8.1 平均数 同步练习 人教版数学 四年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.1 平均数 同步练习 人教版数学 四年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 16:51:29 | ||
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文档简介
8.1 平均数 同步练习 人教版数学 四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一组数：35、38、41、44、47，它们的平均数是( )。
2．小红语文、数学、英语三门功课的平均分为91分，语文、数学两门功课的平均分为90分，小红的英语成绩是( )分。
3．上学期期末检测中，小宇语文和英语的平均分是93分，如果加上数学，平均分会多2分。他数学考了( )分。
4．环保小组拾矿泉水瓶，小红拾了14个，小兰拾了15个，小明拾了11个，小亮拾了12个，平均每人拾了( )个。
5．如图是佳佳、明明、乐乐一分钟拍球个数情况统计图，已知明明拍了96个，乐乐拍了92个，虚线处是三人拍的平均个数，佳佳拍球成绩是( )个。
二、判断题
6．平均数＝总数÷总的份数。( )
7．10、12、14、8、16这五个数的平均数是12。( )
8．身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳不会有危险。( )
9．某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。( )
10．亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重。( )
三、选择题
11．如图，已知莹莹数学、语文、英语三科的平均分是90，她的英语成绩是（ ）分。
科目 数学 语文 英语
成绩/分 89 88
A．93 B．90 C．88 D．80
12．如果连续5天“日平均气温”不低于22℃，那么就可以正式官宣入夏了。温州5月8日到12日的平均气温分别是：23℃、21℃、21℃、20℃、24℃，那么下面说法正确的是（ ）。
A．12日起温州入夏了
B．这5天日平均气温高于22℃
C．12日起温州没入夏
D．不确定
13．聪聪看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，聪聪平均每天看多少页？正确的算式是（ ）。
A．72÷3 B．68÷4 C．（68＋72）÷（4＋3） D．72÷3＋68÷4
14．名名和霄霄的平均体重是36kg，可可的体重是33kg，他们三人的平均体重是（ ）kg。
A．32 B．33 C．34 D．35
15．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、解答题
16．敬老院有5位老人，他们的年龄分别是85岁、79岁、95岁、71岁、75岁，他们的平均年龄是多少岁？
17．聪聪期末考试成绩单如下
类别 语文 数学 英语 三科平均分
成绩 92 93 95
其中数学成绩不小心被妹妹用墨水弄脏了，你能帮聪聪算出他的数学成绩吗？
18．敏敏打算平均每天看75页，这样五天就能看完这本书，前三天平均每天看72页，第4天看了80页。第5天看多少页，才能看完？
19．某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3－4个月（每个月按30天计算），下面是该网点打出的广告，这则广告真实吗？请说明理由。
20．在满分100分的英语单词比赛中，霄霄的成绩是85分，可可97分，糖糖的成绩出来后，算得三人的平均分比霄霄和可可两人的平均分高2分，糖糖的成绩是多少分？
21．下面是某路口近5天经过的车辆情况。根据统计图上的统计结果，算一算平均每天有多少辆车通过。
参考答案：
1．41
【分析】用这组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是它们的平均数。
【详解】（35＋38＋41＋44＋47）÷5
＝205÷5
＝41
【点睛】本题考查了平均数的求法，需要先确定总数。
2．93
【分析】用91×3求出语文、数学、英语三门功课的总成绩，再用90×2求出语文和数学的总成绩，最后用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英数学的总成绩就是英语的成绩。
【详解】91×3－90×2
＝273－180
＝93（分）
小红的英语成绩是93分。
