求出小华用的时间。
【详解】－＋
＝＋
＝（小时）
小华从家到图书馆用了小时；列式为－＋。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的混合运算，明确整数的加减法运算顺序在分数中同样适用。
16．；；；1
；1；；
【详解】略
17．；；
；；
【分析】①根据加法结合律，先算即可简便运算；
②根据减法的运算性质，先算即可简便运算；
③将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算；
④根据加法交换律、结合律，先算即可简便运算；
⑤根据加法交换律，先算即可简便运算；
⑥将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
18．
【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。
19．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一周、第二周修路的长度占全长的分率，即可求出第三周要修全长的几分之几才能按时完成任务。
【详解】
＝
＝
＝
答：第三周要修全长的才能按时完成任务。
【点睛】此题通过确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。
20．吨
【分析】题目中的分数代表具体的数量，根据题意，上午运进西瓜的吨数－卖出西瓜的吨数＋下午运进西瓜的吨数＝现有西瓜的吨数，代入数据，即可求出水果店现有西瓜多少吨。
【详解】
＝
＝
＝
＝（吨）
答：水果店现有西瓜吨。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。
21．千克
【分析】由题意知：吃了千克的水果糖后剩下的水果糖的质量加千克，就是巧克力的质量。求得的巧克力质量再加上千克水果糖，就是水果糖和巧克力一共有多少千克。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
答：琪琪购买的水果糖和巧克力一共有千克。
22．
【分析】
把牛奶中的维生素总含量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去维生素D、维生素C占总含量的、，即是剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几。
【详解】
答：剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的。