3.1.2 圆柱的表面积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.2 圆柱的表面积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-13 16:58:33 | ||
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文档简介
3.1.2 圆柱的表面积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积
C．侧面积 D．1个底面积+侧面积
2．长方体铁片（如下图）与（ ）搭配起来能做成圆柱。
A． B．
C． D．
3．张力将一个圆柱的侧面展开发现是一个正方形。这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍 。
A．π B．2π C．π D．π
4．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24cm2这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8 D．12
5．用—块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。
A．r=1厘米 B．r=2厘米 C．r=4厘米 D．r=5厘米
二、判断题
6．求压路机滚筒一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积。（ ）
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。（ ）
8．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。（ ）
9．若圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，则它的底面半径与高的长度相等。（ ）
10．圆柱的表面积等于底面积乘高。（ ）
三、填空题
11．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
12．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2。
13．将一个圆柱的侧面展开，正好是一个正方形，边长是25.12cm，这个圆柱的底面半径是 cm，高是 cm。
14．把一个圆柱的侧面积展开后得到一个长方形，长方形长是15.7cm，宽是3.14cm，这个圆柱的底面半径可能是 cm或 cm。
15．学校体育馆底层用10根圆柱形柱子支撑着，每根柱子高3米，底面直径5分米，油漆这些柱子的面积是 平方米。
16．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法表面积的和比原来增加了 cm ；乙种切法表面积的和比原来增加了 cm 。
17．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是 cm2。
18．将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
四、解答题
19．一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12dm，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
21．暑假，天天去北京研学。他来到北京天坛，听了介绍后知道了北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高约38米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，底面直径约为1.2米。
（1）如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，那么刷漆面积共约是多少平方米？(π取3)
（2）研学的最后一天，天天挑选了一个印着“北京文化"的保温杯打算送给妈妈。保温杯中部的一圈有一条很漂亮的装饰带，这条装饰带宽4厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
22．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
23．一个圆柱底面半径为2分米，如果把其底面分成许多相同的扇形，然后沿着圆柱半径的竖直方向一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。原来圆柱的表面积是多少平方分米？
24．陈师傅打算用下面两种方法（如下图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。哪种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多 多多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】底面周长；高
12．【答案】251.2；351.68
13．【答案】4；25.12
14．【答案】0.5；2.5
15．【答案】47.1
16．【答案】25.12；40
17．【答案】244.92
18．【答案】540
19．【答案】解：高：12×=9（分米）
半径：12÷2=6（分米）
3.14×12×9＋3.14×6×6
＝3.14×108＋3.14×36
=339.12+113.04
＝452.16（平方分米）
答：做这个水桶需要用452.16平方分米的铁皮。
20．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
21．【答案】（1）解：3×1.2×19 ×4
=3.6×19×4
=68.4
=273.6(平方米)
答：刷漆面积一共约是273.6平方米。
（2）解：3.14×8×4
=25.12×4
=100.48(平方厘米)
答：装饰带的面积是100.48平方厘米。
22．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
23．【答案】解：24÷2÷2
=12÷2
=6（分米）
3.14×2×2×6+3.14×22×2
=6.28×2×6+12.56×2
=12.56×6＋25.12
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是100.48平方分米。
24．【答案】解：①表面积增加的平方分米数=3.14×22×2
=3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（平方分米）；
②表面积增加的平方分米数=2×2×20×2
=4×20×2
=80×2
=160（平方分米）；
160-25.12=134.88（平方分米）=13488平方厘米。
答：第②种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多，多13488平方厘米。
一、单选题
1．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积
C．侧面积 D．1个底面积+侧面积
2．长方体铁片（如下图）与（ ）搭配起来能做成圆柱。
A． B．
C． D．
3．张力将一个圆柱的侧面展开发现是一个正方形。这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍 。
A．π B．2π C．π D．π
4．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24cm2这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8 D．12
5．用—块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。
A．r=1厘米 B．r=2厘米 C．r=4厘米 D．r=5厘米
二、判断题
6．求压路机滚筒一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积。（ ）
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。（ ）
8．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。（ ）
9．若圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，则它的底面半径与高的长度相等。（ ）
10．圆柱的表面积等于底面积乘高。（ ）
三、填空题
11．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
12．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是 cm2，表面积是 cm2。
13．将一个圆柱的侧面展开，正好是一个正方形，边长是25.12cm，这个圆柱的底面半径是 cm，高是 cm。
14．把一个圆柱的侧面积展开后得到一个长方形，长方形长是15.7cm，宽是3.14cm，这个圆柱的底面半径可能是 cm或 cm。
15．学校体育馆底层用10根圆柱形柱子支撑着，每根柱子高3米，底面直径5分米，油漆这些柱子的面积是 平方米。
16．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法表面积的和比原来增加了 cm ；乙种切法表面积的和比原来增加了 cm 。
17．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是 cm2。
18．将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
四、解答题
19．一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12dm，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？
20．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
21．暑假，天天去北京研学。他来到北京天坛，听了介绍后知道了北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高约38米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，底面直径约为1.2米。
（1）如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，那么刷漆面积共约是多少平方米？(π取3)
（2）研学的最后一天，天天挑选了一个印着“北京文化"的保温杯打算送给妈妈。保温杯中部的一圈有一条很漂亮的装饰带，这条装饰带宽4厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
22．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
23．一个圆柱底面半径为2分米，如果把其底面分成许多相同的扇形，然后沿着圆柱半径的竖直方向一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。原来圆柱的表面积是多少平方分米？
24．陈师傅打算用下面两种方法（如下图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。哪种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多 多多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】底面周长；高
12．【答案】251.2；351.68
13．【答案】4；25.12
14．【答案】0.5；2.5
15．【答案】47.1
16．【答案】25.12；40
17．【答案】244.92
18．【答案】540
19．【答案】解：高：12×=9（分米）
半径：12÷2=6（分米）
3.14×12×9＋3.14×6×6
＝3.14×108＋3.14×36
=339.12+113.04
＝452.16（平方分米）
答：做这个水桶需要用452.16平方分米的铁皮。
20．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
21．【答案】（1）解：3×1.2×19 ×4
=3.6×19×4
=68.4
=273.6(平方米)
答：刷漆面积一共约是273.6平方米。
（2）解：3.14×8×4
=25.12×4
=100.48(平方厘米)
答：装饰带的面积是100.48平方厘米。
22．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
23．【答案】解：24÷2÷2
=12÷2
=6（分米）
3.14×2×2×6+3.14×22×2
=6.28×2×6+12.56×2
=12.56×6＋25.12
=75.36+25.12
=100.48（平方分米）
答：原来圆柱的表面积是100.48平方分米。
24．【答案】解：①表面积增加的平方分米数=3.14×22×2
=3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（平方分米）；
②表面积增加的平方分米数=2×2×20×2
=4×20×2
=80×2
=160（平方分米）；
160-25.12=134.88（平方分米）=13488平方厘米。
答：第②种截法得到的两部分的表面积之和比原来木料的表面积增加得多，多13488平方厘米。