【点睛】解答此题的关键是根据平均分求出总分，再找出各个数量之间的关系，列式解决问题。
3．99
【分析】根据题意可先用加法计算出语文、英语、数学的平均分；然后用语文和英语的平均分乘2，从而计算出语文和英语的总分；用语文、英语和数学的平均分乘3，从而计算出语文、英语和数学的总分，最后用语文、英语和数学的总分，减，语文和英语的总分即可。
【详解】93＋2＝95（分）
93×2＝186（分）
95×3＝285（分）
285－186＝99（分）
他数学考了99分。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，应先分别计算出语文、英语的总分，语文、英语和数学的总分再解答。
4．13
【分析】根据平均数总数人数，代入数据计算即可。
【详解】（14＋15＋11＋12）÷4
＝（29＋23）÷4
＝52÷4
＝13（个）， 所以平均每个人拾了13个矿泉水瓶。
【点睛】解答本题的关键是牢记平均数的计算方法。
5．88
【分析】根据题意可知，用三人拍的平均个数乘3，从而计算出三人拍的总个数，再用三人拍的总个数减明明和乐乐拍的个数之和即可，依此计算。
【详解】92×3＝276（个）
276－（96＋92）
＝276－188
＝88（个）
佳佳拍球成绩是88个。
【点睛】解答此题的关键是要先计算出三人拍的总个数。
6．√
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，总数量÷平均数＝份数，平均数×份数＝总数量。据此判断。
【详解】根据平均数的含义可知：平均数＝总数量÷总份数；所以原题说法正确。
故答案为：√
7．√
【分析】根据平均数的求法，将五个数相加求得的和除以5即可得到五个数的平均数。
【详解】（10＋12＋14＋8＋16）÷5
＝（22＋14＋8＋16）÷5
＝（36＋8＋16）÷5
＝（44＋16）÷5
＝60÷5
＝12
故答案为：√
8．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。河里平均水深1.3米，最深处有可能超过1.4米，所以身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平均水深1.3米的河里最深处可能超过1.4米，身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
9．√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】平均体重表示的是整体水平，不能体现个人水平，据此解答。
【详解】根据平均数的意义，亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对平均数的认识，对平均数的理解是解题关键。
11．A
【分析】数学、语文、英语三科的平均分是90，所以三科的总分是90×3＝270，减去数学和语文的成绩，剩下的就是英语的成绩。据此解答。
【详解】90×3－（89＋88）
＝270－177
＝93
故答案为：A
【点睛】本题考查的是平均数的认识，应熟练掌握并灵活运用。
12．D
【分析】根据题意，把从5月8日到12日的气温全部相加，再除以5，先算出这5天的日平均气温，再与22℃比较即可。比较每日温度与22℃的大小关系即可求解。
【详解】
（℃）
21.8℃＜22℃
20℃＜21℃＝21℃＜22℃＜23℃＜24℃，只有两天“日平均气温”不低于22℃，且这两天不连续，所以不确定哪天入夏。
故答案为：D
【点睛】比较这5天的日平均气温，是解答本题的关键。
13．C
【分析】根据题意可知，前4天看的页数加后3天看的页数等于这本故事书总共的页数，总共看了4＋3＝7天，故事书总共的页数除以总共看的天数即等于聪聪平均每天看的页数，据此即可解答。
【详解】（68＋72）÷（4＋3）
＝140÷7
＝20（页）
聪聪平均每天看20页，所以正确的算式是（68＋72）÷（4＋3）。
故答案为：C
14．D
【分析】
由题意可知：先用36×2计算出名名和霄霄的总重量，再加33计算出他们三人的总重量，最后除以3，即可求出他们三人的平均体重。
【详解】由分析可知：
36×2＝72（千克）
72＋33＝105（千克）
105÷3＝35（千克）
所以，他们三人的平均体重是35千克。
故答案为：D
15．C
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
C．移多补少成虚线所在位置反映的是这三个数的平均数；
D．移多补少成虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数。
故答案为：C
16．81岁
【分析】计算出平均年龄：平均年龄＝总年龄÷人数；代数解答。
【详解】（85＋79＋95＋71＋75）÷5
＝（164＋95＋71＋75）÷5
＝（259＋71＋75）÷5
＝（330＋75）÷5
＝405÷5
＝81（岁）
答：他们的平均年龄是81岁。
【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，要确定总数量及其对应的份数。
17．100分
【分析】根据平均数＝总数÷总份数，总数＝总份数×平均数；用语文、数学、英语的平均成绩乘3得出三科的总分，再用总分减去语文、英语的分数，即可求出数学的分数，列式解答即可。
【详解】95×3－92－93
＝285－92－93
＝193－93
＝100（分）
答：聪聪数学成绩是100分。
18．79页
【分析】先用计划平均每天看的页数乘计划看的天数，求出这本共有多少页，再用前三天平均每天看的页数乘3，求出前三天看的页数，最后用总页数减去前三天和第4天看的页数，即可求出第5天需要看的页数。
【详解】75×5－72×3－80
＝375－216－80
＝159－80
＝79（页）
答：第5天要看79页才能看完这本书。
19．不真实。
【分析】平均每位成人可以使用3－4个月，也就是说这套洗护产品至少可以使用3个月。按使用最少的月来计算，假设每个成人可以使用3个月，一个月按照30天计算总共就有3×30天，活动期间降价100元，求出活动价格后，再除以天数，再与10作比较即可。
【详解】按使用最少的月来计算：3×30＝90（天）
活动价格为：1398－100＝1298（元）
1298÷90≈14（元）
14＞10
答：活动不真实，按照一个成人使用3个月来计算，平均每天的花费为14元。
20．97分
【分析】
根据平均数＝总数量÷总份数，先求出霄霄和可可的总分，再除以2求出两人的平均分，因为三人的平均分比两人的平均分高2分，所以两人的平均分加2，即为三人的平均分，再根据平均数×总份数＝总数量，用三人的平均分乘3求出三人的总分，最后减去霄霄和可可的分数，即可求出糖糖的成绩。
【详解】
（85＋97）÷2
＝182÷2
＝91（分）
91＋2＝93（分）
93×3＝279（分）
279－85－97
＝194－97
＝97（分）
答：糖糖的成绩是97分。
21．98辆
【分析】平均数＝总数÷平均分的份数。由题意可知：先把路口近5天经过的车辆数量全加起来，再除以5，即可求出平均每天有多少辆车通过。
【详解】（114＋96＋80＋94＋106）÷5
＝490÷5
＝98（辆）
答：平均每天有98辆车通过。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一组数：35、38、41、44、47，它们的平均数是( )。
2．小红语文、数学、英语三门功课的平均分为91分，语文、数学两门功课的平均分为90分，小红的英语成绩是( )分。
3．上学期期末检测中，小宇语文和英语的平均分是93分，如果加上数学，平均分会多2分。他数学考了( )分。
4．环保小组拾矿泉水瓶，小红拾了14个，小兰拾了15个，小明拾了11个，小亮拾了12个，平均每人拾了( )个。
5．如图是佳佳、明明、乐乐一分钟拍球个数情况统计图，已知明明拍了96个，乐乐拍了92个，虚线处是三人拍的平均个数，佳佳拍球成绩是( )个。
二、判断题
6．平均数＝总数÷总的份数。( )
7．10、12、14、8、16这五个数的平均数是12。( )
8．身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳不会有危险。( )
9．某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。( )
10．亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重。( )
三、选择题
11．如图，已知莹莹数学、语文、英语三科的平均分是90，她的英语成绩是（ ）分。
科目 数学 语文 英语
成绩/分 89 88
A．93 B．90 C．88 D．80
12．如果连续5天“日平均气温”不低于22℃，那么就可以正式官宣入夏了。温州5月8日到12日的平均气温分别是：23℃、21℃、21℃、20℃、24℃，那么下面说法正确的是（ ）。
A．12日起温州入夏了
B．这5天日平均气温高于22℃
C．12日起温州没入夏
D．不确定
13．聪聪看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，聪聪平均每天看多少页？正确的算式是（ ）。
A．72÷3 B．68÷4 C．（68＋72）÷（4＋3） D．72÷3＋68÷4
14．名名和霄霄的平均体重是36kg，可可的体重是33kg，他们三人的平均体重是（ ）kg。
A．32 B．33 C．34 D．35
15．在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、解答题
16．敬老院有5位老人，他们的年龄分别是85岁、79岁、95岁、71岁、75岁，他们的平均年龄是多少岁？
17．聪聪期末考试成绩单如下
类别 语文 数学 英语 三科平均分
成绩 92 93 95
其中数学成绩不小心被妹妹用墨水弄脏了，你能帮聪聪算出他的数学成绩吗？
18．敏敏打算平均每天看75页，这样五天就能看完这本书，前三天平均每天看72页，第4天看了80页。第5天看多少页，才能看完？
19．某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3－4个月（每个月按30天计算），下面是该网点打出的广告，这则广告真实吗？请说明理由。
20．在满分100分的英语单词比赛中，霄霄的成绩是85分，可可97分，糖糖的成绩出来后，算得三人的平均分比霄霄和可可两人的平均分高2分，糖糖的成绩是多少分？
21．下面是某路口近5天经过的车辆情况。根据统计图上的统计结果，算一算平均每天有多少辆车通过。
参考答案：
1．41
【分析】用这组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是它们的平均数。
【详解】（35＋38＋41＋44＋47）÷5
＝205÷5
＝41
【点睛】本题考查了平均数的求法，需要先确定总数。
2．93
【分析】用91×3求出语文、数学、英语三门功课的总成绩，再用90×2求出语文和数学的总成绩，最后用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英数学的总成绩就是英语的成绩。
【详解】91×3－90×2
＝273－180
＝93（分）
小红的英语成绩是93分。
【点睛】解答此题的关键是根据平均分求出总分，再找出各个数量之间的关系，列式解决问题。
3．99
【分析】根据题意可先用加法计算出语文、英语、数学的平均分；然后用语文和英语的平均分乘2，从而计算出语文和英语的总分；用语文、英语和数学的平均分乘3，从而计算出语文、英语和数学的总分，最后用语文、英语和数学的总分，减，语文和英语的总分即可。
【详解】93＋2＝95（分）
93×2＝186（分）
95×3＝285（分）
285－186＝99（分）
他数学考了99分。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，应先分别计算出语文、英语的总分，语文、英语和数学的总分再解答。
4．13
【分析】根据平均数总数人数，代入数据计算即可。
【详解】（14＋15＋11＋12）÷4
＝（29＋23）÷4
＝52÷4
＝13（个）， 所以平均每个人拾了13个矿泉水瓶。
【点睛】解答本题的关键是牢记平均数的计算方法。
5．88
【分析】根据题意可知，用三人拍的平均个数乘3，从而计算出三人拍的总个数，再用三人拍的总个数减明明和乐乐拍的个数之和即可，依此计算。
【详解】92×3＝276（个）
276－（96＋92）
＝276－188
＝88（个）
佳佳拍球成绩是88个。
【点睛】解答此题的关键是要先计算出三人拍的总个数。
6．√
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，总数量÷平均数＝份数，平均数×份数＝总数量。据此判断。
【详解】根据平均数的含义可知：平均数＝总数量÷总份数；所以原题说法正确。
故答案为：√
7．√
【分析】根据平均数的求法，将五个数相加求得的和除以5即可得到五个数的平均数。
【详解】（10＋12＋14＋8＋16）÷5
＝（22＋14＋8＋16）÷5
＝（36＋8＋16）÷5
＝（44＋16）÷5
＝60÷5
＝12
故答案为：√
8．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。河里平均水深1.3米，最深处有可能超过1.4米，所以身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平均水深1.3米的河里最深处可能超过1.4米，身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
9．√
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】平均体重表示的是整体水平，不能体现个人水平，据此解答。
【详解】根据平均数的意义，亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对平均数的认识，对平均数的理解是解题关键。
11．A
【分析】数学、语文、英语三科的平均分是90，所以三科的总分是90×3＝270，减去数学和语文的成绩，剩下的就是英语的成绩。据此解答。
【详解】90×3－（89＋88）
＝270－177
＝93
故答案为：A
【点睛】本题考查的是平均数的认识，应熟练掌握并灵活运用。
12．D
【分析】根据题意，把从5月8日到12日的气温全部相加，再除以5，先算出这5天的日平均气温，再与22℃比较即可。比较每日温度与22℃的大小关系即可求解。
【详解】
（℃）
21.8℃＜22℃
20℃＜21℃＝21℃＜22℃＜23℃＜24℃，只有两天“日平均气温”不低于22℃，且这两天不连续，所以不确定哪天入夏。
故答案为：D
【点睛】比较这5天的日平均气温，是解答本题的关键。
13．C
【分析】根据题意可知，前4天看的页数加后3天看的页数等于这本故事书总共的页数，总共看了4＋3＝7天，故事书总共的页数除以总共看的天数即等于聪聪平均每天看的页数，据此即可解答。
【详解】（68＋72）÷（4＋3）
＝140÷7
＝20（页）
聪聪平均每天看20页，所以正确的算式是（68＋72）÷（4＋3）。
故答案为：C
14．D
【分析】
由题意可知：先用36×2计算出名名和霄霄的总重量，再加33计算出他们三人的总重量，最后除以3，即可求出他们三人的平均体重。
【详解】由分析可知：
36×2＝72（千克）
72＋33＝105（千克）
105÷3＝35（千克）
所以，他们三人的平均体重是35千克。
故答案为：D
15．C
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
C．移多补少成虚线所在位置反映的是这三个数的平均数；
D．移多补少成虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数。
故答案为：C
16．81岁
【分析】计算出平均年龄：平均年龄＝总年龄÷人数；代数解答。
【详解】（85＋79＋95＋71＋75）÷5
＝（164＋95＋71＋75）÷5
＝（259＋71＋75）÷5
＝（330＋75）÷5
＝405÷5
＝81（岁）
答：他们的平均年龄是81岁。
【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，要确定总数量及其对应的份数。
17．100分
【分析】根据平均数＝总数÷总份数，总数＝总份数×平均数；用语文、数学、英语的平均成绩乘3得出三科的总分，再用总分减去语文、英语的分数，即可求出数学的分数，列式解答即可。
【详解】95×3－92－93
＝285－92－93
＝193－93
＝100（分）
答：聪聪数学成绩是100分。
18．79页
【分析】先用计划平均每天看的页数乘计划看的天数，求出这本共有多少页，再用前三天平均每天看的页数乘3，求出前三天看的页数，最后用总页数减去前三天和第4天看的页数，即可求出第5天需要看的页数。
【详解】75×5－72×3－80
＝375－216－80
＝159－80
＝79（页）
答：第5天要看79页才能看完这本书。
19．不真实。
【分析】平均每位成人可以使用3－4个月，也就是说这套洗护产品至少可以使用3个月。按使用最少的月来计算，假设每个成人可以使用3个月，一个月按照30天计算总共就有3×30天，活动期间降价100元，求出活动价格后，再除以天数，再与10作比较即可。
【详解】按使用最少的月来计算：3×30＝90（天）
活动价格为：1398－100＝1298（元）
1298÷90≈14（元）
14＞10
答：活动不真实，按照一个成人使用3个月来计算，平均每天的花费为14元。
20．97分
【分析】
根据平均数＝总数量÷总份数，先求出霄霄和可可的总分，再除以2求出两人的平均分，因为三人的平均分比两人的平均分高2分，所以两人的平均分加2，即为三人的平均分，再根据平均数×总份数＝总数量，用三人的平均分乘3求出三人的总分，最后减去霄霄和可可的分数，即可求出糖糖的成绩。
【详解】
（85＋97）÷2
＝182÷2
＝91（分）
91＋2＝93（分）
93×3＝279（分）
279－85－97
＝194－97
＝97（分）
答：糖糖的成绩是97分。
21．98辆
【分析】平均数＝总数÷平均分的份数。由题意可知：先把路口近5天经过的车辆数量全加起来，再除以5，即可求出平均每天有多少辆车通过。
【详解】（114＋96＋80＋94＋106）÷5
＝490÷5
＝98（辆）
答：平均每天有98辆车通过。